Процессы обобщения в синтезе знаний

1. Место процессов обобщения в развитии естествознания

В своих новаторских лекциях по физике Р. Фейнман назвал «великой идеей» в развитии науки идею шага в сторону и обобщения^[1]. И действительно, если мы рассмотрим историю развития классического и современного естествознания, то легко заметим, что основные процессы приращения знаний неразрывно связаны с процессами обобщения и характеризуются выработкой более обобщенных и совершенных форм выражения знаний. Конечно, проследить механизмы этих процессов, т. е. ответить на вопрос, как происходит становление нового в мыслительной деятельности человека, мы в существенном еще не можем: до познания природы процессов творчества науке еще весьма и весьма далеко, и о них мы судим исключительно по внешним проявлениям. Соответственно этому и о роли и значении процессов обобщения в истории естествознания мы можем судить прежде всего на основе анализа тех изменений, которые происходят с основными формами выражения знаний в ходе развития естествознания.

Основной и наиболее совершенной формой выражения знаний о некоторой области действительности является научная теория как относительно замкнутая концептуальная система. Такую форму выражения знаний приняло прежде всего физико-математическое естествознание, которое со времени своего становления в лице классической механики является ведущей отраслью естествознания вообще. Конечно, физико-математическое естествознание еще не все естествознание, однако оно образует наиболее устойчивую и развитую часть, составляет ядро теоретического естествознания, а потому анализ его развития дает достаточно цельный эскиз развития познания вообще.

Какие же изменения претерпевают научные теории в ходе развития познания? История естествознания говорит, что эти изменения бывают двоякого рода, связаны с экстенсивными и интенсивными путями развития познания.

Рассмотрим изменения первого рода. После того как разработаны основы некоторой теории, начинается период плодотворного и зачастую бурного расширения области ее приложений ко все новым и новым явлениям. При этом весьма существенно, что разработка новых приложений не остается бесследной для самих теорий; наоборот, наибольшие расширения области приложений теорий оказываются возможными, когда совершенствуются и сами формы их выражения. Такая закономерность наблюдается уже со времени разработки первой естественнонаучной теории — механики Ньютона. Классическая механика родилась как динамика материальной точки. В дальнейшем область приложений законов механики чрезвычайно расширилась. Основным здесь является переход от исследования дискретных к исследованию непрерывных аспектов строения материи, переход от механики материальной точки к механике сплошных сред, к механике твердого тела и гидродинамике. Такое расширение области приложений механики характеризовалось все более углубленным раскрытием сущности механического движения и сопровождалось разработкой все более абстрактных и обобщенных форм математического выражения теории. Этот период развития механики представлен исследованиями Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, П. Лапласа, К. Якоби и У. Гамильтона. В результате этих работ было не только более глубоко разработано содержание системы механики как научной теории, но и подготовлена почва для дальнейшего развития теоретической мысли в физике.

Без работ указанных авторов невозможно себе представить не только разработку электродинамики, но и само появление квантовой механики (вспомним хотя бы значение вариационных принципов, гамильтонова формализма и представлений о лангранжианах в постановке квантовых задач), которая явилась наиболее существенным отрицанием классической физики.

Аналогичное положение дел можно наблюдать и в развитии в ходе расширения области приложений других теорий. Особо следует отметить развитие квантовой механики, которая в наибольшей степени воплощает особенности современного физического мышления. В ее развитии наблюдаются «непрерывные» обобщения, начиная от релятивистского обобщения уравнения Шредингера (Дирак, 1928) и кончая современными теоретико-групповыми обобщениями. Последние дают не только более абстрактные формы выражения соответствующих закономерностей, но, по-видимому, приводят к разработке таких обобщенных математических структур, на базе которых может быть совершено отрицание квантовых идей.

Другой путь развития теоретического знания в физико- математическом’ естествознании связан со сменой теорий, с отрицанием одних теорий и разработкой их преемниц. На этом-пути происходят наиболее радикальные изменения физического мышления, а потому анализ изменений соответствующих форм выражения знаний имеет первостепенное значение для раскрытия закономерностей развития знаний. Разработка современной физики и означала смену теорий, вызвавшую внутреннюю перестройку всего физического знания. Ведущее значение в структуре физики заняли новые теории — теория относительности и квантовая теория. Для раскрытия существа последних решающее значение имеет -тот факт, что лежащие в их фундаменте основные идеи представляют собой фундаментальные обобщения в физическом учении о строении и движении материи.

Признание того, что развитие естествознания включает в себя и опирается на процессы обобщения, позволяет по- настоящему понять саму эту историю, упорядочить ее и выявить в ней внутреннюю закономерность. Существенное значение такой взгляд имеет для раскрытия истории развития и современного состояния генетики, на базе которой преимущественно вырабатываются современные представления о закономерностях функционирования и развития биологических систем. Здесь особый интерес представляет анализ ряда обобщений наших представлений о дискретных наследственных факторах — генах, которые прослеживаются при движении вглубь по уровням организации живого. Наиболее полно разобраться в сущности современной молекулярной биологии и ее фундаментальных открытий (биогенетический код, матричный биосинтез, аллостерическое регулирование, исследования по химическому мутагенезу и др.) можно лишь на базе признания того, что развитие познания опирается на обобщения. Эти открытия, несомненно, связаны с развитием общих концепций строения и эволюции живых систем. Можно считать — и такие взгляды действительно встречаются, — что новые открытия практически лишь конкретизируют, детализируют уже сложившиеся основные представления о строении и эволюции органического мира. Однако роль принципиально новых открытий в современной молекулярной биологии отнюдь не сводится к простой конкретизации ранее выработанных общих представлений о строении и эволюции биологической организации. Сущность этих открытий можно выявить лишь при учете того, что они ведут к выработке более глубоких, более обобщенных и совершенных представлений о строении и эволюции живых систем. И в этом состоит их принципиальное значение.

