Философский смысл четырехмерного континуума в теории относительности

Создание А. Эйнштейном теории относительности составляет одну из важнейших вех в историческом развитии физики. Ее значение для науки и практики трудно переоценить. Она вскрыла специфические закономерности новой области природных явлений, характеризующихся скоростями, близкими к скорости света, а также вызвала ломку многих, казавшихся ранее прочно установленными, понятий и представлений физики. Теория относительности имеет прямое, непосредственное отношение к таким коренным проблемам научного мировоззрения, как пространство, время, движение. Поэтому в течение полувека, отделяющего нас от основания теории относительности, продолжается дискуссия вокруг ее основ и отдельных положений. Дискуссия шла как по линии естественнонаучного обоснования, так и по линии философского осмысления теории относительности.

Одним из философских вопросов теории относительности, вокруг которых развернулась дискуссия, является вопрос о четырехмерном континууме, об отношении его к видам материи и формам ее существования. Настоящая статья представляет собою одну из попыток осветить этот вопрос с позиций диалектического материализма.

* * *

Понятие о четырехмерном континууме зародилось в связи с интерпретацией, установленной специальной теорией относительности, зависимости пространственно-временных отношений от движения (затем понятие четырехмерного континуума сыграло значительную роль в развитии общей теории относительности, или теории тяготения). Поэтому начнем с характеристики того, что нового в этом отношении внесла в физику специальная теория относительности.

Существует мнение, что взаимосвязь пространства, времени и движения была вскрыта в физике впервые теорией относительности. Мотивируют это мнение тем, что до создания теории относительности среди физиков господствовали сформулированные в свое время Ньютоном метафизические воззрения на пространство, время и движение.

Действительно, Ньютон, решая материалистически вопрос об объективности пространства, времени и движения, вместе с тем метафизически отрывал их друг от друга и от материи. По Ньютону, материя не обладает способностью самодвижения, а движение есть нечто внешнее по отношению к материи. Пространство и время — это некие внешние по отношению к материи и несвязанные внутренне между собой сущности. Эти воззрения занимали среди физиков господствующее положение вплоть до начала XX в., хотя отдельные ученые за этот период и нащупывали стихийно взаимосвязь пространства, времени, движения и материи. Физики не сумели преодолеть метафизическую ограниченность воззрений на пространство, время и движение и после того, как Маркс и Энгельс в 40-х годах и во второй половине XIX в. в свете созданного ими учения диалектического материализма вскрыли полную несостоятельность этих воззрений.

Однако было бы неправильно из этого делать вывод, что объективным ходом развития физики до создания теории относительности не были вскрыты какие-либо взаимные связи, существующие между пространством, временем и движением. Так, законы механики, открытые Ньютоном, характеризуют движение тел не иначе, как в пространстве и времени, взятых в их взаимной связи. Взаимосвязь пространства, времени и движения выражена уже в таких простейших понятиях, характеризующих механическое движение, как скорость и ускорение (скорость есть первая производная, а ускорение — вторая производная от пути по времени). Эта взаимосвязь выражена и во втором законе Ньютона, где сила, действующая на движущийся предмет, определяется через вторую производную от пути по времени (dF = m ∙ (d²s/dt²)). Механическое движение какого-либо тела характеризуется, в частности, значениями его скорости и ускорения в различных местах пространства для различных моментов времени. В характеристике механического движения время и пространство выступают вместе.

Аналогичную картину мы находим и в электродинамике. Взаимосвязь пространства, времени и электромагнитного движения выражена в законах Максвелла, которые, устанавливают для электромагнитного процесса связь между изменениями напряженностей электрического и магнитного полей (E и Н) во времени и пространстве в их взаимной связи. В простейшем случае, когда электрическое поле направлено по оси z, а магнитное поле — по оси у, законы Максвелла принимают форму следующих дифференциальных уравнений:

μ/с ∙ dH/dt = — dE/dx,

ε/c ∙ dE/dt = — dH/dx,

где с — скорость света, μ, ε — магнитная проницаемость и диэлектрическая постоянная среды.

Таким образом, законы механики и электромагнетизма (а также теплоты) выражают органическое единство движения, пространства и времени. Это единство обусловлено тем, что движение, пространство и время представляют собой коренные формы бытия материи. Вместе с тем физики XVIII—XIX вв. в своих воззрениях на пространство, время и движение не поднялись до понимания этого единства.

Этому не приходится удивляться, ибо противоречие между объективным содержанием данных науки и воззрениями естествоиспытателей существовало и в ряде других областей. Известно, например, что в теории теплоты физики упорно не отступали от метафизических представлений о теплороде, тогда как концепция теплорода была несовместима с известными уже в то время опытами и наблюдениями Румфорда, Дэви, Петрова. С. Карно в работе «Размышления о движущей силе огня» открыл важные закономерности взаимного превращения теплоты и механической работы, но вместе с тем руководствовался теорией теплорода, несовместимой с его же открытиями.

