Жестко детерминированные и статистические закономерности
1. Основные классы законов в современном естествознании
В современных философских представлениях о законах науки, о категории закона ведущее значение имеют две особенности. Прежде всего в развитых областях знания для теоретического выражения законов природы широко используются математические представления и методы. Математика является основным языком, служащим для выражения свойств и законов материального мира. Уровень развития теоретического знания прямо определяется уровнем проникновения в него математики. Соответственно этому математика породила своеобразный способ мышления в абстракциях, связанный весьма опосредованно с чувственно-конкретными представлениями. «…По мере углубления во все более сложную физику, — отмечается в фейнмановских лекциях по физике, — многие простые вещи легче вывести математически, чем действительно понять их фундаментальный или простой смысл. По мере того как вы будете переходить ко все более и более современным работам по физике, то обнаружите одно странное обстоятельство: математика дает результаты, которые никто не может понять непосредственно»[1].
Использование математики для выражения закономерностей природы означает переход теоретического мышления на новый уровень своего развития, характеризующийся высокой степенью абстрагирования и обобщения и удаления от непосредственных чувственно-конкретных образов и представлений. Чем более развита та или иная область исследования, тем более сложный современный математический аппарат используется для выражения соответствующих закономерностей.
Другой важнейшей особенностью современных представлений о законах науки является то, что в «математизированных» областях исследования законы делятся на классы (виды, типы) и с развитием науки происходит смещение центра тяжести основных интересов познания на тот или иной класс закономерностей. Речь идет о динамических (жестко детерминированных) закономерностях, статистических (более широко — вероятностных) закономерностях, законах симметрии и законах управления. Различия между этими классами законов настолько существенны, что определяют различия в характере, логической структуре соответствующих научных теорий, в манере и способах постановки исследовательских задач.
Различия между классами законов выступают прежде всего в различии форм своего математического воплощения. Для исследования и выражения закономерностей жесткой детерминации используются методы обычного математического анализа, особенно методы теории дифференциальных уравнений. Представления о статистических закономерностях выработались в ходе обоснования приложений теории вероятностей в естествознании. Математическим аппаратом для выражения законов симметрии являются прежде всего методы теории групп. Представления о законах управления вырабатываются в ходе развития всего цикла кибернетических дисциплин, и прежде всего в процессе развития теории информации и кодирования, теории автоматов, теории игр и исследования операций.
Среди указанных классов законов наиболее развитые формы в познании материальных процессов имеют жестко детерминированные и статистические закономерности. Именно в рамках этих классов формулируются логически последовательные и относительно замкнутые научные теории, представляющие собой высшие формы выражения знаний о некоторых областях действительности. В рамках этих законов выражаются основные уравнения движения, составляющие ядро научных теорий. Законы симметрии в указанном отношении существенно иные. На их основе оказывается возможным раскрыть и выразить наиболее глубинные (из известных) свойства физических объектов f исследования, но раскрыть как бы в статике, без связи с достаточно полным отображением динамики, законов взаимодействия, внешних проявлений соответствующих объектов исследования. «…В теоретической физике, — отмечает, например, Ф. Дайсон,— используются три метода: теория поля, 5-матрицы и теория групп. Ни один из них в действительности не заслуживает названия теории, если под этим понимать нечто подобное великим теориям прошлого, как, например, общая теория относительности или квантовая механика. Они слишком неопределенны, слишком частны или же отрывочны»[2]. Другими словами, в рамках законов симметрии, в основе которых лежат методы теории групп, еще не выработалось столь целостное понимание исследуемых материальных процессов, чтобы соответствующие знания могли быть названы научной теорией в привычном понимании этих слов. В физике элементарных частиц, где на основе методов теории групп достигнуты наиболее существенные результаты, применение этих методов связывается прежде всего с проблемами классификации частиц, а не с раскрытием физической природы или механизма взаимодействий, что обычно составляет наиболее ценное содержание физических теорий.
Аналогичным образом не сложились еще замкнутые научные теории и в рамках нового класса законов — законов управления. Основные теоретические достижения по проблемам управления имеют скорее программное, стратегическое значение, а сами эти конкретные исследования практически носят полуэмпирический характер. Последнее, конечно, отнюдь не умаляет их колоссальной значимости, но отражает тот факт, что в цепях теоретических, заключений наличествуют огромные белые пятна.
2. Законы жесткой детерминации
Представления о закономерностях жесткой детерминации являются исторически первыми представлениями о законах природы вообще, сложившимися в теоретическом, «математизированном» естествознании. Они выработались в ходе становления классической физики и сопровождали практически все ее развитие. Наличие качественных изменений в развитии классической физики, ее переход от исследований дискретных к исследованиям непрерывных аспектов строения материи, переход от механики материальной точки к механике сплошных сред и гидродинамике, а затем к термодинамике и электродинамике не внесли существенных изменений в представления о логической природе законов науки. Соответственно этому представления о законах жесткой детерминации существенным образом связаны с оценкой места и значения классической физики в структуре научного знания, и прежде всего в структуре естествознания. Поскольку такие представления являются генетически первыми и в этом смысле обусловливают последующее развитие теоретического естествознания, то фактически на этом основании законы жесткой детерминации зачастую рассматриваются и в логическом отношении как наиболее фундаментальные. Однако взаимоотношение исторического и логического гораздо более сложно и исторически первое не есть логически более фундаментальное.
В качестве определяющей черты законов жесткой детерминации обычно рассматривается строго однозначный характер всех связей и зависимостей, отображаемых этими законами. Такие утверждения основываются прежде всего на анализе логической структуры классической, механики. Решающая роль динамических законов механики Ньютона в формировании общих представлений о данном классе закономерностей и обусловила то, что первоначально они получили название динамических закономерностей. Однако в широком смысле под динамикой понимают за- J коны движения и взаимодействия материальных тел вне зависимости от их конкретной природы, а исследования таковых, как показала сама история физики, не ограничиваются рамками логической структуры законов классической физики. Поэтому и произошла смена названия данного класса закономерностей. В зарубежной литературе этот вид законов широко стал называться детерминированным (детерминистским). Однако учение о детерминизме также не ограничивается рамками структуры теорий классической физики, а потому нет никаких оснований связывать с представлениями о детерминизме только один класс законов. Появление такого названия этого вида законов обусловлено определенными философскими соображениями, а точнее, навязано теми философскими школами, которые стремятся выдать сам факт познания новых форм детерминизма за крушение детерминизма вообще.
