Элементарные частицы

Представление об элементарных частицах возникло при изучении строения вещества. Под элементарными (или фундаментальными) частицами понимаются простейшие объекты, из которых построено вещество и с помощью свойств которых можно объяснить свойства вещества и его взаимодействия. При этом свойства самих элементарных частиц заимствуются из опыта.

По мере развития науки конкретное содержание понятия «элементарная частица» изменяется, так как выявляется, что некоторые из частиц в действительности имеют сложную структуру, а другие частицы обладают необычными свойствами, выходящими за пределы старого понятия об «элементарности».

В XIX в. элементарными частицами считались атомы. Из свойств атомов выводились свойства сложных частиц — молекул. На этом этапе наукой об элементарных частицах была химия. В дальнейшем оказалось, что атом элементарен лишь в том отношении, что он представляет собой простейшую неделимую частицу химического элемента, и тогда элементарными частицами стали называть составные части атома — электроны, протоны и нейтроны.

Представления о свойствах элементарных частиц претерпели радикальные изменения при переходе с атомного на субатомный уровень элементарности. Открытие строения атома было одновременно открытием новой эры в физике, так как закономерности атомной физики оказались совершенно отличными от законов макромира. В доквантовой физике предполагалось, что законы движения элементарных частиц таковы же, что и законы движения макротел. Новая физика обнаружила, что электроны и другие микрочастицы обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами, которые считались несовместимыми в макрофизике. Однако, несмотря на своеобразие квантовомеханических законов по сравнению с законами классической физики, несмотря на полное отличие свойств электрона и протона от свойств макротел, соотношение между понятиями элементарной и сложной частицы осталось прежним. И в ньютоновской механике, и в квантовой механике сложная частица состоит из стабильных элементарных частиц, причем энергия связи значительно меньше энергии покоя частиц. Примером таких сложных систем может служить атом водорода, или дейтон. Небольшой величине энергии связи (по сравнению с энергией покоя частицы) придавалось существенное значение, так как предполагалось, что частицу можно назвать сложной, если в ней можно «индивидуализировать» составляющие ее частицы.

По мере продвижения в область высоких энергий стали обнаруживаться явления, изменяющие представления об элементарной частице. Атомную физику, как науку об элементарных частицах, сменила физика высоких энергий. Выяснилось, что при достаточных энергиях частицы могут рождаться, причем рождение частиц нельзя было истолковать как распад сложной частицы. Точно так же поглощение частицы другой частицей нельзя было трактовать как образование сложной частицы. Оказалось, что стабильность электрона и протона есть следствие особых обстоятельств и что, вообще говоря, каждую элементарную частицу следует еще характеризовать временем ее распада.

Взаимопревращаемость частиц стала ключом к пониманию природы взаимодействия частиц. Было установлено, что взаимодействие одних частиц происходит посредством обмена другими частицами. Это представление о взаимодействии было плодотворно применено для выяснения вопроса о возможной структуре элементарных частиц. Оказалось, что свойства одних частиц зависят от свойств других частиц. К этому времени было также понято, что величина энергии связи частицы в сложной частице не имеет никакого отношения к вопросу о том, сложна частица или элементарна, и что решающее значение в определении сложности частицы принадлежит возможности вывести ее свойства из свойств других частиц.

В последние годы было открыто множество новых нестабильных частиц, так что теперь общее число известных частиц превышает 100. Характерная особенность новых частиц заключается в том, что они образуются и распадаются благодаря сильному взаимодействию. Ввиду этого их время жизни исчисляется в 10^—23 сек, и они наблюдаются в качестве резонансов при рассеянии других частиц. Открытие новых нестабильных частиц оказало существенное влияние на развитие теории сильных взаимодействий и в том числе на развитие представлений об элементарности. Выяснилось, что так называемые элементарные частицы можно также рассматривать как составные. Однако, в отличие от первоначального представления о сложной частице, элементарную частицу можно представить не только в виде некоторого состояния системы других частиц, но и как одну из частиц, определяющих свойства других частиц (т. е. как бы элементарную по отношению к частицам, связанным или возбужденным состоянием которых она является). С точки зрения прежних представлений о соотношении элементарной и сложной частицы, частицы современной физики и элементарны и сложны.

1. Абсолютные законы сохранения. Масса и спин

Прежде чем приступить к ознакомлению с таблицами элементарных частиц, рассмотрим общие законы сохранения и связанные с ними свойства элементарных частиц.

Все экспериментальные сведения о частицах и их взаимодействиях собираются при изучении превращений частиц, вызванных столкновениями частиц, а также их распадов. Типичное рассеяние частиц изображено схематически на рис. 1, где кружок обозначает символически область взаимодействия. На больших расстояниях до и после столкновения частицы свободны, так как взаимодействие убывает с увеличением расстояния между частицами.

Таким образом, в эксперименте исследуются свободные рассеянные частицы 3 и 4, образованные в результате столкновения первоначальных (свободных) частиц 1 и 2. По угловому распределению рассеянных частиц, величине вероятности рассеяния, ее зависимости от энергии можно судить о природе взаимодействия частиц и, в том числе, узнать о существовании других частиц, отличных от 1 и 2, 3 и 4.

Опыт показывает, что существует ряд абсолютных законов сохранения, т. е. таких, которые справедливы при любых столкновениях. К ним относятся законы сохранения энергии-импульса, момента количества движения, электрического заряда, барионного и лептонного зарядов.

Согласно закону сохранения энергии-импульса сумма энергии Е или импульсов р не меняется в результате столкновения:

Е₁ + Е₂ = Е₃ + E₄; p₁ + р₂ = p₃ + p₄.

Энергия частицы в состоянии покоя (если p = 0) пропорциональна массе частицы Е₀ = mc² и является одной из важнейших характеристик частицы. Связь между энергией и импульсом частицы массы m дается теорией относительности:

Е = с (m²c² + p²)^½,

где с = 3 ∙ 10¹⁰ см/сек — скорость света в вакууме.

Для частиц, не обладающих массой (m = 0),

Е = ср,

т. е. энергия пропорциональна абсолютной величине импульса.

Мы будем измерять массы в электроновольтах, т. е., говоря о массе, мы будем подразумевать энергию покоя частицы. Массы элементарных частиц расположены в интервале от 0,5 Мэв (электрон) до 2500 Мэв. Массы фотона и нейтрино равны нулю. Для сравнения с обычными единицами укажем, что энергии E = 1 Мэв соответствует масса m = 2 ∙ 10^—27 г.

Сохранение момента количества движения означает, что полный момент не изменяется при столкновении. Если энергия покоя частицы отлична от нуля, то момент количества движения частицы в состоянии покоя представляет собой вторую важную характеристику частицы. Эта величина называется спином частицы. Спин может быть равен целому (0, 1, 2…) или полуцелому (1/2, 3/2…) числу постоянных Планка ħ = h/2π. Этими же значениями спина может обладать и частица без массы. В этом случае спин частицы определяется по проекции момента количества движения частицы на направление ее движения.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов сохраняется при рассеянии. Если, например, частицы 1 и 2 несут заряды +1 и —1, то частицы 3 и 4 могут иметь заряды +1, —1, или —1, +1, или же быть нейтральными. Хотя теоретически возможны частицы с дробными зарядами (по отношению к заряду электрона), но на опыте пока наблюдались только частицы с электрическими зарядами, кратными заряду электрона е. Абсолютная величина заряда е равна 4 ∙ 10^—10 CGSE.

Наиболее интересные процессы происходят с частицами, скорости которых близки к скорости света с. Поэтому с выбирается в качестве характерной скорости. Масштабы длины определяются массами частиц. Действительно, из постоянной Планка, скорости с и массы можно образовать величину r₀ = ħ/mс с размерностью длины. Выбирая в качестве массы m массу π-мезона, как одной из основных частиц при сильных взаимодействиях, находим r₀ ∼ 10^—23 см. Масштаб времени для сильных взаимодействий тогда есть t₀/c ∼ 10^—23 сек.

