Проблема структуры материи и вероятность
1. Введение
Прогресс современного естествознания неотделим от интенсивного использования и развития вероятностных идей и методов исследования. В наше время трудно назвать какую-либо область исследований, где бы не применялись вероятностные методы. Более того, использование идей и методов теории вероятностей является одним из основных необходимых условий самого появления многих современных научных теорий. Исходя из вероятностных идей формируются основные понятия и представления кибернетики — научного направления, которое во многом определяет лицо естествознания середины XX века. Вероятностные идеи позволяют с новой, более широкой точки зрения взглянуть и на ранее сложившиеся общие представления науки.
Объяснение причин успеха новых идей в естествознании следует искать в их связи с учением о принципах строения материи (атомизм) и познания, как наиболее широкой основой теоретического истолкования этих идей. Эти представления о материи и познании нам не даны априори; они являются обобщенным выражением основных достижений науки и развиваются вместе с ее успехами. Чем плодотворнее научная идея, чем более сильное воздействие она оказывает на прогресс науки, тем более значительное влияние она оказывает и на развитие основных наших понятий и представлений о природе материи и познания. Идея вероятности дала жизнь весьма многим и в высшей степени плодотворным концепциям современного естествознания, а потому наиболее глубокое раскрытие ее содержания опирается на анализ того, какие изменения она вносит в философию, в учение о материи и познании.
Современное учение о материи характеризуется интенсивным развитием представлений о разнообразных системах и методах их исследования. Соответственно этому особого внимания заслуживает анализ идеи вероятности в ее связи с процессом становления и развития системно-структурных исследований. Под системой в первом приближении понимают совокупность материальных объектов, существенным образом связанных общностью поведения в определенных классах взаимодействий.
Понятие структуры в своем наиболее широком смысле выражает наличие внутреннего синтеза «дифференциального» и «интегрального» аспектов в строении и «организации» объектов исследования. Естественно, что приведенные характеристики понятий системы и структуры являются предельно абстрактными, из них, как из семени, если иметь в виду логическую сторону дела, формируется и развивается в процессе движения реального познания само древо системно-структурных представлений. Анализ становления и развития этих представлений и составляет наибольший философский, методологический интерес. И в современном развитии представлений о системах и структурах одно из важнейших значений имеет переход от исследования жестко детерминированных систем к исследованию вероятностных, статистических систем.
Этот переход неразрывно связан с разработкой основных представлений о так называемых сложных системах, т. е. с относительно независимым (автономным) поведением элементов при высокой избирательности (целенаправленности) функционирования систем в целом.
Анализ связей идеи вероятности с представлениями о структуре и системах поможет полнее раскрыть содержание, природу и самого понятия вероятности. В настоящее время при трактовке вероятности еще очень сильно сказываются соображения, навеянные классической механикой, хотя ограниченность ее была хорошо выяснена еще до вхождения вероятностных методов в физику. Другими словами, на вероятность еще довольно часто предпочитают смотреть с точки зрения тех общих представлений физики о структурной организации материи, которые по существу сложились до ее вхождения в физику, и практически совсем избегают анализировать ее с точки зрения идей теоретической биологии и кибернетики о структурной организации материи. Однако ведь, коль скоро мы имеем более развитое знание или явление, то с их позиций наиболее глубоко раскрывается сущность менее развитых, что и выражено в хорошо известном афоризме К. Маркса: «Анатомия человека — ключ к анатомии обезьяны».
2. Жестко детерминированные системы
Строгие, опирающиеся на математику представления о системах стали складываться вскоре же после создания классической механики Ньютона. Эти представления формировались в ходе разработки механики системы материальных точек, механики абсолютно твердого тела и механики сплошных сред. На базе этих разделов и возникли первоначальные представления о жестко детерминированных системах, как классе наиболее простых материальных систем. В дальнейшем они получили развитие во многих других разделах классической физики. Особый подкласс жестко детерминированных систем образуют практически все современные искусственно создаваемые человеком машины и автоматы, вплоть до кибернетических устройств.
Основным признаком жестко детерминированных систем обычно считается характер взаимосвязи элементов в системе, а именно — однозначный характер всех взаимозависимостей, которые существуют между элементами в системе. Закономерности, выражающие внутренние связи в системе, представляют собою взаимооднозначные соответствия между параметрами всех элементов этой системы. Законы взаимосвязей между элементами в своей совокупности и образуют структуру этих систем. Жесткость структуры означает, что она однозначным, единственным образом характеризует поведение и функционирование каждого из элементов системы.
С данной особенностью жестко детерминированных систем тесно связана и другая — равноценность, равнозначность всех связей в системе; все связи в этих системах рассматриваются как в равной мере необходимые. В случае кибернетических устройств эго означает, что выход из строя любого из элементов, любая ошибка в соединений элементов обычно приводят к полному Искажению результатов.
Наконец, важной особенностью рассматриваемых систем является независимость свойств элементов от их вхождения в систему. Другими словами, в данном случае признается, что все существенные свойства элементов целиком могут быть познаны вне и независимо от их вхождения в системы и что эти существенные свойства элементов не претерпевают никаких изменений при их включении в системы. Соответственно этому данные системы носят аддитивный характер и в них наиболее простым образом осуществляется переход от исследования общих свойств систем к исследованию свойств элементов, и обратно.