Логическая структура классической механики определяется основной (прямой) исходной задачей исследования, решаемой на базе ее законов. Такой задачей является определение траектории движения отдельного макротела. Эта траектория определяется на основе законов механики исходя из знания некоторого исходного (начального) состояния данного тела и знания сил, действующих на тело в исследуемый промежуток времени. Весьма существенно, что траектория движения макротела в механике определяется единственным образом. Если же траектория движения макротела не определена однозначным образом или же значения некоторых его характеристик строго не определены, то, оставаясь на позициях самой механики, следует сказать, что задача не решена или же некорректно поставлена.
В ходе дальнейшего развития классической физики проблеме однозначности было придано более широкое и принципиальное значение: строго однозначный характер связей стал выступать в качестве определяющего признака класса закономерностей жесткой детерминации. Если рассматриваются параметры некоторого отдельного объекта или системы, то все связи между ними носят строгое, взаимооднозначное соответствие. Если рассматриваются изменения количественных значений параметров, то эти изменения могут происходить также лишь строго однозначным образом. Если рассматривается поведение некоторого объекта как входящего в какую-нибудь систему, так и вне таковой, то оно определяется единственным образом во всех своих деталях. В негативной формулировке вышесказанное означает: там, где нет строгой однозначности в связях, там нельзя говорить и о соответствующих закономерностях. Более того, с точки зрения рассматриваемого класса закономерностей в тех случаях, когда имеет место какая-либо неоднозначность или неопределенность в связях, нельзя вообще говорить об истинной закономерности: в этих случаях мы имеем дело лишь с неполным выражением наших знаний об исследуемых объектах, имеем дело лишь с подходом к истине, но еще не владеем самой истиной.
Однозначный характер связей имеет своей оборотной стороной их равноценность. Любая рассматриваемая связь независимо от природы соответствующих свойств или параметров в равной мере необходима. Связи с точки зрения представлений о жесткой детерминации могут быть либо случайными, либо необходимыми. Случайные связи в рассмотрение не принимаются, случайность не входит в структуру соответствующих научных теорий, собственно теоретические интересы науки ограничиваются лишь рамками необходимого. Подобная методологическая установка одно время выражалась в утверждении: «Наука — враг случайности».
Необходимые же связи в рамках представлений о жесткой детерминации могут различаться лишь величиной, лишь количественным значением вклада, вносимого в окончательный результат, но не принципиально по своему логическому статусу. Последнее прежде всего означает, что в рамках соответствующих теоретических систем основные специфические понятия не «распадаются» на классы по критерию их абстрактности и общности, что в рамках научных теорий слабо обращается внимание на вопросы внутренней субординации понятий, а зависимости между понятиями практически рассматриваются лишь в плане координации. При отображении сложных, особенно высокоорганизованных систем в теорию включаются параметры, в логическом отношении выступающие как обобщенные, интегральные характеристики понятий, выражающих сущность первого порядка: эти обобщенные понятия не просто добавляются к исходным, а характеризуют наличие определенной упорядоченности в системах последних, и благодаря наличию этой упорядоченности они обычно и вводятся в теорию. В качестве прообраза таких понятий могут служить, например, понятия центра масс и момента инерции, позволившие перейти от механики материальной точки к механике определенных систем материальных точек, и прежде всего к механике твердого тела. В современных теориях идея о субординации понятий, о наличии различных логических уровней в структуре соответствующих систем выражается весьма определенно и разнообразно. В квантовой теории эта идея проявляется в факте деления величин на так называемые наблюдаемые и на собственно квантовые величины (типа спина). Та же идея лежит в основе предложенных И. М. Гельфандом и М. Л. Цетлиным представлений о хорошо организованных функциях.
В период господства представлений о жесткой детерминации естественна и их абсолютизация. Такая абсолютизация исторически имела место. Соответствующая философская концепция получила название лапласовского, или классического, детерминизма. Абсолютизация указанного класса закономерностей наиболее сильно проявила себя, и, следовательно, наиболее резко выявилась их ограниченность при переходе к исследованию больших систем объектов, при исследованиях поведения отдельных объектов в составе таких систем. Согласно взглядам классического детерминизма, связями, которые могут выражать истинные закономерности, считаются лишь те, которые единственным образом определяют поведение каждого из объектов системы во всех его деталях. Из абсолютизации этих представлений следовало, что в нашем мире все будущее предопределено прошлым и ничего истинно нового не может возникнуть. Это мировоззрение обосновывало механику и ее распространение на новые области исследований. Грандиозные успехи классического естествознания, и прежде всего классической физики, явились также триумфом механистического мировоззрения.
Итак, схема жесткого лапласовского мира утверждает не столько то, что связи носят однозначный характер, сколько то, что связи (как внутрисистемные, так и внешние) только и могут быть однозначными вне зависимости от своей природы. Какие-либо неоднозначности или неопределенности здесь просто не допускаются — самой природе вещей они не свойственны, а их появление в теоретическом языке может быть лишь следствием заведомого огрубления или некорректной постановки исследовательской задачи. Однако такая схема оказывается элементарно несостоятельной при соприкосновении науки с более сложными и развитыми явлениями, чем объекты исследования классической физики, и прежде всего при анализе биологических и социальных явлений. Эта схема ведет к отрицанию принципиального значения автономности в структуре и поведении сложноорганизованных систем. В этом прежде всего ее сила и слабость.
Хотя в настоящее время ясно вскрыта ограниченность схемы жесткой детерминации, это отнюдь не означает, что данная схема «не работает» в современной науке. И это касается не только областей классической физики, где эта схема зародилась и с судьбами которых она навечно себя связала. Схема жесткой детерминации может повторять себя в развитии тех новых областей и методов знания, история которых включает в себя воспроизведение основных путей развития познания. Весьма существенно, что на представлениях о жесткой детерминации фактически базируется все развитие научно-технической мысли, действие практически всех создаваемых человеком механизмов, машин и автоматов, включая и сложнейшие кибернетические устройства. По мере возрастания сложности технических систем и повышения требований к точности управления происходящими в них процессами наблюдается катастрофическое снижение их надежности: выход из строя одного из простейших элементов системы, любая ошибка в их соединении обычно приводит, к полному искажению результатов.