Необходимо заметить, что здесь речь идет о противоречии между воззрениями ученых и объективными закономерностями природы. Ясно, что движение, пространство и время в объективной действительности всегда существовали в органическом единстве, даже тогда, когда не было никаких элементов научного познания и мыслящей материи. И законы науки на каждом отдельном этапе ее развития не дают полного знания природных вещей и явлений, отражают их свойства в определенных пределах. Было бы неправильно думать, что законы механики, электродинамики и теплоты выражали все стороны единства пространства, времени и движения. Этого нельзя сказать и о теории относительности. В данном случае речь идет о том, что существовало противоречие между объективным содержанием данных науки, выражавших определенные связи пространства, времени и движения, и воззрениями ученых, придерживавшихся метафизических взглядов, не соответствовавших уже уровню науки этого времени. В 40-х годах XIX в. наука достигла такого уровня, который давал возможность полностью преодолеть метафизическую ограниченность воззрений на пространство, время, движение и вскрыть существующую между ними объективную связь в самом общем виде. Это оказалось под силу лишь Марксу и Энгельсу.

В связи с этим возникает вопрос: что нового, по сравнению с прежними физическими теориями, дала специальная теория относительности в смысле более полного отражения единства пространства, времени и движения?

Классическая физика дала формулировку общих законов соответствующих форм движения в неразрывной связи с пространством и временем. Но классическая физика изучала закономерности таких явлений, в которых интервалы пространства и времени практически не зависели от движения.

Поэтому сложилось общепринятое мнение, что пространственные размеры движущегося предмета и интервал времени между двумя событиями имеют одно и то же значение во всех инерциальных (прямолинейно и равномерно движущихся друг относительно друга) системах отсчета.

Теория относительности показала, что указанное положение справедливо лишь в области малых скоростей. Что же касается области больших скоростей, сравнимых со скоростью света, то интервал пространства dl и интервал времени dt между двумя событиями имеют различные значения в различных инерциальных системах отсчета, в зависимости от скорости их движения. Теория относительности установила, что между линейными размерами тела в направлении его движения и скоростью движения существует закономерная связь такого рода, что эти размеры сокращается с ростом скорости v в √1 — v²/c² раз. Что же касается интервала времени между двумя событиями, то он растет с ростом скорости в √1 — v²/c² раз.

Эти закономерности, открытые в теории относительности, выражают новую, неизвестную ранее, весьма существенную сторону единства пространства, времени и движения. Новое, вскрытое теорией относительности в этой области, состоит в том, что интервалы времени и пространства находятся в тесной взаимосвязи и изменяются в зависимости от скорости движения.

В связи с интерпретацией этих закономерностей теории относительности зародились представления о четырехмерном многообразии. Возникновение и развитие этих представлений связано с именем Г. Минковского.

Представление о реальном трехмерном пространстве в классической физике связывали с положением о постоянстве его интервала dl во всех инерциальных системах отсчета. Из теории относительности явствует, что в области больших скоростей это положение не соответствует действительности. Г. Минковский показал, что если к трем измерениям реального пространства х, у, z присоединить в качестве четвертого измерения величину √— 1 ∙ ct то интервал такого четырехмерного многоообразия

ds² = √dx² + dy² + dz² — (cdt)²

остается неизменным во всех инерциальных системах отсчета, не зависит от движения.

Четырехмерное многообразие Минковского есть многообразие всех возможных значений х, у, z, t. Система определенных значений х, у, z, t представляет собой точку этого четырехмерного многообразия (Минковский ее называет мировой точкой). Соответственно изменению параметра t от — ∞ до + ∞ точки четырехмерного многообразия образуют линию четырехмерного многообразия (по Минковскому — мировую линию).

Таким образом, Минковский ввел представление о четырехмерном геометрическом многообразии с гиперболическим мероопределением, в котором время (точнее √— 1 ∙ ct) играет роль четвертой координаты.

С помощью представления о четырехмерном многообразии Г. Минковский дал геометрическую интерпретацию взаимосвязи интервалов трехмерного пространства и времени, их зависимости от движения. Согласно этой интерпретации, интервал трехмерного пространства dl и временной интервал dt между пространственно разобщенными событиями представляют собой проекции интервала четырехмерного многообразия ds на гиперповерхность. Интервал ds неизменен, а интервалы dl и dt, рассматриваемые как его геометрические проекции, изменяются в зависимости от выбора гиперповерхности, на которую проектируется ds.

* * *

Теперь перейдем к вопросу о философском смысле четырехмерного многообразия, об идеалистической и материалистической трактовках этого вопроса.

1. Начнем с характеристики наиболее грубой идеалистической фальсификации содержания представлений о четырехмерном многообразии.

В свое время Мах пытался подорвать представление о трехмерности пространства. Он утверждал, что представление о трехмерности пространства будто бы устарело и ограничивает развитие естествознания. Так, например, Мах считал, что химические элементы, атомы, молекулы, электрические заряды не обязательно представлять в пространстве с тремя измерениями. Говоря о трудностях, которые возникли в конце XIX в. на пути развития учения о строении вещества и природе электричества, Мах утверждал, что «до сих пор не удалось создать удовлетворительную теорию электричества, это зависит, может быть, от того, что электрические явления непременно хотели объяснить молекулярными процессами в пространстве с тремя измерениями»^[1].