Теоретическое описание кинематики превращений элементарных частиц основывается на теории относительности. Согласно одному из важнейших постулатов теории амплитуда вероятности не зависит от выбора системы отсчета, т. е. инвариантна относительно смещений и вращений в пространстве — времени. При этом из инвариантности теории относительно смещений вытекает закон сохранения энергии-импульса, а инвариантность теории относительно пространственно-временных вращений влечет за собой закон сохранения момента количества движения.

Преобразования смещения и вращения в пространстве — времени образуют неоднородную группу Лоренца, или группу Пуанкаре. Инвариантами этой группы в случае отдельной частицы будут только две величины — масса и спин. Однако из математического аппарата теории относительности не следует, что энергия положительна. Неотрицательность энергии должна быть постулирована отдельно.

2. Связь спина и статистики. Античастицы

Наиболее общие предположения теории включают, помимо постулатов релятивистской инвариантности и квантовых постулатов, также предположение о положительности энергии и микропричинности. Под микропричинностью понимается причинная независимость событий в точках пространства — времени х и у, которые не могут быть соединены сигналом. Постулат о микропричинности нельзя рассматривать как непосредственное обобщение экспериментальных данных, так как микро-причинные свойства не могут быть проверены непосредственно (наблюдаемые до и после рассеяния частицы разделены большими расстояниями). Однако следствия теории, предполагающей существование микропричинности, не находятся в прямом противоречии с опытом, и поэтому этот естественный постулат вводится в теорию.

Разумеется, эти общие постулаты недостаточны для определения динамических черт теории. Но существуют две важные теоремы о свойствах симметрии теории, которые доказываются только на основе перечисленных постулатов, а именно — теорема о связи спина со статистикой и TCP-теорема. Эти теоремы, следовательно, выполняются независимо от конкретного характера взаимодействия.

Под статистикой частицы понимается ее поведение в системе одинаковых частиц. Известны два типа статистик: Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Частицы, подчиняющиеся статистике первого типа, называются бозонами; частицы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака, называются обычно фермионами. Для фермионов характерно то, что в одном и том же состоянии не может находиться более одной частицы. Для бозонов же число частиц в одном состоянии может быть произвольным.

Теорема о связи спина и статистики говорит о том, что принадлежность частицы к фермионам или бозонам определяется всецело ее спином: частицы с полуцелым спином 1/2, 3/2…— это фермионы, частицы с целочисленным спином — бозоны.

Чтобы пояснить содержание ТСР-теоремы, введем понятие об античастицах. Как мы увидим далее, частица может характеризоваться не только массой, значением спина, электрическим зарядом, но и некоторыми дополнительными аддитивными квантовыми числами (назовем их обобщенными зарядами λ_i), т. е. такими положительными и отрицательными числами, которые в системе нескольких частиц, подобно электрическому заряду, складываются алгебраически, образуя полный обобщенный заряд Σλ_i. Тогда античастица имеет ту же массу и спин, что и частица, но все заряды античастицы λ_i^— (включая и электрический заряд) имеют знак, противоположный зарядам частицы: λ_i^— = — λ_i. Согласно TCP-теореме теория инвариантна относительно преобразования, состоящего из отражения РТ всех координат x → —х (включая и время) и замены частиц на античастицы. Последнее преобразование называется зарядовым сопряжением С.

Инвариантность законов природы относительно ТСР-преобразования означает, что если существует частица B, то должна существовать и античастица B^—. Только в том случае, когда все заряды частицы λ_i (и электрический заряд) равны нулю, частица и античастица совпадают. Так, например, фотон γ и нейтральный π⁰-мезон тождественны своим античастицам: γ = γ^—, π⁰ = π^0—.

Существование античастиц подтверждается всеми экспериментальными данными. Первая античастица — позитрон (антиэлектрон) была открыта в 1932 г., первая тяжелая античастица (антипротон) —в 1955 г. В настоящее время обнаружены античастицы для всех долгоживущих частиц (со временем жизни более 10^—20 сек).

Из TCP-теоремы явствует, что теория будет инвариантна относительно отражения времени Т, если она инвариантна относительно CP-преобразования, т. е. замены частиц на античастицы и отражения пространственных координат. Вплоть до лета 1964 г. считалось, что СР-инвариантность выполняется при всех превращениях. Однако в 1964 г. был обнаружен один случай распада (распад нейтрального K-мезона на пионы), при котором CP-инвариантность нарушается. Поэтому амплитуда рассеяния частиц только приближенно инвариантна относительно отражения времени Т.

Операция пространственного отражения Р состоит из зеркального отражения в плоскости (например, в плоскости хОу) и вращения на угол π вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости (оси z). Так как все законы природы инвариантны относительно пространственных вращений, то вместо отражения координат x → —х достаточно рассматривать зеркальное отражение. Тогда из CP-инвариантности вытекает, что существование некоторой реакции с частицами предполагает и существование зеркально отображенной реакции с античастицами. В частности, законы движения антивещества получаются зеркальными отражениями законов движения вещества.

3. Барионный и лептонный заряды

Фермионы подразделяются на две большие группы — лептоны (легкие фермионы) и барионы (тяжелые фермионы). К лептонам относятся нейтрино ν с нулевой массой, электрон е (масса m = 0,5 Мэв) и μ-мезон, или мюон (масса m = 103 Мэв), а также их античастицы. К барионам относятся протон р (масса m = 936 Мэв) и другие фермионы с массой, превышающей m_р.

Различие фермионов, принадлежащих к одной и той же группе, и общность фермионов одной и той же группы проявляются в отдельных законах сохранения барионного и лептонного зарядов (или чисел) B и L. Во всех взаимодействиях сохраняются в отдельности величины

ΣB (число барионов)—(число антибарионов);

ΣL (число лептонов)—(число антилептонов).

Если каждому бариону приписать барионный заряд B = +1, каждому антибариону — барионный заряд B = —1, а всем остальным частицам В = 0, то сохранение величины ΣB можно формулировать как сохранение барионного заряда. Аналогичным образом можно ввести лептонный заряд L и сохранение величины ΣL трактовать как сохранение лептонного заряда.

Законы сохранения лептонного и барионного зарядов столь же общи в физике (столь же точны), как и законы сохранения энергии, импульса или электрического заряда. До сих пор не было найдено ни одной реакции, где эти законы не выполнялись бы. Разумеется, отсутствие той или иной реакции может быть установлено только с некоторой точностью. Любопытно, что сохранение электрического заряда проверено с меньшей точностью, чем сохранение барионного заряда. Верхняя граница времени жизни электрона по отношению к распаду на нейтральные фотон и нейтрино (что противоречит закону сохранения заряда) в пределах ошибки эксперимента определена в 10¹⁹ лет (вместо бесконечно большого времени для абсолютно устойчивой частицы). Время жизни протона по отношению к распаду на электроны (что связано с несохранением барионного заряда) оказалось равным 10²⁴ лет. Именно сохранением барионов объясняется устойчивость атомных ядер относительно превращений в электроны и нейтрино, без образования других барионов.

4. Взаимодействия частиц

Законы сохранения позволяют отобрать из всех мыслимых реакций те, которые возможны. Но согласие с законами сохранения еще не означает, что реакция происходит. Для того чтобы судить о реакции, необходимо знать характер взаимодействия.

