Становление квантовой химии

Проблема соотношения квантовой механики и химии обсуждается в нашей литературе главным образом в связи с проблемами соотношения химической и физической форм движения материи и иерархии структурных уровней вещества. Нисколько не умаляя значимость этого обсуждения, мы хотели бы в настоящей статье рассмотреть соотношение квантовой механики и химии с принципиально иных позций, а именно — под углом зрения общих закономерностей эволюции научного знания. Такой подход к исследованию проблемы, как мы надеемся, позволит по меньшей мере привлечь новые критерии для оценки функциональных возможностей квантовой теории и определения ее пределов, на что в методологической литературе до сих пор не обращалось достаточного внимания.

1. Появление квантовой химии — результат экстенсивного развития теории

Как известно, развитие теории проходит интенсивную и экстенсивную стадии, являющиеся двумя формами синтеза научного знания. Интенсивное развитие теории начинается обобщением некоторой совокупности эмпирических данных и заканчивается выдвижением принципов теории. Экстенсивное развитие осуществляется в процессе применения теории к новому эмпирическому материалу, что сопровождается, однако, обогащением теории новыми положениями «средней степени общности».

Всякая научная теория обладает потенцией экстенсивного развития: она стремится к неограниченной экстраполяции своих принципов на новые области явлений.

Это следует из самой природы теоретического знания; ведь научная теория не является просто сокращенной записью эмпирических фактов. Теоретические принципы заключают в себе некоторое несводимое к фактам содержание, которое придает им логический статус всеобщих утверждений о природе. Действительные же границы той области объектов, к которым применима теория, устанавливает только практика, эксперимент. Очень часто в эти границы попадают и те объекты, которые находятся или на более низком или, наоборот, на более высоком структурном уровне по отношению к объектам, первоначально ставшим предметом теории. Так, например, тенденция «физического обоснования» некоторых эмпирических законов химической науки наблюдалась еще в XVIII столетии; она известна как программа Ньютона. Под знаменем этой программы шли научные поиски Д. И. Менделеева, с нею же связаны некоторые коллизии его творческого пути^[1]. Но классическая физика нашла лишь ограниченное применение в химии. Сам факт образования химической связи находился в противоречии с законами ньютоновской механики и классической электродинамики.

Возникновение квантовой механики, явившееся актом интенсивного развития физических теорий, связано с объяснением эмпирических законов изучения абсолютно черного тела, удельной теплоемкости твердых тел и линейных спектров атома водорода. Применение же ее к химическим объектам есть результат экстенсивного развития этой теории. Конечно, экстраполяция принципов квантовой механики на область химии не могла не привести к появлению некой новой теоретической системы, каковой и стала квантовая химия. Но эта система появилась уже вследствие своеобразной «гибридизации» принципов квантовой механики с представлениями доквантовой химии, а также теми новыми положениями, которые потребовалось при этом выдвинуть в качестве средств логического синтеза. Уже расчет простейшей химической системы, молекулы водорода, потребовал допущений, не содержащихся среди принципов квантовой механики. Дело в том, что строгое решение уравнения Шредингера возможно только для задач одной или двух частиц. Уже расчет простой химической частицы — молекулы водорода производится при помощи приближенных методов. С этим расчетом, выполненным Гейтлером и Лондоном, обычно и связывают^{^[2]} возникновение квантово-химических теорий как особой отрасли квантовой механики. Дальнейшее их распространение на различные химические системы, в том числе и кинетические системы, сопровождалось введением новых допущений и выдвижением новых приближенных методов. Значительное место в квантовой химии занимают полуэмпирические расчетные схемы и качественные представления, часто именуемые квантовыми аналогами отдельных понятий и представлений классической химии. Следует заметить, что одной из особенностей экстенсивного развития квантовой механики при ее вторжении в область химии является то, что в ходе анализа химических фактов она вынуждена мириться с некоторыми формами мышления этой науки и даже усваивать их, несмотря на их неизбежную односторонность.

В философской литературе можно встретить иногда соображения, ставящие в той или иной форме границы экспансии квантовой механики в химию. Обычно эти соображения представляют собой отражение консерватизма ряда химиков, не принимающих новых тенденций своей науки и стремящихся сохранить в ней традиционные формы мышления. Высказываются они, как правило, в связи с известным философским положением о качественном разнообразии мира. «Если правильно говорить, — пишет Г. Фукс, — что данное явление — химическое явление, то тогда неправильно сущность этого явления обозначать как физическую. Это противоречит диалектике сущности и явлений». И далее: «Предмет, относящийся к области химии, может быть адекватно отражен только химией»^[3]. Но если в методологическом исследовании ставится цель показать неадекватность физических теорий в химической области, то естественно обратиться к той картине мира, которая рисовалась классической химией ранее и создается в результате внедрения квантовой механики в химию теперь. Такой анализ не подтвердил бы приведенного здесь утверждения.