3. Вероятностные распределения как структурные характеристики в классической физике
Ограниченность схемы жестко детерминированных систем в настоящее время выяснена достаточно отчетливо. Эта схема становится неадекватной, когда мы рассматриваем поведение биологических систем, и тем более в экономических и социальных системах. Вместе с тем ограниченность этой схемы в настоящее время не менее очевидна и в физике, и этим мы обязаны вхождению в физику идеи вероятности и соответствующих методов исследования.
Идея вероятности вошла в физику при разработке статистической физики. В статистической физике исследуются свойства и закономерности поведения макроскопических тел, состоящих из весьма большого числа частиц, т. е. макротела как определенные материальные системы. Наличие огромного числа степеней свободы обычно считается основной особенностью этих систем. Существенных результатов статистическая физика достигла прежде всего при изучении газов и им подобных систем, при исследованиях же жидких и твердых тел статистические методы стали играть существенную роль в сравнительно недавнее время. Газы — первые материальные системы, при познании которых выявилась сила и действенность вероятностных идей и методов в естествознании.
Исторически разработке статистической теории газов предшествовало, с одной стороны, создание основ термодинамики газов, т. е. макроскопической (не зависящей от атомистических представлений) теории газов, а с другой — разработка теории механического движения простейших объектов — классической механики. Развитие идей атомизма в учении о газах поставило вопрос о своеобразном «синтезе» макроскопических законов газа и классической механики, т. е. задачу исследования свойств и закономерностей газа с учетом его внутренней дифференциации и интеграции. Для осмысления существа этого синтеза основным является тот факт, что его осуществление оказалось возможным на основе использования в физике вероятностных методов исследования. Вероятность явилась тем понятием науки, которое впервые позволило объединить на строгой математической основе два основных направления исследования соответствующих систем — направление, идущее от свойств системы в целом к свойствам элементов, с направлением, идущим от свойств элементов к общим свойствам системы.
В познании статистических систем центральное место принадлежит представлениям о вероятностных распределениях, на основе которых выражаются физические характеристики этих материальных систем и взаимозависимости между ними. «Некоторое свойство, — подчеркивает М. Лоэв, — является теоретико-вероятностным тогда и только тогда, когда оно описывается с помощью распределений»[1].
Понятия о распределениях являются существенно новыми понятиями науки и не поддаются определению через некоторые более простые понятия. Как это всегда наблюдается в отношении фундаментальных понятий науки, при обосновании представлений о распределениях используются интуитивные соображения, аналогии и примеры, а строгое их обоснование возможно на основе постоянного и непосредственного соотнесения с опытом. В математическом отношении определение понятия распределения строится на теоретико-множественных идеях. Для нас важно ответить, что распределения выражаются через: а) задание всех состояний, которые могут принимать элементы в системе; б) придание «относительного веса» (вероятности) каждому из возможных состояний; в) общие условия образования системы. С помощью распределении характеризуются элементы, их взаимосвязи и системы в целом. Распределения выражают собою единство прерывности и непрерывности, синтез интегрального и дифференциального аспектов внутреннего строения статистических систем, т. е. их структуру.
Для понимания природы распределений, как структурных характеристик материальных систем в статистической физике, важно рассмотреть особенности их математического выражения. Для этого обратимся к работам, посвященным строгому математическому обоснованию статистической физики. Строгое математическое обоснование той или иной теории всегда строится на основе глубокого проникновения в фундаментальные идеи этой теории, а потому только на таком пути можно надеяться на более серьезные результаты и при философском осмыслении соответствующих теорий. Исследованию математических оснований статистических теорий физики посвящены работы А. Я. Хинчина[2]. Не вдаваясь в подробное рассмотрение этих работ, отметим, что в своих исследованиях А. Я. Хинчин одно из центральных мест отводит так называемой структурной функции системы. Эта функция в общем виде зависит от двоякого рода величин. Прежде всего она определяется внутренней природой рассматриваемых частиц, и в зависимости от этой природы мы получаем либо классическую статистику Максвелла — Больцмана, либо симметрическую статистику Бозе — Эйнштейна, либо антисимметрическую статистику Ферми — Дирака. С другой стороны, структурная функция зависит также (в общем случае) от энергии, числа частиц и объема системы. Последние являются характеристиками системы в целом и в конечном счете определяются макроскопическим образом. Только учет указанных двух видов величин позволяет в дальнейшем приступить к выводу основных распределений, характеризующих те или иные статистические системы.
Следует оговорить, что особый интерес в статистических теориях представляет получение так называемых асимптотических формул, т. е. распределений систем в предположении, что число частиц системы, ее полная энергия и занимаемый ею объем стремятся к бесконечности. Это возможно при наличии некоторых постоянных отношений между энергией, числом частиц и объемом системы, например при сохранении отношений полной энергии и числа частиц к объему. Эти отношения также нельзя определить без привлечения макрохарактеристик системы.
Если обратиться к рассмотрению непосредственных выражений распределений в статистической физике, то также легко заметить, что распределения включают в себя как величины, относящиеся к индивидуальным объектам, так и величины, характеризующие некоторые основные стороны всей системы в целом.