Особо наглядно сущность и значение процессов обобщения можно проследить на примере развития математики — этой владычицы теоретической мысли в науке, в прежде всего — на примере развития основных, исходных ее понятий, понятий числа и функции. Известно, что развитие понятия числа шло по пути включения в него представлений об отрицательных, иррациональных и комплексных величинах. К новым, более обобщенным представлениям о числе приходили тогда, когда сталкивались с задачами, неразрешимыми на основе существовавших до того времени представлений. Так, например, представления о мнимых числах были введены при поисках общих решений квадратных и кубических уравнений.

Все вышесказанное позволяет, на наш взгляд, попять, почему Р. Фейнман назвал идею обобщения великой идеей: развитие познания — и на экстенсивном, и на интенсивном путях — опирается на разработку все более обобщенных форм своего выражения.

2. К характеристике обобщенных форм

Важнейшую роль процессов обобщения в развитии познания можно обосновать следующим образом. Современные теоретические концепции разрабатываются не на пустом месте: они становятся возможными благодаря достигнутому уровню знаний и при своей разработке опираются на уже достигнутое. Соответственно этому и сами формы выражения знаний таковы, что они обеспечивают наличие определенной последовательности, преемственности в развитии познания. Как отметил А. Эйнштейн, «лучший удел физической теории состоит в том, чтобы указывать путь создания новой, более общей теории, в рамках которой она сама остается предельным случаем»^[2]. И хотя здесь А. Эйнштейн имел в виду непосредственно физические теории, его высказывание фактически отражает закономерности развития научного знания вообще. Процессы обобщения и являются той формой движения знания, которая позволяет овладеть новым содержанием на базе диалектического отрицания предшествующего уровня знаний.

Каковы же характеристики более обобщенных форм выражения знаний? Поскольку признается, что основными такими формами являются научные теории, которые в наибольшей степени проявили себя в развитии физики, ответ на поставленный вопрос опирается главным образом на анализ взаимоотношения теорий классической и современной физики.

Выработка более обобщенных форм прежде всего означает расширение освоенной области действительности: новые идеи и понятия опираются на более широкую сферу материальной практики. Это происходит на базе разработки все новых и новых приложений исходных форм в результате разрешения возникающих при этом противоречий. Основу содержания новых форм раскрывает новая область материальной действительности. Специфику квантовых идей определяют явления атомного масштаба. К разработке новых форм приводят новые исследовательские задачи, решение которых происходит на базе выработки этих форм. Вместе с тем особенность обобщенных форм такова, что они ведут к более глубокому пониманию ранее познанных явлений. Происходит своеобразный синтез нового знания со старым, благодаря которому вскрывается наличие внутренней закономерности ее развития.

Математические формы выражения новых идей являются более абстрактными, представлены более развитыми математическими дисциплинами. В развитии физики это возрастание абстрактности выражается в ее переходе от использования обычного математического анализа — дифференциального и интегрального исчислений, что характерно для выражения законов классической механики, к применениям теории групп и обобщенных функций, которые являются ведущими для выражения закономерностей в физике элементарных частиц.

Абстрактные формы более емки по своему содержанию, характеризуются богатством внутренних возможностей. На их основе исследуется более широкий класс задач. Процессы обобщения не обедняют, а, наоборот, обогащают соответствующие формы выражения знаний. Это связано с природой общего: общие понятия в науке разрабатываются не на основе объединения различных классов единичных явлений путем выделения у них некоторого общего признака, а главным образом на основе раскрытия той структурной организации, через которую каждое отдельное соотносится с другими отдельными. Последнее особо ясно видно в свете современного развития системно-структурного подхода к анализу действительности. С точки зрения этого подхода каждый элемент, входящий в развитые системы, характеризуется не на основе простого выделения его свойств и сопоставления с другими элементами, а на основе анализа тех структурных связей и отношений, которые и определяют существование и развитие этих систем.

Абстрактные формы характеризуются и более опосредованной связью с «непосредственно данным» в научном эксперименте. Цепи умозаключений от наблюдаемых и регистрируемых явлений до основных абстрактных понятий становятся весьма длинными, состоят из значительного числа элементарных логических «шагов». Соответственно этому, развитие теоретического мышления характеризуется мощными внутренними импульсами, когда не требуется непрерывная коррекция, соотнесение каждого шага в теории с непосредственными чувственными данными. Движение теоретического мышления здесь соответствует длительным слепым полетам самолетов, когда их экипажи более ориентируются по показаниям приборов, нежели по прямым визуальным наблюдениям особенностей местности. «… По мере углубления во все более сложную физику, — заостряется внимание на этих моментах в фейнмановских лекциях по физике,— многие простые вещи легче вывести математически, чем действительно понять их фундаментальный или простой смысл. По мере того как вы будете переходить ко все более и более современным работам по физике, то обнаружите одно странное обстоятельство: математика дает результаты, которые никто не может понять непосредственно»^[3].

Разработка обобщенных теорий предполагает такие формы преемственности, которые основываются на внутренней перестройке логической структуры теоретических систем. Содержание предшествующего уровня знаний включается «новые представления не как отдельный самостоятельный элемент, не просто суммируется; оно входит в новое знание как некоторый предельный или особый случай. В математическом отношении процесс становления новой фундаментальной теории в общем случае неравносилен простым попыткам включить некоторый добавочный член в то математическое уравнение, которое соответствует ранее сложившейся теории.

Анализ становления теории относительности и квантовых идей в физике нашего века наглядно говорит о том, что эти физические теории, являясь фундаментальными обобщениями в физических представлениях о движении и строении материи, были разработаны не как уточнение или дополнение к теоретическим моделям классической физики, а как внутреннее преобразование всего теоретического каркаса физики.

