Регулятивные принципы построения теории

Понятие синтеза в методологии научного познания не имеет жестко фиксированного семантического смысла. Обычно его употребляют как синоним интеграции, объединения, отождествляя его с процессом соединения прежде разрозненных элементов в систему или некоторых мелких систем в более крупные. Нередко при этом, говоря о синтезе как о единстве знания, под синтезом подразумевают результат процесса объединения.

Однако понятие синтеза обладает еще одним (ставшим со времени И. Канта классическим) смыслом: его используют для обозначения той специфической познавательной деятельности, результатом которой является расширение нашего знания о мире, и без которой, кстати, любой процесс интеграции, поскольку речь идет не о механическом агрегате элементов знания, а о целостной системе их, был бы невозможен. С этой точки зрения, проблема синтеза — это проблема изучения механизма того познавательного акта, который приводит к появлению нового теоретического знания, вопрос о том, как образуются принципы теоретических систем.

Постановка вопроса о «методе открытия», о правилах построения синтетических суждений является заслугой эмпиризма. В противовес господствующей рационалистической силлогистике, сводящейся лишь к доказательству того, что уже известно, к выведению того, что содержится в общей посылке, эмпиризм, начиная с Ф. Бэкона, ставил вопрос о том, как открыть общую посылку.

Если, однако, согласиться с эмпириками в том, что теоретическое знание — результат индуктивного вывода из эмпирических фактов, остается неясным, в чем источник всеобщности и необходимости принципов теоретических систем.

В свое время английский историк и методолог науки У. Уэвелл, критикуя эмпиризм, справедливо замечал, что теоретические системы содержат в себе некоторый сверхиндуктивный момент, который «добавляется к комбинации фактов тем же актом мысли, которым они соединяются»^[1]. Процесс получения нового знания в значительной степени является результатом того в основе своей неформализуемого акта, который обычно описывается с помощью терминов «интуиция», «творческое воображение» и т. п.

Однако нигилистическая критика индуктивизма, характерная для неопозитивистов, привела к отказу от исследования процесса получения нового знания. Не отрицая того, что теоретическое знание — результат деятельности исследователя, неопозитивисты отрицали то, что в ней существуют логически повторяющиеся моменты, и свели ее только к психологическому акту индивидуального творчества. Отказ от исследования получения нового знания неправомерно сужает область методологического анализа.

Вряд ли можно создать логику открытия, сформулировать алгоритмы получения нового знания, на что претендовали в прошлом индуктивисты. Но нельзя отрицать того, что существует объективная логика развития научного знания, которая позволяет рационально реконструировать разрешение проблемной ситуации в науке.

На современном этапе классическая проблема синтеза в значительной степени сводится к вопросу о том, какими факторами детерминируется «свобода» конструирования теоретических систем. Бесспорно, что прежде всего она детерминируется результатами практики экспериментов и наблюдений. Сама проблемная ситуация порождается необходимостью объяснить новые факты, не укладывающиеся в систему старых теоретических представлений. Вместе с тем практика познания свидетельствует э том, что эта детерминация не является однозначной. Одни и те же эмпирические данные могут быть элементами разных теоретических систем. Теоретическое знание имеет свое происхождение в опыте, но опыт следует понимать более широко, нежели наличный набор экспериментальных данных.

В наиболее общей форме результаты теоретической деятельности фиксируются в философских категориях, которые, наряду с общим стилем мышления, а также господствующей системой ценностей служат тем, часто неосознаваемым, фактором, который составляет важнейший ингредиент контекста открытия. Категориальный строй мышления детерминирует формируемую уже более или менее осознанно программу исследований, принятую на определенном этапе в той или иной сфере познания.

Большую роль в развитии научного познания играют регулятивные принципы познания (принципы причинности, соответствия, инвариантности, простоты). Эти методологические регулятивы занимают промежуточное положение между общефилософскими принципами и принципами самих физических теорий. Формируются они в самой практике научного исследования. Ученые формулируют их, пытаясь осознать закономерности познания. Конечно, эти регулятивные принципы тесным образом связаны с теоретико-познавательной концепцией, принимаемой тем или иным ученым.

Но определяя содержания научных идей и не будучи формально-логическим обоснованием добытого теоретического знания, регулятивные принципы являются той системой координат, которая существенно ограничивает произвол в выборе основных положений строящейся концептуальной системы. При этом различные принципы обладают разной степенью общности и обоснованности, разной эвристической силой. Некоторые из них (таковы принципы соответствия и инвариантности) представляют собой необходимые, но недостаточные условия, которым должны удовлетворять основные положения строящейся теории. Другие далеко не столь аподиктичны, представляя лишь эвристические приемы.

Регулятивные принципы представляют собой не только эвристические указатели, формирующие исследовательскую программу ученого и способствующие более успешной ее реализации; они выступают и как средство обоснования истинности уже полученного теоретического знания. Само собой разумеется, что нельзя противопоставлять и разрывать два этапа научного исследования — получение нового знания и его обоснование. Ведь появление новых гипотез в значительной мере обусловлено эмпирической проверкой старых теоретических представлений.

Кроме того, теоретические системы открыты, развиваются, и усовершенствование их структуры достигается благодаря соотнесению с эмпирическим уровнем знания г расширяющейся экспериментальной ситуации.

При становлении любой естественнонаучной теории обычно используется несколько регулятивных принципов, взаимодействующих и переплетающихся между собой. Поэтому жесткое ограничение сферы действия одного из них зачастую затруднено.

1. Принцип соответствия

Первым регулятивным принципом физики, который получил ясное осознание, был принцип соответствия, сформулированный Н. Бором в 1913 году, хотя следует отметить, что он применялся еще А. Эйнштейном при построении теории относительности. Принцип соответствия в его частной форме (применительно к квантовой теории) может быть сформулирован несколькими способами. Весьма общая формулировка гласит, что при предельном переходе h→0) (h — постоянная Планка) квантовые закономерности должны переходить в соответствующие закономерности классической теории. Такая формулировка чрезмерно абстрактна, так как предельный переход является чисто математическим приемом, не имеющим физического содержания.

Более реалистические и более эвристические формулировки утверждают, что квантовые процессы, происходящие в области больших значений дискретных квантовых чисел, могут быть описаны классическими закономерностями или же что средние статистические значения физических величин могут быть с достаточно хорошей степенью точности описаны классической теорией^[2]. Последняя формулировка наиболее интересна, так как она играет фундаментальную роль в вероятностной концептуальной системе современной квантовой механики.

Развитие физики и построение неклассических теорий показало, что принцип соответствия обладает значительно большей общностью, чем его частный случай, рассмотренный выше. Общий смысл принципа соответствия и его философская и методологическая интерпретация даны в работах И. В. Кузнецова^[3]. В этих работах проанализирована роль принципа соответствия в любой физической теории и дана общая его формулировка. Теории, справедливость которых была установлена в той или иной области физических явлений, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области явлений, как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая „классическая» теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат новой теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой области явлений, при надлежащем значении характеристического параметра переходит в математический аппарат старой теории^[4]. Это — общая и, вместе с тем, достаточно конкретная формулировка одного из решающих принципов физики.

Принцип соответствия выражает кумулятивный характер научного знания. В свете этого принципа процесс познания выступает не как смена несоизмеримых, совершенно не связанных между собой концепций, а как переход ко все более общим и адекватным теориям, включающим в себя содержание предшествующих теорий в качестве своего частного или предельного случая.

Однако принцип соответствия в его классической формулировке ретроспективен, он обращен в прошлое, рассматривая прежние теории с позиций новой теории. В этом смысле его эвристические возможности существенно ограничены, и его роль в процессе синтеза нового знания относительно невелика. В связи с этим в последнее время были сделаны попытки обобщить принцип соответствия с целью более четкого выделения его эвристической функции в процессе построения новых физических теорий. Такой попыткой явилась формулировка принципа ограничений^[5], или принципа запретов^[6].