Необходимо также отметить, что с вопросом о распределениях, как структурных характеристиках статистических систем, связан анализ таких проблем, как проблемы энтропии, информации эргодичности, перемешивания, флуктуаций, релаксации и др. Многие из указанных вопросов еще вообще не получили достаточно удовлетворительного решения. Анализ этих вопросов связан с изучением более глубоких оснований статистических закономерностей.
Системы объектов, изучение которых послужило началом разработки статистической механики, обладают одной весьма существенной особенностью: взаимодействия между объектами, обеспечивающие их связь в систему, по своей величине сравнительно ничтожны, так что ими при вычислениях пренебрегают. Отсюда и говорят, что статистическая физика исходит из изучения систем невзаимодействующих (несвязанных, «свободных») частиц. Это обусловливает известный методологический парадокс: в статистической механике в одно и то же время и признается и не признается наличие взаимодействий между элементами исследуемых систем[3]. Для принципиального обоснования статистической физики признание взаимодействир между элементами необходимо, в математическом же раскрытии статистических методов этими взаимодействиями пренебрегают, а наличие общности в поведении частиц системы, чем по существу важны взаимодействуя, характеризуется через макропараметры системы и внешние условия ее существования.
Тот факт, что статистические методы исходят из изучения систем невзаимодействующих частиц, по существу и обусловливает собою (или обосновывает) применение вероятностных методов к исследованию этих систем. Теория вероятностей возникла из рассмотрения схемы рядов независимых последовательных испытаний, и эта независимость испытаний есть не что иное, как невзаимодействие частиц. В этих схемах роль макропараметров систем играют условия, при которых происходит формирование серий испытаний и которые необходимым образом входят в традиционные определения вероятности.
Следует добавить, что в современном развитии теории вероятностей и статистической физики все более определеннее исследуются определенные виды зависимостей. В методах самой теории вероятностей переход к исследованию зависимостей привел к представлениям об условных вероятностях, цепях Маркова и ряду других. В физике переход к учету зависимостей связан с интенсивным развитием теории систем многих частиц, и в частности — с выработкой представлений о квазичастицах.
4. Распределения как структурные характеристики в квантовой теории
Рассмотренные особенности статистических систем и распределений, как их структурных характеристик, находят своеобразное выражение в квантовой теории. Современная квантовая теория — теория микропроцессов— является принципиально статистической, т. е. существенным образом включает в себя понятие вероятности. Вместе с тем является весьма примечательным тот факт, что в квантовой физике произошел сдвиг интересов в самой постановке основной задачи статистических теорий: в квантовой теории статистические методы используются прежде всего для познания свойств и закономерностей индивидуальных квантовых частиц. В свете вышерассмотренных замечаний о распределениях данную особенность статистических методов в квантовой теории можно понять: распределения существенным образом определяются внутренними свойствами соответствующих частиц, и, следовательно, на основе распределений можно изучать эти свойства частиц.
В квантовой физике состояния микрочастиц характеризуются посредством волновых функций: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении определяет собою вероятность соответствующей физической величины. Использование волновых функций для характеристики состояний физических объектов дало возможность теоретически вскрыть и отобразить в соответствующих уравнениях такие внутренние свойства микрочастиц, как корпускулярно-волновой дуализм, спин и четность. Именно эти свойства частиц наиболее «глубоко» характеризуют их внутреннее «строение», а спин и четность определяют собою характер волновой функции.
Зависимость волновых функций от характеристик, свойств индивидуальных микрообъектов является просто очевидной: чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на те величины, которые входят в соответствующие «уравнения движения». Вместе с тем выше мы видели, что распределения, как структурные характеристики вероятностных (статистических) систем, существенным образом включают в себя и параметры, характеризующие систему в целом или общность поведения составляющих ее объектов (эти параметры можно назвать интегральными или целостными параметрами систем). Следовательно, естественно предположить, что волновые функции включают в себя зависимость от соответствующих интегральных параметров. Однако, если мы будем искать эти параметры среди физических величин, входящих в уравнения движения и в аналитические выражения соответствующих волновых функций, то мы не найдем такой величины, которую можно было бы интерпретировать как исключительно интегральную характеристику соответствующей системы (совокупности) микрообъектов, выражающую общность поведения элементов этой системы.
Чтобы разобраться в данном вопросе, необходимо рассмотреть два других — о значении так называемых естественных граничных условий, накладываемых на волновые функции, и о значении условий образования статистических коллективов в квантовой физике.
К естественным граничным условиям, накладываемым на волновые функции, относятся их нормируемость (интегрируемость квадрата модуля волновой функции в случае, если энергетические уровни системы дискретны), конечность, однозначность и непрерывность во всем пространстве. Выполнение этих граничных условий, и прежде всего — нормируемость, является необходимым для аппарата квантовой теории, — они просто обязательны и представляют одно из исходных положений во всех случаях математического развития теории. И методологически весьма существен и важен вопрос — в чем смысл указанных требований, накладываемых на волновые функции?