Эти взгляды Маха и его единомышленников были тесно связаны с отрицанием ими объективной реальности материи и ее структурных элементов, объективной реальности пространства и времени. Поскольку химические элементы, атомы, молекулы, электрические заряды и другие структурные элементы материи с точки зрения Маха представляют собой «мыслительные вещи», «продукты нашего сознания», то он и предлагал рассматривать «мыслительные вещи» в «мыслительном пространстве» с произвольным числом измерений.

Эти воззрения Маха и К^o на пространство и время непосредственно переплетаются с теологическим учением о существовании потустороннего мира. Теологи, испытывавшие затруднение насчет того, куда поместить потусторонний мир, ухватились за идею о многомерности пространства, за идею о четвертом измерении пространства и пытались подвести естественнонаучную базу под теологическое миропонимание.

Таким образом, Мах и его единомышленники, воспользовавшись трудностями, с которыми столкнулась классическая физика, пытались опровергнуть обоснованное наукой и практикой материалистическое представление о трехмерности пространства и подвести «научную» базу под теологическое учение о’ потустороннем мире.

В. И. Ленин показал, что все данные науки, в том числе и гигантские успехи, достигнутые ею в конце XIX — начале XX в. в изучении строения и свойств материи, согласуются только с материалистическим представлением о трехмерности пространства, об объективной реальности пространства и времени, а взгляд Маха и К^о представляет собою отречение от науки. «Естествознание не задумывается, — писал Ленин, — над тем, что вещество, которое им исследуется, существует не иначе, как в пространстве с 3-мя измерениями, а следовательно, и частицы этого вещества, хотя бы они были так мелки, что видеть мы их не можем, «обязательно» существуют в том же пространстве с 3-мя измерениями»^[2].

Разоблаченные в свое время В. И. Лениным, махистские воззрения на пространство и время вновь оживились на основе идеалистического толкования представлений о четырехмерном многообразии. Четырехмерному континууму было дано толкование, непосредственно переплетающееся с учением теологов о потустороннем мире.

Четырехмерный континуум, согласно этой трактовке, рассматривается как четырехмерное пространство, где время служит его четвертым измерением. Смысл четырехмерных представлений в теории относительности, с точки зрения авторов этой концепции, состоит в том, что «для нас время есть… не что иное, как четвертое измерение пространства»^[3].

Авторы этой концепции не могут не видеть того, что представление о четырехмерном пространстве находится в вопиющем противоречии с многовековым опытом человечества, доказавшим трехмерность пространства. Будучи бессильны начисто отмести обоснованное наукой и практикой положение о трехмерности пространства, они признают, что «наше пространство» является трехмерным. Но «это пространство опыта является только одним из многих возможных пространств, о которых мышление позволяет выработать определенные представления»^[4]. Мир, в котором живут люди, и «наше пространство» являются трехмерными потому, что мы — существа трех измерений, существа несовершенные, не обладающие чувством четвертого измерения. Представление о трехмерности пространства, о единственности мира, в котором мы живем, является результатом несовершенства человека, его восприятий.

Представления о четырехмерном континууме будто бы характеризует высший, четырехмерный мир, его пространственное многообразие, недоступные нашему восприятию (мы воспринимаем только пересечения высшего четырехмерного мира с нашим трехмерным миром в виде граней окружающих нас тел!). Обитаемый нами трехмерный мир, кажущийся нам единственно существующим, странствует в высшем четырехмерном мире. Обитатели этого высшего мира, имеющие чувство четвертого измерения, должны обладать сверхъестественными свойствами видеть одновременно и прошедшее, и настоящее, и будущее (то что мы видим в возникновении и развитии, для них должно выступать как одновременное пространственное расположение предметов). Высшие четырехмерные существа должны видеть сквозь стены ящика!

Несостоятельность такой трактовки четырехмерного континуума состоит не в том, что время рассматривается как четвертое измерение для физических процессов. Нет физических или каких-либо других материальных процессов, совершающихся вне времени, так же как нет процессов, совершающихся вне пространства. Изменения пространственных отношений, как показала теория относительности, находятся в тесной связи с течением процессов во времени. Все это имеет место в нашем реальном мире, а не в потустороннем мыслительном «высшем мире».

Несостоятельность ее состоит в том, что в понятие четырехмерного континуума, а следовательно, и в понятие четвертого измерения, вкладывается совершенно неправильное философское и физическое содержание.

Указанные воззрения на четырехмерный континуум в философском отношении основываются на отрицании объективной реальности пространства и времени. Пространство и время рассматриваются не как объективно реальные формы существования материи, и только как формы познания, человеческих возможностей. Исходя из этой субъективно-идеалистической концепции, выдвигается положение об ограниченности понятия трехмерного пространства и дается умозрительная конструкция трехмерного пространства, в котором четвертое измерение характеризует потусторонний, «высший мир».