Принцип ограничений представляет собой своеобразный синтез принципа соответствия и расширенного понимания принципа невозможности. Последний был выдвинут Уиттекером в следующей форме: законы природы (и физики) представляют собой запреты, подобные первому или второму началу термодинамики, определяющие не то, что может, а то, что не может происходить в природе^[7]. Это положение не является достаточно общим, чтобы рассматриваться как регулятивный принцип, но его можно расширить, что и достигается в принципе ограничений. Согласно принципу ограничений, смысл физической (или шире — естественнонаучной) теории состоит в том, что, устанавливая законы, по которым происходят явления природы, она (теория) одновременно устанавливает, какие явления не могут происходить. Тем самым теория представляет собой ограничение, накладываемое на множество ожидаемых явлений с целью выделения тех явлений, которые могут иметь место в действительности.

Такое понимание содержания физической теории согласуется с фундаментальным аспектом теории информации, согласно которой получение информации связано с ограничениями, вводимыми в поле ожидаемых событий^[8]. Этот информационный аспект физической теории не является, конечно, единственным и не исчерпывает всего содержания теории, однако, нам кажется, роль его является доминирующей.

Развитие физических теорий идет по пути введения новых ограничений при одновременном сохранении фундаментальных ограничений старой теории, может быть в видоизмененной и обобщенной форме. Введение новых ограничений увеличивает информационные возможности теории, тогда как сохранение прежних ограничений гарантирует, что информационные возможности в области применимости старой теории, но будут утрачены новой теорией. Если рассматривать развитие физических теорий как систематическое применение принципа ограничений, то становится понятным постоянное использование концепций и результатов предыдущей теории при построении последующей. Новая теория создается как бы «на костях» старой. Эвристическая работоспособность сформулированного таким образом принципа ограничений, несомненно, выше, чем принципа соответствия в его классической формулировке, так как последний допускает только проверку его выполнения post factum после создания новой теории.

Первым конкретным применением принципа соответствия, равно как и многих других методологических принципов, явилось построение специальной теории относительности.

Особенность действия этого принципа состояла здесь в том, что он использовался неявно. Новая концепция пространства и времени казалась чрезвычайно радикальной по отношению к классической. Однако на самом деле она была тесно связана с последней. Специальная теория относительности исходила из справедливости классической механики и электродинамики в инерциальных системах. В связи с этим четырехмерное обобщение основных уравнений этих теорий в теории относительности проводилось при предположении выполнения в инерциальных системах обычных уравнений Ньютона и Максвелла — Лоренца.

Так, например, такой фундаментальный результат специальной теории относительности, как зависимость массы тела от скорости в системе координат, относительно которой тело движется, был получен при предположении применимости классических уравнений движения в системе, относительно которой тело неподвижно. Сами фундаментальные преобразования координат теории относительности — преобразования Лоренца — были получены Эйнштейном по аналогии с линейными преобразованиями Галилея и при предположении справедливости их для скоростей, малых по сравнению со скоростью света.

Важную эвристическую роль сыграл принцип соответствия и при создании общей теории относительности. Поиски уравнения тяготения определялись требованием, согласно которому в случае слабых гравитационных полей искомое уравнение должно было переходить в уравнение Пуассона, являющееся одной из формулировок ньютоновского закона гравитации.

Использование принципа соответствия в квантовой механике было вызвано сложившейся здесь своеобразной ситуацией, порожденной трудностями в определении интенсивностей спектральных линий. Эта трудность была снята благодаря установлению того факта, что в области больших квантовых чисел значения частот излучения, полученных с помощью основных постулатов боровской теории, асимптотически приближаются к тем значениям частот, которые получаются из классической теории. Таким образом, для расчета интенсивностей оказалось возможным воспользоваться соответствием между классическими и квантовыми величинами. Применение его позволило объяснить установленные эмпирически правила отбора, которые явились дополнительными квантовыми условиями к общим правилам квантования Бора — Эренфеста — Зоммерфельда и определяли, какие именно квантовые переходы могут происходить в данных условиях, а какие — запрещены.

Однако использование принципа соответствия в старой квантовой теории не носило принципиального характера, так как эта теория сохраняла старую концептуальную систему классической физики, присоединяя к ней малообоснованные квантовые постулаты. Фундаментальные изменения были внесены матричной механикой В. Гейзенберга, потребовавшей отказа от использования классических характеристик микрообъектов и замены их матрицами. Однако соотношения между матрицами физических величин были почти целиком перенесены из классической механики. Так, соотношение между матрицами импульса (или скорости) и координаты полностью воспроизводит соотношение между соответствующими классическими характеристиками, основное уравнение движения в механике Гейзенберга представляет собой обобщение канонических уравнений движения, записанных при помощи скобок Пуассона, а коммутационные соотношения являются квантовым аналогом скобок Пуассона.

Столь широкое применение принципа соответствия (или, скорее, принципа ограничений) потребовало существенного изменения концептуальной системы. Введение матрицы координаты уже не согласовалось с пониманием координаты как положения объекта в пространстве, равно как и введение матрицы перехода из одного состояния в другое не допускало представления о пути перехода. Естественным пониманием матричной механики явилась статистическая концепция, основы которой уже были заложены в последней из приведенных в начале параграфа боровских формулировок принципа соответствия.

Не менее плодотворным было применение принципа соответствия и при построении волновой схемы квантовой механики. В этом случае было использовано классическое волновое уравнение, дополненное гипотезой Л. де Бройля о связи между длиной волны, ассоциированной с частицей, и ее импульсом.

Помимо этого, уравнение Шредингера эквивалентно классическому соотношению между полной энергией частицы, ее импульсом и потенциальной энергией, в котором классические величины заменены дифференциальными операторами, аналогичными матричным операторам Гейзенберга. Это соответствие обладает очень большой эвристической ценностью, так как позволяет легко получить квантовые уравнения процессов из соответствующих классических уравнений и, кроме того, легко обобщается на релятивистский случай.

В качестве одного из интересных примеров функционирования принципа соответствия в квантовой теории элементарных частиц можно привести нелинейное уравнение в теории Гейзенберга. Эта теория не является законченной, и пока рано говорить о ее справедливости: неизвестно, окажутся ли в самом деле эффективными методологические регулятивы, использованные Гейзенбергом в синтезе новой концептуальной системы. Однако анализ этой теории дает возможность взглянуть на деятельность ученого глазами современника, а не ретроспективно. Основой этого уравнения послужило линейное уравнение Дирака, описывающее спинорную форму материи, и тот факт, что взаимодействие материи всегда описывается нелинейным выражением. Однако выбор конкретной формы нелинейного члена диктуется другими фундаментальными регулятивными принципами — принципом инвариантности и принципом простоты.

2. Принцип инвариантности

Идея инвариантности выполняет важные гносеологические функции в познании. С одной стороны, став одной из центральных идей в релятивистской физике, она весьма важна для обоснования активного характера познания. Большой интерес в этом плане представляют работы известного психолога Ж. Пиаже, отводящего инвариантам значительную роль в становлении и развитии интеллекта. Пиаже показал, что восприятие окружающего мира возможно лишь с помощью ряда операций, движений, активно совершаемых познающим субъектом. Приобретение знаний основано на том, что в этих операциях обнаруживаются инварианты взаимосвязи. В своей генетической эпистемологии Пиаже стремится представить познавательные структуры, складывающиеся на разных этапах развития интеллекта, в виде различных групп преобразований^[9]. Применяя идею инвариантности к анализу научного познания, Д. Бом убедительно показал, что «внутреннее видение» научного восприятия представляет собой абстракцию общей структуры инвариантных взаимосвязей^[10].

С другой стороны, идея инвариантности играет большую роль в обосновании объективного характера теоретического знания. Интересны в этом плане мысли, высказанные М. Борном^[11]. С точки зрения Борна, теория инвариантов позволяет выделить как в показаниях приборов, так и в теоретическом содержании системы знания то, что не зависит от условий эксперимента, от свойств познающего субъекта или используемого им прибора. Показания приборов дают нам только «проекции» физической реальности на прибор, но совокупность этих проекций обеспечивает нам возможность восстановить исследуемый фрагмент реальности таким, как он существует независимо от измерений. В теории, согласно Борну, объективным оказывается все то, что остается неизменным относительно группы преобразований, лежащей в основе теории.

