Место кибернетических структур в современной науке

Исходным пунктом формирования кибернетического направления в науке, насчитывающего в настоящее время более 20 различных научных дисциплин, послужило, как известно, осознание Н. Винером и другими учеными поразительного изоформизма структур управления искусственных, созданных трудом человека сложных динамических систем типа ПВО, автопилотов или радиолокационных установок и живых организмов, созданных природой. Введенные Винером, Шенноном, фон Нейманом, Эшби и другими исследователями современные кибернетические понятия информации, программы, автомата, игры, обратной связи и т.д. позволили «схватить», отобразить эти изоформизмы структур управления в концептуальном и алгоритмическом аппарате строгой научной теории, связать их с некоторыми, уже довольно давно разработанными математическими структурами (вероятностные распределения, рекурсивные функции, машины Тьюринга и т. п.), а также исследовать целый ряд совершенно новых математических структур подобного же рода.

Так возникли четыре основных раздела «высшей», теоретической кибернетики: теория информации, теория программирования, теория автоматов и теория игр.

Надо сказать, что для всей недолгой еще истории развития теоретической кибернетики весьма характерна тенденция к «отрыву» от взрастившей ее проблемы управления, тенденция рассматривать свои структуры совершенно независимо от этой проблемы, как некоторые новые, чисто математические структуры, исходные свойства которых задаются чисто аксиоматически, без какой-либо ссылки на эту проблему. Основные понятия кибернетики являлись некогда по отношению к этой проблеме вторичными, чисто вспомогательными образованиями. Но по мере дальнейшего развития кибернетики они буквально на наших глазах начали приобретать все большую «независимость» от проблемы управления, «обзавелись» абсолютно автономным от нее, чисто аксиоматическим обоснованием и развернули столь бурную «экспансию» в самые различные, пограничные между отдельными науками области знания, что сейчас некоторые из них, например понятия информации, фактически приобрели статус уже чисто философских категорий. Ведь в настоящее время нет ни одной области человеческого знания, где это понятие не «работало» бы, не давало бы какие-то совершенно новые научные результаты.

Имея в виду эту глубокую диалектичность развития научных теорий, нам представляется совершенно неправильным на все времена связывать наиболее фундаментальные понятия теоретической кибернетики, такие, как информация, программа (алгоритм), автомат, игра, обратная связь и т. д., обязательно и только с проблемой управления.

Сейчас абстрактные, определяемые чисто аксиоматически структуры теоретической кибернетики все более и более предстают перед нами как первые разделы новой математики, если можно так выразиться, «математики живого» и всех других более сложных видов материального движения.

Если встать на точку зрения Н. Бурбаки^[1] и рассматривать любой раздел математики как каждый раз особенное и неповторимое сплетение трех фундаментальнейших математических структур —топологических, алгебраических и структур упорядочения, то можно сказать следующее. Как известно, геометрические построения классической математики выдвигают из этих трех базовых структур на первый план прежде всего топологические моменты, структуры же типа действительных или комплексных чисел — прежде всего моменты алгебраические. Что касается фундаментальных структур теоретической кибернетики, то в них определяющее значение впервые приобретают как раз структуры упорядочения^[2]. Так, в теории информации нас интересуют не вообще всякие способы кодирования, а прежде всего — наиболее «экономичные» в том или ином отношении: или наиболее краткие, или наиболее устойчивые в отношении помех, или наиболее быстро поддающиеся расшифровке.

Таким образом, для фундаментальных структур теоретической кибернетики, рассматриваемых с нашей точки зрения как некоторые «неоматематические» структуры, характерно прежде всего следующее. В абстрактных пространствах всевозможных кодов, программ, автоматов и стратегий с самого начала задается некоторая структура упорядочения, позволяющая одним элементам этих пространств или их последовательностям отдавать предпочтение перед другими элементами или последовательностями. Тем самым оказывается возможным выделить определенным образом этот совершенно новый класс ранее еще никем не изучавшихся и совершенно своеобразных математических теорий — по той совершенно фундаментальной роли, которую играют вю всех них структуры упорядочения.