Такая трактовка четырехмерного континуума несостоятельна и с точки зрения его физического содержания. Объединение пространственных расстояний и промежутка времени в четырехмерном интервале (ds² = dx² + dy² + dz² — c2dt²) не дает основания рассматривать время как четвертое измерение пространства. Во-первых, четырехмерный интервал и его свойства говорят лишь об известной геометрической аналогии, существующей в операциях с координатами трехмерного пространства и времени. А существование геометрической аналогии вовсе не дает основания отождествлять время с одной из пространственных координат. Во-вторых, в самом математическом выражении четырехмерного интервала отражено качественное различие, существующее между координатами пространства и времени: к трем измерениям пространства присоединяется время с множителем √— 1 ∙ ct.

2. Остановимся на характеристике взглядов самого Г. Минковского по этому вопросу. Но прежде чем говорить о его. взглядах по этому вопросу, необходимо хотя бы в весьма сжатом виде отметить его заслуги в науке.

Г. Минковский, бесспорно, — выдающийся ученый, имеющий очень большие заслуги в решении специальных физико-математических проблем. Ему принадлежат талантливые исследования в области математики (теория квадратичных форм, геометрия чисел, собственно геометрия). Минковский занимался вопросами математической физики (проблемы гидродинамики, капиллярности, геометрическая интерпретация теории относительности).

Еще 17-летним студентом Минковский дал блестящее решение весьма трудной задачи разложения числа на сумму пяти квадратов и разработал многие принципиальные вопросы общей теории квадратичных форм. За эту работу он получил большой приз Парижской Академии наук. Минковский сделал крупный шаг вперед и в другой области математики — в теории чисел. Смело применив геометрические методы к проблемам теории чисел, он основал новую область математики — геометрию чисел. При помощи геометрических методов Минковский успешно решил трудные вопросы теории чисел, долго не поддававшиеся решению, и получил множество новых результатов, имеющих принципиальное значение для этой области математики.

Известный математик Эрмит, ознакомившись с результатами исследования Минковского в области геометрии чисел, заявил, что он преисполнен удивления и восхищения принципами и результатами Минковского, которые открыли «совсем новый арифметический мир».

Новые оригинальные и плодотворные пути проложил Минковский и в чистой геометрии. Из четырех основных теорем теории многогранников две теоремы доказаны Минковским. Доказанные им теоремы о выпуклых многогранниках, представлявшие классические результаты теории многогранников, заложили основы теории общих свойств выпуклых тел.

Из работ Минковского в области математической физики можно отметить его мемуары по гидродинамике. Необходимо также сказать о весьма важных результатах, полученных им в математической теории капиллярности. Наиболее крупной его работой в области математической физики является геометрическая интерпретация теории относительности, основанная на представлении о четырехмерном многообразии.

Что же касается философских воззрений Минковского, то в данной статье мы не ставим задачу дать общую оценку этих воззрений. Нас интересует сейчас только то, какое содержание, какой мировоззренческий смысл он вкладывал в представления о четырехмерном многообразии.

В своих работах Минковский не дал сколько-либо развернутого освещения философской стороны рассматриваемого вопроса. Встречаются лишь отдельные высказывания, формулировки, содержащие оценку мировоззренческой стороны четырехмерных представлений. Эти его высказывания и формулировки не могут быть признаны правильными.

Прежде всего неправильным является общее определение значения четырехмерного многообразия, которое дает Минковский. Он пишет, что «многообразие всех мыслимых значений х, у, z, t называется миром»^[5].

Мир материален. Совокупность всех возможных значений х, у, z, t дает нам пространство и время — качественно различные, но взаимосвязанные формы существования материального мира. Определять мир как многообразие всех мыслимых значений х, у, z, t — это значит отождествлять форму с содержанием, отодвигать на задний план главное — материальность мира. Такое определение неизбежно ведет к идеалистическому миропониманию, оно неизбежно порождает неправильные взгляды и на пространство и время.

Характеризуя значение пространства и времени в свете четырехмерных представлений, Минковский пишет: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны быть низведены полностью до теней и только некоторый вид их соединения должен сохранить самостоятельное значение»^[6]. Развивая эту мысль дальше, он говорит, что это «соединение» есть не что иное, как четырехмерное геометрическое многообразие.

В указанных рассуждениях Минковского есть одна правильная мысль, состоящая в том, что, если раньше физики, рассматривая пространство само по себе и время само по себе, не видели органического единства их, то теория относительности дала новое неоспоримое доказательство несостоятельности этих взглядов. Но совершенно неправильно утверждение автора о том, что пространство и время будто бы надо рассматривать как тени четырехмерного геометрического многообразия. Пространство и время являются объективно реальными формами существования материи. Если рассматривать пространство и время как тени четырехмерного геометрического многообразия, то они теряют значение коренных форм существования материи. Материя не может существовать и не существует в форме теней или их соединения. Это противоречит всей сумме добытых наукой и практикой знаний о материи и формах ее существования.