Взаимодействие элементарных частиц отличается от взаимодействия электронов с протоном или ядрами, рассматриваемого в атомной физике. В атомной физике взаимодействие таково, что оно не изменяет числа частиц. Взаимодействие элементарных частиц может приводить к рождению и поглощению частиц. В атомной физике силы описываются функцией от переменных двух частиц. В случае элементарных частиц для описания взаимодействия необходимо ввести бесконечный набор функций, соответствующий бесконечно большому числу возможностей рассеяния с рождением или поглощением различного числа частиц. Силы в атомной физике есть частный случай взаимодействия частиц, если не рассматриваются процессы рождения и поглощения.

Если отвлечься от сил тяготения, которые пренебрежимо малы в случае элементарных частиц, то взаимодействия частиц можно подразделить на три класса: сильные, электромагнитные и слабые.

Сильные взаимодействия характеризуются малым радиусом действия (примерно 10^—13 см, или ядерная длина) и быстрым (экспоненциальным) убыванием с расстоянием между частицами. Внутри сферы действия эти силы очень велики. Ввиду малого радиуса действия эти взаимодействия не наблюдаются в макрофизике. Ядерные силы между протонами и нейтронами в атомных ядрах — одно из проявлений сильного взаимодействия частиц в области малых энергий. В сильных взаимодействиях участвуют все частицы, кроме лептонов и фотонов. Характерное время для сильного взаимодействия — 10^—23 сек.

Электромагнитное взаимодействие примерно в 100 раз слабее сильного. Оно характеризуется безразмерной константой e2/ħc = 1/137, включающей электрический заряд. Соответствующая константа сильного взаимодействия в 100 раз больше. Это значит, что за время столкновения частиц вероятность электромагнитного превращения будет в 100 раз меньше, чем в случае сильного взаимодействия. Поэтому характерное время для электромагнитного взаимодействия 10^—21 сек в 100 раз больше ядерного времени.

Электромагнитные силы убывают медленно с увеличением расстояния между частицами: согласно закону Кулона напряженность поля обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому электромагнитные силы наблюдаются и в макромире.

Слабое взаимодействие примерно в 10¹² раз слабее электромагнитного, и, следовательно, его характерное время равно 10^—9 сек. Именно слабое взаимодействие ответственно за распады большинства элементарных частиц. Практически все частицы участвуют в слабых взаимодействиях. Однако только для нейтрино слабое взаимодействие представляет единственный вид связи с другими частицами. Этим объясняются трудности обнаружения нейтрино и наблюдения реакций, вызываемых ими.

Величина взаимодействия, по-видимому, связана (еще непонятным для нас образом) с симметрией. Наибольшая симметрия проявляется при сильных взаимодействиях. В случае сильных взаимодействий (т. е. если пренебречь эффектами электромагнитного и слабого взаимодействий) существуют дополнительные законы сохранения и частицы можно характеризовать дополнительными квантовыми числами — изотопическим спином и гиперзарядом. Закон сохранения изотопического спина I не выполняется при электромагнитных взаимодействиях. В слабых взаимодействиях ни изотопический спин, ни его составляющая I₃, ни гиперзаряд Y не сохраняются; здесь действуют только абсолютные законы сохранения.

Аналогичным образом изменяются свойства симметрии теории относительно отражений С, Р, Т. Вероятности процессов, вызываемых электромагнитными и сильными взаимодействиями, инвариантны в отдельности относительно зеркального отражения Р и зарядового отражения С (т. е. замены частиц на античастицы). Вероятности процессов, связанных со слабым взаимодействием, инварианты только относительно совместного отражения СР.

Некоторые свойства взаимодействия частиц перечислены в табл. 1.

Таблица 1

Зеркальная симметрия процессов с участием электромагнитных и сильных взаимодействий позволяет характеризовать участвующие в них частицы особым свойством — внутренней четностью. Понятия четности не существует в классической физике, так как оно определяет поведение волновой функции частицы при отражении пространственных координат Р. Внутренняя четность частицы принимается равной либо +1, либо —1. При этом четность барионов определяется по отношению к какому-то избранному произвольно бариону — например, нейтрону. Четности протона и нейтрона полагаются одинаковыми. Обозначение четности частицы обычно совмещается с обозначением спина: пишется сокращенно спин J = 1— вместо слов «спин 1, четность отрицательна».

5. Лептоны

Систематизируем сведения, касающиеся лептонов. Лептоны — это легкие фермионы со спином ½, не участвующие в сильных взаимодействиях. Эти частицы играют важную роль в слабых взаимодействиях. Свойства электрона и мюона определяются в значительной степени электромагнитным взаимодействием.

Нейтрино и электрон — стабильные частицы. Причина стабильности нейтрино, как наиболее легкого фермиона, вполне очевидна. Электрон стабилен, так как вследствие сохранения электрического заряда превращение электрона в нейтрино и фотон или несколько нейтрино невозможно.

Законы сохранения, однако, не противоречат возможности распада мюона на электрон и два нейтрино: μ → e + 2ν. Действительно, поскольку мюон в 206 раз тяжелее электрона, такой распад энергетически выгоден; электрический заряд при этом сохраняется, если образуются электрон или позитрон при распаде отрицательного или положительного мюона; сохранение момента количества движения требует только, чтобы при распаде этого типа образовывалось нечетное число лептонов. Распад мюона на электрон и два нейтрино наблюдается, и время жизни мюона равно 2 ∙ 10^—6 сек.

Однако согласно законам сохранения возможны также распады мюона на три электрона μ^± → 2е^± + е^∓ или на электрон и фотон μ^± → е^± + ϒ. Такие распады не наблюдаются. Чтобы устранить противоречие, было выдвинуто предположение о существовании двух типов нейтрино—мюонного нейтрино и электронного ν_μ, и соответственно двух типов лептонных зарядов L_μ и L_e. Если теперь приписать лептонам заряды L_e и L_μ так, как это сделано в табл. 2, и предположить, что алгебраические суммы зарядов L_e и L_μ сохраняются в отдельности (заряды античастиц имеют отрицательный знак), то распады мюона на электроны и фотоны без участия мюонного нейтрино становятся невозможными.

Таблица 2

С другой стороны, распад мюона на электрон и два нейтрино не запрещен законами сохранения L_e и L_μ если одно из нейтрино — мюонного типа, а другое — электронное антинейтрино:

μ^— → e^— + ν_e^— + ν_μ.

Существование двух типов нейтрино было доказано прямыми опытами в 1962 г. В этих опытах изучались реакции, вызываемые ν_μ. Если бы имелся только один тип нейтрино, т. е. ν_e = ν_μ, то при его столкновении с нейтронами и протонами могли бы образовываться как электроны е, так и мюоны μ, посредством реакций:

ν + n → p + e^—, ν + n → p­ + μ^—;

ν^— + p → n + e⁺, ν + p → ­n + μ⁺.

В опытах были зарегистрированы лишь мюоны, что и доказало отличие ν_e от ν_μ.

Вопрос о массах лептонов представляет собой одну из проблем современной физики. Несмотря на чрезвычайное сходство мюона и электрона, масса мюона в 206 раз больше массы электрона. По-видимому, масса электрона — электромагнитного происхождения. Но если это верно, то массу мюона нельзя объяснить электромагнитным взаимодействием мюона; она должна быть связана с другими, более сильными взаимодействиями мюона. Однако многочисленные опыты показывают, что мюоны участвуют только в электромагнитных и слабых взаимодействиях.

6. Сильно взаимодействующие частицы. Изотопический спин и гиперзаряд

Перейдем к изучению таблицы сильно взаимодействующих частиц (табл. 3). Рассмотрим сначала свойства хорошо известных долго живущих элементарных частиц, которыми еще 5—6 лет тому назад исчерпывались известные сильно взаимодействующие частицы.

К ним относятся псевдоскалярные мезоны (т. е. мезоны со спином 0 и отрицательной четностью) и барионы со спином 1/2.