Новые формы определяются, повторим, новым, ранее науке не известным содержанием. Включение нового содержания в эти обобщенные формы происходит весьма противоречивым образом, заключает в себе прямое отрицание старого содержания. К таким выводам нас приводит опять-таки развитие современной физики. Классический урок тому дает исследование задачи об ускоренном движении электрически заряженных тел в связи с проблемой устойчивости атома. В начале нашего века физика пришла к твердому выводу, что атом имеет ядерно-планетарное строение. Согласно разрабатывавшейся модели атома, электроны в нем двигались вокруг ядра по замкнутым орбитам. С точки зрения представлений классической физики в этом случае, как и при всяком ускоренном движении заряженных тел, электроны должны были бы непрерывно излучать электромагнитные волны, что, в свою очередь, должно было бы привести к потере электронами энергии и их падению на ядро. Тем самым, исходя из представлений классической физики, атом был бы неустойчив, что не соответствует действительности. Квантовая механика как обобщение учения о физическом движении на область атомных масштабов в самих своих основах отрицает указанные представления классической физики о движении.

Аналогичным образом и другие процессы обобщения и развития естествознания включают определенные черты диалектического отрицания старого содержания.

При рассмотрении природы процессов обобщения важнейшее значение имеет вопрос — как совершается тот шаг в сторону, который и определяет, обусловливает собою любое конкретное обобщение. Если при ответе на этот вопрос иметь в виду «психологию творчества», то современные ответы науки будут весьма скудны. Если же ограничиться феноменологическим описанием законов развития познания, то необходимо признать, что основой для «шага в сторону» является непосредственная деятельность — практика постановки и решения новых классов исследовательских задач. Только погрузившись в сферу новых проблем, проанализировав особенности постановки и методы решения новых классов задач, можно выработать новые концепции и осознать их существо. Недаром в раскрытии принципиального содержания квантовой механики, в выработке ее истолкования исторически важнейшую роль сыграл анализ новых экспериментальных ситуаций, особенностей взаимодействий микрообъектов с приборами. Практические действия порождают новое видение мира.

Рассмотрение процесса развития теоретических представлений как процесса выработки более обобщенных систем знаний имеет прямое отношение к достаточно освещенной в литературе теоретико-познавательной закономерности — к принципу соответствия. Исследование этой закономерности с позиций диалектического материализма существенно продвинулось благодаря работам И. В. Кузнецова^[4]. Подчеркивая, что новые идеи являются результатом процесса диалектического обобщения, мы тем самым ориентируемся па раскрытие природы этих идей.

Рассматривая процессы обобщения как закономерность развития познания, следует также отметить, что они внутренне связаны с материалистически переосмысленной и сформулированной К. Марксом закономерностью развития теоретического мышления, известной под названием процесса восхождения от абстрактного к конкретному. В обоих случаях мы имеем дело с фундаментальными логическими формами, в которых выражается объективный процесс саморазвития, процесс становления органически целостных систем.

3. Обобщение и уровни

Анализ природы процессов обобщения, разработка обобщенных форм выражения знаний прежде всего означает, что в логической структуре теоретических концепций выделяется наличие определенных уровней, определенной иерархии. Идея об уровнях имеет важнейшее значение в современных методологических исследованиях. Она играет все возрастающую роль во всем комплексе современных наук, начиная от физики элементарных частиц с ее попытками схватить внутреннюю структуру этих «кирпичиков мироздания» и кончая исследованиями социально-экономических систем и мышления. Конечно, представления об иерархическом строении и детерминации разнообразных объектов материального мира сложились давно. Однако ранее они носили описательный характер, не были связаны с исследованиями внутренней структуры сложных объектов па основе разработки строгих математических методов теоретического анализа. Последние стали разрабатываться в ходе современных исследований сложных управляющих систем, в современном развитии науки об управлении. При этом происходит пересмотр некоторых сложившихся представлений о существе и значении принципов организации материального бытия и познания.

Проникновение в более глубокую сущность объектов исследования, теоретическое воспроизведение объектов с несколькими уровнями внутренней организации и детерминации ведет к изменениям в логической природе понятий. В рамках единой теории понятия стали «распадаться» на классы по степени их общности и особое внимание начало обращаться на вопросы их внутренней субординации. Наличие субординации между понятиями в общем плане всегда признавалось, однако практически в рамках отдельных научных теорий формы этой субординации исследовались слабо и зависимости между специфическими понятиями рассматривались преимущественно в плане координации.

Познание более глубокой сущности, проникновение науки на новые структурные уровни материальных систем привело к тому, что в теоретические системы стали включаться параметры, в логическом отношении выступающие как обобщенные, интегральные характеристики понятий, выражающих исходные представления о сущности. Эти новые параметры (понятия) не просто добавляются к ранее выработанным, а характеризуют наличие определенной упорядоченности параметров исходного уровня и благодаря этой упорядоченности они обычно и вводятся в теорию. Разработка интегрально-обобщенных понятий — весьма характерная черта современного проникновения естествознания на новые уровни структурной организации материи.

В качестве прообраза таких понятий могут служить, например, понятия центра масс и момента инерции, позволившие перейти от механики материальной точки к механике определенных систем материальных точек и прежде всего — к механике твердого тела. Однако в данном случае еще нет той формы обобщения, когда общее, хотя и возникает на основе частного, но не сковывается в своих действиях этим частным.

Особенности интегрально-обобщенных понятий, их значение и роль в структуре теоретических систем широко обсуждаются в литературе по философским проблемам кибернетики, и прежде всего — теории информации. Следует отметить, что использование идей теории информации способствует развитию и более глубокому изложению современных представлений о структурной организации материи. Знания о материальных объектах и системах выражаются на языке свойств и некоторых других характеристик (например, волновых функций в квантовой теории), которые и представляют собой информацию о соответствующих объектах и системах. Поскольку на языке таких характеристик выражаются поведение, взаимодействия, функционирование и структура объектов и систем, то эти характеристики можно назвать кодовой записью реального бытия соответствующих объектов и систем. Взгляд на используемые в науке характеристики материальных образований как па кодовые записи представляет прежде всего простое изменение названия, но если бы дело сводилось лишь к этому изменению названий, то о нем не стоило бы и вести речь. Использование «кодового языка» при анализе рассматриваемых характеристик позволяет использовать в этом анализе определенные представления из кибернетики. Прежде всего это касается идеи о наличии различных уровней кодирования информации (различных кодов — качеств, алфавитов) и об общих закономерностях перекодирования информации.

