Сложные динамические системы

В современном научном познании все больший удельный вес приобретает исследование сложных динамических систем. Анализ их структуры особенно актуален в свете бурного развития кибернетического направления в современной науке. По мере распространения кибернетического подхода на все новые сферы явлений неуклонно расширяется область применения понятия сложной динамической системы. В этом находит одно из своих выражений современная тенденция к синтезу знаний.

1. Основные черты и определение сложной динамической системы

В общем случае под динамической системой понимается множество связанных элементов, развивающееся во времени^[1].

Эту формулировку, конечно, необходимо конкретизировать в различных аспектах. В нашу задачу входит такая конкретизация данной формулировки, которая охарактеризовала бы специфику наиболее важного вида систем — сложных динамических систем.

Перейдем к анализу специфических черт структуры этих систем. Среди них наиболее фундаментальны две особенности таких систем: сложность и динамизм (зависимость от времени^[2]). Чтобы охарактеризовать существо сложной динамическом системы, следует рассматривать атрибуты сложности и динамизма не в отношении независимости а в диалектическом единстве. Принцип органического единства сложности и динамизма служит важным методологическим принципом теории сложных динамических систем.

В связи с этим важно учитывать два противоположных момента понятия сложности. Сложность прежде всего характеризуется как «сложенность» из элементов. Однако существенно различать две модификации такой сложенности: аддитивная сложенность — это, в сущности, «суммированная простота» — и неаддитивная сложенность — органическая целостность.

При абстрактной характеристике систем обычно делают упор на их сложенность из элементов, на взаимосвязь элементов в системе. Для описания специфики систем сложного динамизма этого недостаточно. Для этих систем существенны взаимокорреляция элементов, воздействия их друг на друга, проявляющиеся в специфических особенностях их поведения (они разбираются в следующем параграфе).

Рассмотренные общеметодологические особенности структуры систем сложного динамизма находят выражение в их логико-математической формализованной характеристике, когда системы делят на линейные и нелинейные. Система линейна, если уравнения, описывающие изменения характеризующих ее переменных, являются линейными уравнениями с коэффициентами либо постоянными, либо зависящими от времени. Более сложные системы описываются нелинейными уравнениями, для которых взаимосвязь переменных, определяющих состояние системы, более сложна.

Сложные динамические системы — это системы существенно нелинейные (не сводимые к линейным). Закон изменения состояния таких систем в свою очередь зависит от их состояния. Определяющая черта сложных динамических систем — взаимокорреляция их параметров.

При характеристике понятия сложной динамической системы существенны два взаимосвязанных и в то же время противоположных аспекта: а) система как совокупность элементов и б) система отношений. Вполне понятно, что отмеченные стороны понятия системы не только не взаимоисключают, а, напротив, дополняют друг друга.

В литературе распространено определение системы как множества элементов, среди которых установлены некоторые отношения^[3]. Рассматривая это определение, важно отметить, что система — это прежде всего объект, обладающий структурой, ибо структурность, т. е. организованность системы — качественная специфичность отношений элементов, — предполагает наличие самих элементов и связанность их.

Важный методологический принцип исследования сложных динамических систем состоит в признании единства их элементного и структурного аспектов.

Противоречие элементного и структурного подходов снимается категорией целостности системы^[4].

Для диалектического понимания целостности сложных систем важное значение имеет определение целостности организма, предложенное И. И. Шмальгаузеном: «Целое не получается суммированием частей, хотя бы и при участии какого-либо дополнительного фактора. Оно развивается одновременно с обособлением частей, по мере прогрессивного усложнения организации». «Организм, — подчеркивает И. И. Шмальгаузен в итоговой формулировке, — не сумма, а система, т. е. соподчиненная сложная взаимосвязь частей, дающая в своих противоречивых тенденциях, в своем непрерывном движении высшее единство, развивающуюся организацию»^[5].

Целостность характеризуется прежде всего как способность системы иметь качества, отсутствующие у каждого из ее элементов (свойство «эмерджентности»). Такие ансамблевые черты связаны с диалектическим законом перехода количественных изменений в качественные.