Псевдоскалярные мезоны подразделяются на π-мезоны, или пионы, K-мезоны и η-мезон. Барионные заряды этих частиц (как и всех мезонов) равны нулю. Пионы образуют группу из трех частиц почти одинаковой массы, но с различными электрическими зарядами: +1, —1, 0. Отрицательно и положительно заряженные пионы — это частица и античастица. Как уже говорилось, для нейтрального пиона частица совпадает с античастицей, откуда следует, что все заряды нейтрального пиона равны нулю.

Семейство К-мезонов состоит из четырех частиц — двух заряженных частиц с зарядами +1 и —1 и двух нейтральных частиц К⁰ и К^0—. Отрицательный К-мезон и один из нейтральных К-мезонов — античастицы по отношению к положительному мезону и другому нейтральному мезону. Нейтральные K-мезоны К⁰ и К^0— — различные частицы, и, следовательно, К⁰-мезон обладает по крайней мере одним квантовым числом типа заряда, отличным от нуля.

Времена жизни пионов и K-мезонов (10^—8—10^—10 сек) весьма близки к характерному времени слабого взаимодействия, что и указывает на природу взаимодействия, вызывающего распад. Нейтральный пион распадается вследствие электромагнитного взаимодействия, и поэтому время его жизни значительно меньше.

Группа барионов со спином ½ объединяет 8 частиц: протон и нейтрон, три сигма-частицы, ламбда-частицу и две кси-частицы. Эти частицы имеют барионный заряд +1. Кроме того, существует группа из 8 антибарионов с барионным зарядом —1. Наиболее легкие частицы — протон и нейтрон — играют фундаментальную роль в строении вещества, так как они входят в состав атомных ядер. За исключением протона и нейтрона все барионы быстро распадаются. Их времена жизни 10^—10 сек свидетельствуют о том, что распад происходит за счет слабого взаимодействия. Нейтральная сигма-частица, подобно π⁰-мезону, распадается вследствие электромагнитного взаимодействия. Устойчивость протона по отношению к распаду на электроны и мюоны обеспечивается законом сохранения барионов. Большое время жизни нейтрона объясняется не только слабостью взаимодействия, но и в значительной степени малостью разности масс нейтрона и протона (вероятность перехода зависит от этой разности).

Перечисленные выше общие свойства мезонов и барионов (спин, барионный заряд) позволяют понять отличие мезонов от барионов, но не дают возможности понять сходство и различия между отдельными барионами или мезонами, а также свойства сильных взаимодействий. Барионы или мезоны отличаются друг от друга по электрическому заряду, но этой величины недостаточно для того, чтобы произвести классификацию частиц внутри барионного или мезонного семейств; для такой классификации необходимо ввести дополнительные квантовые числа, характеризующие частицы.

В настоящее время классификация частиц (т. е. фактически введение дополнительных квантовых чисел) носит феноменологический характер, так как она пока еще не связана с динамическими свойствами взаимодействий и основана на изучении некоторых экспериментальных закономерностей превращений и распределения масс частиц.

Распределение масс мезонов и барионов обладает интересной особенностью: спектр масс включает ряд близколежащих уровней (рис. 2, а). Например, массы протона и нейтрона отличаются только на 0,14%, разность масс для пионов составляет 3%, разность масс в случае сигма-частиц не превышает 0,7%. По аналогии с атомной физикой группу частиц с почти одинаковыми массами называют мультиплетами. Поскольку члены мультиплета в случае элементарных частиц отличаются по электрическому заряду, то говорят о зарядовых мультиплетах. Протон и нейтрон образуют дублет, называемый нуклоном и обозначаемый N, пионы и сигма-частицы составляют триплеты π и Σ, кси-частицы составляют дублет Ξ, а K-мезоны — два дублета K и K^—. Кроме того, имеются мультиплеты античастиц N^—, Σ^—, Ξ^—. Нейтральный барион Λ следует рассматривать как синглет.

Различиях в энергиях покоя частиц внутри зарядового мультиплета связаны с электромагнитным взаимодействием. Действительно, с одной стороны, разности масс имеют тот же порядок величины, что и величина электромагнитного взаимодействия по сравнению с сильным (около 1 %). С другой стороны, хорошо известно, что в простейшем случае взаимодействия нуклонов и пионов силы не зависят от заряда частиц. В других случаях зарядовая независимость сильных взаимодействий проверена также достаточно точно.

Исходя из малости электромагнитного взаимодействия по сравнению с сильным, можно воспользоваться следующим подходом к проблеме классификации частиц. Пренебрежем электромагнитным и слабым взаимодействиями и ограничимся изучением только сильного. Тем самым мы пренебрегаем также различиями в массах внутри мультиплетов, и в качестве спектра масс получаем систему вырожденных уровней (см. рис. 2, б). Но вырождение уровней энергии означает существование симметрии и, следовательно, дополнительного квантового числа, от которого энергия уровня не зависит. В данном случае симметрия, ведущая к мультиплетной структуре уровней, связана с независимостью сил от электрического заряда. Эта симметрия характеризуется изотопическим спином I, или сокращенно изоспином. Величина 2I+1 определяет число членов в зарядовом мультиплете. Таким образом, изоспин I есть характеристика мультиплета как целого. Дублет нуклон имеет изоспин I = ½ (очевидно, что любой дублет имеет такой изоспин); триплеты π и Σ — изоспин I = 1 и т. д. В случае синглета Λ изоспин I = 0. Отдельные члены мультиплета отличаются по электрическому заряду. Однако с точки зрения теории удобнее описывать члены зарядового мультиплета не зарядом, а другой величиной I₃, которая выражается через заряд Q с помощью формулы

Q = I₃ + ½Y,

где величина Y одинакова для всех членов мультиплета. Величина I₃ называется третьей проекцией изоспина («проекцией на ось z»), величина Y есть гиперзаряд. Величина I₃ изменяется в пределах от —1 до +1, при этом соседние значения I₃ отличаются на единицу. Число различных значений I₃ при заданном I, таким образом, равно числу частиц в мультиплете 2I₃+1. Зная электрические заряды частиц в мультиплете, можно найти гиперзаряд Y мультиплета. Действительно, среднее значение I₃ для каждого мультиплета равно нулю. Поэтому из формулы для заряда Q = I₃ + ½Y легко найти, что средний заряд Q^— в мультиплете равен половине гиперзаряда: Q = ½Y. Отсюда находим, например, что для нуклона Y = +1, для π и Σ Y = 0. Эти значения I и Y помещены в табл. 3.

Таблица 3

Заметим, что математически изоспин I представляет собой угловой момент при вращении в некотором абстрактном пространстве (зарядовом пространстве). Как известно из нерелятивистской квантовой механики, состояния при этом отмечаются по значениям квадрата углового момента (т. е. I(I+1), или квантовому числу l) и одной проекции углового момента, т. е. I₃.

С помощью понятий изоспина и гиперзаряда удобно сформулировать те особенности превращений элементарных частиц и дополнительную симметрию, которые следуют из зарядовой независимости сильных взаимодействий. Они равносильны новому закону сохранения — закону сохранения изотопического спина. По этому закону полный изоспин частиц и алгебраическая сумма проекций I₃ не меняются в результате реакции. Так как электрический заряд тоже сохраняется, то отсюда вытекает в качестве следствия сохранение гиперзаряда. Но закон сохранения изоспина (и гиперзаряда) не столь общ, как закон сохранения электрического заряда: он выполняется только для сильных взаимодействий. В случае электромагнитных взаимодействий сохраняются в отдельности полные гиперзаряд и проекции изоспина, но изоспин не сохраняется. В реакциях, вызываемых слабым взаимодействием, сохраняется только электрический заряд Q, т. е. сумма ½Y + I₃ (см. табл. 1). По этой причине лептонам и фотонам, которые не участвуют в сильных взаимодействиях, не имеет смысла приписывать какой-либо изоспин.