Из указанных утверждений Минковского вытекает так же ошибочное понимание взаимосвязи пространства и времени. Взаимосвязь пространства и времени оценивается при этом как взаимосвязь теней четырехмерного геометрического многообразия. Между тем в действительности взаимосвязь пространства и времени есть взаимосвязь, существующая между ними как различными формами существования материи. Взаимосвязь этих форм вытекает из единства их содержания, выражает единство материального мира. Поскольку пространство и время представляют собой взаимосвязанные, но качественно различные формы бытия материи, то было бы неправильно также отрицать какое бы то ни было их самостоятельное значение.

Мы остановились на взглядах Минковского по этому вопросу, во-первых, потому, что они являются характерными для многих крупных естествоиспытателей Запада (Эйнштейна, Борна, Эддингтона и др.). Если у Минковского мы встречаем отдельные ошибочные высказывания и формулировки, то у Эйнштейна, Эддингтона и других развита целая система такого рода ошибочных философских воззрений на четырехмерный континуум. Во-вторых, потому, что в нашей литературе взгляда Минковского на четырехмерный континуум были изложены без достаточного критического анализа^[7].

3. В нашей литературе были опубликованы работы, в которых так или иначе делалась попытка осветить смысл и значение четырехмерного континуума с позиций диалектического материализма.

Авторы этих работ бесспорно исходят из диалектико-материалистических посылок, но приходят к несколько различным выводам. Точки зрения, развиваемые в этих работах, как нам кажется, не являются безупречными в ряде отношений.

Общая теория относительности установила непосредственную зависимость свойств четырехмерного пространственно-временного континуума, его метрики от гравитационного поля, вскрыла связь искривления континуума с гравитацией. Общая теория относительности дает более глубокую картину взаимосвязи пространства и времени, чем специальная, теория. Если специальная теория установила геометрическую картину взаимосвязи пространства и времени, то в общей теории относительности эта взаимосвязь выступает как следствие зависимости свойств пространства и времени от распределения и движения материи.

В дискуссии, развернувшейся в нашей литературе по вопросу о философском смысле четырехмерного континуума общей теории относительности, нам представляется наиболее важным оценить отношение четырехмерного континуума к видам материи и формам ее существования. Под этим углом зрения мы и постараемся проанализировать точки зрения отдельных авторов.

В интересной и содержательной в целом статье Д. Д. Иваненко «Введение в теорию элементарных частиц» затронут также вопрос о природе четырехмерного континуума, его отношении к гравитационному полю. Постановка этого вопроса в указанной статье интересна в том отношении, что оценка четырехмерного континуума дается в связи с анализом природы одного из видов материи — гравитационного поля. При этом, естественно, оценка континуума дается в свете общей теории относительности, выходя за рамки кинематики специальной теории. Но точка зрения автора по этому вопросу представляется весьма спорной.

Д. Д. Иваненко правильно указывает, что Эйнштейн в общей теории относительности рассматривает тяготение в четырехмерном континууме (в пространстве-времени) и показывает тесную связь гравитации с пространством и временем. Эта связь находит свое отражение в том, что гравитационное поле соответствует искривлению четырехмерного пространства-времени (компоненты гравитационного потенциала совпадают с компонентами метричного тензора, характеризующего геометрию четырехмерного пространства-времени). Но, исходя из этого, автор дает более чем спорную оценку четырехмерного континуума. Он утверждает, что «наличие гравитации полностью сводится к искривлению четырехмерного пространства- времени»^[8]. «Гравитационное поле является искривлением пространства-времени»^[9]. Поскольку тут же автор пишет, что «гравитационное поле следует рассматривать как особый вид вещества»^[10], то, естественно, напрашивается вывод, что четырехмерный континуум оценивается автором как особый вид материи, как один из видов вещества.

С такой оценкой четырехмерного континуума едва ли можно согласиться. Рассматривать четырехмерный континуум как особый вид материи означало бы отождествить материю с формами ее существования (пространством и временем), стереть всякие грани между бытием и условиями бытия материи^[11]. Любая связь между пространством и временем, в том числе и связь, выраженная в четырехмерном континууме, есть связь объективно реальных форм существования материи, коренных условий ее бытия. Забвение этого обстоятельства неминуемо должно привести и приводит к ошибочному толкованию четырёхмерного континуума, его отношения к видам материи, формам ее существования.

Указанные выше формулировки, на наш взгляд, нельзя признать точными и с точки зрения физического содержания общей теории относительности. Едва ли будет правильным утверждать, что гравитационное поле является искривлением пространства-времени, или же сводить наличие гравитации полностью к искривлению четырехмерного пространства-времени. Совпадение компонент гравитационного потенциала с компонентами метричного тензора говорит лишь о существовании определенного соответствия между тяготением и искривлением метрики, внутренней связи между ними. Сущность этой связи следует оценить в том смысле, что распределение и движение материальных объектов, порождаемое ими гравитационное поле (то же как особый вид материи) обусловливают соответствующую кривизну пространства-времени, определяют его свойства.