Пытаясь выделить специфические черты химического взаимодействия, некоторые философы описывают это взаимодействие как такое, которое может быть познано только химическими методами. Так, Е. Ф. Солопов выделяет наряду с электромагнитным взаимодействием атомов их химическое взаимодействие, которое «специфически обусловлено внутренним составом и строением молекул»^[4], а по мнению А. Д. Вислобокова, электромагнитное взаимодействие лишь «сопутствует» химическому соединению атомов и разложению молекул^[5]. Очевидно, не в компетенции философского исследования решать вопрос о природе взаимодействия атомов. Это задача химического или физического исследования. В принципе философ, опираясь на результаты естествознания, может предложить классификацию взаимодействий в природе. Однако в условиях современного естествознания это крайне сложно и, по крайней мере, в работах Е. Ф. Солопова и А. Д. Вислобокова такой классификации нет. Поэтому и их вывод об особых химических взаимодействиях, генетически несводимых к физическим, является необоснованным^[6].

К приведенным рассуждениям тесно примыкает еще одно, опирающееся на представление о структурных уровнях материи. Оно состоит в следующем: квантовая химия описывает движение электронов и ядер и не в состоянии описать движение более высокого структурного уровня вещества-уровня атомов и молекул^[7]. Такое рассуждение возникает вследствие неправильного понимания принципов квантовой механики. Эта теория не делает столь конкретных утверждений о природе объектов, которые она описывает. Так же как элементарным объектом классической механики является материальная точка (или система материальных точек), а не конкретные тела — планеты, камни и т. д., элементарным объектом квантовой механики является «квантово-механический объект», выражаемый ϕ-функцией. Не только отдельные электроны, но и атомы и молекулы могут быть описаны некоторой ϕ-функцией. Другое дело, что эту ϕ-функцию в подавляющем большинстве случаев трудно или невозможно найти обычным решением уравнения Шредингера. Тогда ее ищут приближенными методами, например при помощи разложения в ряд по одноэлектронным ϕ-функциям. Развитие квантовой химии ясно показывает тенденцию к все более п более точному вычислению ϕ-функции сложных атомов и молекул^[8].

Наше положение об экстенсивном развитии квантовой механики отнюдь не обходит принцип качественного разнообразия мира или форм движения материи. Наоборот, оно опирается на них, подчеркивая, однако, генетические связи различных форм движения и разных уровней организации материи, т. е. оно в такой же мере основывается и на философском принципе единства мира, без учета которого любые суждения, относящиеся к рассматриваемой проблеме, будут односторонними.

Впрочем, мы еще вернемся к вопросу о специфичности условий, в которых оказывается квантовомеханическая теория, попадая в процессе своего экстенсивного развития в сферу химии.

2. Функционирование теории

Экстенсивное развитие теории может быть рассмотрено как ее функционирование. Под функциями теории мы понимаем типы решаемых этой теорией задач. Анализ функционирования теории позволяет выявить те особенности, которые приобретает теория, проникая в ту или иную область исследования.

В современной методологической литературе, как правило, выделяются лишь две функции теории: объяснительная и предсказательная. Для этих процедур установлена логическая симметрия: каждая из них представляет собой вывод. Предсказание и объяснение различаются в первую очередь своей временной направленностью: предсказание представляет собой вывод ранее неизвестного факта, а объяснение — вывод уже установленного факта^[9]. Исследование функции квантовой механики в химии указывает на недостаточность этой схемы. В работах, посвященных методологии химии, как правило, выделяются не две, а три функции теории. Так, Е. Ф. Колдин кроме объяснительной и предсказательной функций теории рассматривает еще одну — так называемую «применимость» теории, т. е. конструирование при помощи теоретических понятий моделей исследуемых явлений^[10]. У. Козман также находит в теории третью функцию, связывая ее с языком описания результатов экспериментаn^[11]. С нашей точки зрения, эта трехфункциональная схема ближе отвечает действительному рабочему циклу теории; во всяком случае, она во многом подтверждается историко-химическим анализом развития теоретической, в том числе и квантовой химии.