Дальнейшее развитие целостности и элементности выражается в виде способности высокоорганизованных систем к самоусложнению. Целостность, эмерджентность, самоусложняемость — это узловые моменты прогрессивной эволюции сложных динамических систем.

Наряду с законом перехода количественных изменений в качественные для исследования систем сложного динамизма принципиальное значение имеет диалектический закон единства и борьбы противоположностей.

Только диалектическая трактовка противоречивости объективной реальности способна естественным путем истолковать тот факт, что система — «элементна», а элементы — «системны».

Центральное противоречие познания систем — противоречие целостности (системности) и элементности.

Диалектическое разрешение этого противоречия, составляющее ключ ко всем теоретическим построениям, относящимся к системам, заключается в признании того факта, что в каждой из противоположностей заключен момент ее отрицания, что система — это единство целостности и элементности, а элемент немыслим без системы; одно включает себя как самое себя, так и «свое другое».

На основе принципа взаимопроникновения моментов целостности и элементности, сложности и динамизма на первый план выдвигается не противопоставление сложных систем простым (вообще абсолютно «простых» систем не существует, но в данных условиях развития науки одни системы могут приниматься за относительно простые), а сопоставление систем сложного динамизма и систем «простого динамизма». Черты сложных динамических систем выступают как особенности сложного динамизма.

Исходя из этого соображения, рассмотрим некоторые вопросы классификации систем. В литературе системы классифицируются по разным основаниям^[6].

Однако для выяснения специфических черт и определения систем сложного динамизма целесообразно разделить системы на два больших класса: класс систем простого динамизма и класс систем сложного динамизма. Конечно, не вызывает сомнения относительность их разграничения, как и вполне понятно, что внутри каждого из этих обширных классов имеются свои градации сложности.

Главная черта систем простого динамизма заключается в жесткой отграниченности элементов друг от друга, в отсутствии существенного влияния одного элемента на другие элементы сами по себе. Как уже отмечалось, изменение одного элемента, влияя на целое, тем самым, очевидно, оказывает в конечном счете опосредствованное воздействие и на другие элементы. Однако до этого конечного результата элементы такой системы находятся в состоянии рядомположенности, а не коррелятивной изменчивости. В силу этого принципом подхода к таким системам простого динамизма служит аксиома: «разделяйте факторы по одному». Основой этой разделимости системы на составляющие являются жесткие грани между элементами.

В коренное отличие от этого, системы сложного динамизма обладают глубокой внутренней слитностью и нераздельностью элементов. Системам сложного динамизма присуща связность второго, высшего порядка, когда к связи элементов как частей одной системы добавляется их неразделимость и взаимокоррелируемость. Сама сложность системы определяется не столько количеством ее элементов, сколько обилием связей между элементами и между системой и средой. Системы сложного динамизма — это системы, по известному выражению У. Эшби, перенасыщенные внутренними и внешними связями. Их природа противоречива — элементность и целостность выступают в них не в состоянии простого сосуществования во времени и пространстве, а в качестве органически единых моментов.

В отличие от систем простого динамизма, обладающих конечным числом жестких связей, системы сложного динамизма в общем случае обладают бесконечным числом подвижных, гибких связей элементов внутри системы и системы со средой. Для систем сложного динамизма в силу органической слитности их элементов особенно существенны, так сказать, системные свойства, не присущие ни одному из этих элементов.

В отличие от систем простого динамизма системы сложного динамизма статистически устойчивы (иногда обладают специальными видами устойчивости, ультраустойчивостью или мультиустойчивостью) и на основе самоуправления способны снижать энтропию замкнутых образований: система — некоторый фрагмент среды.

Системы простого динамизма контрарно противоположны среде. Системы сложного динамизма взаимодействуют на базе механизма обратных связей со средой, обмениваясь с ней веществом, энергией и информацией.

Системы первого рода характеризуются прежде всего их вещественным субстратом, поскольку они относительно бедны внутренними связями и отношениями. Для раскрытия содержания систем второго рода решающее значение имеет структура отношений их элементов.

У систем сложного динамизма имеется неоднозначная зависимость между вещественным субстратом, с одной стороны, и функцией — с другой. При оперировании ими, во всяком случае на исходном этапе исследования, преобладающая роль принадлежит функциональному подходу.