Мы отметим лишь одну сторону ответа на этот вопрос, а именно, что граничные условия в квантовой физике есть характеристики систем в целом. Граничные условия накладываются на все вероятностное распределение, потому и являются его интегральными характеристиками. Вместе с тем граничные условия представляют весьма общий класс указанных характеристик. При конкретном рассмотрении квантовых задач встает вопрос и о дополнительных интегральных характеристиках квантовых систем, и они обычно формулируются в терминах условий опыта или относительности характеристик состояний микрообъекта к макроусловиям, в частности — к прибору. «Волновая механика — статистическая теория. Но говорить о статистике и вероятности можно, только имея определенную совокупность элементов, к которой эта статистика относится. В волновой механике такой совокупностью является совокупность повторных опытов (каждый индивидуальный опыт есть ее элемент), причем повторение должно происходить при одних и тех же условиях…
…Назовем эту совокупность, над которой проделывается статистическая обработка, коллективом. Коллектив должен быть как-то выделен, иначе теряет смысл постановка любого вопроса о нем. Так вот, говорят, что |φ|2 — вероятность. Но в каком коллективе? Если этого не указать, то возможны всякие неясности и парадоксы…
Разумеется, и в классике мы сталкиваемся с тем же вопросом. Мы можем говорить о максвелловском распределении скоростей только при постоянной температуре. Если температура изменяется, то распределение будет совсем другое. То же самое имеет место и в тех классических задачах, в которых не говорится о коллективе… Таким образом, при всяком теоретическом рассмотрении условия опыта надо определить, и это определение всегда может быть сведено к фиксированию некоторых параметров.
Мы подошли к тому, что я считаю наиболее существенным и важным. А именно, волновая механика утверждает, что для определения микромеханического коллектива, к которому относится φ-функция, достаточно указать (фиксировать) макроскопические параметры»[4].
Существует, конечно, различное понимание, различные трактовки вероятностного характера волновой функции. Однако несмотря на это, можно вполне определенно сказать, что признание зависимости этой характеристики состояния микрообъекта от макроусловий является существенной чертой трактовки квантовой теории. Указанная зависимость и означает, что распределение волновых функций включает в себя их целостные, «интегральные» характеристики, которые выражаются через макропараметры. На фундаментальное значение этих вопросов постоянно обращает внимание В. А. Фок, когда говорит о невозможности отвлечься при изучении атомных объектов от средств наблюдения (измерительных приборов)[5].
Сказанное, как и в случае классической статистической физики, самым непосредственным образом связано с определением вероятности: все ее определения, исходящие из схемы рядов независимых испытаний, всегда включают в себя указания на условия, в которых вероятность обнаруживает себя. Эти условия представляют собою характеристики соответствующих совокупностей (рядов) испытаний в целом, и в квантовой физике они определяются через задание макрохарактеристик, относящихся к определенным коллективам.
Следует еще остановиться на имеющем принципиальное для квантовой теории значение переходе от непосредственного использования вероятностных распределений к волновым функциям при характеристике исследуемых систем. Если основу характеристики статистических систем образуют представления о вероятностных распределениях, то естественно предположить, что именно на языке самих вероятностных распределений должны формулироваться основные уравнения каждой из статистических теорий, математически задаваться и решаться задачи. И действительно, такое положение дел наблюдается в ранних статистических теориях физики. Однако в квантовых теориях основные уравнения систем и задачи формулируются прежде всего на основе представлений о волновых функциях. Волновые функции носят довольно абстрактный математический характер, и весьма многие считают, что они вообще не имеют непосредственного физического смысла. Исторически волновые функции были введены в квантовую теорию чисто формальным образом и утвердились в физике, лишь когда их удалось связать с вероятностными распределениями: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении определяет собой вероятность соответствующей физической величины. Связь волновых функций с вероятностью вообще является оправданием употребления их в квантовой теории; только установление этой связи и позволило наполнить глубоким реальным смыслом весь математический аппарат квантовой механики, что было сделано уже после разработки последнего.
Следует также отметить, что существуют квантовые системы («смешанные»), состояния которых не могут быть представлены с помощью волновых функций. В этих случаях они характеризуются посредством так называемых матриц плотности. Ведущей идеей для понимания физического смысла этой характеристики также является идея вероятности, а сами матрицы плотности по сути дела представляют особую, математически весьма развернутую форму выражения вероятностных распределений.
Использование волновых функций для характеристики квантовых систем только и позволило теоретически вскрыть корпускулярно-волновую природу микрообъектов и отразить другие внутренние свойства микрообъектов. Непосредственное использование вероятностных распределений для характеристики этих важнейших особенностей микропроцессов, и прежде всего—корпускулярно-волновой природы микрообъектов, не может привести к успеху уже потому, что наложение вероятностных распределений, которые повсюду имеют положительные значения, не может объяснить появления интерференционных минимумов. Представления о волновых функциях оказались более гибкими, нежели ранее выработанные прямые характеристики вероятностных распределений, для выражения закономерных взаимосвязей между самими же вероятностными распределениями величин в квантовой теории.
5. Неаддитивный характер статистических систем
Структурное исследование статистических систем строится на основе вероятностного синтеза макро- и микроподходов к познанию этих систем, когда исследования с точки зрения системы в целом и независимые исследования свойств ее составляющих необходимым образом дополняют и видоизменяют друг друга. Основная цель таких структурных исследований состоит в том, чтобы раскрыть, как влияет изменение характеристик системы в целом на характеристики ее составляющих, и обратно. Такая постановка вопроса ясно говорит о том, что взаимоотношения между макро- и микроуровнями рассматриваемых систем весьма богаты и сложны и не могут уместиться в узкие рамки простой дедукции, «выведения» одного из другого. Структурные переходы от отдельных элементов к системе в целом (и обратно) включают в себя черты непосредственной новизны, которые не содержатся в исходных посылках и которые нуждаются в самостоятельном (дополнительном) анализе.