Наибольший интерес представляет для нас вопрос о взаимоотношении различных кодов, вопрос об особенностях перехода от одного, низшего, кода к другому, более высокому. Известной систематизации эти вопросы подвергались, например, в работах Н. М. Амосова, который сформулировал ряд положений, определяющих перекодирование информации высшими кодами^[5].

Из этих положений следует отметить такие:

1) высший код получается при «интегрировании» информации, переданной низшим кодом, т. е. знаки высшего кода представляют собой характеристики определенных систем, образованных из знаков низшего кода;

2) высший код является более емким, более абстрактным. При переходе к высшему коду большие «порции» информации заменяются одним знаком кода;

3) выделение знаков высшего кода из «порции» информации, переданной низшими кодами, осуществляется не жестко детерминированным образом;

4) из информации, представленной низшим кодом, можно вывести много высших кодов, если известны способы перекодирования. Обратная процедура невозможна без значительной потери информации;

5) полнота информации о системе достигается только в том случае, когда она включает язык низшего кода;

6) чем сложнее система, тем большее число уровней и способов кодирования она включает в себя.

Рассматриваемые взаимоотношения между кодами, между знаками, относящимися к различным уровням кодирования информации, по существу, выражают те основные проблемы и достижения, которые встают при анализе современных процессов обобщения в развитии знаний. Знаки, относящиеся к различным уровням кодирования информации, — это понятия различной степени общности. Во всяком случае, разработка представлений об уровнях кодирования опирается на соответствующие представления о понятиях. С точки зрения этих представлений об уровнях становится особенно ясным, что общее не есть некоторое механическое объединение единичных явлений. Общие понятия дают те основания, которые ведут к синтезу знаний в целостную систему, но этот синтез осуществляется благодаря и на основе той структурной организации, через которую каждое отдельное входит в жизнь.

Включение в теоретические системы абстрактно-обобщенных понятий отнюдь не ведет к их простому добавлению к уже имеющимся: понятия высшего кода характеризуют наличие определенной упорядоченности (структуры) во взаимосвязях понятий низших кодов и благодаря и на основе раскрытия этой упорядоченности они обычно и вводятся в теорию. Более того, раскрытие такой упорядоченности ведет к уточнению и развитию самих исходных понятий. Именно указанным путем вводились в квантовую физику представления о квантовых числах, а в современную биологию — представления о генах.

Характер взаимюотношений между параметрами, выражающими различные уровни кодирования информации, уже давно давал знать о себе при анализе взаимоотношений менее общих и более общих понятий, в частности эти аспекты можно обнаружить и в неоднократно рассматриваемом в истории философии ряде понятий: яблоко — плод — органическое тело — материальный объект. Суть дела уже раскрывается при анализе взаимоотношений понятий яблоко и плод: как они определяются, как перейти от одного к другому (например, существует ли жестко определенный, «дедуктивный» путь от понятия плода к понятию яблока?) и т. д.

Для раскрытия природы новых классов понятий весьма существенно, что в общем случае взаимосвязи между понятиями различной степени общности включают в себя относительную независимость (автономность). Каждый уровень обобщения, каждый уровень кодирования информации обладает собственными «степенями свободы». Высший код лишь интегральным образом определяет характеристики низшего кода. «Правила перекодирования» и выражают собою рамки и характер автономности. Независимость и автономность наиболее сильно проявляют себя при исследовании сложных управляющих систем. Исследования систем управления в биологии, например, основываются на признании наличия определенной автономности во взаимосвязях молекулярных компонентов в составе клетки, клеток — в организме, организмов — в виде, видов — в биоценозе. Только на базе признания такой автономности и оказывается возможным исследование и раскрытие ведущей специфической черты живых систем — внутренней активности, лх целенаправленного функционирования и поведения.

Анализ взаимосвязи между понятиями, относящимися к различным уровням, есть раскрытие структуры соответствующих систем. Разработка абстрактно-обобщенных понятий неразрывно связана с развитием и приложениями наших представлений о категории структуры. И те обобщающие понятия, которые непосредственно опираются на категорию структуры, обладают наиболее сильными синтезирующими возможностями. Для развития современного познания в последнем отношении характерна разработка и приложения понятия информации: именно это понятие концентрированным образом воплощает в себе современные особенности разработки обобщающих понятий.

В настоящее время широко признано, что идеи, лежащие в основе теории информации, обладают громадной обобщающей силой, содействуют упорядочению и синтезу знаний в различных областях знаний. Ныне трудно назвать какую-либо отрасль науки, которая не испытала бы на себе того или иного стимулирующего влияния идей и методов теории информации. В одних случаях на базе этих идей и методов разрабатываются новые концепции, в других — происходит изменение языка, сложившегося в познании некоторого класса явлении.

Основные идеи теории информации были разработаны в 40-х годах нашего века. Для понимания теории информации исходным является признание того факта, что она вошла в науку как важнейшее обобщение вероятностных концепций^[6]. В теории вероятностей в качестве основной характеристики выступают распределения вероятностей. Однако, несмотря па центральную роль распределений во всем предшествующем развитии теории вероятностей и ее приложений, этих характеристик оказалось недостаточно для целей теории информации. Здесь встала задача сравнения одних распределений с другими, сравнения одних вероятностных структур с другими. В теории связи, на базе которой и произошла разработка теории информации, встают такие задачи, как, например, какой вид распределений сигналов (какая структура их источника) соответствует наиболее эффективной передаче заданного класса сообщений. Предпосылкой решения этих задач явилась выработка строгих математических средств «взвешивания» распределений, для чего и были выработаны существенно новые понятия — понятия энтропии и количества информации. Представления об энтропии в логическом отношении служат основой для определения понятий информации и ее количества. Эти понятия в теории информации определяются через энтропию, через ее изменения при переходе от одних распределений к другим. Вместе с тем понятия энтропии и информации оказываются настолько родственными, что реальное значение энтропии обычно определяется в связи с понятием информации.