В настоящее время достаточно ясно, что принятые пути повышения надежности работы электронных устройств не являются радикальным решением проблемы и принципиально ограничены. В этой связи начиная со второй половины XX в. в научно-технических кругах возник и постоянно растет интерес к анализу принципов организации и функционирования живых (биологических) систем и использованию последних в разработке современных технических систем. Это находит выражение в огромном возрастании исследований по самоорганизующимся системам. Важно отметить, что эти направления мысли ясно выражают отказ от принципа жесткой детерминации как ведущего принципа организации и функционирования кибернетических систем. Следует, по-видимому, добавить, что граница между самоорганизующимися и жестко детерминированными устройствами, несмотря на принципиально качественное отличие, включает в то же время и известную относительность. Цифровые машины, способные к простейшим видам самопрограммирования, представляют автоматы с весьма высоким уровнем организации, включающим в себя и определенные чертит автономности.
Относительная природа закономерностей жесткой детерминации выражается и в ряде других отношений. В любой научной теории, в том числе и основанной на законах жесткой детерминации, отражены существенные характеристики исследуемых материальных систем, существенные в определенных условиях, с изменением которых изменяются и сами существенные свойства системы или субординация существенных и несущественных характеристик. В таких случаях происходит изменение природы, характера материальной системы, т. е. происходит переход к новому виду системы, законы движения которой представлены иной теорией. Примером этому может служить переход от классической механики к механике относительности. В классической механике, повторим, отражены законы движения макротел с относительно малыми скоростями в сравнении со скоростью света. Если же скорости движения тел оказываются сравнимыми со скоростью света, то существенную роль начинают, играть релятивистские эффекты (зависимость массы, пространственных и временных характеристик тел от скорости их движения) и система переходит из объекта изучения классической механики в объект механики относительности. Ясно, что за пределами своей сферы действия законы теории не могут служить основой для установления взаимосвязей между состояниями соответствующих физических систем.
В связи со сказанным оказываются несостоятельными часто встречаемые утверждения, что закономерности жесткой детерминации, в частности законы классической механики, позволяют вычислить любое последующее состояние исследуемого тела исходя из знания некоторого его начального состояния и внешних сил. Со временем любые материальные тела оказываются в иных условиях, претерпевают качественные изменения, а следовательно, переходят из области изучения одних теорий в сферу действия иных.
Далее, чтобы теоретически определить поведение во. времени той или иной материальной системы, в частности, чтобы вычислить траекторию движения макротела, нужно задать, как отмечалось выше, некоторое исходное состояние системы, т. е. измерить величины, характеризующие это состояние. При опытном же измерении любой физической величины всегда неизбежны ошибки в найденных ее значениях. Эти ошибки обычно играют несущественную роль в дальнейших исследованиях соответствующей материальной системы, и поэтому от них отвлекаются.
Однако в ряде случаев ошибки измерения могут оказывать существенное влияние на дальнейшие результаты. С течением времени, по мере изменения состояний исследуемой системы, особенно если она претерпевает многочисленные внешние воздействия, роль ошибок измерения возрастает, и они могут стать преградой для теоретического определения последующих состояний системы. Вместе с тем надо отметить, что подобные ограничения при анализе материальных процессов не являются чем-то специфическим только для теорий, законы которых характеризуются жесткой детерминацией, но имеют место при любом конкретном анализе материальных процессов: исследование конкретной ситуации всегда основывается на измерениях, а последние всегда производятся с определенной степенью точности.
3. Статистические закономерности
Критика концепции жесткой детерминации в естествознании нарастала по мере проникновения в него диалектики. Конструктивная критика этой схемы принадлежит вероятностным методам исследования: именно здесь естествознание на уровне математики овладело новым классом закономерностей, который получил название статистических закономерностей и сам факт наличия которого говорит об ограниченности закономерностей жесткой детерминации.
Прогресс современной науки неотделим от интенсивного использования и развития идей и методов теории вероятностей как математического языка для выражения статистических закономерностей. Особенно наглядно это видно при рассмотрении современного состояния и тенденций развития фундаментальных областей исследования. Современная физика это прежде всего физика микропроцессов. Законы микропроцессов наиболее полно выражены в квантовой теории, которая является принципиально статистической, т. е. существенным образом включает в себя идею вероятности. Современная разработка основных проблем биологической науки — проблем организации и эволюции живых систем — также существенным образом опирается на теоретико-вероятностные соображения. Вероятностные идеи являются исходными, базисными в разработке кибернетики, основные представления которой, особенно теория информации, по существу являются дальнейшим развитием концепций теории вероятностей. Вообще в наше время трудно назвать какую- либо область исследований, в развитии которой не использовались бы вероятностные идеи и методы. Они позволяют взглянуть с новой, более широкой точки зрения на ранее сложившиеся общие представления науки. Идею вероятности с полным правом можно назвать наиболее фундаментальным явлением в теоретическом естествознании первой половины нашего века.
Колоссальный успех идеи вероятности в развитии современного теоретического естествознания связан с тем, что на ее основе произошли существенные изменения в способах постановки исследовательских задач и логике построения теоретических систем. Чтобы раскрыть эти изменения, необходимо кратко рассмотреть предмет теории вероятностей и основы ее приложений.
Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений. Точка зрения массовости как некоторого аспекта системности лежит в основе этой науки. Говоря об объектах исследования теории вероятностей как о массовых явлениях, необходимо сделать два замечания. Прежде всего теория вероятностей исследует не вообще массовые явления, а определенный их класс, который характеризуется как случайные массовые явления. Последнее означает, что при переходе от одного явления к другому характеристики отдельных явлений изменяют свои значения независимым, неопределенным («случайным») образом, т. е. значения этих характеристик у одного явления существенно не зависят и не определяются их значениями у других явлений. Далее, как каждая математическая наука теория вероятностей весьма сильно абстрагируется от конкретной природы соответствующих массовых явлений. Ее основные понятия и законы, ее модель реальных объектов исследования носят весьма обобщенный характер.