В истории развития классической статистической физики предпринимались многочисленные попытки «обосновать» ее исходя и на основе классической механики, т. е. попытки вывести всю совокупность опытных фактов статистической физики исходя из одной только классической механики и дать критерии применимости таких выводов к исследованию определенных систем. Другими словами, попытки обоснования классической статистической физики есть попытки теоретического определения всех характеристик статистических систем исходя и на основе знания свойств и закономерностей поведения элементов и только элементов, причем — и это весьма и весьма существенно — принимается как само собой разумеющееся, что все необходимые знания об элементах могут быть получены при их исследовании вне и независимо от вхождения в эти системы. Рассматриваемые попытки обоснования классической статистической физики находят свое оправдание в том, что те представления о свойствах и законах поведения элементов, из которых исходили при ее разработке, строились исключительно на данных механики Ньютона и не выходили за ее границы. Задача дополнительного и независимого (самостоятельного) исследования свойств систем в целом и их привлечения при анализе статистических систем в этих случаях не ставилась и по существу считалась излишней.
В настоящее время можно вполне определенно сказать, что все попытки подобного обоснования классической статистической физики потерпели неудачу. Поскольку в классической статистической физике основные закономерности формулируются на языке вероятностных распределений, постольку вышеуказанная задача ее обоснования сводится к тому, чтобы получить, исходя из данных классической механики, вероятностные распределения и законы их взаимосвязи. Но это-то и оказалось невозможным. Систематическому и в известной степени обобщающему рассмотрению эти вопросы подвергались в работах Н. С. Крылова, который в своих исследованиях пришел к таким выводам: «…В теории, основанной на классической механике, принципиально не может возникнуть представление о вероятностных законах распределения, с необходимостью сопровождающих осуществление данного макроскопического состояния, т. е. принципиально не может возникнуть представление о статистическом и, в частности, термодинамическом законе.
Какой бы простой закон распределения микросостояний внутри заданной области мы не предположили, в классической теории отношение этого закона к результатам будущих испытаний остается совершенно неопределенным. Классическая теория не может дать никаких гарантий того или иного закона распределения микросостояний в последующих испытаниях. Теория, основанная на классической механике, не только не может объяснить предпочтительность одного из таких законов перед другими, но и вообще не может объяснить факта существования какого бы то ни было вероятностного закона, т. е. не дает нам возможности понять самого факта существования законов статистики и термодинамики. В то же время мы констатируем эти законы на опыте, констатируем существование вероятностных законов распределения результатов новых опытов. Следовательно, источник этих законов — их объяснение — надо искать в иных, отличных от классической механики, принципах описания природы»[6].
Вопросы «обоснования» статистической физики касаются теоретического объяснения самого факта существования распределений в статистических системах (прежде всего в газах), законов энтропии, вопросов релаксации, эргодичности, перемешивания, флуктуаций и др. Можно сказать, что по всем этим вопросам позитивное и конкретное решение еще недостаточно ясно — здесь наиболее развиты критические соображения. Вместе с тем сказанное позволяет вполне определенно утверждать, что статистические системы не являются вполне аддитивными системами; при вхождении в системы объекты (элементы) в чем-то меняют свои существенные характеристики, в чем-то становятся иными и тем самым «нарушается» аддитивность. Познание и существенные характеристики объекта в составе системы (как элемента системы) и вне и независимо от его вхождения в системы содержат в себе отличия.
6. Объект как элемент системы
Естествознание в лице классической механики начало свое развитие с познания свойств и закономерностей поведения отдельных тел — макротел, вне и независимо от всяких представлений о системах. Соответственно этому первоначальному подходу науки к изучению явлений природы материальный мир, так сказать, вначале делился на отдельные объекты, существующие абсолютно независимо друг от друга. В этих случаях объект отчуждался от всего остального мира, ему давалось название и он познавался как существующий сам по себе. Эта особенность первоначального периода развития естествознания особо наглядно выражается и иллюстрируется самим первоначальным, «классическим» толкованием классической механики. Как хорошо известно, основные механические характеристики тел — масса, пространство и время — в классический период развития физики трактовались абсолютным образом. Масса рассматривалась как мера количества материи, находящегося в данном теле испокон веков и не зависящего ни от чего. Пространственные характеристики тела определяют его место, а временные характеристики— его длительность в «мире в целом». Другими словами, познание отчужденного объекта рассматривается как познание его свойств, присущих ему «самому по себе». Свойства объектов познаются во взаимодействиях, а потому в случае отчужденных объектов считается, что во взаимодействиях лишь проявляются свойства объектов, а наличие взаимосвязей между объектами никоим образом не влияет на сам характер их свойств.