Современные методологические исследования по теории информации связывают определение категории информации с характеристикой структуры соответствующих систем. Особенности внутренней структуры, потенциальный запас различий внутренних состояний, обусловленных этой структурой — вот что определяет информацию (соответственно — энтропию) вероятностных систем.

Введение в теорию связи понятия количества информации дало возможность существенно продвинуться в исследовании всех задач, связанных с анализом форм выражения, передачей, преобразованием и хранением информации. В частности, на основе понятия количества информации оказалось возможным определить зависимости между множеством сигналов, используемым для передачи сообщений, типом передающего устройства (пропускная способность канала) и классом сообщений, которые будут передаваться. Введение этого понятия дало возможность К. Шеннону решить ряд общих проблем по оптимальному кодированию сообщений при их передаче по некоторым каналам связи. И это оказалось возможным благодаря тому, что категория информации определяет структуру различных классов сообщений, а равно — и структуру тех множеств сигналов, посредством которых передаются эти сообщения, и, главное, позволяет сравнивать между собой эти различные структуры.

Как это часто бывает в развитии науки, решение казалось бы частной задачи приводит к разработке таких новых понятий и представлений, которые выходят далеко за рамки интересов исходной задачи и зачастую приобретают общетеоретическое значение. Так случилось и с понятием информации. Оно ныне служит для характеристики и исследования весьма широкого класса множеств безотносительно к их конкретной природе, будь то множества сообщений или материальных объектов и сущностей. В основе развития теории информации лежит понятие множества, имеющего вероятностную структуру, и она выступает прежде всего как своеобразное «исчисление» вероятностных структур. Было раскрыто повое свойство вероятностных систем, позволяющее характеризовать их с точки зрения богатства заложенных в них внутренних возможностей и градаций, проявляющихся при их функционировании. Современное развитие теории информации уже выходит за рамки вероятностных концепций^[7]. Этому соответствует обобщенное определение информации через представления о разнообразии^[8] и о неоднородности в строении и движении материи^[9].

Становление и развитие понятия информации говорит о том, что наибольшей синтезирующей возможностью обладают те интегрально-обобщенные понятия, которые связаны с развитием категории структуры и представлений об уровнях в строении и организации материальных систем.

4. Обобщение и логическая структура научных теорий

Процессы обобщения влияют на развитие всех наших представлений о познании, о конкретно-исторических его формах. Наиболее сильно они сказываются на изменениях логической структуры научных теорий. Под этой структурой мы понимаем особенности состава и характера взаимосвязей понятий в целостной теоретической концепции. Вопрос о структуре теорий весьма обширен. Мы остановимся на рассмотрении лишь наиболее существенных изменений в логической структуре теорий, связанных с тем фундаментальным фактом, что существующие относительно замкнутые научные теории делятся на два класса — жестко-детерминированные и статистические — и что в становлении современного естествознания ведущее значение имеют статистические теории.

Первые естественнонаучные теории основывались в логическом отношении на принципе жесткой детерминации. Таковыми являются практически все ведущие теории классической физики. Сам этот принцип по существу явился результатом осмысления логического построения теоретических систем классической физики.

В качестве определяющей черты теорий, основывающихся на принципах жесткой детерминации, обычно рассматривается строго однозначный характер всех без исключения связей и зависимостей, отображаемых в рамках этих теорий. Если анализируются параметры некоторой системы, то все связи между ними могут иметь лишь взаимооднозначное соответствие. Если речь идет об изменениях количественных значений параметров, то эти изменения могут происходить также лишь строго однозначным образом. Если исследуется поведение некоторого объекта как входящего в какие-нибудь системы, так и вне таковых, то оно определяется единственным образом, во всех деталях.

Несомненно, однозначность связей выступает в качестве определяющей черты логической структуры теорий, основывающихся на принципах жесткой детерминации. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что однозначность имеет своей оборотной стороной равноценность соответствующих связей и параметров. Любая рассматриваемая связь, независимо от природы соответствующих свойств или параметров, в равной мере необходима. Действие, «вклад» каждой, связи в общий результат может отличаться лишь интенсивностью, количественно, но не характером, не особенностями своей внутренней природы. В системах, функционирующих по схеме жесткой детерминации, «обрыв» любой из независимых связей ведет к выходу из строя самой системы, а ее незнание означает незнание самой системы. Повышение надежности работы жестко- детерминированных систем теоретически оказывается возможным лишь за счет дублирования ответственных узлов или подсистем. Практически же, факторы, повышающие надежность функционирования тех систем, которые обычно рассматриваются как жестко-детерминированные, ведут за рамки строгих представлений о жесткой детерминации. В этой связи представляет интерес следующее высказывание Н. Винера: «… Негибкий мир можно назвать организованным только в том смысле, в каком организован мост, все детали которого жестко скреплены друг с другом. В подобном сооружении каждая деталь зависит от всех остальных и все части постройки играют одинаково важную роль. В результате на этом мосту пет участков, которые могли бы принять на себя наибольшее напряжение, и если только он не сделан целиком из материалов, могущих выдержать без заметных деформаций большие внутренние напряжения, то почти наверняка концентрация напряжений приведет к тому, что мост рухнет, лопнув или разорвавшись в том или другом месте.

На самом деле мост, как любое другое строение, выдерживает нагрузку только потому, что он не является стопроцентно жестким»^[10].