При такой точке зрения абстрактные структуры теории информации, теории программирования, теории автоматов и теории игр приобретают абсолютно равноправное, равноценное, одинаково первичное значение и оказываются несводимыми друг к другу, как несводимы друг к другу, скажем, алгебра и геометрия. В таком случае все еще имеющие место попытки во что бы то ни стало «унифицировать» предмет кибернетики, втиснуть его в рамки структур только одного какого-то типа представляются малооправданными, неубедительными и совершенно безнадежными. А при их использовании в планировании и организации научной работы — даже опасными: ущемленными в первую очередь окажутся как раз наиболее интересные, наиболее перспективные и наиболее интенсивно развивающиеся разделы науки.

1. Структуры теории информации

На примере структур теории информации мы попытаемся проследить очень важный в философском плане «механизм» объективирования основных понятий научной теории в наиболее решающие моменты ее становления. Известно, что во всех системах управления докибернетической эпохи решающее звено всегда принадлежало человеку: на основании поступившей к нему информации он оценивал складывающуюся в управляемой системе ситуацию, принимал какие-то решения, приводил в движение соответствующие рычаги управления и на основании новой информации об изменившемся состоянии системы решал, насколько эффективны предпринятые им меры. Этой общей схемой управления описывались и действия, пахаря, вспахивающего поле сохой или тракторным плугом, и действия рабочего, обрабатывающего детали на станке, и действия водителя автомашин, корабля или самолета, и даже действия военного или государственного деятеля.

Перед второй мировой войной появились первые автоматические системы регулирования и управления, в которых циклы обратной связи, осуществляющие коррекцию поведения управляемой системы благодаря непрерывной циркуляции информации о поведении системы и о предполагаемых на нее воздействиях, замкнулись впервые не на человека, а на некоторое механическое или электрическое устройство, наделенное следующими примечательными особенностями функционирования. Оно обладает способностью воспринимать на своем входе различные возможности поведения управляемой системы; эти различные поведения находят отражение в различии возможных внутренних состояний нашего устройства; эти различные возможные внутренние состояния устройства обусловливают возможность появления на его выходе различных вариантов воздействия на управляемую систему.

Говоря философским языком, системы автоматического управления и регулирования приобрели способность активного отображения внешнего мира — именно активного, живого, изменяющегося, приспосабливающегося, а не мертвого, пассивного, свойственного, например, камню или любому другому куску неживой материи. Управляющее устройство всегда создает внутри себя в некотором роде «модель внешнего мира», который для него состоит единственно из управляемой им системы. Понятие информации, которое раньше обязательно связывалось с какой-то человеческой головой, оказалось связанным с вещью, независимой от человека, — с возможностями различных внутренних состояний управляющего устройства, благодаря которым и оказывается возможным создание простейшей модели поведения управляемого объекта.

Так, понятие информации, которое в докибернетическую эпоху считалось неотделимым от отображения мира человеческой головой, оказалось объективированным, отделенным от чисто субъективных факторов и соотнесенным с совершенно объективными категориями возможности, вероятности и т. п. Но это объективирование «сделали» первыми руки человека — здесь они оказались значительно «умнее» его головы: чтобы теоретически осмыслить этот факт, человеку понадобилось много лет «функционирования» внутри сложнейших систем управления связью ПВО, транспортом, радиолокационными установками, химической и атомной промышленностью и т. п. Только «набив руку» на практическом использовании связи информации и различных возможностей поведения, только практически отработав некоторое количество производственных систем с циклом обратной связи и непрерывной циркуляцией по ним информации, в которых человек не замыкает на себя эти циклы, а смотрит на них, в известном смысле, «извне», «со стороны», — только после этого он создал новое, объективированное, кибернетическое понятие информации.

Наиболее развернуто и полно оно было сформулировано в классической работе К. Шеннона «Математическая теория связи» (1948 г.). Анализ шенноновского определения показывает, что в самом общем случае понятие информации связано с философскими категориями возможности и действительности. Всюду, где имеют место различные возможности, из которых переходят в действительность, реализуются, приобретают бытие только некоторые, имеет смысл говорить об информации, которую несут с собой эти реализовавшиеся возможности. Это уточненное, объективированное понимание информации не порывает с обычным, интуитивным— оно включает его как некоторый частный случай, но оно четко отделяет моменты объективные от моментов субъективных и соотносит понятие информации только с первыми.