По мере своего развития естествознание все определеннее вскрывало недостаточность представлений об отчужденных объектах для выражения структурной организации материи. Индивидуальный отчужденный объект все более и более стал рассматриваться как представитель определенного класса (системы) объектов, само существование которых взаимообусловлено. Свойства отдельных объектов начинают все в большей степени рассматриваться не просто как его индивидуальные «врожденные» свойства, а как такие свойства, которые существенным образом обусловлены и связаны с взаимодействием с другими объектами. Так, химический элемент характеризуется путем задания его места в периодической системе, т. е. на основе закономерностей системы и как элемент системы. В современной биологии особое внимание обращают на изучение молекулярных компонентов клетки, при этом наиболее полная характеристика этих компонентов будет дана в том случае, когда будут раскрыты их место и роль в жизнедеятельности клетки. Элементарная частица в современной физике рассматривается как определенный элемент всего семейства элементарных частиц. Нельзя объяснить происхождение и развитие сознания человека, рассматривая его отчужденным образом, вне и независимо от общества. Аналогичным образом, и в социологии личность только и можно охарактеризовать, «оценить» на основе ее вхождения и ее роли в определенной «структурной системе» — как члена семьи, как члена некоторого производственного коллектива, по ее принадлежности к определенной социальной прослойке или к классу и т. п. Характеристика человека не как «элемента некоторой структуры», т. е. вне общественных групп, по существу является невозможной.
Выработка представлений о системах и об отдельном объекте как элементе структурных систем выражает собою и основное изменение в наших современных представлениях о структурной организации материи, и прежде всего — в современной атомистике. «Прежняя атомистика, — пишет И. В. Кузнецов, — рассматривала наиболее простые из микрочастиц как данные готовые, факт существования которых не требовал никаких объяснений. Они существовали — и этого было достаточно. Но чем обусловлено их существование, почему они именно такие, а не какие-либо иные? Почему их столько, а не больше и не меньше? На эти и подобные им вопросы не только не было какого-либо ответа, но они даже не могли быть поставлены в сколько-нибудь ясной и отчетливой форме в качестве естественнонаучной проблемы»[7].
Положение о взаимообусловленности и взаимозависимости свойств отдельных объектов, образующих системы, и самого их существования составляет одно из важнейших достижений современной атомистики. Особо интересное развитие эта идея получает в современной физике элементарных частиц, что находит свое отражение в разработке представлений о новом квантовом числе — странности, в развитии теории симметрии сильно взаимодействующих частиц, в гипотезе «зашнуровки» и вообще во всем богатстве теоретических положений и экспериментальных фактов физики элементарных частиц. «Согласно гипотезе «зашнуровки» предполагается, — пишут М. Гелл-Манн, А. Розенфельд, Дж. Чу, — что каждая сильно взаимодействующая частица является связанным состоянием тех каналов, с которыми она находится в коммуникации, а ее существование полностью обязано силам, связанным с обменом сильно взаимодействующими частицами, которые находятся в коммуникации с перекрестными каналами. Каждая из этих последних частиц в свою очередь обязана своим существованием группе сил, в которую первая частица вносит свой вклад. Другими словами, каждая частица помогает создавать другие частицы, которые в свою очередь образуют ее самое. В такой замкнутой и в высшей степени нелинейной ситуации вполне может оказаться, что не существует свободных или произвольных переменных вообще (за исключением чего-то, что устанавливало бы шкалу энергии) и что единственным самосогласованным набором частиц является тот, который реализуется в природе»[8].
На первый взгляд может показаться, что переход к познанию объекта как элемента материальных систем не обязательно ведет к более глубокому познанию его внутренних свойств и его сущности, поскольку в данном случае наши познавательные интересы направлены прежде всего на вскрытие структурных взаимоотношений в системах, а сами объекты, так сказать, отодвигаются на периферию исследовательских интересов. Однако уже простой сравнительный анализ показывает, что познание объекта как элемента структурных материальных систем представляет собою и более глубокое познание его внутренних свойств, его сущности. В этом сказывается диалектика процесса познания: переход от отдельного объекта к системе, к исследованию связной совокупности объектов есть одновременно и углубление в сущность самих этих объектов.
Рассмотрим развитие представлений об отдельном объекте в классической статистической физике. Статистическая физика начинала с представлений классической механики об отдельном объекте, образ которого выражался материальной точкой, и дополняла их представлениями о наличии у объектов внутренних сил (классическая механика знает только внешние силы). Она выявила изотропный, симметричный (шаровая симметрия) характер действия этих сил (отсутствие у объекта выделенных направлений взаимодействий, обусловленных его внутренним строением) и ввела представления об эффективных сечениях. Легко видеть, что эти изменения идут по линии проникновения во внутреннее строение отдельных объектов, от чего отвлекалась классическая механика. В развитии же квантовой теории разработка ее основных идей сразу ввела в действие вероятностные методы, что и обеспечило ее успехи в познании внутренних свойств микрочастиц.
Аналогичным образом легко можно показать на материалах химии, биологии, социологии и других научных дисциплин, что переход к познанию объектов, как элементов материальных систем, означает углубление в их сущность. Разница заключается прежде всего в том, что во всех этих случаях, в отличие от сложившихся представлений физики о жестко детерминированных и статистических системах, наукой еще не выработано строгих математических методов для выражения структурных взаимосвязей в системах и исследования структуры здесь еще носят по существу описательно-качественный и полуэмпирический характер.