Центральным, основным понятием теории вероятностей является понятие вероятностного распределения, или, кратко, понятие распределения. Применения вероятностных идей и методов исследования в естествознании как д раз и основаны на признании фундаментального характера понятия распределения. Только на основе представлений о распределениях возможна сама постановка задач, выработка основных понятий и формулировка основных зависимостей (законов) в соответствующих (статистических) теориях. Недаром Н. Винер кратко определил статистику как науку о распределении.
Чем же обусловлена такая фундаментальная роль распределений с точки зрения теории познания? Распределения означают, что, несмотря на неопределенный характер изменений варьируемых параметров от явления к явлению, относительное число элементов с определенными значениями этих параметров весьма устойчиво, что и позволяет ввести количественные характеристики в исследования соответствующих массовых явлений. Уже по самому определению, распределения есть структурные характеристики вероятностно-случайных массовых явлений, они характеризуют эти явления с точки зрения их внутренней дифференциации и интеграции, их расчлененности и общности. Однако подвести категорию структуры под понятие распределения еще не значит определить последнее. Если признается, что идеи и методы теории вероятностей существенным образом воздействуют на развитие познания, то наибольший философский интерес представляет вопрос о развитии, обобщении категории структуры под воздействием теории вероятностей.
Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть роль и значение распределений в структуре соответствующего класса научных теорий. При этом наиболее ощутимо такая роль распределений будет выступать в более развитых случаях приложений теории вероятностей. Таковыми будут квантовые теории в физике. Однако, прежде чем рассмотреть вероятностную. ситуацию в квантовой теории, сделаем несколько замечаний об особенностях использования в ней вероятностного языка. Если основу применения вероятностных идей и методов в естествознании образуют представления о вероятностных распределениях, то естественно предположить, что именно на языке самих распределений физических величин и должны в статистических теориях характеризоваться состояния физических систем и закономерности их изменения.
Действительно, такое положение дел наблюдается в ранних статистических теориях физики. Однако если мы обратимся к математическому аппарату квантовых теорий, то здесь формулировка задач дается не на языке вероятностных распределений, а прежде всего с помощью волновых функций. Волновые функции в квантовых теориях характеризуют физические системы и их состояния; основные уравнения в квантовых теориях также формулируются для волновых функций. В то же время волновые функции носят довольно абстрактный математический характер и весьма многие считают, что они вообще не имеют непосредственного физического смысла. Исторически волновые функции были введены в квантовую теорию чисто формальным образом и утвердились в физике, лишь когда их удалось связать с вероятностными распределениями: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении определяет собой вероятность соответствующей физической величины. Связь волновых функций с вероятностью вообще является оправданием употребления их в квантовой теории; только установление этой связи и позволило наполнить глубоким реальным смыслом весь математический аппарат квантовой механики, что было сделано уже после разработки последнего.
Переход от вероятностных распределений к волновым функциям при характеристике состояний физических систем и содержит в себе то принципиально новое, что внесла квантовая теория в представления, о статистических закономерностях. В чем же состоит эвристическая ценность этого перехода?
Использование волновых функций для характеристики состояний физических объектов прежде всего дало возможность теоретически вскрыть корпускулярно-волновую природу микрообъектов и связать ее с уравнениями движения. Наличие волновых свойств у микрообъектов проявляется в явлениях дифракции и интерференции и теоретически выражается в принципе суперпозиции. Непосредственное использование вероятностных распределений для характеристики этих важнейших особенностей микропроцессов не может привести к успеху уже потому, что наложение вероятностных распределений, которые повсюду имеют положительные значения, не может объяснить появления интерференционных минимумов. Представления о волновых функциях оказались более гибкими, нежели ранее выработанные прямые характеристики вероятностных распределений, для выражения закономерных взаимосвязей между самими же вероятностными распределениями величин в квантовой теории.
При характеристике микрочастиц посредством волновых функций в квантовую теорию вошло представление о виде, характере, типе волновых функций, соответственно чему волновая функция может быть скаляром, вектором, спинором, псевдоскаляром, псевдовектором и т. д. Вид волновых функций достаточно однозначным образом определяется квантовыми свойствами микрочастиц — спином и четностью, которые с самого начала вводятся в теорию как характеристики волновых функций в целом. Другими словами, используемые в квантовой теории величины (за исключением ряда постоянных величин, не имеющих объяснения в теории и берущихся непосредственно из опыта, как, например, заряды) делятся на два класса: первый класс составляют так называемые непосредственно наблюдаемые (например, такие величины, как координаты и импульс), которые в теории рассматриваются как типичные случайные (в теоретико-вероятностном смысле) величины; второй класс образуют квантовые числа (например, спин и четность), которые являются характеристиками вероятностных распределений (волновых функций как /особой формы их представления) в целом, их параметрами. Различия между этими классами понятий заключаются прежде всего в «степени близости» к непосредственно данному в физическом опыте. Первые выражают более внешние характеристики микрообъектов, вторые — более глубокие, внутренние характеристики. Первые позволяют индивидуализировать квантовые процессы, вторые носят обобщенный характер. Первые во многом тяготеют по своему характеру к классическим понятиям, вторые прежде всего выражают специфичность квантовых явлений. Первые более связаны с явлением, вторые — с сущностью, хотя и несомненно, что сущность, является, а явление существенно. Естественно, что полнота теоретического выражения квантовых процессов достигается, когда используются понятия обоих классов, относящиеся к различным логическим уровням. Распределения и представляют собою форму связи, синтеза в рамках единой теории этих двух классов величин с учетом их различной природы.
Подобная ситуация является типичной для всех случаев использования теории вероятностей для познания и выражения свойств и закономерностей материального мира. Во всех случаях характеристики (параметры) объекта исследования делятся на два класса, относящиеся по существу к различным структурным уровням его организации. Характеристики первого, исходного уровня — это те, которые постоянно и независимым образом изменяют свое значение при переходе от одного элемента к другому в исследуемом массовом явлении и соответственно каждое из значений которых рассматривается как случайное событие. Характеристики более глубокого уровня связаны с наличием определенных закономерностей, регулярностей в мае-. се случайных событий и выражают эту регулярность. При этом весьма существенно — и это связано с сутью вероятностного духа исследования, — что характеристики обоих уровней относительно автономны, независимы друг от друга; характеристики второго уровня, определяя вид распределения, не определяют собою каждое конкретное случайное событие. Другими словами, характеристики более глубокого уровня лишь обобщенным, интегральным образом определяют собою характеристики низшего уровня.