7. Новые нестабильные частицы

Нестабильные частицы с очень малым временем жизни наблюдались впервые в 1952 г., однако вплоть до конца 50-х годов им не придавалось самостоятельного значения. За последние 5—6 лет было открыто несколько десятков таких частиц и выяснено, что их классификация может быть рассмотрена с той же точки зрения, что и классификация более стабильных частиц. Более того, их существование позволило понять многие свойства сильных взаимодействий.

Нестабильные частицы наблюдаются при рассеянии в виде резонансов вероятности рассеяния как функции энергии. Рассмотрим, например, столкновение K^—-мезона с протоном, приводящее к образованию бариона Λ и двух пионов:

K^— + р → Λ + π⁺ + π^—.

В этой реакции с начальной энергией K-мезонов 1,25 Бэв было обнаружено резкое увеличение числа пионов с энергиями порядка 250—300 Мэв. Это обстоятельство можно объяснить, предположив, что при столкновении K-мезона с протоном образуется новая частица — барион Σ_δ, которая затем распадается на барион Λ и пион:

K^— + р → Σ_δ^± + π^∓ → Λ + π⁺ + π^—.

Частица Σ_δ проявляется, таким образом, в виде своего рода резонансного состояния в системе Λ + π. Обозначение новой частицы символом Σ_δ подчеркивает, что она обладает теми же изоспином и гиперзарядом, что и барион Σ из табл. 3. Спин Σ_δ равен 3⁺/2. Масса частицы, определенная из законов сохранения по положению максимума вероятности рассеяния как функции энергии системы Λ + π, оказалась равной 1385 Мэв (рис. 3). Однако, как явствует из рис. 3, распределение частиц Σ_δ по массам имеет значительную ширину Г ∼ 50 Мэв в том месте, где ордината равна половине максимума.

Рис. 3. Распределение масс частицы Σ_δ:

Ширина Г соответствует неопределенности в массе Δm частицы Σ_δ: Δm ∼ Г/2 = 25 Мэв, что превосходит в 50 раз массу электрона. Но эта неопределенность составляет незначительную долю энергии массы частицы Δm/m = 0,03.

Время жизни частицы можно оценить по соотношению неопределенностей энергии и времени: ΔE ∙ Δt ≥ ħ.

При ΔE = 25 Мэв получаем Δt = 10^—23 сек. Сравнение с характерным временем сильного взаимодействия показывает, что Σ_δ как образуется, так и распадается вследствие сильного взаимодействия.

При рассеянии частиц возможно несколько резонансов при различных энергиях. Каждый из них будет соответствовать нестабильной частице. Например, при рассеянии пионов на протонах наблюдается два максимума амплитуды рассеяния. Они могут быть сопоставлены частицам Δ (1238, 3/2), Δ (1920, 7/2).

Помимо барионных максимумов, была обнаружена группа мезонных максимумов, соответствующих нестабильным частицам с целочисленным спином.

Основная часть всех новых частиц перечислена в табл. 3. Обозначения N, Σ, Ξ, Λ для новых частиц означают барионные состояния со значениями изоспина I и гиперзаряда Y, свойственными барионам главного семейства, т. е. со спином 1/2. Различные мультиплеты типа N отличаются по значениям спина и массы, отмечаемым в скобках. Например, Σ (1385, 3/2⁺) обозначает мультиплет частиц Σ_δ с массой m = 1385 Мэв, спином 3/2 и положительной четностью. Нуклон в этих обозначениях есть N (939, 1/2⁺). Впрочем, долго живущие частицы табл. 3 обычно обозначаются просто своими символами, без указания массы и спина. Индексы α, βпри символах частиц будут объяснены позднее.

Аналогичным образом, символы π и K. для новых частиц означают мезонные состояния, с изоспином и гиперзарядом I = 1, Y = 0 и I = 1/2, Y = +1, —1, а цифры в скобках π (750, 1^—) относятся к массе (750 Мэв), спину 1 и внутренней четности (отрицательна).

В табл. 3 введено также два новых символа Δ и Ω для барионов и символ η для мезонов, чтобы отмечать состояния со следующими квантовыми числами:

Ω: Y = —2, I = 0; η: I = 0, Y = 0; Δ: Y = + 1, I = 3/2.

Таким образом, Ω и η являются синглетами, а Δ — квартетом, содержащим частицу с электрическим зарядом +2.

Открытие большого числа нестабильных частиц существенно изменило положение в физике элементарных частиц. Теперь ясно, что число нестабильных частиц может быть неограниченным, подобно числу уровней атомного ядра или атома. Те частицы, которые были известны ранее, можно сопоставить основному состоянию, всегда устойчивому. Эти частицы действительно распадаются не за счет сильного взаимодействия. Если ранее обсуждалась возможность того, что спины элементарных частиц ограничены значениями 0, 1/2 Для частиц с массой, то теперь ясно, что наинизшие значения спина характерны только для частиц с наименьшими массами. По мере увеличения массы появляются мезоны со спином 1, 2 и барионы со спином 3/2, 5/2, 7/2.

Важная особенность сильно взаимодействующих частиц заключается в повторяемости состояний с определенным изоспином и гиперзарядом для различных спинов и масс. Действительно, с точки зрения изоспина и гиперзаряда набор мезонных состояний π, K, K’, η не отличается от набора барионных состояний Σ, N, Ξ, Λ. Кроме того, эти наборы повторяются для разных спинов как в случае барионов, так и в случае мезонов.

8. Группа SU (3) и свойства симметрии сильных взаимодействий

Поиски феноменологических групп симметрии основывались прежде всего на убеждении, что существование различных частиц с одним и тем же значением спина, участвующих во взаимодействиях одного и того же типа, связано с дополнительными внутренними степенями свободы, включающими также изотопический спин и гиперзаряд. Поскольку внутренние степени свободы проявляются при превращениях, вызываемых сильными взаимодействиями, то предположение об их существовании эквивалентно предположению о дополнительных свойствах симметрии сильных взаимодействий.

Связь между классификацией частиц и свойствами сильного взаимодействия была пояснена ранее на примере изотопического спина. Подход к проблеме симметрии тогда состоял в пренебрежении взаимодействием (электромагнитным), искажавшим спектр масс, и в подыскании затем величин, описывающих феноменологически внутренние степени свободы в полученном таким путем случае совпадающих масс. Этот упрощенный спектр и приведен в табл. 3. Из нее явствует, что различия в массах различных мультиплетов могут быть значительными. Например, мультиплеты скалярных мезонов имеют массы 137, 496 и 548 Мэв. В случае барионов со спином 1/2 различия в массах мультиплетов не столь велики — они составляют примерно 10% от средней массы этих барионов.

Применим этот подход, основанный на устранении возмущения спектра масс, и к случаю групп мультиплетов. Можно предположить, что сильное взаимодействие состоит из двух частей — симметричной и несимметричной — и что, если пренебречь несимметричной частью, то массы частиц π, K, K’, η или N, Λ, Σ, Ξ будут одинаковы, т. е. оба эти уровня будут 8-кратно вырождены. Включение несимметричной части взаимодействия тогда должно привести к спектру масс табл. 3. Так как несимметричная часть также принадлежит к сильному взаимодействию, то расщепление уровней масс может быть значительным.

Таким образом, предполагаемая схема появления симметрий такова. Все взаимодействия подразделяются по силе на части. Наиболее сильная часть взаимодействия обладает и наибольшей симметрией. При учете только этой части большие группы частиц с одинаковым спином (и четностью) имеют одну и ту же массу (полная симметрия). Учет менее сильного, несимметричного, взаимодействия изменяет спектр масс, сохраняя изоспиновую и гиперзарядовую инвариантность. Если принять во внимание также и электромагнитное взаимодействие, нарушающее изоспиновую инвариантность, то мы получим экспериментальный спектр масс. Проблема, следовательно, заключается в отыскании симметрии наиболее сильной части взаимодействия и в доказательстве того, что несимметричная часть может привести к нужному расщеплению вырожденных масс и описать распады частиц. При этом естественно предположить, что число 8 (число частиц со спином 0^— или со спином 1/2, см. табл. 3) должно быть характерным для полной симметрии.