Мы считаем, что за столь многократно описанной связью информации и отображения лежит именно тот довольно простой факт, что только объект, обладающий способностью иметь различные возможности поведения, способен отображать, представлять посредством себя некоторый другой, принципиально от него отличный объект. Таким образом, лежащее в самом фундаменте материи свойство отображения, как показывает теория информации, связано не с некоей новой формой гилозоизма, а обусловлено совершенно объективными атрибутами «поведения» материи — «наделенностью» ее как абсолютным бытием, действительностью, так и моментами возможности, виртуальности. Именно эти последние и представляют собой, если можно так выразиться, «онтологическую основу» всеобщего свойства отображения материи — способности ее посредством одних материальных объектов представлять совершенно другие материальные объекты, качественно отличные от первых.

Вот здесь и появляется категория информации, когда из многих возможностей поведения одного объекта реализуются, приобретают бытие только какие-то определенные — и именно в этот момент «рождается» новая информация. И теперь уже именно эта информация представляет, отображает состояние того материального объекта, который нас интересует.

Но совершенно ясно, что уточненное таким образом, объективированное описанным выше способом понятие информации осталось бы пустой тавтологией, повторением общеизвестных истин новыми словами, если бы кибернетика не связала бы это новое понятие с некоторыми новыми математическими структурами. Первой такой совершенно новой теоретико-информационной структурой явилась введенная впервые Шенноном величина — количество информации. Согласно шенноновскому определению, количество информации — это мера «вероятностной сложности» поведения объекта, оно растет логарифмически по мере увеличения «числа» различных возможностей его поведения. В соответствующую формулу входят только совершенно объективные величины — объективные вероятности, что отражает независимость введенного понятия от каких-либо субъективных факторов и представляет собой в известном смысле конечный итог прослеженного нами процесса объективирования понятия информации.

Начиная с этого пункта, — после осмысления основных понятий теории и определения общей формулы для количества информации, — дальнейшее развитие этого раздела кибернетики представляет собой уже чисто математическую задачу. Если известны какие-то свойства вероятностей, описывающих свойства интересующих нас объектов, например их стационарность (независимость от времени), эргодичность (определенное интегральное свойство, грубо говоря, означающее равенство средних по времени средним ко всему множеству) и т. д., то можно попытаться выяснить, как эти свойства сказываются на поведении определенной нами величины — количества информации.

Первоначально новые теоретико-информационные структуры были усмотрены в областях материальной действительности, более или менее непосредственно связанных с процессами управления— в нейрофизиологии, молекулярной генетике, лингвистике. Что касается применения теории информации и остальных разделов кибернетики в других науках, и прежде всего в экономических и общественных, то оно будет поставлено на серьезную почву, по-видимому, только после того, как достаточно широкие круги специалистов этих наук осознают универсальность и всеобщность кибернетических структур как уекоего нового, совершенно необходимого для современного развития этих наук, типа, так сказать, «неоматематических» структур.

Теорию информации при подобном подходе можно трактовать как теорию некоторых, выделяемых определенным условием упорядочения структур на множестве всевозможных способов отображений интересующих нас объектов в последовательности элементарных двоичных разрядов. Математики называют это пространство всевозможных отображений сопряженным или дуальным пространством относительно заданной системы объектов. А последними в теории информации могут быть и числа, и показания прибора, и буквы, и какие-то изображения, и слова, и математические схемы, и функции, и предложения, и функционалы, и любые другие абстрактные или конкретные предметы.