Различные функции теории, однако, проявляются по-разному на разных стадиях ее развития. Это относится и к функционированию квантовомеханической теории в химии, которое всецело определяется особенностями экстенсивной стадии ее развития.

Исходя из того, что функции предсказания этой теории придается особое, первостепенное значение, рассмотрим сначала именно ее. Как было показано А. И. Ракитовым^[12], предсказание — процедура неоднородная: различают гипотетико-дедуктивные и эмпирико-дедуктивные предсказания. Первые представляют собой вывод предсказываемого положения непосредственно из постулатов теории. В ходе этого вывода не возникает тех «промежуточных» положений, которые не входят в постулаты теории, а образуются на основании обобщения экспериментальных данных или берутся из смежных областей исследования. Гипотетико- дедуктивное предсказание является одновременно и объяснением: теория объясняет те положения, которые она предсказывает. В процессе этой процедуры теория достраивается как целостная система знаний: в ней возникают те эмпирические положения, на которые опираются ее постулаты и которые по тем или иным причинам не были открыты до создания этой теории. Примером гипотетико-дедуктивного предсказания в истории химии может служить открытие Дж. Дальтоном закона кратных отношений, который был выведен им из постулатов химической атомистики и вместе с законами постоянства состава и эквивалентов составил группу стехиометрических законов — эмпирическую основу химической атомистики. Примером того же типа предсказания могут служить прогнозы свойств еще неизвестных химических элементов, сделанные Д. И. Менделеевым на основании открытого им периодического закона.

Однако в процессе экстенсивного развития теории осуществляется, как правило, не столько гипотетико-дедук- тивное, сколько эмпирико-дедуктивное предсказание. В ходе последнего удается значительно расширить область применения теории. Эмпирико-дедуктивное предсказание опирается на «промежуточные» положения, не обосновывающиеся постулатами теории и играющие лишь служебную роль. Эти промежуточные положения позволяют получить утверждения о предметах, достаточно удаленных от теоретических постулатов. Поэтому эмпирико-дедуктивное предсказание не является объяснением предсказываемых положений: в них отражается лишь «свет от истины, а не сама истина», раскрываемая теорией^[13].

Одним из наиболее ярких примеров этого предсказания является прогнозирование структурными теориями еще не синтезированных соединений. В данном случае оно основывается на хорошо развитом формальном аппарате (символике структурных формул), посредством которого строятся модели лишь гипотетических молекул, обязательное существование которых теория не предсказывает. Существуют попытки аксиоматического построения такой формульной символики^[14]. Чтобы предсказать химические формулы еще не синтезированных веществ (причем таких, вероятность существования которых была бы близка к единице), используют не только постулаты теории химического строения, но и формулы уже известных веществ с экспериментально установленными свойствами, и различные эмпирические правила, которые не выводятся из постулатов структурной теории.

Пример эмпирико-дедуктивного предсказания являет собой и применение методов квантовой химии, перенявшей от квантовой механики соответствующий математический аппарат (алгебру самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах), с помощью которого ставится задача предвычисления химических свойств индивидуальных веществ. Но, как уже отмечалось, эта задача не может быть решена на основе только постулатов квантовой механики (уравнения Шредингера, принципа суперпозиции и т. д.). Она требует принять предположения, которые не вытекают из этих постулатов. Таким образом, в квантовой химии возникли приближенные методы, наибольшую известность из которых получили метод электронных пар (валентных схем) и метод молекулярных орбиталей.

Метод электронных пар, например, использует до- квантовое химическое допущение о том, что связь между атомами возникает за счет спаривания электронов. Это предположение позволяет упростить решение уравнения Шредингера для многоэлектронных молекул. В то же время гипотеза спаривания электронов обоснована теоретическими расчетами только для незначительного числа систем, в частности, расчетами Гейтлера и Лондона для молекулы водорода. Новейшие исследования показывают, что «в огромном большинстве случаев ни один метод, очень сходный с методом Гейтлера — Лондона, не может быть обоснован»^[15].

Часто для решения химических задач оказывается достаточно грубых, оценочных расчетов. Эти расчеты являются уже не просто приближенными, а еще и полуэмпирическими: некоторые получающиеся при математических вычислениях интегралы, которые по их природе можно отнести к определенным свойствам атомов или молекул, заменяются эмпирическими параметрами. Эти параметры находят по данным для какой-либо группы молекул, которая играет роль эталона. «Точность таких полуэмпирических расчетов определяется тем, в какой степени соблюдается неизменность этих эмпирических параметров, приписываемых определенным атомам и связям, при переходе от одних молекул к другим. Впрочем, результаты этих расчетов можно уточнить далее путем введения новых параметров, учитывающих, например, влияние окружения, пока число эмпирических параметров не становится столь большим, что теория уже теряет предсказательную способность»^[16].