Нельзя не согласиться с С. Г. Суворовым^[12] в том, что та часть концепции Борна, в которой он пытается подменить гносеологию математической теорией инвариантов, объявляя инвариантность критерием существования физической реальности, является ошибочной. Таким критерием может выступать только практика, материально-предметная деятельность людей. Вместе с тем, несомненно, что в таком длительном и трудном процессе, каким оказывается процесс обоснования теоретического знания, важное место занимает установление инвариантности его содержания, которое является показателем относительной независимости этого содержания от определенных условий познания.

Принцип инвариантности и принцип соответствия тесно связаны друг с другом. Принцип соответствия, характеризуя сохранение элементов знания, выступает частным случаем принципа инвариантности. Принцип инвариантности является методологическим регулятивным принципом при формировании нового знания. Общая формулировка принципа инвариантности состоит в том, что физическая теория должна строиться на величинах и соотношениях, инвариантных относительно некоторых групп преобразований.

Система инвариантностей, введенная в теорию, оказывается тем ядром, вокруг которого группируется эта теория. Совокупности инвариантов и принцип инвариантности совместно с математическими методами полностью определяют логическую структуру теории. В этом смысле принцип инвариантности играет по отношению к законам ту же роль, которую законы играют по отношению к событиям^[13].

Принцип инвариантности как эвристический принцип начинает систематически применяться в период создания специальной теории относительности. Как известно, в специальной теории относительности речь идет об инвариантности законов природы относительно различных инверциальных систем отсчета. С этого времени требование релятивистской инвариантности становится одним из основных требований, предъявляемых к физическим теориям. Любые попытки обобщения теорий поля и микрочастиц строятся при помощи инвариантных лагранжианов, автоматически обеспечивающих инвариантность соответствующей теории относительно преобразований Лоренца (единая полевая теория Г. Ми, нелинейная электродинамика Борна — Инфельда и т. д.)^[14].

Установление групповых свойств преобразований Лоренца, с одной стороны, и теорема Э. Нетер, с другой, привлекли внимание теоретиков к общим групповым свойствам исследуемых объектов; при этом было получено обобщение теоремы Э. Нетер для случая дискретных преобразований, таких, как переход от правой системы координат к левой. Наиболее фундаментальной группой преобразований современной физики является, как уже указывалось выше, неоднородная группа Лоренца, включающая в себя как обычные преобразования Лоренца, так и повороты в пространстве и смещения начала отсчета в пространстве- времени. Требование релятивистской инвариантности, в свою очередь, порождает такую важную симметрию, как СРТ-симметрия, т. е. инвариантность относительно одновременного перехода от частицы к античастице (С), перехода к зеркально-отраженной системе координат (Р) и обращению времени (Т). СРТ-инвариантность в современной физике является существенно обоснованной, тогда как неизменность при отдельных преобразованиях, входящих в СРТ, не является общезначимой. С этим связан отказ от признания всеобщности отдельно взятого Р — преобразования, т. е. отказ от закона сохранения четности в процессах слабого взаимодействия элементарных частиц. Этот пример показывает, что абстрагирование частного проявления инвариантности в качестве эвристического принципа может привести к неверным результатам.

Рассмотренные выше группы относятся к классу групп пространственных преобразований (геометрические принципы инвариантности по классификации Е. Вигнера^[15]. Другой класс симметрий образуют динамические симметрии — инвариантность относительно калибровочных преобразований, соответствующая сохранению электрического заряда, группа Салама — Тушека (сохранение «барионного» заряда), группа Паули—Гюрши (группа изоспина), перекрестная симметрия и др. Наиболее интересной для нашей работы является группа унитарной симметрии SU₃, обобщающая группу изотопического спина (SU₂) и специального калибровочного преобразования, соответствующего группе гиперзаряда (Y). Эта группа интересна для нас в том отношении, что она представляет собой весьма последовательное применение метода синтеза в высшем его понимании. Простейшей группой, объединяющей SU₂ и Y, было бы их так называемое прямое произведение, что соответствовало бы простому механическому объединению. Однако прогресс был достигнут на более высоком уровне, а именно, в качестве фундаментальной была выбрана минимальная группа, включающая в себя прямое произведение SU₂ и Y в качестве подгруппы, т. е. SU₃^[16]: использование прямого произведения двух низших групп не дало бы ничего нового по сравнению с результатами применения каждой из них в отдельности, тогда как обобщающая группа SU₃ позволила дать правильную классификацию некоторых элементарных частиц и сформулировать гипотезу для дальнейшего исследования (гипотезу кварков).

С точки зрения применения принципа инвариантности при построении концептуальной системы особый интерес представляют те исследования, в которых делаются попытки связать в одну систему групповые свойства, относящиеся к обычному пространству и к некоторому абстрактному динамическому пространству^[17]. Тем самым выясняется то обстоятельство, что пространственно-временные характеристики объектов не являются независимыми от их динамических характеристик.

В последние годы возникла тенденция рассматривать свойства инвариантности как первичные характеристики объектов. Если раньше первичными считались динамические уравнения движения в пространстве-времени, то в настоящее время происходит смещение представлений: группы и свойства инвариантности рассматриваются как основной элемент физического описания природы. При этом понятия пространства и времени служат лишь материалом для конструирования представлений групп операторов (правил), по которым преобразуются некоторые физические величины, тогда как уравнениям движения отводится роль условий, налагаемых на операторы^[18]. Такая точка зрения является, конечно, весьма радикальной; отметим, что сейчас еще трудно оценить ее правильность, хотя в определенных отношениях она смыкается с мнением, что пространственно-временные отношения являются производными от некоторых характеристик взаимодействующей материи. Эта точка зрения особенно распространена в общей теории относительности, уравнения которой допускают нулевые решения (т. е. отсутствие пространства-времени) при отсутствии материи.

3. Принцип наблюдаемости

Идея принципиальной наблюдаемости впервые стала фигурировать в физике в качестве регулятивного принципа в период создания квантовой механики. Эта идея сложилась стихийно в ходе научных исследований, поэтому естествоиспытатели не придерживаются единой позиции, предлагая различную интерпретацию этой идеи. Обычно принцип наблюдаемости формулируют как требование оперировать в теории только такими понятиями, которые основаны на опыте, соответствуют ему. Само по себе это утверждение возражений не вызывает. Вопрос лишь в том, как интерпретировать понятие «соответствие опыту».

Наиболее радикальная интерпретация этих понятий принадлежит раннему неопозитивизму. Попытка методологически осмыслить начало принципиальной наблюдаемости, предпринятая неопозитивизмом и примененная к физическому познанию, нашла свое выражение в операционализме Бриджмена. Согласно этой концепции, в физической теории должны фигурировать только те теоретические положения и понятия, которым можно дать операциональное определение. Все остальное, по мнению Бриджмена, не имеет познавательной значимости и должно быть элиминировано из познания. Очевидно, что подобное требование несостоятельно, поскольку оно фактически уничтожает науку. Ни одна из современных физических теорий не обходится без величин, операционально неопределяемых. Так, современная теория элементарных частиц использует для описания взаимодействия понятие виртуальных частиц, связь с экспериментом которых довольно опосредована: по сути дела экспериментально измеримыми оказываются только сечения рассеяния частиц, которое совершается посредством виртуальных. В полевой теории В. Гейзенберга аналогичными величинами являются состояния с отрицательной вероятностью. Даже такая «классическая» концептуальная система, как квантовая механика, создание которой проходило в тесном взаимодействии ряда методов с принципом наблюдаемости, не свободна от непосредственно операционально неопределяемых величин. Теория Э. Шредингера оперирует волновой функцией, для которой экспериментально определен только квадрат модуля. В матричной форме квантовой механики такими величинами выступают дискретные энергетические состояния, так как действительно экспериментально определяемыми являются только энергии переходов между состояниями и вероятности этих переходов (интенсивности спектральных линий).

Некоторые исследователи считают, что существование таких ненаблюдаемых величин является внутренним дефектом физической теории, который может быть устранен в процессе последующего ее развития или даже в результате радикальной замены старой теории новой. Анализ развития науки, однако, не дает оснований делать такой вывод. Напротив, вся история физики свидетельствует о том, что ее прогресс был бы невозможен без использования в теоретических системах непосредственно операционально неопределяемых величин.