Обобщенная природа характеристик более глубокого уровня делает весьма гибкой их связь с характеристиками исходного уровня: одним и тем же значениям первых может соответствовать весьма обширный спектр значений вторых. На такой основе оказывается возможным вскрыть и отобразить различную «степень» изменчивости и подвижности отдельных уровней, «срезов» в структурной организации мира и его «частей»: более устойчивые уровни отображаются на языке более обобщенных характеристик, более изменчивые и подвижные — на языке первичных, исходных характеристик. Весьма существенно, что на уровне обобщенных характеристик зависимости носят строго однозначный характер. Если же связывать жесткость просто с однозначностью, то соответственно сказанному можно заключить, что теория вероятностей и ее приложения не отвергают начисто жесткую детерминацию, но ограничивают сферу ее действия одним логическим уровнем, отображающим зависимости между наиболее существенными характеристиками. Возможность подобного «сочетания» различных классов характеристик при отображении свойств объекта исследования определяется тем, что соответствующие закономерности формулируются на языке распределений как зависимости между ними и их свойствами.
Из сказанного следует, что для понимания природы статистических закономерностей, математическим аппаратом выражения которых является теория вероятностей, основной является идея об уровнях внутренней организации объектов исследования и соответствующих теоретических систем. Идея о наличии таких уровней является одной из ведущих обобщающих идей современной науки. Наличие уровней и субординации понятий в общем плане признавалось всегда, однако практически в рамках отдельных научных теорий формы такой субординации исследовались слабо и зависимости между специфическими понятиями рассматривались преимущественно в плане координации. Значение статистических закономерностей и вероятностных методов в том и состоит что они дают собою строгие методы, дают абстрактные структуры для исследования объектов с двумя относительно выделенными уровнями внутреннего строения. При этом на их базе исследуется высший тип организации, включающий автономность подсистем.
Внутренняя гибкость вероятностных структур существенным образом проявляется в способах характеристики состояний соответствующих объектов исследования. В случае жесткой детерминации состояния объектов задавались непосредственно через свойства объектов исследования, а основные уравнения движения формулировались так же как непосредственные функциональные зависимости между этими свойствами. В случае статистических теорий зависимости между свойствами опосредуются распределениями. Именно с последним связан тот факт, что в квантовой теории состояния объектов исследования и основные уравнения движения формулируются через посредство волновых функций, а не непосредственно на языке свойств микрообъектов.
На основе раскрытия природы статистических закономерностей и вероятностных представлений в науке выработались новые, более обобщенные представления о принципах структурной организации материи, которые пришли на смену представлениям о лапласовском мире. Анализу этих вопросов громадное внимание уделял Н. Винер в связи с обсуждением предмета и задач кибернетики. Кибернетику Н. Винер рассматривал как непосредственное развитие вероятностных концепций, как современное воплощение вероятностной точки зрения на принципы структурной организации и эволюции материи. Основные его выводы о сущности «вероятностного мира» прекрасна резюмируются следующими его высказываниями: «…мы должны рассматривать организацию как нечто обладающее взаимосвязью между отдельными организованными частями, причем взаимосвязь эта не единообразна. Связи между одними внутренними частями должны играть более важную роль, чем между другими, иными словами, связи внутри организации не должны быть абсолютно устойчивыми, чтобы строгая определенность одних ее частей не исключала возможности изменения каких-то других. Эти изменения, различные в различных случаях, неизбежно носят статистический характер, и поэтому только статистическая теория обладает достаточной гибкостью, чтобы в своих рамках придать понятию организации разумный смысл»[3]. И далее: «… с точки зрения кибернетики мир представляет собой некий организм, закрепленный не настолько жестко, чтобы незначительное изменение в какой- либо его части сразу же лишало его присущих ему особенностей, и не настолько свободный, чтобы всякое событие могло произойти столь же легко и просто, как и любое другое. Это мир, которому одинаково чужда окостенелость ньютоновой физики и аморфная податливость состояния максимальной энтропии или тепловой смерти, когда уже не может произойти ничего по-настоящему нового. Это мир Процесса…»[4]
4. К дискуссиям вокруг статуса вероятностной неоднозначности
Со времени своего вхождения в естествознание статистические закономерности вызывают острые философские дискуссии по вопросам обоснования. При этом в подавляющем большинстве случаев в центре дискуссий стоит вопрос о смысле (статусе, основаниях) той неоднозначности (или неопределенности), которая вводится в исследования самой строгой наукой — математикой в лице теории вероятностей. В рамках статистических теорий можно определить лишь вероятность наступления отдельного индивидуального события, т. е. принципиально неоднозначным образом. Поведение объектов (элементов) в составе статистических систем невозможно отобразить единственным, строго однозначным образом. Констатация этого факта породила массу проблем. Вправе ли мы вводить в «строгую» науку подобную неоднозначность, ведущую к неопределенным предсказаниям индивидуальных процессов? Вправе ли мы класть в фундамент ведущих теорий современного естествознания такую модель массового явления, где отдельные элементарные события (элементы, объекты) не только не обусловливают причинным образом одно другое, но и вообще ни в чем непосредственно не определяют и не зависят друг от друга?
Обсуждение этих вопросов имеет весьма богатую драматизмом историю. Вероятностные методы вошли в физику при разработке классической статистической физики. Тот факт, что вероятностные методы отображают поведение отдельного элемента в составе статистической совокупности неоднозначным образом, с самого начала стал обосновываться на базе философских представлений о необходимости и случайности. Специфика статистических закономерностей стала раскрываться через представления о случайности. Естественно, что трактовка вероятностной неоднозначности в данном случае существенно зависит от того, как мы понимаем сами категории необходимости и случайности й их роль в структуре знания.