Вопрос об отношении четырехмерного континуума к видам материи и формам ее существования затрагивается и в статье Уемова^[12]. Взгляды, развиваемые автором этой статьи, по этому вопросу, являются внутренне противоречивыми. С одной стороны, он правильно указывает, что пространство и время представляют собой формы бытия материи, и обращает внимание на то, что указанные выше формулировки Д. Д. Иваненко приводят к ошибочному выводу о том, что материя превращается в пространство-время, а пространство и время превращаются в материю. Но источник этого ошибочного вывода автор видит в утверждении о возможности превращения гравитационного поля (точнее, гипотетических частиц — гравитонов) в вещество. В этой части Д. Д. Иваненко прав, ибо гравитоны, если они существуют, могут превращаться в электроны и позитроны^[13] и такая трансмутация неравнозначна превращению пространства-времени в вещество. Если утверждение о возможности превращения поля тяготения в вещество равносильно, как утверждает Уемов, признанию превращения пространства-времени в материю, то это означало бы, что поле тяготения является синонимом пространства-времена, а не особым видом материи. Для таких утверждений нет никаких оснований.

Современная физика не располагает никакими данными, которые говорили бы о том, что поле тяготения отличается от других полей (рассматриваемых как виды материи), так же как пространство-время отличается от материи, т. е. как форма от содержания. Источник указанного выше ошибочного вывода, вытекающего из неточных формулировок Д. Д. Иваненко, лежит в другом — в трактовке пространственно-временного континуума как одного из Видов материи.

С другой стороны, Уемов сам приписывает пространственно-временному континууму такие свойства, что при этом взаимоотношение между пространственно-временным континуумом и материей приобретает такой же характер, как между определенными видами материи, между материальными явлениями. Он утверждает, что между пространственно-временным континуумом и материей происходит взаимодействие, при котором не только материя определяет свойства пространственно-временного континуума, но и континуум воздействует на материю. Это воздействие пространственно-временного континуума, по мнению автора, служит источником определенных свойств материи. Источником гравитационных свойств материальных объектов, утверждает автор, является искривление пространства-времени.

С этими утверждениями автора, как уже отмечалось в литературе^[14], согласиться нельзя. Во-первых, с философской точки зрения неправомерным является утверждение о воздействии пространства-времени на материю. Это равносильно тому, чтобы искать источник свойств материи в формах ее существования, тогда как пространство и время, как формы существования материи, сами представляют собой коренные свойства материи. Искривление метрики пространства-времени не является источником гравитационного взаимодействия; напротив, это искривление вызвано тяготением, а тяготение создается массой (мера способности тела создавать поле тяготения определяется массой). Наличие поля тяготения должно влиять на свойства пространства и времени — таков вывод, вытекающий из общей теории относительности^[15].

И, наконец, следует отметить еще одну точку зрения, высказываемую отдельными нашими физиками и философами. Утверждают, что четырехмерный континуум будто бы вносит изменение в понимание коренных форм существования материи. Это изменение, говорят, состоит в том, что если раньше пространство и время рассматривалось как две различные (но взаимосвязанные), относительно самостоятельные коренные формы существования материи, то теперь в свете теории относительности они теряют значение относительно самостоятельных коренных форм, должны быть заменены четырехмерным континуумом как одна единая форма существования материи («пространство-время»).

Такая подмена пространства и времени четырехмерным континуумом неправомерна. Во-первых, четырехмерный континуум есть естественнонаучное понятие (в специальной теории относительности, это — геометрическое понятие, а в общей теории относительности он приобретает еще физический смысл или, как говорят, смысл понятия физической геометрии). В том и другом случае, это понятие отражает определенную грань познания прогрессирующей наукой определенных свойств пространства и времени, их взаимосвязи. Понятия пространства и времени являются философскими категориями, выражающими исторически непереходящие сущности определенных форм существования материи. Эти категории, несомненно, развиваются, обогащаются по мере развития науки и практики, но не могут быть заменены или объединены. Различные формы существования материи не могут быть выражены в одном понятии, ибо каждая из взаимосвязанных форм существования материи имеет свою специфическую сущность. Во-вторых, четырехмерный континуум характеризует геометрические или еще физические свойства пространства и времени, а сущность пространства и времени не сводится к их геометрическим отношениям или физическим свойствам. К тому же в геометрических и физических свойствах пространства и времени выражены не только единство пространства и времени, но и существующее между ними различие. О различии пространства и времени в четырехмерном континууме специальной теории относительности уже говорилось. Отметим один весьма существенный момент, характеризующий различие между ними, обнаружившееся в общей теории относительности. Если такие величины, как четырехмерный интервал, кривизна четырехмерно- то континуума, выражают свойства пространства и времени в их единстве, свойства инвариантные, то импульс 1и энергия характеризуют свойства пространства и времени порознь.