Определенное влияние позитивистская трактовка принципа наблюдаемости оказала и на некоторых физиков. Во многих книгах по квантовой механике возникновение матричной формы этой теории связывается с исследовательской программой В. Гейзенберга, согласно которой все величины, не доступные экспериментальному определению, должны быть исключены из теории^[19]. Осознание несоответствия указанной интерпретации принципа реальному положению дел в науке привело к ее ослаблению. Современная трактовка его формулируется в виде требования эмпирической проверяемости хотя бы следствий, вытекающих из теоретической системы^[20].

Однако подобная интерпретация принципа наблюдаемости не дает возможности объяснить и обосновать ту эвристическую роль, которую он сыграл в становлении современных физических теорий^[21]. В самом деле, поскольку не существует физической теории, не оперирующей экспериментально определяемыми величинами, столь широкая трактовка этого принципа для физики оборачивается тривиальностью.

Кроме того, подобное требование несостоятельно в качестве критерия познавательной значимости, так как существует, по крайней мере потенциальная, возможность согласовать с фактами даже спекулятивную концепцию, если прибегнуть к искусственным дополнительным предположениям. Обоснование эмпирического характера теоретического знания требует установления контроля над процессом подтверждения теорий. Одна из попыток такого контроля предпринята в рамках рассматриваемого ниже принципа фальсифицируемости. Вместе с тем оно невозможно без операционального определения хотя бы некоторых компонентов теоретической системы. Именно в этом — ключ к объяснению эвристических возможностей рассматриваемого принципа. Его рациональный смысл в качестве регулятивного принципа состоит в требовании возможно более полного операционального определения фигурирующих в теории понятий и положений.

В свете сказанного становится более понятным успешное применение принципа наблюдаемости именно в моменты развития неклассических теорий. Действительно, в период завершения классической физики объекты, изучаемые теориями, были не слишком далеки по своим свойствам от объектов, в оперировании с которыми складывалось человеческое сознание. Существование операционального определения в каждом случае интуитивно казалось очевидным. Однако с развитием познания объекты теоретического исследования оказывались все более далекими от классических образов. В этих условиях анализ возможности дать операциональное определение становится важным фактором в создании новых концептуальных систем.

Стремление установить максимально возможный контроль над связью между теоретическим аппаратом концептуальных систем и эмпирическим уровнем знания ведет к удалению из теории тех понятий и величин, которые не оправдали связываемых с ними (при их введении в строящуюся теорию) надежд на то, что им можно дать операциональное определение. Не существует концепций, не содержащих ненаблюдаемых, т. е. непосредственно операционально неопределяемых, теоретических объектов. Однако развитие физики связано с тенденцией к уменьшению числа таких объектов, с поисками все новых и новых связей между опытом и теорией. Одним из важных побочных эффектов этой тенденции оказывается улучшение логической структуры теоретических систем, поскольку существование в теории большого числа ненаблюдаемых объектов неизбежно сопряжено с большим числом произвольных гипотез о свойствах этих объектов, что производит впечатление искусственности. В этом плане принцип наблюдаемости тесно связан с принципами фальсифицируемости и простоты.

Но было бы ошибочным полагать, что процесс исключения ненаблюдаемых объектов — это процесс только улучшения логической структуры теории. Такое понимание лишает рассматриваемый принцип эвристической силы. Думается, что исключение ненаблюдаемых объектов происходит не в конце процесса построения новой теории, а в течение всего этого процесса, начиная с самого его начала, и очень часто анализ операционального определения некоторой величины является исходным пунктом построения новой теории. «…Принципиальная ненаблюдаемость величины, — справедливо утверждает М. Э. Омельяновский, — не выявляется в результате выяснения, что соответствующие утверждения о величине несовместимы с принципами теории; она предполагается до того, как эти принципы (и, следовательно, сама теория) получили право на существование и свою явную формулировку. Сам же процесс исключения ненаблюдаемой величины и есть вместе с тем в своей развитой форме процесс кристаллизации принципов и понятий теории на основе определенных экспериментальных наблюдений»^[22]. Именно это и является основой эвристической роли принципа наблюдаемости.

В классической механике установление абсолютного времени имело операциональное определение, связанное с переносом часов из одной точки (или системы отсчета) в другую, причем подразумевалось, что такой перенос не влияет на физические процессы, в том числе и на ход часов. Неинвариантность электромагнитных явлений относительно преобразований Галилея поставила этот постулат под сомнение. Именно поэтому А. Эйнштейн произвел пересмотр пространственно-временных отношений, проделав операциональный анализ понятия одновременности при помощи обмена сигналами, распространяющимися с одинаковой скоростью в любой системе отсчета (свет). Аналогичная ситуация сдожилась в физике микромира. Можно сказать, что этот случай даже проще предыдущего, ибо неприменимость обычного операционального определения координат по отношению к электрону в атоме очевидна в силу атомной структуры любого возможного эталона. Именно это положение легло в основу матричной формы квантовой механики, когда был постулирован отказ от использования точечных координат и импульсов при описании поведения электрона. Анализ процедуры определения координат частицы при помощи светового пучка (микроскоп Гейзенберга) привел к выводу об ограниченной совместимости понятий координаты и импульса применительно к микрочастицам.

В настоящее время принцип наблюдаемости применяется в различных попытках построения теории элементарных частиц. Это относится главным образом к проблеме полного пересмотра существования пространственно-временных отношений в области микромира. Защитником этой концепции выступает Дж. Чу^[23]. Однако, предлагая отказаться от использования пространственно-временных представлений, Чу пользуется другими экспериментально неопределяемыми понятиями. Так, например, он использует представление о том, что каждая частица «состоит» из всех остальных взаимодействующих между собой частиц (в том числе и из многих экземпляров самой себя). Эти частицы, «составляющие» данную, не являются экспериментально определяемыми^[24]. В опытах фиксируются только внешние характеристики «составных» частиц — их массы и результаты взаимодействия друг с другом (константы взаимодействия и вероятности рассеяния).

С принципом наблюдаемости и особенно с его конкретной реализацией в квантовой механике тесно связан принцип дополнительности, выдвинутый Н. Бором как обобщение соотношений неопределенности и мысленных экспериментов, посвященных обоснованию этих соотношений. Принцип дополнительности формулируется следующим образом: при теоретическом изучении некоторого объекта необходимо пользоваться парами дополнительных понятий, взаимно исключающими друг друга. При этом в различных экспериментальных ситуациях мы имеем дело с характеристиками различных понятий такой дополнительной пары, так что эти дополнительные аспекты феномена не приходят друг с другом в прямое противоречие; только использование дополнительных способов рассмотрения позволяет дать достаточно полное описание феномена. Многочисленные обсуждения дополнительности можно найти в работах Н. Бора, М. Борна^[25].

Возникает вопрос о методологическом статусе принципа дополнительности. Бор пытался расширить свое положение до всеобщего регулятивного принципа, применяя его к биологическим и социальным явлениям; примеры этого применения и попытки отыскать дополнительные пары понятий вне рамок корпускулярно-волнового дуализма квантовой механики можно найти в упомянутой выше книге Бора.

Однако такое расширение принципа не дало положительных результатов; дополнительные пары понятий, предложенные Бором, являются очень искусственными и не отражают сущности изучаемых явлений. Даже в самой квантовой механике можно найти искусственно подобранные пары понятий. Если противопоставление корпускулярно-координатного и волнового, импульсно-энергетического описаний вполне логично и закономерно, то противопоставление пространственно-временного и причинного (в смысле лапласовского детерминизма)^[26] описаний выглядит совершенно неубедительно, ибо не существует внепространственной и лапласовско-детерминированной формулировки теории микроявлений.

Поскольку концепция дополнительности эффективна только при описании поведения микрочастиц, стремление придать ей статус методологического регулятива, с нашей точки зрения, является преждевременным. Скорее ее можно рассматривать как часть концептуальной системы самой квантовой механики.