Итак, сложная динамическая система — это образование из элементов различной природы, обладающее некоторыми функциями и свойствами, отсутствующими у каждого из составных элементов. Сложная динамическая система способна функционировать, статистически координируясь в некотором диапазоне с окружающей средой.

2. Функциональный характер сложных динамических систем

В понятии сложной динамической системы важно учитывать единство двух моментов: структурно организационного (обладание структурой) и функционального (обладание поведением в среде). При анализе понятия сложной динамической системы существенно учитывать своеобразную иерархию: система может характеризоваться как элемент большей системы, выступающей по отношению к первой системе в качестве среды, а с другой стороны, система может выступать в качестве среды по отношению к своим элементам (подсистемам). Из этого вытекает важный принцип исследования сложных динамических систем, заключающийся в требовании органически соединить, слить идею развития с идеей структурности, сложности, неисчерпаемости связей материи.

Этот принцип исследования систем связан с диалектической идеей относительной устойчивости изменяющихся структур при постоянном изменении их вещественных элементов.

В понятии системы сложного динамизма, на наш взгляд, наиболее последовательно выражается задача характеристики развития через описание структуры его носителя. Теория систем сложного динамизма, как уже отмечалось, это в первую очередь теория динамических структур. В этой теории в единстве разбираются структурность изменения и изменчивость структуры; характер динамизма сложных систем органически связывается с характеристикой их устойчивости.

Динамическая устойчивость таких систем связана с изменчивостью их среды; только абсолютно закрытая система (являющаяся идеализированной абстракцией) могла бы быть устойчивой в смысле неизменности.

В проблеме устойчивости сложнодинамических систем имеет место органическое единство внутреннего и внешнего аспектов. Внутренний план устойчивости системы определяется свойством сохраняемости ее структуры. Внешний аспект устойчивости этих систем может быть охарактеризован как детерминированная внутренней структурой системы ее прилаженность, приспособленность к среде, соответствие среде. Подчеркивая всеобщий принципиальный характер устойчивости (как динамического равновесия со средой) для понимания сложнодинамических систем, У. Эшби пишет, что «все динамические системы, определяемые состоянием, селективны: в каком бы состоянии они не находились в начале, они идут к состояниям равновесия»^[7]. Эта избирательность сложнодинамических систем по отношению к устойчивым состояниям является наиболее важным поведенческо-функциональным выражением их сущности.

Сложным системам присуща динамическая устойчивость, опирающаяся на гибкость структуры. В системах взаимодействующих параметров вырабатывается особого рода прочность — прочность клубка нитей, когда разрыв одной нити компенсируется связностью других. В этой прочности структуры сложных систем заключен внутренний аспект их устойчивости. Благодаря объективной внутренней устойчивости структуры динамической системы реализуется единство ее относительной отграниченности от среды и ее постоянного взаимодействия со средой.

Устойчивость систем сложного динамизма, хотя бы в зародышевой форме (в зависимости от степени сложности системы), включает в себя элементы активности. Эти системы не просто формуются средой, но активно взаимодействуют с нею. Здесь принципиально важен момент единства активности и устойчивости системы, реализуемый в адаптивной природе ее поведения. Устойчивость структуры системы — это основа ее активности. Именно благодаря объективно присущему системам свойству устойчивости структуры поведение этих систем не хаотично, а организованно, скоррелировано с изменением в среде, адаптивно. Адаптивность системы — это скоррелированная со средой активность. Причем устойчивость внутренней структуры системы служит основой и условием ее адаптивности, которая в свою очередь обеспечивает внешний аспект устойчивости — уравновешивание системы со средой^[8].

Характерной чертой адаптивной устойчивости сложных динамических систем является ее многоплановость. Последняя определяется способностью сложнодинамических систем ассимилировать разных классов воздействия среды, т. е. развитая сложнодинамическая система сохраняет устойчивость и при температурных, и при химических, и при механических и других воздействиях. Число измерений устойчивости — это число классов воздействия среды, которые система способна ассимилировать, уравновесить.