По-видимому, функционирование всех искусственных систем и сооружений, теоретически обосновывающихся на базе принципов жесткой детерминации, происходит фактически потому, что они не являются абсолютно жесткими: многие внутренние связи изменяются, разрываются (например, старение материала, увеличение допусков и т.п.), по это в весьма широких пределах не влияет на функционирование всей системы в целом.

Раскрытие содержания представлений о равноценности параметров в некоторой теоретической системе легче всего сделать, сопоставив данный случай с противоположным. Имея в виду математическую сторону дела, вопрос о неравноценности параметров особо остро был подчеркнут в выдвинутых И. М. Гельфандом и М. Л. Цетлиным представлениях о хорошо организованных функциях^[11]. Хорошо организованная функция есть функция с достаточно большим числом переменных, причем ее аргументы можно разделить на существенные и несущественные и они стойко сохраняют свою принадлежность к тому или другому подклассу. Несущественные переменные могут обусловливать резкие изменения п скачки функций, но они не оказывают определяющего действия на характер функций в целом и на больших интервалах, на расположение экстремумов и т. д. Форма, вид функции определяются прежде всего существенными параметрами, но влияние существенных переменных на небольших интервалах может весьма значительно маскироваться воздействием несущественных.

Хорошо организованные функции вводятся для решения задач фазового анализа рассеяния элементарных частиц, рентгеноструктурного анализа и многих аналогичных задач, возникающих при обработке наблюдений. Но особенное значение представления об этих функциях могут иметь при анализе проблем функционирования и управления в сложных системах, в связи с исследованием которых и была выдвинута эта математическая идея. И хотя она находится в процессе становления и встречает чрезвычайные затруднения в своем развитии, эта идея исходит из обобщения весьма обширного класса реальных явлений. «Чрезвычайно заманчиво обратиться к описанному классу функций, — пишет Н. А. Бернштейн, — представив каждую сторону развития и жизнедеятельности живых организмов посредством такой функции многих переменных, где тот и другой их подкласс прямо накладываются на поведение соответственно существенных и несущественных признаков… Так, например, применительно к морфогенезу того или иного листа, цветка и т. п. можно будет сказать, что определяющие видовые явно закодированные в хромосомах черты реализуются как продукт существенных (в смысле Гельфанда — Цетлина) переменных, а метрические признаки, дающие каждый вариационные ряды, — как результат влияния несущественных переменных… То, что совершенно аналогичная организация определяющих переменных имеет место в актах восприятия, прежде всего в восприятии формы, а далее и во всевозможных актах обобщения, указывает на то, что и мозговому активному моделированию в процессах восприятия и отражения мира свойственна и опять-таки природа этих замечательных функций»^[12].

Исходное положение, приведшее к представлениям о хорошо организованных функциях, положение о «неравноценности» классов аргументов функции, имеет принципиальное значение, т. е. оно вносит изменения в саму логическую структуру соответствующих знаний. Подобная неравноценность параметров в логическом отношении имеет место во всех случаях, когда рассматриваются реальные сложные системы организации, управления или функционирования. Основная трудность в развитии этих идей и представлений состоит, пожалуй, в разработке способов объединения различных переменных в единую функцию и- уравнение, способов объединения различных понятий в единую теорию.

Абсолютизация роли и значения в развитии познания простых динамических закономерностей, исторически имевшая место, привела к жесткому противопоставлению необходимости и случайности, в результате чего все параметры, относящиеся к случайным аспектам исследуемых процессов, исключались из теории. Никакой субординации или градации в самих необходимых параметрах и связях не проводилось, разве лишь в отношении величины, силы, количественного воздействия различных параметров на результат. Рассматриваемый взгляд на соотношение и значение категорий необходимости и случайности является

Характерной чертой лапласовского детерминизма, существенной чертой механистического материализма. Абсолютизация и противопоставление категорий необходимости и случайности были подвергнуты решительной критике в процессе становления марксистской философии. Эти вопросы были проанализированы в основополагающих трудах по марксистской философии, особое внимание при этом можно обратить на широко известный фрагмент Ф. Энгельса «Случайность и необходимость»^[13]. Следует заметить, что современное развитие, обобщение философских представлений о необходимости и случайности невозможно без анализа процесса становления общего учения о сложных системах. И это развитие показывает, что современные представления о необходимости и случайности опираются на идею неравноценности параметров в «жизнедеятельности» соответствующих объектов исследования, включающей в себя большое число градаций и весьма разнообразные формы «соподчинения».

Сущность вопроса о равноценности параметров в теоретических системах, построенных по принципам жесткой детерминации, хорошо раскрывается на языке представлений об уровнях кодирования информации. Равноценность параметров есть принадлежность их к принципиально одному уровню кодирования информации. Процессы обобщения в данном случае не ведут к разработке величин принципиально иной логической природы.

Первыми научными теориями, в структуру которых включены понятия, различные по своему логическому статусу, были статистические теории, т. е. теории, логическая основа которых базируется на идеях и методах теории вероятностей.

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений. Точка зрения массовости как некоторого аспекта системности лежит в основе этой науки. Говоря об объектах исследования теории вероятностей как о массовых явлениях, необходимо сделать два замечания. Прежде всего, теория вероятностей исследует не вообще массовые явления, а определенный их класс, который характеризуется как случайные массовые явления. Последнее означает, что при переходе от одного явления к другому характеристики отдельных явлении изменяют свои значения независимым, неопределенным («случайным») образом, т. е. значения этих характеристик у одного явления существенно не зависят и не определяются их значениями у других явлений. Далее, как каждая математическая наука, теория вероятностей весьма сильно абстрагируется от конкретной природы соответствующих массовых явлений.