Преобразования внутренней симметрии есть унитарные (фазовые) преобразования волновой функции типа φ_α’ = [expiδ_α’α]ф_α, где индекс α относится к разным частицам (или их комбинациям), принадлежащим к одной и той же группе частиц. Среди сохраняющихся величин в такой группе должны быть изоспин и гиперзаряд. Группой симметрии, удовлетворяющей всем требованиям и дающей хорошее согласие с опытом, оказалась группа SU (3), предложенная Гелл-Манном (США) и Нееманом (Израиль). В рамках этой группы все частицы с одинаковым спином должны появляться либо в виде синглетов, либо семействами из 8 частиц (октетами), либо семействами из 10 частиц (декуплетами). Возможно также существование семейства из 27 частиц. Распределение частиц октета по изоспиновым мультиплетам соответствует табл. 3.

Барионы объединяются в октеты со спином 1/2⁺ и 3/2^—, 3/2⁺ и декуплет со спином 3/2⁺. Частица Ω, входящая в декуплет, была предсказана теорией, и ее открытие в январе 1964 г. было крупным успехом.

Мезоны составляют три октета (псевдоскалярные мезоны, векторные мезоны) и синглеты.

Некоторые мультиплеты еще не заполнены частицами: в октете барионов со спином 3/2 не найдена частица Ξ_γ, в барионном октете 5/2⁺ отсутствуют Σ_α и Ξ_α.

В группе SU (3) имеется 8 сохраняющихся величин F_j, j = 1, 2… 8, из которых обычно F₁, F₂, F₃ отождествляются с компонентами изоспина I₁, I₂, I₃, а F₈ связывают с гиперзарядом. Если выбрать несимметричную часть взаимодействия так, чтобы она не сохраняла F₄, F₅, F₆, F₇ (но сохраняла изоспин и гиперзаряд), то можно получить формулы для масс частиц. Эти формулы имеют вид:

1/2(m_N + m_Ξ) = 1/4(m_Σ + 3m_Λ)

для барионных октетов,

μ_K² = 1/4[3μ_η² + μ_π²]

для мезонных октетов, и m_j+1 — m_j = const для разности между последовательными уровнями j и j+1 в декуплете. Все эти формулы согласуются с опытом, в чем легко убедиться из табл. 3. Соотношение времен жизни также находится в согласии с опытом.

При увеличении энергии частиц Е влияние несимметричной части взаимодействия должно уменьшаться. Поэтому при больших энергиях симметрия амплитуды рассеяния должна определяться всецело симметричной частью, или же группой SU (3). Вследствие этого эксперименты при высоких энергиях весьма важны для выяснения симметрии главной части взаимодействия и проверки группы SU (3).

9. Теория. Квантовая теория поля

От теории элементарных частиц ожидается объяснение спектра масс и симметрии, величин констант взаимодействия. Теория должна быть в состоянии дать рецепт вычисления амплитуд вероятности. В последовательной теории феноменологические представления должны играть лишь второстепенную роль, так как они вводятся для объяснения явлений, лежащих вне рамок теории. Поскольку свойства частиц определяются взаимодействиями, то теория элементарных частиц есть по существу теория взаимодействий.

В настоящее время теории элементарных частиц в указанном смысле не существует. Современная теория распадается на две части — феноменологическую и динамическую. Феноменологическая теория описывает свойства симметрии (классификация частиц и симметрия взаимодействий), исходя из группы SU (3) как наиболее вероятной. Вполне возможно, что изучение динамических свойств взаимодействий должно привести автоматически к появлению симметрии типа SU (3) и, следовательно, включению феноменологической части в динамическую теорию. Объяснение природы изоспиновой симметрии и SU (3)-группы — одна из важнейших проблем теории.

Последовательная динамическая теория сильных и слабых взаимодействий еще не создана. Старая теория (квантовая теория поля) оказалась несостоятельной при расчете вероятностей процессов с сильными взаимодействиями. Разработка новой теории (теории S-матрицы) еще не завершена. Поэтому мы изложим некоторые представления старой теории и основные особенности новой.

Старая динамическая теория, или квантовая теория поля, разрабатывалась в течение последних 35 лет. Она опирается на понятие о квантовом поле φ(х), зависящем от пространственно-временных координат х как от параметров.

В квантовой теории поля φ(х) считаются операторами в отличие от классической теории, где поля характеризуются числами. Энергия, импульс, момент количества движения и другие физические величины выражаются посредством интегралов по пространству от различных билинейных комбинаций полей φ(х). Основная идея квантовой теории поля формулируется фразой: «частицы — это кванты поля». Каждому полю сопоставляются частицы как элементарные возбуждения, кванты этого поля. Электромагнитному полю сопоставляются фотоны, квантами электронно-позитронного поля являются электроны и позитроны и т. д. Более точно (если следовать развитию теории), каждой частице сопоставлялось отдельное поле. В такой теории частицы считались элементарными по определению. В процессе взаимодействия, однако, они приобретали некоторую структуру.

Основной процесс взаимодействия в квантовой теории поля может быть представлен как обмен частицами; в простейшем случае — как обмен одной частицей. Это значит, что в диаграмме рис. 1, относящейся к превращению частиц 1 и 2 в частицы 3 и 4, средняя часть в простейшем случае заменяется одной линией АВ, символизирующей обмен частицей λ (рис. 4). Частица λ должна иметь те же квантовые числа, что и система начальных частиц 1 + 2 или система рассеянных частиц 3 + 4. Однако масса частицы λ может быть произвольной.

Радиус взаимодействия, осуществляемого посредством обмена частицей λ, оценивается с помощью соотношения неопределенностей для энергии и времени ΔE ∙ Δt ≥ ħ. Неопределенность в энергии при испускании или поглощении частицы λ в точке А не меньше энергии покоя ΔE ∼ m_λ. Отсюда следует, что время существования такой частицы, испущенной или поглощенной без выполнения закона сохранения энергии, по порядку величины есть ħ/m_λ. За это время частица λ может пройти расстояние ħс/ΔE = r₀, которое и принимается за радиус взаимодействия. Как известно, пионы были предсказаны теоретически именно на основе идеи об обменном происхождении сил.

Электромагнитные взаимодействия осуществляются посредством фотонов. Сильные взаимодействия — посредством обмена любой из частиц, перечисленных в табл. 3, если при этом выполняются законы сохранения (кроме закона сохранения энергии); в области низких энергий силы связаны с пионами. Природа слабых взаимодействий еще не выяснена; предполагается, что они возникают вследствие обмена тяжелыми векторными частицами (т. е. со спином 1), но эти частицы еще не обнаружены.

Идея об обменном происхождении сил полезна и для понимания структуры частиц. Рассмотрим нуклон и применим эту идею в случае самодействия частиц. Иначе говоря, вместо взаимодействия двух нуклонов посредством обмена пионами рассмотрим процесс, когда есть только один нуклон, который сам поглощает испускаемые им пионы (рис. 5). Очевидно, что нуклон часть времени как бы сопровождается пионами. Ввиду большой величины нуклон-пионного взаимодействия вероятность излучения пионов велика, и в среднем по времени нуклон будет как бы окружен облаком мезонов. Размеры этого облака определяются с помощью тех же соображений, что и радиус действия сил r₀.