Устойчивость даже самых сложных систем всегда соотносится с определенным конечным числом классов воздействий среды; по отношению к классам воздействий среды, не входящим в это конечное число, данная система неспособна достигать уравновешивания. Это обстоятельство фундаментально. Можно говорить о «конечности числа измерений пространства адаптации» системы, что связано, очевидно, с конечностью числа ее входов и выходов.

Чем сложнее система, тем более многоплановой является ее устойчивость. Здесь может быть найден определенный критерий сложности системы. Сложность системы может в этом случае характеризоваться числом измерений ее устойчивости, степенью многомерности последней.

Конечно, при этом необходимо учитывать и временной интервал, в пределах которого система способна уравновеситься с данным классом изменяющихся воздействий. Здесь мы подходим ко второму весьма существенному критерию, характеризующему сложнодинамические системы. Устойчивость гомеостата однопланова, и она достигается лишь за достаточно долгий промежуток времени. Гомеостат, хаотически перебирая различные состояния, весьма долго не приходит к равновесию.

Центральный вывод работы У. Эшби «Конструкция мозга» заключается именно в том, что превосходство живой системы над гомеостатом связано прежде всего с фактором времени адаптации. Если гомеостату для достижения устойчивости может потребоваться неограниченно большое время, то живая система адаптируется сравнительно быстро. Эта быстрота и гибкость адаптации достигает наивысшего развития у такой сложной динамической системы, как человек, который с помощью разума активно включает класс новых воздействий среды в свой опыт, в число уже известных классов.

Адаптивная устойчивость систем тесно связана с процессами управления. Рассмотрим пример: автомат управляет движением автомобиля по дороге неправильной формы. В этом случае меняется положение машины в пространстве, уменьшается горючее в баках, снашиваются трущиеся части, меняется положение поршней в цилиндрах двигателя и т. п., меняется и дорога (все новые повороты, ямы и т. п. обнаруживаются на ней). Но пока осуществляется управление автомобилем, до тех пор сохраняет устойчивость соотношение управляемой системы со средой. С сохранением соотношения системы и среды связан один из важных аспектов процесса управления. Если по форме управление характеризуется динамической устойчивостью, выступающей в виде относительного постоянства соотношения уравновешивания системы и среды, то по содержанию управление выступает как определенное целенаправленное упорядочение (снижение энтропии) системы.

Как известно, рост энтропии трактуется как рост неупорядоченности, дезорганизации, хаотичности системы. Важными проявлениями роста энтропии служат как утрата относительной отграниченности системы от среды (система сливается со средой, растворяется в ней), так и разрушение внутренней качественной определенности системы.

Сложнодинамическая система в процессе самоуправления не подавляется средой, но и не разрывает связь с нею. В этом процессе достигается оптимальное сочетание отграниченности системы от среды и в то же время связи системы со средой. Именно это обстоятельство выражает антиэнтропийный характер устойчивости структуры сложных систем, что ведет к постоянству или снижению энтропии системы.

Можно на основе сказанного выделить два органически связанных аспекта устойчивости структуры сложных систем в связи с их способностью к самоуправлению.

Гомеостатический (внешний) аспект выражается в сохранении относительной отграниченности системы от среды, адаптивно-динамическом уравновешивании с нею.

Антиэнтропийный (внутренний) аспект управления проявляется в сохранении или снижении энтропии^[9], в относительно устойчивой внутренней упорядоченности структуры системы, ее качественной специфичности при непрестанном изменении ее вещественного субстрата.

Если в плане этих двух аспектов взять имеющееся в литературе общее определение устойчивости («устойчивость — способность действующего механизма или комплексной системы автоматически восстанавливать свое установившееся состояние после внезапного нарушения последнего каким-нибудь внешним или внутренним фактором»^[10]), то легко обнаружить, что для коррелирующих со средой сложнодинамических систем оно недостаточно. Здесь важно учитывать особый, кибернетический аспект устойчивости. Действительно, если механическая устойчивость связана со способностью объекта, так сказать, отбрасывать возмущения воздействия среды, то кибернетическая устойчивость связана со способностью сложной системы ассимилировать воздействия среды в первую очередь на базе обмена информации со средой.