Параллельно с предсказательной функцией квантовой механики осуществляется ее описательная функция. Описание представляет собой мысленное моделирование изучаемого явления: построение формул, уравнений, графиков, диаграмм и т. д. Если рассматривать теорию как некоторую систему языковых средств, то теоретическим описанием можно назвать установление в терминах данной теории утверждений о результатах тех или иных экспериментов. Можно показать, что типология теоретического описания аналогична той, которая установлена для предсказания, т. е. существует по крайней мере два типа описания — гипотетико-дедуктивное и гипотетико-эмпирическое. Первое присуще теории в интенсивной стадии ее развития; одновременно оно является и объяснением, так как теоретические постулаты вскрывают внутреннюю природу явлений, отражаемых теорией. В ходе интенсивного развития теории гипотетико-дедуктивное описание выступает в качестве модели изучаемых явлений, представляя при этом модель особого рода: она раскрывает такой «механизм» явления и такую его структуру, из которых вытекают экспериментально исследуемые черты этого явления. В ходе же экстенсивного развития теории осуществляется гипотетико-эмпирическое описание. Это описание представляет собой обобщение экспериментальных данных, не объясняемых теорией. Оно осуществляется в два этапа. На первом этапе некоторый теоретический постулат (или положение, выведенное из теоретических постулатов) рассматривается как приближенная модель экспериментально исследуемого явления. На втором этапе эта модель оказывается недостаточной, и ее «улучшают», т. е. модифицируют теоретическое положение (производят параметризацию, вводят дополнительные элементы и т. д.). Новая модель и дает искомое описание.

Гипотетико-эмпирическое описание весьма распространено в химии. Все виды химических формул (валовые, структурные, молекулярные диаграммы и т. д.) возникли в результате этой процедуры. При этом теории (химическая атомистика, электронные концепции и т. д.) не объясняют состав и строение веществ: они не отвечают на вопрос, почему данное вещество имеет такие состав и строение, а не иные. В то же время химические теории позволяют адекватно описать эти характеристики.

Гипотетико-эмпирическое описание осуществляется и теориями, главное назначение которых состоит в предсказании и вычислении данных, по тем или иным причинам трудно измеряемым. Так, уравнения химической термодинамики являются не только средством расчета свойств вещества. В некоторых случаях (особенно тогда, когда расчет сталкивается со значительными математическими трудностями) идут на более подробное экспериментальное исследование интересующей области, а уравнения термодинамики используют в качестве моделей этой области. При этом уравнения модифицируют: вместо некоторых теоретически определяемых величин подставляют величины, более непосредственно связанные с экспериментом (например, летучесть и активность)^[17].

Назначение квантовой механики в химии состоит также не только в предсказании — расчете свойств вещества, хотя до сих пор в этом и видели ее основную цель. Она применяется и как средство описания, т. е. качественного анализа этих свойств^[18].

Возьмем, например, уже упоминавшуюся составную часть квантовой химии — теорию молекулярных орбиталей. Эта теория направлена не только на приближение и полуэмпирические расчеты. Во многих случаях такие расчеты оказываются попросту «нерентабельными». Широко используется поэтому следующий метод, относящийся к функции описания и дающий не менее важные результаты.

Решение уравнения Шредингера для простейшей химической системы молекулярного иона водорода (Н₂⁺) берется в качестве модели строения других химических соединений. Это решение позволяет ввести понятие молекулярной орбитали, понятия связывающей и разрыхляющей молекулярных орбиталей, посредством которых интерпретируются результаты химических и спектроскопических исследований вещества, строятся схемы электронной структуры веществ, не выводящиеся из квантовой механику, а основывающиеся лишь на эксперименте.