Этим самым не оспаривается возможость употребления термина «пространство-время» для подчеркивания внутренней связи, существующей между ними. Но нельзя согласиться с мнением о полном слиянии пространства и времени в одну единую форму существования материи, с отрицанием значения пространства и времени как коренных, качественно различных, относительно самостоятельных форм существования материи^[16].

4. Остановимся на том, как следовало, бы, с нашей точки зрения, точнее определить философский смысл четырехмерного континуума, его отношение к видам материи, коренным формам ее существования.

Начнем с четырехмерного континуума Минковского. При этом следует исходить из того, что представления Минковского о четырехмерном многообразии носят геометрический характер.

Любое событие в материальном мире характеризуется тремя пространственными координатами, фиксирующими в своей совокупности местоположение события в пространстве, и моментом времени, когда произошло это событие. Методы обычной геометрии позволяют определить местоположение события в пространстве, пользуясь трехмерной системой координат. Местоположение изображается геометрической точкой в трехмерном пространстве. Момент времени, когда произошло событие, определяется, независимо от этого, самостоятельным методом. При таком самостоятельном рассмотрении пространства и времени для изучения физических процессов возникает необходимость перейти от одной трехмерной системы координат к другой, движущейся относительно первой равномерно и прямолинейно. Тогда результаты измерений пространства и времени должны быть преобразованы с помощью формул Лоренца — Эйнштейна.

Минковский обобщил методы геометрии трех измерений, присоединив к трем пространственным координатам четвертую координату — координату времени. Если распространить методы геометрии пространства трех измерений на пространство-время, то каждому событию, происходящему в материальном мире, будет соответствовать определенная точка такого четырехмерного континуума. Интервал в этом четырехмерном континууме будет неизменным для любой системы отсчета.

Поскольку четырехмерные представления носят геометрический характер, то для того, чтобы выяснить их отношение к видам материи и формам ее существования, необходимо хотя бы в самых общих чертах остановиться на вопросе о многомерной геометрии, ее отношении к объективной действительности.

Выше шла речь о несостоятельности концепции многомерного пространства. Этим самым вовсе не ставится под. сомнение объективная ценность многомерной геометрии. Пространство имеет только три измерения, но геометрия может быть и более трех измерений и менее трех измерений. Известно, что огромную роль играют в науке многомерные геометрические построения, позволяющие выяснить многие важнейшие пространственные формы и отношения объективной действительности. Нельзя отрицать также и возможности употребления понятия «многомерного пространства» или понятия «пространства» менее трех измерений, имея при этом в виду, что пространство имеет только три измерения и указанные понятия употребляются в условном смысле, в смысле геометрического- континуума более или менее трех измерений.

То, что пространство трехмерно, это вовсе не означает, что многомерная геометрия будто бы является чисто мыслительной вычислительной схемой, не отображающей объективную действительность. Признание объективной ценности многомерной геометрии вовсе не означает признания многомерности пространства, ибо геометрия не является наукой только о пространственных соотношениях и формах тел. Исторически геометрия возникла как наука о пространственных отношениях и формах, но со временем предмет геометрии обогатился, охватив и другие отношения и формы действительности, сходные по своей структуре с пространственными. Эти пространственно-подобные отношения и формы действительности также входят в предмет современной геометрии.

Если взять идеальный газ, то состояние каждой его молекулы характеризуется значениями трех координат и соответствующих трех компонент скорости для каждого данного момента времени. Для характеристики состояния и свойств идеального газа нужно рассматривать распределение молекул газа по координатам (если взять декартову систему — х, у, z) и по скоростям (соответствующие компоненты скорости — u, v, w). В связи с этим вводится понятие шестимерного «фазового пространства», имея при этом в виду континуум шести измерений. Из них три измерения х, у, z характеризуют пространство (или, как говорят, — «пространство конфигураций»), а три измерения — u, v, w характеризуют значения скоростей (или, по аналогии, — «пространство скоростей»). Оказывается, что методы геометрии трехмерного пространства можно после необходимого обобщения, распространить на три измерения скорости и на все шесть измерений, характеризующих рассматриваемую физическую систему. Эта аналогия и выражается в понятиях «пространство скоростей» или «фазовое пространство». Между шестью измерениями, характеризующими данную систему, имеются отношения, подобные отношениям между тремя пространственными координатами. Эти пространственно-подобные отношения объективной действительности рассматриваются как отношения «фазового пространства».

Известны также многочисленные примеры применения понятия «двухмерного пространства». Если для определения состояния какой-либо системы (например, газа под поршнем) требуется задание двух величин (температуры Т и давления Р), то совокупность состояний такой системы в различные моменты времени можно изобразить в виде кривой в двухмерной системе координат (с координатами Р и Т). Состояние системы в каждый данный момент будет изображаться соответствующей точкой в этом «двухмерном пространстве». Ясно, что говоря, о двухмерном пространстве, мы здесь имеем в виду то, что между указанными двумя величинами (Р и Т) существуют отношения, подобные отношениям между двумя координатами пространства.