Если допустить, что в формулировку законов должна включаться лишь необходимость, а случайность должна быть исключена из них, то естественным образом можно прийти к признанию определенной неполноценности вероятностных методов и статистических закономерностей. Эти методы и закономерности в данном случае рассматриваются как грубое приближение к истине, и дальнейшая задача науки в исследовании соответствующих материальных систем представляется как задача исключения случайности из формулировки самих законов.
Напротив, если общие представления о природе закономерностей науки обосновывать на более широкой базе, включающей в себя и необходимость, и случайность, то вероятностные методы и статистические закономерности приобретают самостоятельную ценность. Любые материальные объекты, системы и процессы характеризуются одновременно и необходимостью, и случайностью, которые взаимодополняют и взаимообусловливают друг друга в процессе познания. Последнее особо важно при рассмотрении основ науки. Необходимость выражает абстрактнообщее в объекте исследования, основу его устойчивости, его скелет; случайность нацеливает нас на теоретическое воспроизведение объекта во всех его цветах и красках.
Включение случайности в структуру закона дало возможность говорить о -собственной специфической основе статистических закономерностей. Использование категорий необходимости и случайности в раскрытии природы статистических закономерностей способствовало отрыву последних от тех общих представлений о фундаменте науки, которые были навеяны классической механикой и ее приложениями. Статистические теории обрели собственный фундамент, который достаточно широк и способен к относительно независимому развитию. В самом деле, разработка категорий необходимости и случайности опирается на гораздо более широкий материал, чем тот, который «используется» непосредственно в «приложениях» теории вероятностей. Тем самым эти категории могут развиваться и независимо от развития «приложений» теории вероятностей, благодаря чему открываются новые возможности в совершенствовании самого обоснования вероятностных и статистических методов.
В трактовке случайности и необходимости важно не только их разграничение и противопоставление, но и их взаимодополнение и единство. Первоначальное обоснование статистических закономерностей связывало представления о случайности с характеристикой свойств и поведения отдельных элементов, а представления о необходимости — с наличием определенных упорядоченностей (выражаемых посредством распределений) элементов в составе статистического целого. Каждый элемент ведет себя случайным образом, а в массе — они дают необходимость. Необходимость пробивает себе дорогу через массу случайностей. Однако в единичном, отдельном, индивидуальном дано общее, а общее выступает в каждом отдельном. Если единичное лишь случайно, то как возникает необходимость в их множестве; и, напротив, если масса лишь необходима, то как ей удается целиком расправиться со случайностью? По-видимому, ближе к истине лежит утверждение, что и единичное (элемент), и совокупное (система) характеризуются определенными необходимостями и случайностями с весьма сложными переходами.
Характеристики поведения элементов в составе статистического целого не только случайны. Событие в теории вероятностей жестким образом сопоставляется с определенной вероятностью, ее значением. Эту жесткость сопоставления нельзя объяснить лишь на базе представлений о случайности. Недаром С. Смолуховский, рассматривая случайность в плане теории вероятностей, говорил об «упорядоченной» случайности. Обсуждение этого вопроса приняло весьма серьезный характер в связи с развитием квантовой механики. В отличие от классической физики вероятностные методы в квантовой механике стали использоваться не столько для исследования свойств совокупностей, сколько для исследования свойств и закономерностей поведения отдельных элементов — микрочастиц. Спрашивается, если вероятностные методы обосновываются на базе представлений о необходимости и случайности, то как это обоснование выглядит в этом случае? Ведь в данном случае категория необходимости (как и случайности) будет относиться к одному объекту, а не к их массе?
По мере развития истолкования квантовой механики вероятностный характер ее закономерностей все в большей и большей степени стал объясняться на базе категорий потенциально возможного и действительного. Стимулирующую роль в развитии такого понимания природы вероятностей в квантовой механике сыграли работы В. Гейзенберга и В. А. Фока. Различные вероятности поведения микрообъекта рассматриваются как внутренне ему присущие потенциальные возможности поведения, но в каждом конкретном случае реализуется одна из этих возможностей. При рассмотрении спектра возможностей поведения микрообъектов квантовая механика позволяет отобразить наличие определенных упорядоченностей, регулярностей в «массе» этих возможностей, и на факте наличия этих упорядоченностей по существу и основываются ее важнейшие утверждения.
Однако сказать, что квантовая механика основана на анализе законов в мире возможностей, еще не значит выразить всю истину. Оказывается, что сами закономерности в спектре возможностей обусловлены особыми, собственно квантовыми свойствами микрообъектов (типа спина и четности) и о них прежде всего и утверждается в квантовой механике. Возможности того или иного поведения некоторых материальных объектов обусловлены прежде всего их внутренним строением, их внутренней структурой. При этом внутренняя структура определяет всегда «массу» возможностей, и, чем более глубокие свойства определяются, тем шире соответствующее поле возможностей, тем богаче пространство возможностей. Аналогичным образом, чем более развита личность, тем более разнообразные возможности проявления действий и форм выражения мыслей она заключает в себе. Реализация той или иной возможности обусловливается внутренним состоянием соответствующего объекта и условиями его внешнего бытия, при этом любая конкретная фиксация внешних условий в общем случае не определяет единственным образом формы проявления его бытия, его функционирования.
Сказанное означает, что трактовка вероятности существенным образом связана с анализом и формами выражения внутренних свойств объектов исследования и их внешних проявлений.
Истолкование, объяснение вероятностной неоднозначности и вероятности вообще на основе категорий необходимости и случайности, потенциально возможного и действительного, на наш взгляд, недостаточны для наиболее полного обоснования вероятности: такое обоснование может быть проведено в рамках всего категориального аппарата философии. Последнее в свою очередь возможно, на наш взгляд, лишь на базе определенных представлений о структурной организации материи и природе познания, т. е. на базе философской модели мира вообще. Недаром Н. Винер, как мы уже видели, в своих работах, посвященных обоснованию вероятностных методов и кибернетики вообще, уделяет центральное место рассмотрению вопросов устройства нашего мира в целом и места человека в нем.
То, что природа статистических закономерностей и вероятностные методы наиболее полно обосновываются лишь в системе философских категорий, формально доказывается уже просто тем, что вероятность можно обосновывать не только на базе категорий необходимости и случайности, возможности и действительности, но и на базе многих других категорий, например категорий явления и сущности. Категории явления и сущности характеризуют объект исследования прежде всего под углом зрения движения познания, его углубления от явления к сущности, от сущности 1-го порядка к сущности 2-го порядка и далее.