Многие дискуссии в химической и философской литературе вызывала так называемая теория резонанса в химии. Эта теория представляет собой тоже преимущественно метод описания химических явлений. Своими корнями она уходит как в докваптовую химию, так и в квантовую механику. Когда описание строения веществ в классической химии натолкнулось на препятствие, вызванное отсутствием средств моделирования двухцентровых межатомных связей, образуемых парой о-электронов и приблизительно одним л-электроном, структуру стали описывать набором структурных формул. Например, строение бензола изображали двумя «кекулевскими структурами»:

Оставалось, однако, неясным, в каком отношении находится этот способ описания к обычному — посредством одной формулы. Квантовая химия возвела в принцип способ описания строения вещества посредством ряда структурных формул. Согласно квантовомеханическому принципу суперпозиции каждое данное состояние квантовомеханической системы может быть представлено как суперпозиция линейно-независимых (базисных) состояний. Такими базисными состояниями теория резонанса считает классические структурные формулы. Согласно теории резонанса, строение всех химических веществ описывается как суперпозиция структурных формул. Такой подход придал большую гибкость химической символике, позволив ей более полно выражать данные о реакционной способности вещества.

Бесспорно, одной из главных заслуг квантовой химии явилось описание с единой точки зрения таких явлений химизма, которые ранее казались несвязанными между собой. Ведь только квантовая химия дала единое освещение и того, что относится к валентным возможностям свободных атомов, и того, что связано со структурой молекул, комплексов, поверхностных соединений, кристаллов и, наконец, того, что составляет предмет кинетических и каталитических теорий.

Функция описания квантовомеханической теории здесь непосредственно приводит к объяснению химических явлений. Объяснение, вообще говоря, и может рассматриваться как углубленное описание, раскрывающее внутренний «механизм», структуру объясняемых явлений. Объяснить явление — значит показать, что его существенные черты вытекают из некоторого общего закона природы. Поэтому объяснение дает возможность предсказывать факты, относящиеся к той же категории явлений, что и объясненные факты. Таким образом, эта процедура как бы завершает теоретический синтез, начатый предсказанием и описанием.

Отличительная черта теоретического объяснения — строгость его выводов. Каждый шаг теоретического объяснения обсуждается и обосновывается с точки зрения объясняющей теории. Если теория прилагается к явлениям, которые не вытекают непосредственно из ее постулатов, то объяснение, как предсказание и описание, требует введения промежуточных положений — утверждений «средней степени общности». Однако эти положения играют уже не просто служебную роль, а составляют наряду с постулатами теории единую систему или «ядро» теории^[19].

Объяснение в квантовой химии осуществляется на двух уровнях. Первый уровень возникает в результате осуществления предсказательной и описательной функции квантовой механики. Этот уровень близок интуиции химика-экспериментатора. Объяснение здесь осуществляется при помощи таких квантовомеханических концепций, как гибридизация электронного облака, делокализация электрона, резонанс и т. д., которые не определены достаточно точно. Эти концепции не отвечают стандартам строгости, принятым в теоретической физике. Для обсуждения эксперимента они «имеют определенные значения и, если можно так сказать, эти значения реальны. Стоит опуститься глубже, и это приводит к физике и сложным вычислениям»^[20].

Теоретический фундамент квантовой химии составляет строгое физическое объяснение. «Ядро» квантовой теории, конечно, не может включить многие «аморфные» квантовохимические понятия. Оно строится за счет положений, которые с высокой степенью достоверности следуют из постулатов квантовой механики. Такими утверждениями являются, например, теорема Борна — Оппенгеймера, устанавливающая возможность разделения движений ядер и электронов молекулы, и уравнение Хартри — Фока, содержащее наиболее строгую трактовку проблемы молекулярных орбиталей. Хотя уравнение Хартри — Фока является лишь приближенным, смысл этого приближения хорошо известен и в принципе ясна погрешность, которую вносит применение хартри-фоковских орбиталей.

Как правило, теоретические предсказание и описание охватывают более широкий класс объектов, нежели теоретическое объяснение. Теория сначала дает практически полезные результаты, а потом стремится их обосновать. Теоретическое объяснение идет «вслед» за описанием и предсказанием: теория объясняет те допущения, которые были сделаны этими процедурами. «В отличие от других архитекторов, — писал К. Маркс,— наука не только рисует воздушные замки, по и возводит отдельные жилые этажи здания, прежде чем заложить его фундамент»^[21].

Эта закономерность развития науки хорошо прослеживается в эволюции квантовохимпческих представлений. В становлении квантовой химии можно выделить два этапа^[22]. Первый этап, начатый работами Гейтлера и Лондона, ознаменовался возникновением методов валентных схем и молекулярных орбиталей. Эти методы (метод молекулярных орбиталей в своих ранних вариантах) приводили к достаточно строгим расчетам лишь для весьма ограниченного числа малоэлектронных систем. Для более широкого круга молекул (молекул кислорода, хлора и т. д.) квантовохимические расчеты проводились в то время с помощью различных эмпирических и интуитивных допущений. Значительное место на первом этапе развития квантовой химии занимали и полуэмпирические расчеты (например, расчеты Хюккелем молекулы бензола), а также качественный анализ химических фактов. Первый этап квантовой химии — это этап распространения теории резонанса, применения представлений о донорно-акцепторной связи, выдвижения гипотезы о дативных связях.