Динамическая устойчивость сложных систем носит статистический характер, проявляющийся в двух обстоятельствах: 1) устойчивость выступает в качестве усредненного результата множества случайных (но скоррелированных) изменений как в среде, так и внутри самой системы; 2) статистичность динамической системы связана не только с множеством возмущающих воздействий среды, но и с неоднозначностью связи поведения и внутренней структуры системы. Одной и той же внутренней структуре системы может соответствовать множество линий поведения в среде, ведущих к одному и тому же результату. Одна и та же линия поведения в меняющейся среде может быть реализована различными внутренними структурами системы. При данном вещественном субстрате системы сложного динамизма в ней потенциально как бы скрывается целое множество связей ее внутренних элементов, и каждая из этих систем внутренних связей способна реализовать одну и ту же управляемую линию поведения в среде. При этом структура сложнодинамической системы выступает в качестве некоторого усредненного отношения, характеризующего различные, но эквивалентные по внешнему функциональному проявлению варианты внутренних связей элементов.

Вследствие того что устойчивость структуры систем сложного динамизма реализуется через посредство различных внутренних путей, вследствие функциональности этих систем к последним возможен своеобразный подход, делающий упор на характеристику их внешних функций. На основе этих функций система как бы нивелирует возмущающие воздействия среды. Такого рода функциональный подход к управлению заключается в непосредственном сопоставлении исходной и конечной точек процесса управления (воздействия извне — «входа» системы и ответа системы — «выхода») при абстрагировании от внутреннего механизма этого процесса.

Вполне понятно, что для обоснования такого подхода необходимо рассмотреть те обстоятельства, которые делают его возможным и необходимым в современном научном познании.

В качестве первого важного основания функционального метода выступает прежде всего способность динамических систем сохранять устойчивость в определенных интервалах изменений возмущающих воздействий среды.

Благодаря этой особенности мы получаем возможность относиться к системе как к «черному ящику», внутреннее содержание которого скрыто от нас некоторым футляром. Причем «функциональные повреждения» до некоторого предела не нарушают необратимо внутреннюю структуру системы.

Вторым основанием функционального метода является относительная независимость внутренней структуры системы от ее вещественного субстрата. При качественно разных вещественных субстратах могут существовать структуры, обладающие большой степенью сходства и принимаемые в силу этого в известном приближении за изоморфные, аналогичные. Поскольку одна и та же структура может реализоваться множеством различных меняющихся вещественных субстратов, то для данной структуры, во-первых, не обязательны именно эти молекулы данного класса (например, в здоровом человеческом организме за определенный срок заменяются элементы крови) и, во-вторых, не обязателен данный класс молекул (так, например, сходные во многих существенных функциях структуры могут реализоваться и полупроводниковым, и белковым, и электронно-ламповым вещественным субстратом).

Третьим основанием функционального подхода к системам сложного динамизма служит неоднозначность зависимости функции и внутренней структуры. Одни и те же функции могут обеспечиваться различными внутренними структурами.

Таким образом, при функциональном методе сначала абстрагируются от вещественного субстрата системы, вычленяя ее внутреннюю структуру, а затем абстрагируются и от этой внутренней структуры, делая упор на функциональных связях систем со средой.

Развитие кибернетики со всей полнотой раскрыло необходимость формирования теории динамических систем, осуществляющей обобщенный подход к объектам, представляющим собой системы.

Для характеристики этого подхода рассмотрим основные условия, определяющие неуклонное возрастание роли в современной науке понятия сложной динамической системы. Нам представляется, что в данном отношении наиболее существенны три обстоятельства: синтетичность понятия сложной динамической системы; его структурная природа; удобство этого понятия для реализации формализованно-функционального апроксимированного подхода к нужным на данном этапе практики сторонам явлений.

Синтетическая природа понятия сложной динамической системы выражается в том, что это понятие как бы объединяет под определенным углом зрения три важнейшие области явлений действительности — неорганическую материю (в частности, образованные из нее механизмы), организмы и общество. То обстоятельство, что понятие сложнодинамической системы заключает в себе черты всеобщности, характеризуя под определенным углом зрения и неорганические, и органические, и социальные процессы, конечно, ни в коей мере не ставит под сомнение качественную специфичность каждого из этих процессов.