Сущность проявляет себя в явлениях, причем весьма и весьма разнообразным образом. Другими словами, одна и та же сущность представлена обширным полем явлений и характеризуется прежде всего наличием упорядоченности в этом поле явлений, подобно тому как черты характера человека (например, принципиальность, честность и т. п.) в различных житейских ситуациях проявляются весьма и весьма разнообразным образом и выражают наличие устойчивости во множестве ситуаций. Если признать, что познание идет от явлений к сущности, то раскрыть сущность можно лишь через рассмотрение массы явлений, через раскрытие в этой массе определенных регулярностей и упорядоченностей. При этом поскольку явления определяются через сущность, то в общем случае между самими явлениями может и не быть непосредственных, прямых зависимостей, они могут быть независимыми и, следовательно, ни в чем не определяют друг друга. Свойства некоторого химического элемента не определяются свойствами других элементов, в том числе и «соседних», по таблице Менделеева, а обусловлены составом и структурой ядер соответствующих атомов. Мое сегодняшнее поведение в своей основе определяется не тем, как я вел Себя вчера, а скорее тем, что называется моим характером.
Анализ природы вероятности на базе категорий сущности и явления, равно как и анализ их в плане категорий необходимости и случайности, потенциально возможного и действительного, прекрасно резюмируется, на наш взгляд, в разработке общего учения об уровнях внутренней структурной организации материальных объектов и соответствующих систем знаний, что кратко и было рассмотрено в предыдущем параграфе. Статистические закономерности и та неоднозначность, которая вводится в науку вероятностью, стали рассматриваться не как некие временные и искусственные конструкции, а как имеющие принципиальное значение для анализа природы знания и самого бытия. Тем самым анализ природы статистических закономерностей существенным образом опирается на развитие категориального аппарата философии.
Тезису о принципиальном характере вероятностной неоднозначности в квантовой теории исторически был противопоставлен, да и сейчас противостоит, тезис о скрытых параметрах. Суть его состоит в следующем. Теория вероятностей (и статистические закономерности) исходит из наличия разнообразия в протекании элементарных процессов или же в элементарных состояниях соответствующих объектов исследования. С каждым элементарным состоянием или «путем» протекания процесса сопоставляется определенная вероятность и на этом основываются все дальнейшие теоретические заключения. Весьма существенно, что в теории вероятностей отвлекаются от знания и наличия причин указанного разнообразия. Распределения инвариантны по отношению к этим причинам, что закрепляется в требованиях иррегулярности, взаимной независимости элементарных состояний и ряде других. Конкретные причины индивидуальных исходов могут быть известными, а могут быть и неизвестными. При этом в большинстве случаев о конкретных причинах индивидуальных исходов испытаний вообще ничего нельзя сказать: в настоящее время они науке неизвестны и их знание не представляется существенным.
В связи со сказанным при осмыслении статистических закономерностей в науке и был поставлен вопрос: имеется ли вообще смысл в том, чтобы признавать или говорить о причинной обусловленности появления индивидуальных событий в рамках возможных, и если имеется, то какой? Поскольку теория вероятностей абстрагируется от указанных причин, то обсуждение этого вопроса выходит за рамки самой теории вероятностей и обычно ведется в общефилософском плане.
С точки зрения тех философских направлений, которые признают причинность и детерминизм, положительный ответ на поставленный вопрос не вызывает сомнений. Поскольку имеется фиксируемое в опыте различие в отдельных исходах, то оно имеет и материальную обусловленность, т. е. лежащие в самой материальной действительности причины. Статистические теории строятся на основе раскрытия основных, коренных причин исследуемых материальных систем, связанных с анализом природы и видов распределений. «…Причинность, — как отметил Н. Винер,— есть нечто, могущее присутствовать в большей или меньшей степени, а не только просто быть или не быть»[5].
Ключом к решению поставленной проблемы, на наш взгляд, и является идея об уровнях детерминации. В мире причинных связей также существует своего рода иерархия и специализация — они различаются по сфере и глубине своих воздействий и даже «распадаются» на относительно независимые (автономные) подклассы. Если при исследовании некоторого сложного процесса не руководствоваться идеей об уровнях и принцип причинности связывать в равной мере и с необходимыми, и со случайными его сторонами, то мы либо поставим на пути познания непреодолимую преграду, либо вообще направим познание в тупик. В этой связи необходимо вспомнить известное высказывание Ф. Энгельса о том, что бессмысленно настаивать на абсолютно исчерпывающем познании всех причинно-обусловливающих связей, относящихся лишь к одному стручку гороха. «…Такая наука, — писал Ф. Энгельс,— которая взялась бы проследить случай с этим отдельным стручком в его каузальном сцеплении со все более отдаленными причинами, была бы уже не наукой, а простой игрой; ибо этот самый стручок имеет еще бесчисленные другие индивидуальные свойства, являющиеся случайными: оттенок цвета, толщину и твердость оболочки, величину горошин, не говоря уже об индивидуальных особенностях, доступных только микроскопу. Таким образом, с одним этим стручком нам пришлось бы проследить уже больше каузальных связей, чем сколько их могли бы изучить все ботаники на свете»[6].
Из сказанного следует, что рассматриваемый вопрос о причинности в элементарном в статистических теориях имеет две стороны: во-первых, признание абстрактной возможности указанных причин, т. е. решение вопроса с точки зрения некоторых философских принципов; и, во-вторых, вопрос о ценности знания таких причин, т. е. вопрос о том, какое приращение наших знаний может дать реальное обнаружение таких причин.