В 50-х годах начался новый этап становления квантовохимических теорий. Хотя полуэмпирические методы доминируют в квантовой химии и сейчас, все же с 50-х годов все более и более ощутимой становится тенденция к более глубокому осмыслению химических факторов в понятиях квантовой механики. Второй этап квантовой химии связан с успехами квантовой теории многих тел и широким внедрением электронно-вычислительных машин. На этом этапе стали возможны достаточно строгие неэмпирические расчеты более широкого круга молекул, чем на первом этапе. Квантовая химия строится теперь более систематично, расширяется «ядро» теории. Это дает возможность перейти от квантовохимического анализа отдельных химических соединений и их классов к анализу целых химических проблем и разделов химии. «Настоящая работа, — пишет в предисловии к своей книге „Физическая природа химической связи» К. Рюденберг, — ставит целью истолкование заданных волновых функций, а не предложение новых методов расчета… Преследуя эту цель, нам предстоит все дальше углубляться в анализ интерпретации ряда математических выражений. Многое в такой интерпретации не является „физическим» в определенном смысле, т. е. не имеет прямого отношения к экспериментальным наблюдениям. Однако она является физической в том смысле, что служит задаче дать полный набор закономерных физических картин, строго отображающих математические построения, содержащиеся в уравнении Шредингера»^[23].

Второй этап становления квантовой химии знаменателен тем, что развитие этой дисциплины «вширь» привело к ее развитию «вглубь». На этом этапе обосновываются те допущения, которые были введены в квантовую химию интуитивно пли заимствованы из доквантовых представлений. «Химические упрощения, — пишет О. Синаноглу, — которые должны быть введены, были интуитивно известны довольно давно. Сейчас необходимо ввести «то химическое описание строгим и хорошо определенным путем. В действительности «картина», реально существующая в природе, должна следовать из квантовой механики, а не вводиться от случая к случаю»^[24].

Объяснение квантовой химией более широкого, чем на первом этапе, класса явлений накладывает отпечаток и на полуэмпирические области этой дисциплины. Теоретическое объяснение расширяет «ядро» теории, а это «ядро», в свою очередь, увеличивает возможности ее предсказательного и описательного применения. Здесь наблюдается своеобразная обратная связь: теоретические предсказания и описания ставят новые задачи перед теоретическим объяснением, а теоретическое объяснение стимулирует реализацию предсказательной и описательной функций теории.

Современная квантовая химия представляет собой гораздо более действенную теорию, чем квантовая химия первого этапа. «Наша цель, — пишет О. Синаноглу,— воспользоваться «химическими» упрощениями в неэмпирической «молекулярной квантовой механике» (но делать это не от случая к случаю), и таким образом получить количественную основу для полуэмпирической «квантовой химии»»^[25].

3. Пределы теории

Пределы теории, о которых может идти речь в связи с определением места и роли квантовой химии в системе химических наук, в соответствии с развиваемым здесь взглядом на ход научного познания, очевидно, могут рассматриваться только как границы ее экстенсивного развития. Не менее очевидно также и то, что они могут обнаруживаться лишь через функцию объяснения, так как функции предсказания и описания приводят к результатам, логическое соответствие которых с принципами теории не является достаточно строгим.

Обычно пределы теории обнаруживаются в двух критических ситуациях: а) тогда, когда объяснение экспериментальных данных требует допущений, противоречащих исходным положениям теории^[26], и б) при невозможности объяснения экспериментального закона из-за непомерного усложнения математического аппарата теории. О пределах квантовой химии, которые обнаружились в первой ситуации, говорить трудно. Такой ситуации пока нет.

Пожалуй, большинство считает, что пределы квантовой механики в области химических явлений могут быть обнаружены во второй ситуации. Действительно, на пути точных расчетов многоэлектронных химических систем встают не физические, а математические трудности. И с усложнением этих систем трудности расчетов возрастают. Если бы нам предстояло написать значение волновой функции для атома железа, замечает Д. Хартри, с достаточно малыми интервалами во всех электронных координатах, то составилась бы целая библиотека. Если же пришлось бы сделать то же самое для атома урана, то для этого не хватило бы ни бумаги, ни чернил на земле^[27].