4. Принцип фальсифицируемости

С принципом наблюдаемости тесно связан принцип фальсифицируемости. Он также основывается на необходимости разработать способы эмпирического обоснования теоретического знания. Однако, если принцип наблюдаемости фиксирует внимание на максимальном использовании возможностей операционального определения теоретических составляющих системы знания, то суть принципа фальсифицируемости в том, чтобы контролировать согласование теории как целого с данными экспериментов.

Необходимость такого контроля порождается уже из-за того, что можно привести в соответствие с экспериментальными данными теорию, заведомо неверную или вышедшую за границы своей применимости. Истоки этой возможности заключены в особенностях самого теоретического знания — его системном характере, а также в несопоставимости отдельных компонентов системы с данными экспериментов. Указанное обстоятельство фиксируется известным тезисом Дюгема — Куайна^[27]. Если конъюнкция посылок и начальных условий некоторой дедуктивной системы знания оказывается несовместимой с результатами эксперимента, «спасти» ее от опровержения можно, либо введя в нее новое независимое допущение, либо изменив одно из ее теоретических положений. На этот факт в свое время неоднократно указывал А. Эйнштейн^[28].

Принцип фальсифицируемости представляет собой попытку ограничить произвол в оперировании опровергающей аргументацией. Этот принцип оправдан интересами самой науки, его неприятие уничтожает различие между спекуляцией и теориями, основанными на опыте, открывая дорогу конвенционалистской трактовке научного знания.

Суть принципа фальсифицируемости — в утверждении: любая научная теория хотя бы в принципе должна быть опровергаема, ее создатели не должны прибегать к методам, направленным на спасение теории, их реакция на критику теории должна быть адекватной. Здесь можно повторить то, что было уже сказано по поводу принципа наблюдаемости: само по себе это утверждение представляется вполне разумным; все зависит лишь от того, как интерпретировать понятия «фальсифицируемость», «адекватность реакции на критическую аргументацию».

Наиболее радикальная интерпретация принципа фальсифицируемости была дана в ранних работах К. Поппера. В его концепции реакция на критику полагалась адекватной только в том случае, если от теории отказываются при обнаружении контрапримера хотя бы одному из ее следствий^[29]. В связи с этим любые методы сохранения теории при столкновении с противоречащим теории результатом эксперимента объявлялись спасением, а те формы познания, которые были связаны с подобными методами, — псевдонаукой.

Подобная точка зрения, которую сам К. Поппер вынужден смягчить, давно подвергается справедливой критике. В зарубежной философии науки ее квалифицируют уже как «наивный фальсификационизм»^[30]. Вопреки этой точке зрения определенные модификации теорий считаются в науке вполне приемлемыми. Они рассматриваются как естественное развитие теоретических представлений в некоторой сфере опыта. Рассматриваемая концепция фальсификационизма элиминирует из предложенной ею схемы познания момент преемственности знания. Даже самое радикальное изменение взглядов в значительной степени сохраняет связь со старыми представлениями. В известном смысле можно утверждать, что специальная теория относительности является модификацией классической механики: учет ограничений, накладываемых на ньютоновы уравнения движения, приводит к релятивистским уравнениям.

Наивный фальсификационизм снимает одну из проблем научного знания, а именно различение между естественным развитием теории и уловкой от опровержения. Следует отметить, что для каждой отдельной модификации эта задача формально неразрешима. Не существует критерия, с помощью которого можно было бы однозначно решить, какой характер носит изменение теории. Определенным ориентиром в оценке той или иной модификации теории является увеличение предсказательных возможностей теории. Так, гипотеза странности, несмотря на свой, казалось бы, искусственный характер рассматривается как безусловно научная: ее введение повлекло за собой большое число неожиданных предсказаний относительно распада и взаимодействия странных частиц.

Модификацию ad hoc можно рассматривать как «залатывание», «подштопывание» теории. Тем не менее и это свойство не может служить однозначным критерием характера модификации. И гипотеза ad hoc может приводить к предсказаниям новых фактов. Опровержение претензий псевдонаучного объяснения на то, что и оно подтверждает сделанное предсказание, может быть довольно затяжным и трудным делом, поскольку к каждому отрицательному результату можно применить при его интерпретации определенные «спасительные приемы».

Все эти соображения и легли в основу новой версии фальсификационизма, разрабатываемой И. Лакатосом^[31]. Стремясь максимально приблизить концепцию фальсификационизма к тем методам оценок, которые применяются в реальном познании, Лакатос считает, что нужно оценивать не отдельную модификацию, а всю серию допущений, введенных в теорию под влиянием новой экспериментальной информации, вместе с первоначально предложенной теорией. Все это Лакатос называет исследовательской программой. Исследовательская программа, по его мнению, фактически, а не формально согласуется с данными эксперимента, если она осуществляет прогрессивный сдвиг в решении проблемы. Исследовательская программа научна, если увеличивается как ее теоретическое содержание (она ведет к предсказаниям новых фактов), так и эмпирическое содержание (хотя бы некоторые предсказания подтверждаются). В противном случае исследовательская программа осуществляет лишь дегенерирующий сдвиг в решении проблемы.

Согласно развиваемому Лакатосом подходу, контроль над оперированием опровергающей аргументацией можно осуществлять только ретроспективно. Кроме того, здесь учитывается и тот момент, что отказ от теории становится возможным лишь при наличии более плодотворной альтернативы. С этой точки зрения опровергаемость теорий означает, по сути дела, лишь то, что все научные теории представляют собой относительные истины, а само опровержение оказывается установлением пределов применимости теории, сопровождающееся переходом к новой системе взглядов.

Научная трактовка принципа фальсифицируемости, а также принципов соответствия и наблюдаемости дается диалектическим материализмом в учении о соотношении абсолютной, объективной и относительной истин. В отличие от принципов соответствия и инвариантности, которые фиксируют абсолютный момент в человеческом познании, принцип фальсифицируемости отражает в себе относительность и неполноту достигнутого знания.

Принцип фальсифицируемости имеет определенное эвристическое значение в развитии науки. Осознание того, что любые научные теории неизбежно должны уступит’, свое место повой теоретической системе, способствует отказу от старых представлений. Идея о том, что научная теория должна адекватно реагировать на критическую аргументацию, рождает у исследователей скептическое отношение к тем теоретическим системам, которые «подозреваются» в искусственных модификациях. И хотя решить вопрос о том, вышла или нет некоторая теория за границы своей применимости, удается только ретроспективно и с помощью сравнения с конкурирующими теориями, само подозрение, что господствующая теоретическая система стала прибегать к методам спасения, стимулирует создание альтернативных теоретических систем. Так, созданию Д. К. Максвеллом теории электромагнетизма способствовало осознание того, что прежнее объяснение электромагнитных явлений, исходившее из представлений о дальнодействии, столкнувшись с новыми экспериментальными данными (поляризация диэлектрика, участие промежуточной среды в передаче взаимодействия), прибегло к искусственным допущениям. По сути дела, все домаксвелловские теории электромагнетизма (Вебера, К. Неймана, Ф. Неймана, Грассмана и др.) были внешними прибавлениями к теории Ампера, построенной на принципах классической механики. Введены эти прибавления были в целях объяснения взаимодействия незамкнутых токов. Возникшие в то время затруднения были преодолены теорией Максвелла, в основе которой лежало допущение о том, что в действительности существуют только замкнутые токи. Это было равносильно утверждению: дальнодействия не существует. Максвелл обобщил существующие законы электромагнетизма и ввел в одно из уравнений новый член — ток смещения.

В уравнениях теории Максвелла, описывающих структуру электромагнитного поля, фигурируют не только производные по пространственным координатам, которые появились уже и в послеамперовских теориях, исходящих из дальнодействия, но и по временным координатам. Это означает, что поле в теории Максвелла — это не прием, лишь облегчающий расчеты, а реальная силовая среда (правда, в его истолковании — особое состояние напряжения в эфире), передающая взаимодействие, на передачу которого тратится время.