Исторически обстоятельства сложились таким образом, что в философских дискуссиях основное внимание первоначально уделялось решению в принципе вопроса о причинной обусловленности элементарных событий в микромире. При этом принципиальное признание причинной обусловленности элементарных событий стало связываться с требованиями разработки соответствующей физической модели квантовых процессов. Так возникли представления о скрытых параметрах, согласно исходным положениям которых каждое случайное событие в квантовой области достаточно строгим и однозначным образом обусловлено некоторыми свойствами самих микрообъектов, которые современной физике еще неизвестны (отсюда и название— «скрытые параметры»). Были предприняты многочисленные попытки «найти» эти параметры, получить их математическое выражение, дать на такой основе трактовку квантовой теории в целом и т. д. Многие из этих попыток носили явно выраженный механический характер, строились по образу и подобию классической механики и уже в силу этого оказывались несостоятельными. И в целом все предпринятые до настоящего времени попытки по расшифровке кода скрытых параметров не принесли заметно ощутимых результатов. Все конкретные гипотезы о скрытых параметрах носят физический характер, и вопрос об их справедливости лежит в компетенции физики.
С методологической точки зрения следует особо подчеркнуть, что исследование указанных причин, разработка гипотезы скрытых параметров не могут являться самоцелью. Они ею становятся, если за образец истинного выражения знаний берутся схемы классической физики и, следовательно, если «во имя истины» стремятся исключить всякую неопределенность и неоднозначность во внутренней структуре научных теорий. Однако, как мы видели, такая постановка вопроса весьма ограниченна.
Сама постановка проблемы скрытых параметров предполагает решение вопроса и о ее ценности. Какими реальными задачами диктуется необходимость подобных исследований, в чем они могут обеспечить приращение наших знаний? Обычно предполагается, что эти исследования направлены по пути развития квантовой теории, лежат на магистральном пути проникновения физики в глубинную сущность элементарных частиц. Но это-то и требует доказательства. Выбор, оправдание того или иного пути обусловлены прежде всего характером задач, которые способна ставить и решать в настоящее время физика микропроцессов. Без анализа таких реальных задач и методов, используемых для их решения, любые рассуждения на тему о скрытых параметрах будут носить чисто умозрительный, неоправданный характер. Между тем такого анализа практически не дается, а потому вопрос о ценности соответствующих исследований остается открытым. В свете сказанного нуждается в весьма серьезном методологическом обосновании и сама постановка задачи о причинности в элементарном, частным случаем которой является гипотеза о скрытых параметрах. Выше мы видели, что центральным понятием статистических теорий является понятие вероятностного распределения. Если допустить, что задача о скрытых параметрах получит позитивное решение, то чем это обогатит наши представления о роли распределений в структуре современного знания?
Выше отмечалось, что принципиальное значение представлений о распределениях заключается в том, что они позволяют отобразить более глубокую сущность объектов исследования на основе выработки особого класса абстрактно-обобщенных понятий. В концепциях же скрытых параметров по существу не учитывается тот факт, что проникновение познания в более глубокую сущность вещей связано с выработкой весьма обобщенных понятий, с объединением в рамках единой теории понятий различной степени общности, с иерархией понятий.
Сказанное означает существенное изменение всей постановки вопроса о скрытых параметрах. Она должна учитывать прежде всего идею об уровнях в свойствах и детерминации материальных процессов. Далее, при постановке этого вопроса необходимо давать достаточно ясный предварительный ответ на вопрос: какова природа общего и почему познание все более глубинных свойств материальных объектов и систем связано с выработкой абстрактно-обобщенных понятий? При учете указанных обстоятельств постановка вопроса о скрытых параметрах имеет определенные основания. Косвенным подтверждением этого может служить тот факт, что дискуссии по вопросам о скрытых параметрах не умолкают и среди нового поколения физиков, воспитавшихся в период всеобщего господства и признания квантовых идей[7]. Весьма любопытно также и то, что Н. Винер, наиболее сильно пропагандировавший в связи с развитием кибернетики необходимость вероятностной точки зрения на устройство мира, также недвусмысленно высказывал свою определенную поддержку представлениям о скрытых параметрах[8].
5. Заключение
Философия анализирует природу бытия и познания через призму естественных и общественных наук. Принципиальное значение для нее имеет анализ основных содержательных форм выражения знаний. В качестве таковых выступают прежде всего научные теории как относительно замкнутые и наиболее совершенные системы знаний о некоторых областях действительности. Рассматривая логику построения научных теорий, их объективные основания и закономерности развития, нетрудно заметить, что основные ведущие логически замкнутые теории современного естествознания представлены двумя классами: жестко детерминированными и статистическими. Основания такого деления лежат в особенностях внутренней структуры самих теорий, выражаемой соответствующими законами. Вероятностно-статистические методы дают строгие теоретические средства анализа и выражения закономерностей объектов исследования с двумя относительно выделенными и автономными уровнями внутреннего строения и организации. Внутренняя гибкость структуры статистических теорий основывается на наличии взаимной независимости характеристик, относящихся к «внешнему» уровню, и признании обобщенной природы характеристик «глубинного» уровня. Структурная гибкость делает вероятностно-статистические концепции более общими, более емкими, более содержательными и глубокими в сравнении с концепциями, основанными на схеме жесткой детерминации. Удалите из первых гибкость в связях между уровнями, «подвижность» одного относительно другого, и вы вернетесь к структурам жесткой детерминации. В дальнейшем развитии категории закона важнейшее значение имеет разработка представлений о законах симметрии и законах управления. Сущность законов симметрии выражается в том, что на их основе осуществляется переход к исследованиям еще более глубоких уровней в структуре бытия и познания. Разработка представлений о законах управления основывается на дальнейших обобщениях вероятностно-статистических представлений: высокоизбирательное и эффективное функционирование сложных управляющих систем предполагает в самой основе наличие определенной автономности и независимости в поведении и функционировании подсистем.
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике, вып. 2. М., 1965, стр. 92. ↑
Ф. Дж. Дайсон. Математика в физических науках. — «Математика в современном мире». М., 1967, стр. 127. ↑
Н. Винер. Я — математик. М., 1964, стр. 309. ↑
Там же, стр. 314. ↑
Там же, стр. 309. ↑
К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 534. ↑
Одну из последних дискуссий по вопросам б скрытых параметрах см.: «Reviews of Modern Physics», vol. 40, 1968, N 1, p. 228— 236. ↑
Обобщающее рассмотрение этих взглядов см.: N. Wiener, A. Siegel, В. Rankin, W. Martin. Differential Space, Quantum Systems and Prediction. Massachusets, 1966. ↑