Опыт показывает, что объект, входя в систему, существенным образом меняет свои свойства, свои характеристики. И чем сложнее система, тем более заметнее это изменение свойств объекта. В физике факт изменения свойств объектов при их вхождении в систему особо наглядно выражается в явлении дефекта масс, означающем, что масса ядер меньше суммарной массы соответствующих нуклонов, образующих эти ядра. Следует заметить, что масса является коренным свойством материальных объектов, присуща любому материальному объекту, а потому изменения в ее значениях говорят о фундаментальном характере данных изменений свойств объектов при их вхождении в системы. В случае более сложных систем, например биологических, само существование отдельных объектов (индивидов) зависит от существования других, т. е. не только свойства, но и сама сущность объектов зависит и определяется системой в целом.
Исходя из самых широких позиций теории познания, ясно, что изучение объектов должно включать в себя знание и того, какие системы могут образовывать эти объекты и какое влияние они оказывают на «жизнедеятельность» таких систем. Соответствующие свойства объектов выражаются через характеристики самих систем. Рассмотрение статистических систем показывает, что в этих случаях свойства объекта выражаются через структурную характеристику системы. С точки зрения представлений о системах, объект характеризуется на основе раскрытия тех структурных связей в системах, в образовании которых он участвует. Наличие свойств, выражающих структурные связи объекта в составе систем, и представляет главное отличие в характеристике объекта как элемента определенных систем от его характеристики в состоянии отчуждения. И благодаря привлечению указанных структурных характеристик оказывается возможным более глубоко проникнуть в сущность самих объектов. Именно этим и объясняется фундаментальная роль волновых функций в характеристике свойств и закономерностей элементарных частиц. Структурные характеристики системы отображают сущность объектов (элементов). Познание объекта и познание системы дополняют и обусловливают друг друга в процессе современного развития естествознания.
7. Уровни детерминации
Выше отмечалось, что весьма существенным недостатком современных философских трактовок вероятности является слабое использование идей и методов системных исследований. Одним из важнейших результатов разрабатываемых в настоящее время общих представлений о системах и методах их исследования является становление и развитие идеи о наличии качественно различных и относительно автономных уровней записи (кодирования) информации, уровней управления, регуляции и детерминации в сложных системах[9]. Использование этой идеи об уровнях, нам представляется, поможет яснее осознать смысл и назначение самой идеи вероятности.
Сделаем несколько пояснений, которые достаточно очевидны, но которые, по-видимому, необходимы для избежания разночтений. Знания о материальных объектах и системах выражаются на языке свойств и некоторых других характеристик (как, например, волновых функций в квантовой теории), которые и представляют собою информацию о соответствующих объектах и системах. Поскольку на языке таких характеристик выражаются поведение, взаимодействия, функционирование объектов и систем, то эти характеристики можно назвать кодовой записью реального бытия соответствующих объектов и систем. Взгляд на используемые в науке характеристики материальных образований как на кодовые записи представляет сам по себе, конечно, просто изменение названия, но если бы дело сводилось лишь к этому изменению названий, то о нем не стоило бы и вести речь. Использование «кодового языка» при анализе рассматриваемых характеристик позволяет использовать в этом анализе определенные представления из кибернетики. Прежде всего это касается идеи о наличии различных уровней кодирования информации (различных кодов) и об общих закономерностях взаимосвязи низших и высших кодов — закономерностях перекодирования информации.
Наибольший интерес для нас представляет вопрос о взаимоотношении различных кодов, вопрос об особенностях перехода от одного, низшего кода к другому, более высокому. Известной систематизации эти вопросы подверглись, например, в работах Н. М. Амосова, который сформулировал одиннадцать положений, определяющих перекодирование информации высшими кодами[10]. Из этих положений следует отметить такие:
1) высший код получается при «интегрировании» информации, переданной низшим кодом, т. е. знаки высшего кода представляют собою характеристики определенных систем, образованных из знаков низшего кода;
2) высший код является более емким, более абстрактным. При переходе к высшему коду большие «порции» информации заменяются одним знаком кода}
3) выделение знаков высшего кода из «порции» информации, переданной низшими кодами, осуществляется не жестко детерминированным образом;
4) из информации, представленной низшим кодом, ложно вывести много высших кодов, если известны способы перекодирования. Обратная процедура невозможна без значительной потери информации;
5) полнота информации о системе достигается только в том случае, когда она включает язык низшего кода;
6) чем сложнее система, тем большее число уровней и способов кодирования она включает в себя.
Наличие указанной зависимости между кодами говорит о том, что между понятиями и другими характеристиками объектов, как «естественными» знаками кодов, могут существовать весьма сложные субординационные зависимости. Наличие субординации между понятиями в общем плане всегда признавалось, однако практически при истолковании тех или иных научных теорий зависимости между соответствующими понятиями рассматривались в основном в плане координации. Лишь с переходом науки к изучению сложных систем — с развитием кибернетики — стали достаточно строго и специально анализироваться формы субординационной зависимости между понятиями в пределах одной теории, что ведет к существенному развитию наших представлений о внутреннем строении научных теорий.
Наличие различных уровней кодирования информации существенным образом проявляется в особенностях, характере детерминации свойств и поведения соответствующих объектов и систем: детерминация также носит поэтажный характер. Последнее приводит к важным следствиям, в частности — представления о детерминации должны необходимым образом опираться на положения, определяющие перекодирование информации высшими кодами. Например, поскольку высший код получается при «интегрировании» информации, переданной низшим кодом, то и детерминация, устанавливаемая между характеристиками высшего кода, лишь интегральным образом определяет характеристики, представляющие низший код. Другими словами, каждый уровень кодирования информации и детерминации относительно автономен, не зависит от другого, и «правила перекодирования» и выражают собою характер, «рамки» этой автономности.