Переход от классической механики к квантовой в значительной степени стимулировался неудовлетворенностью физиков теорией атома Н. Бора, которая стала промежуточным этапом между классической и квантовой механикой. Квантовые условия, введенные в эту теорию, были довольно искусственной попыткой приспособить классическую механику к чуждой ей области. Вместе с тем отказ от классических представлений в области микромира стал возможным только вместе с созданием матричной и волновой механики, в которых квантовые условия появляются вполне естественно. В волновой механике они вытекают из волновых представлений, выступая как требование однозначности и конечности волновой функции во всей области изменения независимых переменных; в матричной — квантовые условия являются следствием правил оперирования с матрицами.

На возникновение релятивистской теории тяготения определенное влияние оказало то обстоятельство, что при объяснении аномального движения перигелиев Меркурия, Марса и Венеры классическая теория явно стала на путь введения гипотез ad hoc^[32].

В современной физике неудовлетворенность исследователей существующей квантовой электродинамикой и поиски новых теорий порождаются главным образом введением в нее идеи перенормировки, отнюдь не вытекающей из исходных уравнений теории.

Остается добавить, что в процессе эмпирического обоснования знания принцип фальсифицируемости действует не изолированно, а в единстве с другими методологическими регулятивными принципами, в той или иной мере контролирующими движение познания к истине. Как уже отмечалось, контроль над процессом согласования теории как целого дополняется установлением связи отдельных теоретических компонент с эмпирическим уровнем знания. Немаловажную роль играют в этом процессе и внеэмпирические соображения, среди которых особое место отводят простоте.

5. Принцип простоты

То, что соображения простоты и сложности оказывают влияние на выбор гипотезы, является достаточно хорошо известным фактом научной практики. Такие качества теоретической концепции, как доступность ее для понимания и усвоения, легкость оперирования ее математическим аппаратом, ассоциирующиеся с ее простотой, делают ее более привлекательной в глазах исследователя по сравнению с более сложной в этом плане.

В данном случае нас интересуют лишь те концепции простоты, на основании которых возможна логическая реконструкция разрешения проблемной ситуации в науке. Простота, понятая как легкость решения проблемы, оказывается скорее ценностным соображением, нежели методологическим регулятивом. Она несет в себе значительный субъективный момент, поскольку зависит прежде всего от уровня подготовленности познающего субъекта, его индивидуальных способностей и т. п.

Кроме того, в данной статье мы сконцентрируем внимание на тех концепциях простоты, которые имеют отношение к выбору гипотезы, более адекватной действительности. В западной философии науки соответствующий вид простоты получил название индуктивной^[33], подчеркивающее (правда, не в очень удачной форме) ее связь с поисками нового знания. Проблема выбора нетривиальна, если конкурирующие теоретические обобщения являются не просто различным математическим оформлением одних и тех же идей (в этом случае они характеризуются разной степенью дескриптивной — описательной простоты^[34]), а несут различное содержание, теряя свою согласованность с фактами в более широкой познавательной ситуации. В отличие от дескриптивной индуктивная простота не ограничивается лингвистическим уровнем, а характеризует связь гипотезы с эмпирическими данными (семантический и прагматический аспекты проблемы).

Рассмотрим с этой точки зрения концепцию индуктивной простоты Дж. Кемени^[35]. Вследствие роста математического формализма в современных научных теориях, особенно важна оценка индуктивной простоты математического аппарата. Для оценки простоты и сложности гипотезы в форме дифференциальных уравнений Кемени предлагает использовать четыре характеристических числа уравнения: число переменных, порядок дифференцирования, степень переменных и абсолютное значение коэффициентов. Для выбора наиболее простой гипотезы уравнения предлагается располагать в порядке убывания указанных показателей и взять последнее из уравнений.

Возникает вопрос, действительно ли так понятая простота позволит осуществить правильный выбор? Кемени, отвечая утвердительно на этот вопрос, ссылается на историю создания общей теории относительности. А. Эйнштейн действительно неоднократно подчеркивал ту роль, которую сыграли поиски математической простоты при создании общей теории относительности. «Установление гравитационных уравнений, — писал он,— математически сводилось к вопросу о простейших общековариантных дифференциальных уравнениях, которым подчинены гравитационные потенциалы g_μν^[36]. Вид уравнений тяготения определялся условием, что они должны содержать производные от g_μν по x_ν не выше второго порядка и эти производные должны входить в уравнение только линейно. Это описывало довольно широкий класс возможно наиболее простых гипотез, который был сужен условием, согласно которому результат хотя бы в первом приближении должен был соответствовать специальной теории относительности.

Таким образом, на первый взгляд критерий Кемени был эффективен в случае общей теории относительности. Однако более детальный анализ позволяет установить, что на самом деле характеристические числа не были самостоятельными критериями, определившими выбор уравнений гравитации. Уравнение тяготения общей теории относительности явилось общековариантным обобщением уравнения Пуассона ΔU = — 4πγρ, в левой его части стоит оператор Лапласа (дифференциальный оператор второго порядка) от ньютоновского потенциала тяготения, обобщением которого был фундаментальный метрический тензор. В связи с этим наиболее подходящим обобщением левой части уравнения Пуассона был тензор, содержащий линейно вторые производные от фундаментального тензора g_μν. Следовательно, порядок производных и порядок термов диктовались тем, что общая теория относительности была естественным обобщением классической теории гравитации и, в конечном счете, необходимостью объяснить известные опытные факты.

Указанные Кемени характеристические числа несомненно имеют отношение к простоте и сложности дифференциальных уравнений. Остается, однако, неясным, почему нужно верить, что, следуя его правилу, сделаешь верный выбор. С этой точки зрения обосновать необходимость избирать меньшие значения характеристических чисел можно лишь ссылкой па простоту самой действительности. А. Эйнштейн, кстати, и обосновывал стремление к математической простоте верой в то, что «природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов»^[37].

Подобная онтологнзация простоты, оправданная для ученого-естествоиспытателя, апеллирующего непосредственно к самой действительности, не может, однако, удовлетворить философа. Философский анализ методологического принципа простоты становится возможным лишь тогда, когда стремятся понять ту роль, которую играет простота в познании, исходя из особенностей самого познавательного процесса.

Поскольку речь идет об индуктивной простоте, показатель ее должен характеризовать гипотезу со стороны ее подтверждаемости будущими измерениями. Д. Кемени не анализирует связь между характеристическими числами уравнений и теми свойствами математических формулировок закономерностей, которые свидетельствовали бы об их лучшей выживаемости в расширяющейся экспериментальной ситуации. Таким образом, он фактически переводит проблему в плоскость дескриптивной простоты.

Нетрудно показать, что поиски дескриптивной простоты диктуются соображениями удобства в оперировании, легкости решения и т. п., имеющими, правда, в отличие от чисто психологической простоты здесь вполне объективные основания (порядок уравнения определяет число операций; степень — число видов элементов и т. д.).

Такого рода дескриптивная простота играет не менее важную эвристическую роль в познании, чем индуктивная. Часто естествоиспытатель выбирает наиболее простой вариант теории, зная заранее, что он окажется лишь грубым приближением к действительности, и надеясь, что анализ простого варианта сделает очевидными те необходимые усложнения, которые следует в пего внести для достижения желаемого результата. В некотором смысле этот метод аналогичен методу последовательных приближений в математике. Иногда в жертву такой простоте приносят другие, достаточно важные черты теоретической системы. Так, в электродинамике с магнитными зарядами и симметричными уравнениями Максвелла при использовании единого вектор-потенциала и так называемого «минимального взаимодействия» появляются «нити» П. Дирака, нарушающие изотропность пространства. Рассматриваемая теория не является замкнутой системой и сейчас рано говорить о путях ее развития; несомненно, однако, что в процессе ее формирования простота занимает заметное место.