Центральным, основным понятием теории вероятностей является понятие вероятностного распределения, или кратко — понятие распределения. Распределения означают, что несмотря на неопределенный характер изменений варьируемых параметров от явления к явлению, относительное число элементов с определенными значениями этих параметров весьма устойчиво, что и позволяет ввести количественные характеристики в исследование соответствующих массовых явлений. Применения вероятностных идей и методов исследования в естествознании как раз и основаны на признании фундаментального характера понятия распределения. Только на основе представлений о распределениях возможна сама постановка задач, выработка основных понятий и формулировка основных зависимостей (законов) в соответствующих (статистических) теориях. Недаром Н. Винер кратко определил статистику как науку о распределении.

Чем же обусловлена такая фундаментальная роль распределений с точки зрения теории познания?

Для ответа на поставленный вопрос нужно рассмотреть роль и значение распределений в структуре соответствующего класса научных теорий. При этом наиболее ощутимо такая роль распределений будет выступать в более развитых случаях приложений теории вероятностей. Таковыми будут квантовые теории в физике. В квантовых теориях вероятностный язык используется своеобразным образом: здесь формулировка задач дается не на языке непосредственно вероятностных распределений, а прежде всего с помощью волновых функций. На языке волновых функций в квантовых теориях характеризуются физические системы и их состояния; основные уравнения в квантовых теориях также формулируются для волновых функций. Исторически волновые функции были введены в квантовую теорию чисто формальным образом и утвердились в физике, лишь когда их удалось связать с вероятностными распределениями: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении определяет собой вероятность соответствующей физической величины. Связь волновых функций с вероятностью вообще является оправданием употребления их в квантовой теории; только установление этой связи и позволило наполнить глубоким реальным смыслом весь математический аппарат квантовой механики, что было сделано уже после разработки последнего.

При характеристике микрочастиц посредством волновых функций в квантовую теорию вошло представление о виде, характере, типе волновых функций, соответственно чему волновая функция может быть скаляром, вектором, спинором, псевдоскаляром, псевдовектором и т. д. Вид волновых функций достаточно однозначным образом определяется квантовыми свойствами микрочастиц (задаваемых понятиями новой природы), которые в теорию вводятся как характеристики волновых функций в целом. Другими словами, используемые в квантовой теории величины (за исключением ряда постоянных величин, не имеющих объяснения в теории и берущихся непосредственно из опыта, как, например, заряды) делятся на два класса: первый класс составляют так называемые «наблюдаемые» (например, такие величины, как координаты и импульс), которые в теории рассматриваются как типичные случайные (в теоретико-вероятностном смысле) величины; второй класс образуют квантовые числа (например, спин и четность), которые являются характеристиками вероятностных распределений (волновых функций как особой формы их представления) в целом, их параметрами. Различие между этими классами понятий заключается прежде всего в «степени близости» к непосредственно данному в физическом опыте. Первые выражают более внешние характеристики микрообъектов, вторые — более глубокие, внутренние характеристики. Первые позволяют индивидуализировать квантовые процессы, вторые носят обобщенный характер. Первые во многом тяготеют по своему характеру к классическим понятиям, вторые прежде всего выражают специфичность квантовых явлений. Первые более связаны с явлением, вторые — с сущностью, хотя и несомненно, что сущность является, а явление существенно. Естественно, что полнота теоретического выражения квантовых процессов достигается, когда используются понятия обоих классов, относящиеся к различным логическим уровням. Распределения и представляют собой форму связи, синтеза в рамках единой теории этих двух классов величин с учетом их различной природы.

Подобная ситуация является типичной для всех случаев использования теории вероятностей для познания и выражения свойств и закономерностей материального мира. Во всех этих случаях характеристики (параметры) объекта исследования делятся на два класса, относящиеся, по существу, к различным структурным уровням его организации. Характеристики первого, исходного уровня — это те, которые постоянно и независимым образом изменяют свои значения при переходе от одного элемента к другому в исследуемом массовом явлении, и, соответственно, каждое из значений которых рассматривается как случайное событие. Характеристики более глубокого уровня связаны с наличием определенных закономерностей, регулярностей в массе случайных событий и выражают эту регулярность. Здесь весьма существенно, и это связано с сутью вероятностного духа исследования, что характеристики обоих уровней относительно автономны, независимы друг от друга; характеристики второго уровня, определяя вид распределения, не определяют собой каждое конкретное случайное событие. Другими словами, характеристики более глубокого уровня лишь обобщенным, интегральным образом определяют собой характеристики низшего уровня.

Обобщенная природа характеристик более глубокого уровня делает весьма гибкой их связь с характеристиками исходного уровня: одним и тем же значениям первых может соответствовать весьма обширный спектр значений вторых. На такой основе оказывается возможным вскрыть и отобразить различную «степень» изменчивости и подвижности отдельных уровней, «срезов» в структурной организации мира и его «частей»: более устойчивые уровни отображаются на языке более обобщенных характеристик, более изменчивые и подвижные на языке первичных, исходных характеристик. Весьма существенно, что на уровне обобщенных характеристик зависимости носят строго однозначный характер. Соответственно этому-можно заключить, что использование в исследованиях материальных процессов теории вероятностей не отвергает начисто жесткую детерминацию, но переносит ее действие на зависимости между более существенными характеристиками.

Возможность подобного «сочетания» различных Классов характеристик при отображении свойств объекта исследования определяется тем, что соответствующие закономерности формулируются на языке распределений, как зависимости между ними и их свойствами.

Соответственно сказанному можно заключить, что при переходе от теорий, основывающихся на принципе жесткой детерминации, к статистическим теориям происходят существенные изменения логической структуры научной теории. Произошли прежде всего изменения в особенностях состава понятий (как элементов теоретических систем). В жестко-детерминированных теориях все понятия практически относятся к одному уровню кодирования информации, к одному независимому логическому уровню. В статистических теориях понятия делятся на два класса, которые имеют различную логическую природу. На традиционно-философском языке сказанное означает, что в жестко-детерминированных теориях все понятия в логическом отношении характеризуются как необходимые, а в статистических теориях в саму структуру теорий дополнительно включаются понятия, относящиеся к классу случайных.