Легко убедиться, что мезонное облако неотделимо от нуклона. Действительно, это облако есть следствие взаимодействия нуклона с пионным полем, которое существует всегда. Мы приходим к выводу, что нуклон N на рис. 5, с которого мы начинали цепочку превращений самодействия, — это идеализированный нуклон (его иногда называют голым нуклоном). То, что наблюдается на опытах (физический нуклон), представляет собой систему из голого нуклона и мезонного облака; физический нуклон, таким образом, обладает своего рода структурой, которая определяется частицами λ и Y, в которые может виртуально превратиться нуклон по схеме N → λ + Y. Поэтому помимо пионов структура нуклона обусловливается многими другими частицами — и K-мезонами, и другими барионами, и векторными мезонами — всеми теми сильно взаимодействующими частицами λ и Y, для которых законы сохранения допускают реакцию N → λ + Y. Радиус соответствующего облака при этом будет зависеть от разности масс δ = mλ + m_Y — m_N. Например, при образовании пары нуклон-антинуклон N ⇄ N + N’ + Nδ =2m_N, откуда для радиуса r_N области, где существенны пары, находим

.

Таким образом, физический нуклон можно представить себе в виде голого нуклона, окруженного облаком, в котором в центральной части важны тяжелые частицы, а на периферии —легкие частицы (рис. 6).

Структура нуклона была обнаружена в опытах по рассеянию быстрых электронов. Так как в состав облака входят заряженные частицы, то рассеяние электронов нуклоном будет отличаться от рассеяния точечной частицей. Нуклон рассеивает электроны так, как если бы его заряд был распределен по некоторой области. Найденное таким путем распределение заряда в нуклоне показано на рис. 7. Максимум распределения соответствует электрическому радиусу протона R_е= 0,77 ∙ 10^—13 см.

Возвратимся теперь к вопросу об элементарности частиц. Все сильно взаимодействующие частицы имеют структуру типа рис. 6. Существование такой структуры само по себе требует изменения понятия элементарности, ибо элементарные частицы обычно предполагаются бесструктурными. Попытаемся выяснить вопрос, нельзя ли, например, считать нуклон более элементарным, чем частицу Δ (1238, 3/2⁺), которая проявляется в виде максимума в рассеянии пионов на протонах. Время жизни не может служить критерием элементарности частицы. Поэтому, если отвлечься от различия в устойчивости этих частиц, единственным намеком на неэлементарность Δ-частицы может быть то обстоятельство, что при рассеянии пионов на нуклонах она ведет себя как особое (резонансное) состояние системы нуклон+пион. Однако в некотором приближении нуклон также можно считать составной частицей, а именно — связанным состоянием пиона и той же Δ-частицы. Нуклонная структура включает Δ-частицы, структура Δ-частицы содержит также и нуклоны. Таким образом, в рамках старых представлений об элементарности нуклон и Δ-частица одновременно и элементарны и сложны. Подобные рассуждения обобщаются без труда на остальные сильно взаимодействующие частицы.

При этом следует подчеркнуть существенное отличие в определении составной частицы по сравнению с нерелятивистской ядерной физикой. В нерелятивистской физике предполагается, что энергия связи (дефект масс) составляет незначительную часть массы. В случае элементарных частиц это предположение отбрасывается; если, например, рассматривать пион как связанное состояние нуклона и антинуклона, то дефект массы (939 ∙ 2 — 137) Мэв значительно превышает массу пиона 137 Мэв. Критерием сложности частицы теперь является только возможность получения ее свойств из свойств других частиц.

10. Теория S-матрицы

Квантовая теория поля содержит ряд вспомогательных понятий (например, «голый нуклон»), не имеющих физического смысла. В качестве основных величин в ней рассматриваются поля, с помощью которых сложным и противоречивым путем изучаются взаимодействия? Развиваемая сейчас теория стремится оперировать только с понятиями, имеющими непосредственное отношение к эксперименту.

Из эксперимента мы получаем сведения об амплитудах вероятности различных превращений, произошедших в результате столкновения частиц, т. е. об амплитудах рассеяния. Поэтому амплитуды рассеяния выбираются в качестве основных величин в одном из вариантов современной теории. Совокупность амплитуд рассеяния, относящихся к всевозможным процессам, образует матрицу рассеяния, или S-матрицу, и это направление теории называется теорией S-матрицы. Идея об S-матрице как основной величине восходит еще к Гейзенбергу (1942 г.).

В квантовой теории поля динамика поля описывается уравнениями движения для полей; в теории S-матрицы квантовые поля не вводятся и уравнений движения для S-матрицы нет. Место уравнений движения в динамике здесь выполняется рядом общих динамических предположений (которые могут быть выведены в некотором приближении из квантовой теории поля). Главная роль при этом принадлежит условию унитарности и гипотезе об аналитических свойствах S-матрицы.

Условие унитарности выражает сохранение вероятности при рассеянии. Это условие, как известно, занимает важное место среди квантовомеханических постулатов.

Аналитичность амплитуды рассеяния есть математическое свойство, отражающее плавность изменения амплитуды как функций энергий и переданного (при рассеянии) импульса и ее ограниченность и однозначность.

Амплитуда рассеяния может быть определена как граничное значение (для энергии и импульса в физической области, соответствующей данной реакции) некоторой функции А от комплексных энергии и импульса. Особенность функции А заключается в том, что с ее помощью можно описывать несколько реакций, которые ранее рассматривались отдельно. Например, в случае превращения частицы В и частицы С в частицы D и Е

B + C → D + E

знание функции А позволяет не только найти амплитуду рассеяния для этой реакции, но и амплитуды других реакций:

B + D’ → C’ + E; B + E’ → C’ + D,

где черточками обозначены античастицы.

Функция А может иметь особенности в некоторых точках и на линиях, где нарушается ограниченность и плавность ее изменения (полюса и разрезы в комплексной области). Предполагается, что все эти особенности определяются спектром масс и могут быть получены из условия унитарности («гипотеза о максимальной аналитичности»).

Вопрос об элементарности частиц в теории S-матрицы связан с вопросом о количестве независимых параметров (масс и констант взаимодействия), определяющих теорию. В квантовой теории поля массы и константы взаимодействия вводились в теорию практически произвольно. Именно невозможность объяснить эти параметры и заставляла считать частицы элементарными. В теории S-матрицы возможна иная ситуация. Если выполняется ряд предположений (включая и гипотезу о максимальной аналитичности), то S-матрица для сильных взаимодействий зависит только от постоянных Планка, скорости света и одной массы, определяющей масштаб масс. Это означало бы, что все сильно взаимодействующие частицы следовало бы трактовать одинаковым образом — либо как сложные, либо как элементарные.

Рассмотрим теперь, каким образом можно было бы понять свойства отдельных частиц в рамках теории S-матрицы. Рассеяние пионов на пионах имеет резонансный характер, свидетельствующий о существовании нестабильной частицы ρ = π(750, 1^—) — см. табл. 3—со временем жизни, определяемым шириной максимума Гρ = 120 Мэв. Масса m_ρ и величина Г_ρ могут быть получены приближенно следующим образом. С одной стороны, силы при рассеянии пионов на пионах возникают вследствие обмена главным образом ρ-частицами (рис. 8, а), так как амплитуда этого процесса имеет резонанс как раз в состоянии ρ-частицы. Силы при этом будут зависеть от массы m_ρ и взаимодействия ρ = π(750, 1^—) с пионом π(137, 0^—), которые характеризуют Г_ρ. С другой стороны, ρ-частица распадается главным образом на два пиона (см. рис. 8, б) и может считаться их возбужденным состоянием. Идея вычисления методом зашнуровки заключается в определении m_ρ и Г_ρ из условия, чтобы в поведении амплитуды рассеяния пионов по схеме рис. 8, а (обмен ρ-частицами) воспроизводились бы параметры р-частицы m_ρ и Г_ρ.