Обобщение понятия системы приводит к методологической трудности: чтобы исключительная широта понятия сложной динамической системы не превратила его в «тощую» абстракцию, важно разобрать соотношение понятий «система» и «объект», обосновать правомерность понятия системы, вскрыв его соотношение с понятием объекта. Ведь в действительности, как известно, нет как неизменных, так и абсолютно бесструктурных, абсолютно элементарных, абсолютно простых объектов. Соотносительность понятий «элементарного» и «структурного», «простого» и «сложного», «части» и «целого» исследуется в диалектике.

Каково же в таком случае соотношение понятий объекта и системы? Понятие сложной динамической системы — это важнейший современный аспект понятия объекта. Как отмечалось, выдвижение именно этого аспекта на передний план определяется объективными причинами. Само появление нового фундаментального термина (такого, как сложная динамическая система) служит отражением некоторых сдвигов в познавательном процессе.

В ходе анализа понятия сложной динамической системы весьма важно подчеркнуть, что само центральное понятие науки — понятие объекта исследования носит конкретно-исторический характер. В условиях развития атомистическо-механических воззрений объект рассматривался преимущественно в качестве единичного элемента, перемещающегося в пространстве. Лишь с развитием биологической науки и социологии в XIX в. зарождается знание систем, получившее в XX в. новый импульс в связи с развитием неклассической физики и кибернетики.

Далее, необходимо подчеркнуть, что растущая актуальность понятия динамической системы как «объекта со структурой» связана, как нам представляется, с выдвижением на передний план на современном этапе познания исследования отношений, а не вещного субстрата объектов^[11]. В связи с этим центральное место в познании приобретает понятие структуры, выражающее качественную определенность отношений вещественных элементов системы. В известном смысле структура может рассматриваться как вид системы, а именно системы отношений. В этом плане структура может характеризоваться как некоторое относительно устойчивое отношение связей вещественных элементов. При таком подходе мы получаем возможность элементный аспект понятия системы связать с субстратно-вещественным подходом к явлениям (при котором исследуется вещественный субстрат объектов), а структурный — с исследованием отношений (и их систем-структур). Возрастание роли структурного анализа предметов и явлений при абстрагировании от качественной определенности их вещественного субстрата (исследование которого, конечно, не утрачивает своего значения) служит объективным условием важности и актуальности в современной науке понятия системы. Само по себе развитие приемов исследования, относительно отвлекающихся от анализа вещественного субстрата явлений реального мира, определяет усиление тенденции формализации знаний, что, со своей стороны, также служит объективной основой возрастания роли понятия сложной динамической системы.

Поскольку в этом понятии делается упор на то, что является общим для живых организмов, технических устройств, состоящих из неорганических элементов, и социальных явлений, постольку понятие сложной динамической системы служит базой разработки общих формализованных приемов познания.

С усилением тенденции формализации знания (формализация в ее существеннейшем аспекте — это и есть определенный способ характеристики структуры отношений при абстрагировании от качественной определенности вещественного субстрата объекта) связано третье из вышеотмеченных обстоятельств, определяющих возрастание роли в современном познании понятия динамической системы. На современном этапе познания сложных динамических систем, как отмечалось, особенно продуктивен вид формализации, связанный с функциональным подходом.

Система сложного динамизма, характеризуемая в качестве универсального объекта изучения, может рассматриваться как единство трех объективных начал — вещественного субстрата, структуры внутренних отношений и функциональных связей с внешней средой.

И хотя в функциональной трактовке динамической устойчивости системы (и соответственно в функционалы ной модели управления) мы относительно абстрагируемся и от вещественного субстрата и от внутренних структур системы, и эти ее стороны и сама система в целом не утрачивают своей объективной природы. Подчеркивая объективную природу динамических систем, необходимо в то же время отметить субъективный момент (конечно, не абсолютизируя, не преувеличивая его) понятия системы.