Нам представляется, что только представление о теоретико-информационных и других кибернетических структурах как о совершенно новом классе, так сказать, «неклассических» математических структур может объяснить и следующие, довольно странные в противоположном случае вещи. Скажем, тот факт, что современная теория информации — так, как она излагается в фундаментальных работах А. Я. Хинчина, А. Фейнстейна, Р. Л. Добрушина и др., — это далеко не общедоступная, а, напротив, серьезнейшая и труднейшая, чисто математическая дисциплина. Или тот факт, что в работах А. Н. Колмогорова, И. М. Гельфанда и их учеников структуры теории информации почти полностью «эмансипировались» от взрастившей их проблемы управления и приобрели уже характер чисто математических структур. Так, работы А. Н. Колмогорова и В. И. Тихомирова по информационным емкостям различных функциональных пространств или высказанная И. И. Гельфандом как гипотеза и строго доказанная Б. С. Митягиным теорема об эквивалентности свойств ядерности пространства его определенной информационной емкости, конечно же, с проблемой управления уже никак не связаны.

Здесь надо особенно подчеркнуть то обстоятельство, что до сих пор структуры информации рассматривались в философии главным образом в плане гносеологии и связывались преимущественно с теорией отражения. Нам кажется, что теперь да первый план выдвигается задача исследования своего рода онтологических сторон понятия информации. В области изучения этой «онтологической роли» теоретико-информационных структур в формах движения материи более высоко организованных, чем биологическая, много делают специалисты в области молекулярной генетики, нейрофизиологии, бионики, социологии и т. д.

2. Алгоритмические структуры

Пожалуй, наиболее поразительная черта всего современного кибернетического направления в науке состоит в том, что теоретическое единство различных разделов кибернетики, ее единый, придающий цельность всем абстрактным математическим построениям метод можно осмыслить только с точки зрения применения в современном знании весьма глубоких идей материалистической диалектики о восхождении от абстрактного к конкретному как методе построения адекватной теории «особо сложных» объектов.

Если проанализировать, в частности, соотношение друг с другом и соподчинение друг другу наиболее фундаментальных структур теоретической кибернетики, то очень легко усмотреть, что переход от теоретико-информационных структур к структурам теории программирования, от последних — к структурам теории автоматов и затем, в заключение, от структур теории автоматов к теоретико-игровым структурам является не чем иным, как очень интересной и весьма поучительной реализацией в точных науках современности именно этого диалектического метода восхождения от абстрактного к конкретному.

Структуры первого раздела теоретической кибернетики — теории информации — решают исходную для всего этого направления проблему управления наиболее абстрактно, отвлеченно: коль скоро всякое управление обязательно связано с созданием в управляющем устройстве некоторой модели управляемого объекта, то задача управления разрешима в том и только в том случае, если информационная емкость первого в единицу времени будет больше или равной скорости создания информации последним (так называемая первая теорема Шеннона).

Структуры следующего раздела теоретической кибернетики— теории программирования, или, как ее называют еще часто, прикладной теории алгоритмов, — позволяют сделать следующий шаг на пути конкретизации этого общего решения: они позволяют найти ту конкретную последовательность действий управляющего устройства, которая в принципе могла бы решить некоторую вполне определенную задачу управления.

Структуры теории программирования изучают, таким образом, «составленность» общего решения абстрактной проблемы управления из некоторых, довольно конкретных элементарных шагов — своего рода «атомов» управления — отдельных команд.

Практический опыт учит нас, что обычно решение некоторой задачи управления представляет собой более или менее длинную последовательность простейших конкретных «действий» управляющего устройства — определенный ряд элементарных операций, которые оно в состоянии выполнить в соответствии со своим назначением.

Встает вопрос: насколько такое «разложение в ряд» справедливо и для общего решения абстрактно поставленной проблемы управления? Ответ на него дает основное утверждение теории программирования — так называемый кибернетически перетолкованный тезис Черча. В довольно неточной и чисто качественной формулировке он устанавливает, что любая строго, однозначно и недвусмысленно сформулированная задача управления допускает решение в виде некоторой последовательности определенных элементарных операций, число и характер которых заданы каждый раз фиксированным, раз и навсегда установленным образом. Следует подчеркнуть, что кибернетически перетолкованный тезис Черча — это, в отличие от теорем Шеннона, не доказываемое строго математически утверждение, а некоторая гипотеза о природе и структуре всех тех задач управления, которые допускают эффективное решение.