Но тем не менее эти трудности не дают ни малейших оснований для пессимизма: успехи квантовомеханического объяснения в общем весьма значительны. Причем наиболее значительны они в первой концептуальной системе^[28] в теориях периодичности и в систематике атомов. «Было бы опрометчиво утверждать, что квантовая механика до конца объяснила периодическую таблицу. Но все же можно сказать, что даже с помощью довольно сомнительных приближений (и кое-какой последующей отделки) удается, по крайней мере качественно, понять многие химические свойства, проявляющиеся в периодической таблице»^[29]. Многое сейчас объясняется квантовой химией и в той области, которая относится к системе структурных теорий: «физически обоснованы» стереохимические особенности молекул; раскрыта сущность сопряженных систем; установлен характер связей в комплексных соединениях; стала понятной природа многих бертоллидных систем — растворов, кристаллов, поверхностных соединений. Наконец, известные успехи имеются и в объяснении механизма химических реакций.

И все-таки ситуация непреодолимости математических трудностей по мере перехода ко все более сложным химическим системам встречается все чаще, а потому для таких случаев все больше появляется работ, предлагающих или конкретные обходы квантовомеханических методов, или прямые неквантовомеханические пути. За последнее время стала заметной, например, тенденция, которую можно показать на примере рассуждений В. А. Пальма^[30]. Пальм различает теории (модели) по степени фундаментальности: релятивистская квантовая механика более фундаментальна, чем нерелятивистская. Более фундаментальная модель оказывается и более простой (очевидно, в том смысле, что в ней минимум независимых постулатов). Однако избавиться от реальной сложности явлений таким образом невозможно. Упрощая модели, мы переносим эту сложность в область математики. Возникают непреодолимые математические трудности, и использование более фундаментальных моделей теряет всякий практический смысл.

Однако обязательно ли брать в качестве модели химических явлений квантовую механику? Если уж так бояться математических трудностей, — пишет далее В. А. Пальм,— а практика успела научить нас этому, почему бы не поставить задачу наоборот, вывернуть ее как бы наизнанку? Попробуем задаваться с самого начала не определенными моделями, оставив математику в стороне, а примем за основу. какую-либо простую форму математической зависимости, Модели же попробуем подобрать в соответствии с последней. В качестве такой зависимости мы могли бы, скажем, остановиться на уравнении прямой — проще придумать трудно. Этот подход приводит В. А. Пальма к неквантовомеханическому варианту теории реакций органических веществ.

Ситуация, которая возникает сейчас в химии, аналогична той, которую описал У. Уивер. «Классическая наука, — утверждал он, — имела дело либо с линейными при чинными рядами, либо с проблемами, относящимися к неорганизованной сложности. Последние могут быть решены статистическими методами и в конечном счете вытекают из второго начала термодинамики. В современной же физике и биологии повсюду возникают проблемы организованной сложности, то есть взаимодействия большого, но не бесконечного числа переменных, и они требуют новых понятийных средств»^[31].

Можно говорить о пределах применимости квантовомеханической теории в химии также в связи с несколько иными факторами. Эти факторы связаны со спецификой соотношения общего и особенного в химии. Роль общего в химии, т. е. роль познания сущности химизма в целом, основным исполнителем которой выступает квантово-механический способ исследования, конечно, очень велика. Но кроме химизма как такового в объект изучения химии попадают 3,5 миллиона химически индивидуальных соединений и миллиарды кинетических систем. Роль особенного в химии в связи с этим становится исключительной. Но познание особенностей отдельных многочисленных объектов требует разработки частных теорий, так как именно здесь находятся пределы общей теории, неспособной охватить все многообразие единичного и особенного в химии.

Что же касается вопроса о соотношении различных теорий в химии ближайшего будущего, какое значение будет иметь при этом квантовая механика, покажет дальнейшее развитие науки. «Вообще любая физическая теория… имеет свои пределы применимости, и неограниченно экстраполировать ее нельзя. Рано или поздно становится необходимым введение существенно новых физических понятий, сообразно свойствам изучаемых объектов и применяемым средствам их познания, а тогда выявляются и пределы применимости теории и возникают новые гносеологические вопросы. Руководящими идеями при решении этих вопросов должны быть и впредь идеи диалектического материализма, с такой ясностью и общностью сформулированные В. И. Лениным»^[32].