После этих весьма кратких замечаний относительно идеи об уровнях кодирования информации и после всего сказанного о вероятностных (статистических) системах легко видеть, что в случае вероятностных систем мы имеем первый в науке пример сложных систем с наличием двух принципиально различных уровней кодирования информации, двух принципиально различных уровней детерминации. В случае жестко детерминированных систем мы, напротив, имеем дело с принципиально одним уровнем кодирования информации и детерминации.
Теория вероятностей представляет собою такую математическую дисциплину, в ходе разработки которой были получены первые строгие аналитические методы перекодирования информации высшим кодом, методы перехода от одного уровня кодирования информации к другому, более высокому. И в этом переходе основная роль опять- таки принадлежит понятию распределения, что ярко выражается в квантовой теории. В этой теории прежде всего мы имеем группу величин, так называемых «наблюдаемых», значения которых теоретически определяются неоднозначным, частотным, собственно вероятностным образом. Теория исходит из характеристики всех потенциальных возможностей этих величин, что и ‘ выражают собою распределения. Другими словами, наблюдаемые есть характеристики, представляющие собою первый уровень кодирования информации, а распределения есть интегральные выражения этой информации.
Характеризуя интегральным образом одну группу величин, распределения позволяют ввести в исследования новые величины, которые относятся уже к характеристике распределений в целом, к характеристике видов, типов распределений. В квантовой теории такими новыми величинами являются прежде всего спин и четность: именно эти величины определяют собою характер волновой функции исследуемых микрочастиц, а волновые функции, как уже отмечалось, являются весьма гибкой формой выражения вероятностных распределений. Тем самым характеристики высшего уровня определяют весь спектр значений, все потенциальные возможности характеристик первого уровня кодирования информации, а это и означает, что характеристики высшего уровня являются результатом «интегрирования» всей разнообразной информации первого уровня. На основе представлений о волновых функциях формулируются и другие, более глубинные понятия о квантовых процессах.
Наличие определенной субординации между понятиями, исключающей их «равноценность», — важная особенность вероятностных систем. Основные уравнения статистических теории — уравнения движения, отображающие собою динамику соответствующих процессов, — выражают собою зависимость между всеми величинами, т. е. между величинами, относящимися к обоим уровням кодирования информации. Только в таком случае эти уравнения дают всю полноту отображения реальной картины. При этом весьма существенно, что однозначный характер зависимостей сохраняется лишь для характеристик, выражающих собою высший уровень кодирования информации. Другими словами, статистические закономерности не отрицают начисто жесткую детерминацию, но ограничивают сферу ее действия, точнее — переносят ее действие на более высокий уровень кодирования.
8. Заключение
Итак, вхождение идеи вероятности в естествознание существенно расширило и обогатило наши представления о структурной организации материи и особенностях ее познания. Вероятность является структурной характеристикой определенного класса материальных систем с наличием двух принципиально различных (автономных) уровней кодирования информации и детерминации свойств и поведения объектов. Переход к исследованию качественно нового уровня кодирования информации и детерминации представляет собою основное отличие статистических (вероятностных) систем от жестко детерминированных. Структурные характеристики систем с двумя различными уровнями кодирования информации и устанавливают собою взаимосвязь, взаимообусловленность этих различных уровней выражения информации.
Современное естествознание вырабатывает строгие методы исследования систем, содержащих большее число «этажей» кодирования информации и характеризующихся более сложными зависимостями между различными кодами информации. И эти исследования основываются, исходят из идеи вероятности и тех общих представлений о системах, которые она породила.
М. Лоэв. Теория вероятностей. М., 1962, стр. 183. ↑
А. Я. Хинчин. Математические основания статистической механики. М.—Л., 1943; он же. Математические основания квантовой статистики. М.—Л., 1951. ↑
См., напр.: А. Я. Xинчин. Математические основания статистической механики, стр. 36. ↑
Л. И. Мандельштам. Лекции по основам квантовой механики. «Полное собрание трудов», т. V. М., 1950, стр. 355—356. ↑
См. напр.: В. А. Фок. Об интерпретации квантовой механики. В сб.: «Философские проблемы современного естествознания (Труды Всесоюзного совещания по философским вопросам естествознания)». М., 1959, стр. 229. ↑
Н. С. Крылов. Работы по обоснованию статистической физики. М.—Л., I960, стр. 67. ↑
И. В. Кузнецов. — «Вопросы философии», 1958, № 11, стр. 77. ↑
М. Гелл-Манн, А. Розенфельд, Дж. Чу. Сильно взаимодействующие частицы. «Успехи физических наук», т. LXXXIII, 1964, стр. 723. ↑
Мы следуем определению информации на основе представлений о разнообразии (У. Эшби) и наличии неоднородности (В. М. Глушков) в строении материи. Соответственно этому представление об уровнях кодирования информации означает наличие субординации во внутренних свойствах и характеристиках материальных систем. ↑
См. Н. М. Амосов. Регуляция жизненных функций и кибернетика. Киев, 1964, стр. 19 и си.; о н ж е. Моделирование информации и программ в сложных системах. «Вопросы философии», 1963, № 12, стр. 28. ↑