Таким образом, возможность определения масс и констант взаимодействия частиц есть следствие возможности самосогласованным путем трактовать каждую частицу с двух точек зрения:

а) как частицу, посредством обмена которой осуществляется взаимодействие между другими частицами;

б) как связанное или возбужденное состояние нескольких других частиц, способных находиться в этом состоянии согласно законам сохранения.

Следуя этим путем и рассматривая сложные процессы, можно надеяться получить и свойства симметрии взаимодействий.

Вопрос об элементарности частиц в старой постановке (либо частица элементарна, либо частица сложна), очевидно, теряет смысл в отношении сильно взаимодействующих частиц. Поскольку ни одна из этих частиц не является более элементарной (или более сложной), чем другие частицы, то можно считать все эти частицы элементарными, но в новом понимании этого термина.

В случае слабых и электромагнитных взаимодействий результаты аналогичного характера достигнуты не были и, возможно, не могут быть достигнуты. Теоретические представления здесь по-прежнему опираются на квантовую теорию поля, в которой и лептоны, и фотоны вводятся как элементарные частицы по определению.

Коснемся также гипотезы о фундаментальных полях. Согласно этой гипотезе существует некоторое (небольшое) число фундаментальных полей, с помощью которых можно описать все элементарные частицы. Частицы при этом представляют собой возбуждения взаимодействующих полей (но необязательно — одного поля). Основная проблема в этом подходе состоит в отыскании связи между полями и частицами. Можно думать, что эта связь проста в случае лептонов и фотона вследствие слабости взаимодействий, в которых участвуют эти частицы. В случае частиц, участвующих в сильных взаимодействиях, связь между полями и частицами может быть весьма отдаленной. Теория фундаментальных полей еще очень далека от полного понимания.

11. Попытки объединения пространственно-временной симметрии и внутренней симметрии

В последние годы усилия многих теоретиков были сосредоточены также на решении проблемы связи пространственно-временной симметрии с внутренней симметрией. Эта проблема важна не только потому, что ее решение позволило бы понять происхождение спектра элементарных частиц, но и потому, что ее решение могло бы пролить свет на взаимоотношение наиболее фундаментальных свойств элементарных частиц (масса, заряд, спин, изоспин).

Мы говорили уже, что из существования пространственно-временной симметрии, описываемой неоднородной группой Лоренца, вытекают столь общие законы сохранения, как законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения, и столь важные характеристики частиц, как масса и спин. С другой стороны, внутренняя симметрия, описываемая группой SU(3), опирается на строгий закон сохранения заряда и приближенные законы сохранения гиперзаряда и изотопического спина.

Объединение обоих типов симметрии в единый тип симметрии означало бы как возможность единообразной трактовки величин, которые казались ранее совершенно различными, так и возможность обнаружения эффектов совместного действия симметрий обоего типа — своего рода «интерференции» симметрий. Таким образом, решение проблемы симметрии представляло бы существенный шаг вперед не только в физике элементарных частиц, но и в понимании свойств пространства — времени и электрического заряда, что исключительно важно и для физики и для философии.

После многочисленных неудач первая обнадеживающая попытка в этом направлении была сделана в августе 1964 г. в работе Гюрси (Турция) и Радикати (Италия), которые предложили описывать симметрию элементарных частиц с помощью группы SU(6). Эта группа симметрии объединяет группу внутренней симметрии (т. е. SU(3)) и спиновую группу. При такой симметрии состояния элементарных частиц инвариантны не только относительно вращения спина частицы или изменения изоспина и гиперзаряда в отдельности, но и относительно преобразований, при которых происходит одновременное изменение спина и заряда, спина и изоспина.

Идея Гюрси и Радикати восходит к Вигнеру, который еще в 1937 г. предположил, что при малой энергии уровни атомных ядер имеют структуру, симметричную относительно замены спина на изоспин. К настоящему времени теория SU(6)-симметрии уже исследована в десятках работ.

Особенность SU (6)-симметрии заключается в том, что она предсказывает появление элементарных частиц большими группами — супермультиплетами, в которых объединяются частицы как с различными электрическим зарядом, гиперзарядом и изоспином, так и с различным спином. Так, например, октет скалярных мезонов π, К, К’, η составляет вместе с октетом векторных мезонов π_α, К_α, К’_α, η_α и векторным синглетом co мезонный супермультиплет 35 с 35 состояниями. (Напомним, что частица со спином I может находиться в 2I+1 различных состояниях поляризации, отличающихся по величине проекции спина. Поэтому каждый векторный мезон имеет 3 спиновых состояния). Барионы в этой теории образуют супермультиплет 56 с 56 состояниями, включающими барионный октет со спином 1/2 (16 состояний) и барионный декуплет (спин 3/2, 40 состояний).

При отсутствии возмущающих взаимодействий массы всех частиц в одном и том же супермультиплете предполагаются равными. Введение взаимодействия видоизменяет спектр масс. При этом оказывается, что кроме зависимости уровней масс от изоспина и гиперзаряда, которая получалась ранее и в симметрии группы SU(3), можно получить также зависимость спектра масс от спина частиц.

На основе теории SU(6)-симметрии удалось объяснить ряд важных экспериментальных фактов, не находивших объяснения в рамках предыдущих теорий. Согласно этой теории, например, векторный синглет со входит в нужной комбинации с векторным мезоном т)а из октета в один и тот же супермультиплет. Далее, теория дает правильную связь между расщеплением масс в барионном октете и декуплете. Удивительно хорошее согласие с опытом получается и для отношения магнитных моментов протона и нейтрона. В теории SU(6)-симметрии это отношение равно —2/3, эксперимент же дает —0,684. Теория объясняет также соотношение между двумя возможными константами взаимодействия барионного октета с мезонным октетом и несколько других фактов.

Успех SU(6)-симметрии показывает, что в ней содержатся существенные черты истинной симметрии элементарных частиц. Отсюда можно сделать далеко идущий вывод о том, что симметрию в физике нельзя подразделить на два обособленных типа симметрии — пространственно-временную симметрию и внутреннюю симметрию. Однако теория SU(6)-симметрии весьма несовершенна.

Она соответствует статическому приближению, когда рассматривается изолированная частица в состоянии покоя. На основе этой теории нельзя изучать движущуюся частицу и реакции между частицами.

Для того чтобы построить последовательную теорию элементарных частиц, необходимо всегда отправляться от постулатов квантовой механики и теории относительности. Поэтому идеи симметрии типа SU(6) должны быть обязательно облечены в релятивистскую форму. Эта задача была выполнена независимо несколькими группами физиков. Своеобразие релятивистского обобщения SU(6)-симметрии состоит в том, что оно вместе с тем должно быть и обобщением пространственно-временной симметрии. Математический аппарат новой теории должен быть, следовательно, обобщением математического аппарата теории относительности.

В новой теории число величин, играющих роль импульсов и моментов количества движения, значительно больше, чем в обычной релятивистской теории. Для описания вращений в обычном пространстве используются момент количества движения с тремя компонентами, а для описания сдвигов — импульс с тремя компонентами. Для описания преобразований в расширенном пространстве, включающем и обычное пространство — время и пространство координат внутренней симметрии, необходимо использовать «момент количества движения» с 35 компонентами и «импульс» с 35 компонентами (не считая энергии). Часть компонент момента и импульса имеет смысл, придаваемый им в теории относительности; остальные компоненты момента количества движения используются для описания преобразований внутренней симметрии. Смысл дополнительных импульсов пока не вполне понятен.

На основе релятивистской теории SU(6)-симметрии еще не удалось получить результатов, отличающихся от результатов статической теории SU(6)-симметрии. Однако представляется весьма вероятным, что теория развивается сейчас в правильном направлении и что в ближайшее время удастся существенно продвинуться в понимании симметрии элементарных частиц.