В связи с развитием формализованных приемов исследования при анализе динамической системы особенно важно учитывать субъективно-практический момент этого понятия. В современном научном познании все в большей мере преодолевается пассивная созерцательность и все большую роль играет действенность, активность субъекта. Эта возрастающая активность субъекта в познании (конечно, при одновременном усилении объективного содержания познания) проявляется прежде всего в увеличении роли целенаправленной практической потребности. Практика выступает не только в качестве критерия знания, но и является началом, формирующим саму проблематику познания. Именно практическая потребность определяет вычленение из бесконечного мира некоторого фрагмента реальности, рассматриваемого в качестве системы. Тем более очевидно, что именно практическая потребность определяет конструирование технических систем из определенных элементов. Вот этой задаче активного членения бесконечного мира на конечные структурные комплексы (конечно, в соответствии с объективными законами природы) и отвечает выдвижение на передний план в науке понятие системы. Без этого момента, вносимого целенаправленной практической потребностью, нельзя, на наш взгляд, определить сущность понятия системы, нельзя придать этому понятию необходимую меру конкретности. Именно потребностью решения данной конкретной задачи определяется, почему, например, в одном случае мы рассматриваем Землю как систему, а в другом случае как элемент нашей солнечной системы и т. п.

Разбирая элементы, из которых должно складываться обобщенное определение систем сложного динамизма, необходимо подчеркнуть, что понятие сложнодинамической системы — это мощный современный инструмент апроксимации^[12] и формализации реальных объектов самой различной природы с целью раскрытия их сторон, наиболее существенных для выдвигаемых на том или ином этапе практических задач.

На современном этапе научного познания возможности аналитического описания систем сложного динамизма ограничены. Здесь необходимы модели^[13]. Как отмечалось нами^[14], важной в гносеологическом отношении чертой этих моделей является их функциональность.

«Исследователи сложных систем, — справедливо пишет У. Эшби, — должны заниматься упрощенными формами, ибо всеобъемлющие исследования бывают зачастую совершенно невозможны. Что нам необходимо в настоящее время, так это строгая логика упрощения как часть логики механизма. Только тогда мы сможем дать строгие ответы на вопросы: Какие упрощения не влияют на конечное состояние машины? Какие упрощения возможны для непрерывной машины?… Как отражается процесс упрощения на структуре «системы»?»^[15].

Одной из универсальных форм апроксимации сложных динамических систем и служит метод функционального описания вообще, функционального моделирования в особенности. Понятию сложных динамических систем отвечает общий метод их функциональной характеристики. Вполне понятно, что этот метод универсален по широте охвата явлений различных классов, но неуниверсален по глубине проникновения в сущность исследуемых явлений. Только на базе такого подхода, основанного на методологии материалистической диалектики, может быть понята природа специального научного метода — функционального моделирования объектов различной природы.

В функциональном подходе содержится исторически оправданный в данных условиях первоначальный прием кибернетического описания сложнодинамических систем.

Это можно видеть в выделяемых (на основе представлений У. Эшби) следующих требованиях к методу исследования сложнодинамических систем: 1) метод должен быть точно определен в форме рабочего приема (операции), т. е. в форме некоторого функционально-формализованного подхода; 2) метод должен в принципе быть одинаково применимым к исследованию всех материальных «машин» (систем), как одушевленных, так и неодушевленных, т. е. должен быть обобщенно универсальным; 3) способ получения информации от системы должен быть объективным, доступным для применения всеми исследователями и для демонстрации всем наблюдателям; 4) источником информации, получаемой этим методом, должна служить сама система, но не нечто, не относящееся к ней^[16].

Мы видим здесь плодотворную в методологическом отношении программу объективного обобщенно-универсального, функционального описания сложнодинамических систем, которое, конечно, не исчерпывает полностью их сущность, но дает надежную основу для первичного подступа к раскрытию природы самых разнообразных объектов современного научного исследования.

Кибернетические системы сложного динамизма представляют собой новый тип объектов научного исследования. Он специфичен именно для современного этапа развития науки. При характеристике сложных динамических систем, как мы видели, необходимо учитывать, что оперирование этими объектами (как практическое, так и теоретическое) особенно нуждается в диалектике.