В известном смысле его можно считать определением того, что мы понимаем ныне под термином «управление», — это ясное только интуитивно и с математической точки зрения весьма расплывчатое понятие, возможно, приобретает в кибернетически перетолкованном тезисе Черча некоторое точное, строгое и однозначное описание.

Наиболее убедительные аргументы в пользу кибернетически перетолкованного тезиса Черча можно, по-видимому, найти, если проанализировать связь современного понимания философской категории закономерности и понятия алгоритма. В настоящее время, на наш взгляд, всякая закономерность, открытая человеком, должна обязательно иметь некоторую алгоритмическую формулировку — в смысле строгих, точных и однозначных предписаний для ее повторения и проверки в некоторой экспериментальной ситуации. И поскольку в настоящее время и, вероятно, во все будущие времена всякое управление будет представлять собой использование некоторых закономерностей природы для достижения определенных целей, поэтому и в будущем любое управление будет обязательно связано с некоторым алгоритмом. Но, разумеется, эти аргументы ни в коей мере не являются «доказательством» справедливости кибернетически перетолкованного тезиса Черча, а представляют собой лишь некоторые наводящие соображения, вытекающие из анализа современного понимания категорий закономерности и т. п.

Теория программирования в настоящее время довольно подробно и обстоятельно исследовала алгоритмическую структуру весьма и весьма широкого круга задач управления. Потребности практики заставили прежде всего создать удобные и надежные программы для решения всех основных задач современной вычислительной математики — программы вычисления машиной некоторых функций, интегралов, решения дифференциальных уравнений — обыкновенных и в частных производных, отыскания собственных значений и собственных функций краевых задач математической физики, программы алгебраических действий над матрицами с очень большим числом строк и столбцов, программы с использованием случайных чисел и процессов (методы Монте-Карло) и т. д. Алгоритмические структуры вычислительной математики в настоящее время изучены настолько глубоко, что для этой области теории программирования уже создан универсальный язык «АЛГОЛ», с помощью которого программирование численного решения любой математической задачи становится доступным каждому овладевшему этим алгоритмическим языком человеку.

Все более интенсивно развивающаяся в последние годы практика переработки на электронных счетных машинах промышленной, торговой и хозяйственной информации позволила выделить аналогичные промежуточные структуры между обычным, разговорным языком и «языком» машин также в сфере программ управления процессами коммерческого характера. Наиболее «устоявшиеся» стандартные блоки команд в программах, перерабатывающих такого рода информацию, легли в основу универсального языка для формулировки программ коммерческого и делового управления — так называемого «КОБОЛ».

Примерно таково же положение дел и в других областях наиболее интенсивного применения электронных счетных машин — в теории конструирования радиоэлектронных устройств, в военном деле, в математической лингвистике, в программировании обучения, в теории конструирования новых видов оружия и т. п. Количество и разнообразие разработанных здесь программ управления уже настолько велико, что сейчас уже предложены варианты соответствующих данным областям универсальных языков программирования типа «АЛГОЛ» и «КОБОЛ». Ведь уже много лет ведущие радиоэлектронные лаборатории мира, прежде чем запускать в производство промышленный образец какого-то совершенно нового прибора, долго экспериментируют не с его реальным опытным овеществлением, а с его гораздо более быстро и просто «изготовляемой» моделью в универсальной электронной машине — моделью, создаваемой на основе комбинирования хорошо известных и надежно отработанных «программ» действия каждого составного элемента радиоэлектроники этого нового прибора.

Точно так же уже довольно давно тонкости и особенности в закономерностях протекания военных конфликтов и процессов обучения изучаются прежде всего на их моделях в электронных счетных машинах. И даже новые данные о мгновенно протекающих процессах атомных и термоядерных взрывов могут быть получены не только из экспериментов с реальными взрывами, но и из экспериментов с их еще более быстрыми «аналогами» и моделями в современных универсальных счетных машинах, «составленными» из хорошо изученных «программ» поведения отдельных компонентов, из которых состоит соответствующее взрывное устройство.

Мерой «сложности», с которой объекты с данными закономерностями «поддаются» целенаправленному воздействию, является в некотором роде «длина» соответствующей программы управления — общее число составляющих ее команд.