Сомнение вызывает не то, что рассматриваемая Д. Кемени простота обладает эвристическим характером, а то, что она может играть роль индуктивной простоты. Поэтому наиболее эффективным критерием правильного выбора является требование экономии независимых допущений, которые используются теоретической системой при объяснении определенного круга эмпирических фактов, требование, давно фигурирующее в методологии естественных наук под названием «принципа простоты». Число независимых допущений имманентно связано с потенциальной общностью исходных посылок теорий. Притязание так понятой простоты на роль индуктивной простоты обосновано вследствие ее сближения с объясняющей мощью и предсказательной силой теорий, с информативностью ее содержания (если под последним понимать то количество фактов, которое способна объяснить теория, исходя из себя самой, не прибегая к дополнительным средствам). «То, что нас интересует в простоте, — остроумно замечает американский логик С. Сильвер,— заключается не в том, как долго работает мотор, а в том, как долго работает он на данном количестве горючего»^[38]. Именно это подчеркивал в свое время О. Френель, остановив свой выбор на волновой теории света и отвергнув корпускулярную как более сложную, не способную объяснить большого числа опытных явлений без введения ad hoc новых независимых сущностей.

К подобному же соображению прибегают и сейчас при доказательстве того, что именно общая теория относительности, а не любая другая из конкурирующих с нею теорий тяготения является следующим шагом после ньютоновской теории в познании сущности тяготения. Решить в пользу общей теории относительности, оставаясь только на почве эксперимента, пока не представляется возможным, поскольку, например, тензорно-скалярная теория Дикке или более ранняя (1914) теория Нёрдстрема, Эйнштейна и Фоккера с не меньшим успехом объясняют все классические эффекты общей теории относительности. Преимущества общей теории относительности скорее в логическом плане, например, в том, что ее уравнения поля непосредственно приводят к уравнениям движения, без введения каких-либо новых констант^[39].

В самом деле, уравнения движения общей теории относительности могут быть непосредственно получены из уравнения, которое выражает равенство нулю расходимости тензора массы

Δ_νT^μγ = 0 (1)

вместе с предположением о виде тензора массы. Легко показать, что само (1) следует из уравнений тяготения. Вместе с тем (1) представляет собой обобщенную форму классических законов сохранения в теории, оперирующей галилеевым пространством-временем. В теориях, соперничающих с общей теорией относительности, уравнения движения также следуют из закона сохранения общего типа. Однако в них этот закон не следует из уравнений поля, но постулируется независимо.

Поиски простоты, трактуемой как возможно большая информативность теоретического содержания системы знания, неоднократно были внутренним стимулом синтеза в науке. Стремление объяснить разрозненные явления с единой точки зрения определяет выбор исходных посылок, обладающих возможно большей потенциальной общностью, способных объяснить все известные факты в исследуемой области опыта, стать подлинной основой единства многообразного.

Стремление к простоте — это стремление к оптимальности в организации теоретических систем. С точки зрения ценностного критерия степени организации, применимого для измерения этой характеристики систем в функциональном аспекте, большей степенью организации будет обладать та из двух, выполняющих одну и ту же функцию систем, которая имеет меньшую избыточность по отношению к разнообразию, необходимому для функционирования системы (закон необходимого разнообразия У. Р. Эшби)^[40].

В применении к теориям, объясняющим один и тот же круг фактов, это значит, что оптимальной организацией будет обладать та, которая сумеет объяснить факты, исходя из начальных посылок, т. е. индуктивно более простая.

Прогресс знания связан с его усложнением. С накоплением информации растет сложность теоретических систем и с позиций концепции разнообразия У. Росс Эшби, согласно которой увеличивается разнообразие элементов в теориях и связей между ними, и с точки зрения концепции Колмогорова, согласно которой возрастает минимальная длина программ получения экспериментально проверяемых следствий теорий из основных посылок. Это, в свою очередь, вызывает трудности в оперировании математическим аппаратом теорий, в понимании и усвоении их концептуальных схем.

Вместе с тем, если переход от одной теоретической системы к другой совершается вследствие того, что необходимо повысить степень организации теоретической системы, то он, как правило, сопровождается уменьшением числа исходных посылок и фундаментальных понятий. В этом смысле исторически более поздняя теория часто оказывается проще той, на смену которой она приходит. Это, конечно, не снимает ее большей сложности во всех других отношениях. Именно в этом плане специальная теория относительности проще электродинамики Лоренца. Анализ оснований последней показывает, что она базируется на слишком большом количестве независимых допущений (так, Холтон насчитал их одиннадцать)^[41], среди которых многие были введены ad hoc.

Гипотеза о существовании локального времени была введена Лоренцом для объяснения явлений первого порядка по v/с. Необходимость как-то согласовать теорию с явлениями второго порядка по v/с потребовала новой гипотезы о сокращении продольных размеров тел, эффект которого был принципиально не доступен экспериментальной проверке. Создавшееся положение вызвало серьезную озабоченность крупнейших физиков того времени. Формально согласуясь со всеми известными фактами, теория Лоренца была недостаточно хорошо организована. Ей недоставало того, что А. Эйнштейн назвал «внутренним совершенством». Постулировав в специальной теории относительности постоянство скорости света для всех инерциальных систем и принцип относительности, А. Эйнштейн получил из них, преобразования Лоренца, которые в теории самого Лоренца постулировались независимо и ad hoc.

Нетрудно понять, что эвристические возможности рассматриваемой концепции простоты существенно ограничены тем, что воспользоваться ею в качестве эффективного критерия выбора можно только post factum, когда несостоятельность теории становится явной и в свете новых экспериментальных данных. Поэтому весьма значимы попытки некоторых исследователей разработать способы сравнительной оценки информативности посылок теоретических систем в период их формирования. Эти попытки выявляют показатели информативности, отличные от числа используемых допущений. Их реализация дала бы возможность не тратить напрасно средства на разработку концепций, не оправдываемых дальнейшим развитием знания.

Одна из таких попыток состоит в определении информативности через фальсифицируемость теории. Существование определенной связи между этими свойствами теории несомненно. Неопровержимость теорий часто выражается в обрастании их независимыми допущениями ad hoc, в усложнении. Недаром именно принцип простоты, исторически первой формулировкой которого была «бритва Оккама», не раз использовался в науке с целью оградить ее от псевдонаучных методов и построений. Очевидно, при таком понимании фальсифицируемости оценка информативности теорий в соответствии с их фальсифицируемостью возможна опять-таки post factum. Необходимо оценить каким-то образом саму фальсифицируемость.

К. Поппер пытался определить степень фальсифицируемости с помощью числа параметров, которые необходимы и достаточны для спецификации формы наблюдаемой закономерности^[42]. С этой точки зрения связь между фальсифицируемостью и интуитивной оценкой простоты очевидна. Простые гипотезы, т. е. обладающие меньшим числом параметров, легче фальсифицируются, так как требуется меньше измерений, чтобы их опровергнуть. Если воспользоваться примерами К. Поппера, то можно согласиться, что гипотеза «планеты движутся по кругам» легче фальсифицируется, чем гипотеза «планеты движутся по эллипсам», так как для опровержения первой необходимо минимум четыре измерения, тогда как для второй — шесть.

Однако связь между фальсифицируемостью и информативностью, в том значении этого понятия, которое сближает его с объясняющей и предсказательной силой теории и делает оправданным выбор более информативной, разрушается. Ведь с этой точки зрения наиболее информативным должно было бы считаться утверждение типа «все лебеди белые», так как для его опровержения достаточно единственного контрпримера, тогда как теории Д. К. Максвелла или Г. А. Лоренца должны попадать в рубрику неинформативных и ненаучных.

Более правомерной представляется оценка информативности, которая подчеркивает ее связь с инвариантностью теоретического содержания систем знания. Одна из важнейших функций инвариантов в познании состоит в том, чтобы выяснить степень общности, присущую содержанию законов и теорий. Для некоторого типа теорий в физике показателем информативности является широта группы преобразований, относительно которых остаются неизменными законы теории. Поэтому несомненный интерес представляет рассмотрение эволюции физики как последовательного расширения группы преобразований, лежащей в основе физической теории^[43]. Идея связи между инвариантностью и простотой легко согласуется и с концепцией разнообразия как меры сложности У. Росс Эшби, поскольку инвариант выступает ограничителем разнообразия. Однако более детальный анализ связи между простотой, инвариантностью и информативностью увел бы нас слишком в сторону от рассматриваемой здесь проблемы^[44].