1. Нам представляется целесообразным вводить понятие «системы» на базе двух фундаментальных понятий — «множество связанных элементов» и «поведение» (с последним связаны понятия «совокупность состояний» и «совокупность функций»). ↑
2. У. Р. Эшби определяет: «Динамическая система, т. е. нечто такое, что может изменяться с течением времени» («Конструкция мозга». М., 1962, стр. 36). В первом томе обобщающей работы «Основы автоматического регулирования» (под ред. проф. В. В. Солодовникова) говорится: «Назовем динамической системой любую совокупность взаимодействующих друг с другом устройств, описываемую некоторым числом переменных, изменяющихся во времени и пространстве» (см. «Основы автоматического регулирования», т. I. М., 1954, стр. 4). Переменные, как известно, иногда называют обобщенными координатами, число независимых переменных или обобщенных координат — это число степеней свободы системы. ↑
3. Так, С. К. Клини пишет: «Под системой 5 объектов мы будем иметь в виду (непустое) множество, класс или область D (или, может быть, несколько таких множеств) объектов, между которыми установлены некоторые соотношения» (С. К. Клини. Введение в метаматематику. М., 1957, стр. 29). ↑
4. В данной работе нас интересует целостность как свойство структуры сложных динамических систем. Проблема целостности имеет, конечно, и самостоятельное значение. Ее философский анализ содержится в данной книге в статье Н. Т. Абрамовой. См. также: В. Г. Афанасьев. Проблема целостности в философии и биологии. М., 1964; И. В. Блаубер г. Проблема целостности в марксистской философии. М., 1964. ↑
5. И. И. Шмальгаузен. Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии. М.—Л., 1942, стр. 10 (курсив наш. — И. Н.). ↑
6. Так, представляет большой интерес деление С. Биром систем на детерминированные и вероятностные (см. С. Бир. Кибернетика и управление производством. М., 1963, стр. 34). Широко распространено деление систем-автоматов на бесконечные (машины Тьюринга) и конечные. ↑
7. У. Р. Эшби. Конструкция мозга, стр. 338. ↑
8. У. Эшби определяет: «Форма поведения адаптивна, если она удерживает существенные переменные в физиологических пределах» (У. Р. Эшби. Конструкция мозга, стр. 98). ↑
9. В связи с этими соображениями важно отметить, что в работе А. А. Красовского «Энтропийная устойчивость линейных непрерывных систем автоматического управления» подчеркивается аспект устойчивости, связанный со снижением энтропии. В указанной работе вводится критерий устойчивости: «Будем говорить, что система обладает общей монотонной энтропийной устойчивостью, если энтропия H (ξ) монотонно уменьшается» (см. «Известия АН СССР. Техническая кибернетика», 1963, № 5, стр. 21). ↑
10. См. «Б. С. Э.», т. 44, стр. 406. ↑
11. На это обстоятельство нами обращалось внимание в работе «О категориях вещь и отношение» («Вопросы философии», 1957, № 4). Вполне понятно, что противопоставление структурного подхода материализму (см. например: Б. Рассел. Человеческое познание. М., 1957, стр. 358) основано на философском недоразумении — отождествлении материи с вещным субстратом объектов реальности. ↑
12. У. Эшби совершенно верно подчеркивает, что «когда системы становятся сложными, то их теория практически заключается в том, чтобы найти пути их упрощения» (У. Р. Эшби. Системы и информация. «Вопросы философии», 1964, № 3, стр. 83). ↑
13. Н. П. Бусленко, например, подчеркивает: «Для исследования любой сложной системы должна быть в первую очередь выбрана математическая схема, позволяющая формализовать процесс функционирования системы и построить ее математическую модель». (Н. П. Б усленко. К теории сложных систем. «Техническая кибернетика», 1963, № 5, стр. 7). ↑
14. И. Б. Новик. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей. «Вопросы философии», 1963, № 3. ↑
15. У. Р. Эшби. Системы и информация. «Вопросы философии», 1964, № 3, стр. 83—84. ↑
16. У. Р. Эшби. Конструкция мозга, стр. 37. ↑