В свете сказанного нетрудно понять и смысл четырехмерного геометрического многообразия Минковского.

Минковский показал, что между временем и пространством существуют отношения, сходные в некоторой мере с отношениями между координатами трехмерного пространства. Это сходство далеко не полное, ибо четырехмерное геометрическое многообразие образуется, когда к трем координатам пространства присоединяется координата времени с множителем √ ─ 1 ∙ c. В выражение четырехмерного интервала пространственные координаты и время входят с различными знаками, что указывает на их качественное различие. Но так или иначе между пространством и временем существуют отношения, сходные с отношениями между пространственными координатами, и поэтому методы геометрии трехмерного Пространства можно обобщить на случай четырех измерений, где четвертым измерением служит время.

В общей теории относительности в понятие четырехмерного континуума вкладывается более глубокий смысл. Во-первых, метрика четырехмерного континуума специальной теории относительности с представлениями эвклидовой геометрии для 3-х координат пространства, тогда как метрика четырехмерного континуума общей теории относительности с представлениями неэвклидовой геометрии для этих координат. Во-вторых, свойства пространства-времени, объединяемые метрикой четырехмерного континуума общей геометрии относительности, определяются распределением и движением масс, гравитационным полем. Общие геометрические свойства координат трехмерного пространства и времени, выраженные в четырехмерном континууме, обусловлены распределением и движением масс (тяготением). Но при этом не стирается различие, относительная самостоятельность пространства и времени. Не стирается также различие между пространством и временем, с одной стороны, и материей — с другой, различие, состоящее в том, что пространство и время суть формы существования материи.

Следовательно, четырехмерный континуум общей теории относительности также выражает определенные отношения, существующие между координатами трехмерного пространства и времени, отношения единства, вытекающие из того, что пространство и время суть формы существования материи, формы с одним и тем же содержанием. Пространство и время являются различными формами существования материи, и поэтому наряду со своими специфическими особенностями имеют и общие свойства, вытекающие из единства материального мира. Взаимосвязь, единство пространства и времени, выраженные в четырехмерном континууме, есть взаимосвязь, единство относительно самостоятельных коренных форм бытия материи.

Из сказанного вытекают следующие выводы, характеризующие отношение четырехмерного континуума к видам материи и коренным формам ее сосуществования:

а) четырехмерный континуум никак не подвергает сомнению доказанное наукой и практикой положение о трехмерности пространства, об объективности пространства и времени как качественно различных, относительно самостоятельных, но взаимосвязанных форм существования материи;

б) четырехмерный континуум нельзя отождествлять с материей; его нельзя рассматривать как особый вид материи и наделять ее свойствами;

в) нельзя также рассматривать четырехмерный континуум как особую форму существования материи, заменяющую собою пространство и время как коренные, относительно самостоятельные формы существования материи, стирающую всякое различие между ними. Четырехмерный континуум не вносит изменений в наши представления о том, что коренными формами существования материи являются пространство, время и движение;

г) четырехмерный континуум есть геометрическое или физическое выражение внутренней связи, существующей между пространством и временем как коренными формами бытия материи.

1. Цит. по книге: В. И. Ленин. Сочинения, т. 14, стр. 167. ↑

2. В. И. Ленин. Сочинения, т. 14, стр. 168. ↑

3. Е. В. Ратнер. Машина времени. Берлин, Изд-во «Мысль», 1923. ↑

4. Ф. Ауэрбах. Пространство и время. М., 1922, стр. 16. ↑

5. Herman Minkowski. Raum und Zeit. Leipzig — Berlin, 1909. ↑

6. Ibid, S. 1. ↑

7. См. статью Я. П. Терлецкого «О содержании современной физической теории пространства и времени». «Вопросы философии», 1952, № 3, стр. 191. ↑

8. Д. Д. Иваненко. Введение в теорию элементарных частиц. «Успехи физических наук», 1947, т. XXXII, вып. 2, стр. 180. ↑

9. Там же, стр. 184. ↑

10. Там же. ↑

11. См. также: И. В. Кузнецов. Против путаницы в вопросе о понятии материи. «Известия Академии наук СССР. Серия истории и философии», 1952, г. IX, № 3, стр. 269—270. ↑

12. А. И. Уемов. Может ли пространственно-временный континуум взаимодействовать с материей? «Вопросы философии», 1954. ↑

13. А. Соколов, Д. Иваненко. Квантовая теория поля. М.—Л., Гостехиздат, 1952. ↑

14. См. статью И. Б. Новика «О соотношении пространства, времени и материи». «Вопросы философии», 1955, № 3. ↑

15. См. В. А. Фок. Теория пространства, времени и тяготения> стр. 232. ↑

16. На этих вопросах специально останавливается В. И. Свидер- ский в работе «Философское значение пространственно-временных представлений в физике», вышедшей после написания нашей статьи. Точка зрения, развиваемая в этой работе, как нам представляется, является в своей основе правильной. ↑