В истории становления почти каждого из регулятивных принципов можно выделить довольно длительный период, когда ему давалась лишь интуитивная трактовка. Для этого периода характерно то, что формулировка регулятивного принципа неотчетлива, отсутствует точная экспликация его понятий. Но тогда, когда эвристичность интуитивно используемого принципа становится несомненной, наступает этап его методологического рассмотрения.

Особенности современного научного знания, прежде всего его математизация, увеличение роли формальных методов приводят к усложнению взаимоотношений теоретического и эмпирического уровней познания. В свою очередь это повышает интерес к исследованию роли и места методологических регулятивов в познании. Конечно, методологические принципы, в том виде, как они возникают и формируются в самом ходе познания, не обладают строгостью и однозначностью логических правил. К каждому из них применима та оценка, которую основатель волновой теории света О. Френель дал принципу простоты, отметив, что этот принцип не ведет непосредственно к познанию истины. Но это не означает того, что они не важны для развития знания.

Методологическое осмысление регулятивного принципа порождает стремление трансформировать его в логическое требование. Естественно, возникает вопрос: не ведет ли подобное стремление к определенным потерям в эвристических возможностях регулятивного принципа, к сужению сферы его применимости? Выше были охарактеризованы те неудачные формулировки принципов наблюдаемости и фальсифицируемости, которые были предложены в качестве формальных критериев познавательной ценности теоретических положений и систем.

Стремление, присущее западным философам, разработать и точно измерить индуктивную простоту исходит из реальных проблем науки. Однако при этом игнорируются другие аспекты простоты (например, соображения изящества), которые, хотя остаются и, возможно, долго еще останутся прерогативой психологии научного творчества, играют важную роль в познании. В настоящее время в зарубежной философской литературе дискутируется вопрос о том, насколько осуществима достаточно полная и адекватная реконструкция процесса перехода от одной фундаментальной теоретической системы к другой без учета подобных аксиологических моментов.

Возможно, многоплановость содержания методологических регулятивов, связанная с некоторой неопределенностью и расплывчатостью их формулировки, является одним из источников их эвристической способности. Эта многоплановость позволяет ученым использовать разные аспекты того или иного регулятивного принципа в различных познавательных ситуациях. Это, конечно, не призыв к тому, чтобы отказаться от методологического анализа существующих в научном знании регулятивов. Скорее это — призыв к осторожности. На наш взгляд, научная методология должна исходить из предпосылки, что реальный процесс познания неизмеримо богаче какой бы то ни было методологической схемы или модели его, не говоря уже о том, что любая попытка навязать этому процессу схему, привнесенную извне, обречена на неудачу.

Е. А. Мамчур, С. В. Илларионов

W. Whewell. Novum Organon Renovatum. L., 1858, p. 72. ↑
См.: Л. Бриллюэн. Атом Бора. М.—Л., 1935, стр. 112. ↑
См. И. В. Кузнецов. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М.—Л., 1948; он же. Взаимосвязь физических теорий. — «Вопросы философии», 1963, № 6; он же. Преемственность, единство и минимизация знания — фундаментальные черты научного метода. — «Материалистическая диалектика и методы естественных наук». М., 1968, стр. 322. ↑
И. В. Кузнецов. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение, стр. 8. ↑
См.: С. В. Илларионов. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия. — «Вопросы философии», 1964, № 3. ↑
С. Б. Крымский. Логические принципы перехода от одной теории к другой. — «Логика научного исследования». М., 1965, стр. 257. ↑
М. Борн. Физика в жизни моего поколения. М., 1965, стр. 154. ↑
Л. Бриллюэн. Научная неопределенность и информация. М., 1966, стр. 50. ↑
См. Ж. Пиаже. Психология интеллекта. — «Избранные психологические труды». М., 1969, гл. II. ↑
Д. Бом. Специальная теория относительности. М., 1967, стр. 249. ↑
См.: М. Борн. Физическая реальность. — «УФН», 1957, т. 62, вып. 2, стр. 129. ↑
См. С. Г. Суворов. Проблема «физической реальности» в копенгагенской школе. — «УФН», 1957, т. 62, вып. 2, стр. 141. ↑
Е. Вигнер. Симметрия и законы сохранения. — «УФН», 1964, т. 83, вып. 4, стр. 730—731. ↑
Д. Иваненко, А. Соколов. Классическая теория поля. М.—Л., 1951, § 32—33. ↑
Е. Вигнер. Симметрия и законы сохранения. — «УФН», 1964, т. 83, вып. 4, стр. 731. ↑
См.: Д. Иваненко. Роль теории групп в физике элементарных частиц. Вступительная статья к со. «Теория групп и элементарные частицы». М., 1967. ↑
«Проблемы теории гравитации и элементарных частиц». М., 1966, стр. 4. ↑
Ю. Б. Румер, А. И. Фет. Теория унитарной симметрии. М., 1970, стр. 6. ↑
А. Зоммерфельд. Волновая механика. М.—Л., 1933, стр. 44. ↑
А. Эйнштейн. Замечания к статьям. Собрание научных трудов, т. IV, М., 1967, стр. 306. ↑
Анализ эвристических функций рассматриваемого принципа дан в работах: М. Э. Омельяновский. О принципе наблюдаемости в современной физике. — «Вопросы философии», 1968, № 9. Е. Е. Ледников. Проблема конструктов в анализе научных теорий. Киев, 1969, стр. 58. ↑
М. Э. Омельяновский. О принципе наблюдаемости в современной физике. — «Вопросы философии», 1968, № 9, стр. 54. ↑
См., например, дискуссию о теоретических аспектах физики элементарных частиц. — «УФН», 1965, т. 85, вып. 4, стр. 748. ↑
М. Jacob, G. Chew. Strong Interaction Physics. N. Y., Amsterdam, 1964, p. 106. ↑
См. Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание. М., 1967; М. Борн. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. ↑
В. Гейзенберг. Физические принципы квантовой теории, стр. 51. ↑
См.: W. W. Quine. Two Dogmas of Empiricism. From a Logical Point of View. Cambridge, Mass., 1957. ↑
А. Эйнштейн. Автобиографические заметки. — Собрание научных трудов, т. IV, стр. 266. ↑
К. Popper. The Open Society and Its Enemies. L., 1966, p. 233. ↑
I. Lakatos. Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes. Proceedings of the Aristotelian Society. L., 1969, vol. 69, p. 155. ↑
См.: I. Lakatos. Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes.— «Criticism and the Growth of Knowledge», Cambridge. 1970. ↑
Подробнее см.: М. Ф. Субботин. Теория относительности и небесная механика. — «Астрономический журнал», 1966, т. 33, вып. 2. ↑
Н. Reichenbach. Experience and Prediction. Chicago, 1938, pp. 376— 380. ↑
Там же. ↑
См.: J. Kemeny. The Use of Simplicity in Induction. — «Philosophical Review». N. Y., 1953, v. 63, N 3. ↑
А. Эйнштейн. Основные идеи и проблемы теории относительности. — Собрание научных трудов, т. II. М., 1966, стр. 126. ↑
А. Эйнштейн. О методе теоретической физики. — Собрание научных трудов, т. IV, стр. 184. ↑
S. Silver. Some Comments on Quine’s Analisis of Simplicity. — «Philosophy of Science», 1964, vol. 31, N 1, p. 61. ↑
См.: Е. Guth. New Foundation of General Relativity. — «Physical Review Letters», 1968, vol. 4, N 2. ↑
См.: А. Д. Урсул. Сложность, организация, информация. — «Философские науки», 1968, № 3. ↑
См.: С. Голдберг. Электронная теория Лоренца и теория относительности Эйнштейна, — «УФН», 1970, т. 102, вып. 2. ↑
К. Popper. The Logic of Scientific Discovery. London, 1959, pp. 130— 133, 136—145. ↑
См., например: В. П. Визгин. Эрлангенский подход к истории физики. — «XI научная конференция аспирантов и мл. научных сотрудников Института истории естествознания и техники. Секция истории физики». М., 1968. ↑
Е. А. Мамчур. Ленинское понимание познания и природа эвристической простоты. — «Вопросы философии», 1969, № 10. ↑