Наличие различий в логической природе понятий проявляется- в различиях связей внутри соответствующих теоретических систем. В статистических теориях понятия делятся на два класса и соответственно этому можно говорить об особенностях связей на одном уровне, на другом уровне и между уровнями. Связи на уровне абстрактно обобщенных характеристик, как мы видели, носят однозначный характер. На уровне исходных параметров прямые зависимости между ними вообще отсутствуют. А зависимости между параметрами, относящимися к различным уровням, включают в себя неопределенность (неоднозначность).

Соответственно сказанному внутренняя логическая структура статистических теорий (в сравнении с теориями, основывающимися на принципе жесткой детерминации) является более общей, более содержательной и емкой, характеризуется большими внутренними возможностями для отображения свойств и закономерностей материальных процессов. Наличие взаимной независимости параметров, относящихся к «внешнему» уровню, и признание обобщенной природы параметров «глубинного» уровня делает вероятностно-статистические структуры более гибкими. Эта структурная гибкость теоретических систем лучше всего отражает происшедшие преобразования в логике построения теоретических систем. Удаление этой гибкости в связях между уровнями означает возвращение к структурам жесткой детерминации. Конечно, с дальнейшим развитием науки надо ожидать и дальнейших преобразований в логической структуре теоретических систем. На эти изменения указывают в настоящее время широкое использование идей симметрии и теории групп в развитии физики, а также идей информации и управления в исследованиях сложных управляющих систем. Опыт истории развития естественнонаучного познания позволяет заключить, что новый класс логической структуры теоретических систем будет разработан на основе отрицания логических структур теорий существующего уровня развития познания, как их преобразование и обогащение^

5. Некоторые выводы

Изложенное выше позволяет прийти к заключению, что идея обобщения лежит в основе синтезирующих тенденций в развитии современного естествознания, его теоретических концепций. Однажды возникнув, знания развиваются, аналогично всему живому, по пути совершенствования своих форм. Новое знание в своем становлении опирается на уже достигнутое, и это обеспечивается разработкой более обобщенных форм его выражения. Обобщенные формы позволяют прежде всего теоретически овладеть новыми областями действительности и материальной практики, и в этом — их основное назначение. В то же время новые формы в снятом виде включают в себя и ранее выработанное знание. Тем самым процессы обобщения говорят не, только о закономерном характере эволюции нашего познания, но и о наличии глубокого внутреннего единства в системе знаний. Современная физика не только опирается на классическую в своем становлении и «добавляется» к ней, но и преобразует весь фундамент физического знания, раскрывая тем самым и более глубокое его единство.

Анализ указанной роли процессов обобщения в развитии знаний неразрывно связан с анализом общего, с раскрытием его природы. Отражая более широкую сферу действительности, обобщенные формы тем самым характеризуются гораздо большими внутренними возможностями для выражения единичного. Обобщенные формы раскрывают общее в таком его виде, которое опирается на богатство единичного и выражает это богатство. Другими словами, процессы обобщения в науке основываются на процессе объединения различных множеств единичных явлений по некоторому независимому признаку, и прежде всего — на методах и законах раскрытия тех структурных связей и отношений, благодаря которым каждое отдельное входит в общую ткань материального мира. Об этом говорит и тот факт, что современные процессы обобщения, выработки более совершенных форм выражения знаний неразрывно связаны с интенсивными разработками категорий структуры и идей об уровнях в строении и детерминации материальных систем.

Наиболее сильным результатом процессов обобщения в науке является разработка новых, более общих и совершенных логических структур научных теорий. Именно с позиций представлений об обобщении наиболее глубоко раскрывается сущность и значение статистических теорий как нового класса теоретических систем, опирающегося па приложения идей и методов теории вероятностей. В современном естествознании происходят поиски еще более общих логических структур знаний, которые концентрированным образом проявляются в процессах исследований по проблеме управления, в ходе разработки общих представлений о сложных управляющих системах.

1. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 2. М., 1965, стр. 110 и сл. ↑
2. А. Эйнштейн. О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение). — Собрание научных трудов, т. I. М., 1965, стр. 568. ↑
3. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 2, стр. 92. ↑
4. См. И. В. Кузнецов. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М.— Л., 1948; он же. Преемственность, единство и минимизация знания — фундаментальные черты научного метода. — «Материалистическая диалектика и методы естественных наук». М., 1968. ↑
5. См.: Н. М. Амосов. Регуляция жизненных функций и кибернетика. Киев, 1964, стр. 19 и сл.; он же. Моделирование информации и программ в сложных системах. — «Вопросы философии», 1963, № 12, стр. 28. ↑
6. Подробнее см.: Ю. В. Сачков. Информация и вероятность. — «Вопросы философии», 1971, № 6, стр. 45 и сл. ↑
7. В указанной связи см.: Л. Н. Колмогоров. К логическим основам теории информации и теории вероятностей. — «Проблемы передачи информации». М., 1909, т. V, вып. 3, стр. 3—7. ↑
8. См.: У. Росс Эшби. Введение в кибернетику. М., 1959, ч. II. ↑
9. См.: В. М. Глушков. О кибернетике как науке. — «Кибернетика, мышление, жизнь». М., 1964, стр. 53. ↑
10. Н. Винер. Я — математик. М., 1964, стр. 309. ↑
11. См.: И. М. Гельфанд и М. Л. Цетлин. О некоторых способах управления сложнейшими системами. «Успехи математических наук», 1962, т. 17, вып. 1. ↑
12. Н. А. Бернштейн. Новые линии развития в физиологии и их соотношение с кибернетикой. — «Философские вопросы физиологии высшей нервной деятельности и психологии». М., 1963, стр. 316. ↑
13. См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 532—536. ↑