B. И. Кузнецов, А. А. Печенкин

См.: С. И. Вавилов. Физика в научном творчестве Менделеева. — «Труды юбилейного менделеевского съезда». М.—Л., 1936, т. 2. ↑
См.: В. Гейзенберг. Физика и философия. М., 1963, стр. 75; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. I. М., 1965, стр. 56. ↑
Методологические проблемы современной химии. М., 1967, стр. 146, 151. ↑
Е. Ф. Солопов. Соотношение форм движения и видов материи в природе. — «Вопросы философии», 4963, № 8, стр. 144—146. ↑
См. А. Д. Вислобоков. Марксистская диалектика и современный механицизм. М., 1962, стр. 46. ↑
До сих пор некоторые химики, пишет А. И. Китайгородский, видят в теории реакционной способности «таинственное нечто», несводимое к общим законам природы. «Конечно, во второй половине двадцатого века, характерной особенностью которого в отношении науки является подведение общего фундамента под все естествознание, включая биологию и психологию, а не только химию, такие утверждения звучат несерьезно». (А. И. Китайгородский. Проблемы теории в химии. — «Материалистическая диалектика и методы естественных наук». М., 1968, стр. 458). ↑
См., например, «Проблемы структуры в научном познании». Саратов, 1965, стр. 41. ↑
См.: «Современная квантовая химия», т. 1. М., 1968, стр. 23. ↑
См.: А. И. Ракитов. Логическая структура научной теории. — «Вопросы философии», 1966, № 1. ↑
См.: Е. Ф. Колдин. Научный метод и структура химии. — «Методологические проблемы современной химии». М., 1967, стр. 58— 59. ↑
См.: W. Kauzman. Quantum Chemistry. An Introduction, N. Y., 1957, Ch. 1. В русском переводе этой книги (У. Козман. Введение в квантовую химию. М., 1960) первая глава, методологическая по характеру, опущена. ↑
См.: А. И. Ракитов. Логическая структура научной теории. — «Вопросы философии», 1966, № 1, стр. 49. ↑
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 9. М., 1967, стр. 68. ↑
J. J. Mulckhuyse. Molekules and Models. — «Synthese», 1960, vol. 12, N 2/3. ↑
Дж. Слэтер. Электронная структура молекул. М., 1965, стр. 112. ↑
М. Г. Веселов. Квантовая механика и развитие квантовой химии. — «Методологические проблемы взаимосвязи и взаимодействия наук». М., 1970, стр. 269. ↑
См.: М. X. Карапетьянц. Химическая термодинамика. М., 1953, стр. 156—157. ↑
См.: Я. К. Сыркин, М. Е. Дяткина. Современное состояние квантовой химии. — «Вестник АН СССР», 1959, № 6; W. Kauzman. Quantum Chemistry. An Introduction, p. 8—10. ↑
См.: И. В. Кузнецов. Структура физической теории. — «Вопросы философии», 1967, №11. ↑
Ч. А. Куолсон. Современное состояние расчетов молекулярных структур. — «Методологические проблемы современной химии». М., 1967, стр. 169—170. ↑
К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 13, стр. 43. ↑
См.: М. Г. Веселов. Квантовая механика и развитие квантовой химии. — «Методологические проблемы взаимосвязи и взаимодействия наук», стр. 270; К. Рюденберг. Физическая природа химической связи. М., 1964, стр. 3; Современная квантовая химия, т. I, стр. 7. ↑
К. Рюденберг. Физическая природа химической связи, стр. 14— 15. ↑
О. Синаноглу. Многоэлектронная теория атомов, молекул и их взаимодействий. М., 1966, стр. 20. ↑
Там же, стр. 13. ↑
Эта ситуация рассмотрена в нашей литературе. См.: М. В. Попович. Выявление пределов теории в ходе ее развития. — «Логика научного исследования». М., 1965. ↑
См.: Д. Хартри. Расчеты атомных структур. М., 1960, стр. 31; см. также Е. М. Шусторович. Природа химической связи. М., 1963, стр. 129—130. ↑
См. классификацию концептуальных систем химии в нашей статье. — «Концептуальные системы химии. Структурные и кинетические теории. — «Вопросы философии», 1971, № 1. ↑
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 9, стр. 192. ↑
В. А. Пальм. Основы количественной теории органических реакций. Л., 1967, стр. 43—44. ↑
«Исследования по общей теории систем». М., 1969, стр. 26. ↑
В. А. Фок. Квантовая механика и философские проблемы. М., 1970, стр. 26. ↑