Так, например, вычисление значения некоторой функции в некоторой точке требует программы, состоящей всего лишь из нескольких команд. Вычисление определенного интеграла требует уже программы из нескольких десятков команд. Решение дифференциального уравнения, по которому определятся, например, орбита искусственного спутника Земли, проводится по программе, насчитывающей уже несколько сот команд. Программа, выполняя которую электронные счетные машины осуществляют автоматический перевод с одного языка на другой (например, с английского на русский или даже с языка «АЛГОЛ» на внутренний язык машины), содержит уже несколько тысяч команд. И, наконец, в самые последние годы наиболее сильные коллективы программистов мира составили настоящие программы- монстры — «длиной» в несколько десятков тысяч команд. С помощью этих сверхгигантских программ электронные счетные машины впервые «прикоснулись» к области настоящего научного творчества, — вооружившись ими, машины стали способными доказывать новыми, даже более простыми и «изящными» путями, чем человек, многие математические теоремы.

Нам принципиально важно подчеркнуть здесь, что теория программирования изучает не произвольно и совершенно субъективно составленные человеком алгоритмы, а делает нечто гораздо более существенное и принципиальное: исследует с помощью алгоритмов «состав- ленность», структуру некоторых сложных, но вполне объективных процессов из некоторых, рассматриваемых в данном случае как элементарные, простых закономерностей. Ведь когда, например, рассчитывается траектория вывода на орбиту искусственного спутника, то программист, в сущности говоря, создает модель «составленности» этого достаточно сложного процесса из некоторых простейших, выраженных языком математики механических, физических, астрономических и т. п. закономерностей. Эти алгоритмические структуры — совершенно особого рода; до кибернетики они не изучались ни одной наукой, но они вполне объективны и абсолютно независимы от человека.

Таким образом, теория программирования позволяет вскрыть совершенно новый, абсолютно «неклассический» тип структур материальной действительности — структуры «составленности» сложных процессов из некоторых простых, «элементарных» закономерностей. Мы утверждаем, что эти алгоритмические структуры в настоящее время уже также вступили на путь своей полной объективизации, «эмансипации» от «взрастившей» их проблемы управления. «Механизм» этой объективизации — тот же, что и в теории информации. И если о теоретико-информационных структурах мы утверждали: всюду там, где происходит превращение возможности в действительность, обязательно можно найти и некоторые структуры теории информации, то нечто аналогичное мы хотим утверждать и о структурах теории программирования: всюду там, где имеются какие-то «сложные» материальные процессы, состоящие из некоторых последовательностей или совокупностей простых, «элементарных» в данном контексте закономерностей, могут и должны быть выявлены совершенно новые структуры «составленности», «алгоритмичности», «программности». Они позволяют выделить и понять структуры «сложности», «наложения» друг на друга или протекания друг за другом большого количества некоторых «простейших» закономерностей тогда, когда все они вместе образуют некоторый «сложный», т. е. достаточно «запутанный» материальный процесс.

Итак, теория программирования представляет собой в этом плане просто попытку провести принцип структурной организации материи не только в отношении материальных объектов, но и в отношении неисчислимого многообразия всевозможнейших материальных процессов, которые могут в них протекать, начиная, правда, с процессов, искусственно вызываемых человеком. Но последнее обстоятельство не должно помешать нам до конца осознать совершенно объективное, абсолютно не зависимое от человека содержание всех, самых различных структур теории программирования.

3. Структуры теории автоматов

Структуры следующего раздела теоретической кибернетики — теории автоматов, с нашей точки зрения, предстают перед нами в таком случае как следующий шаг на пути конкретизации кибернетикой своего общего решения абстрактной проблемы управления. Если теория информации строит решение этой задачи предельно абстрактно — из очень простых и бедных содержанием «строительных» кирпичей — элементарных двоичных разрядов, если теория программирования «выстраивает» модель управления уже из более конкретных вещей — элементарных операций — команд управляющего устройства, то теория автоматов выявляет уже конкретную структуру того управляющего устройства, которое решает поставленную вполне определенным образом задачу управления: какие элементарные управляющие структуры надо иметь в своем распоряжении, чтобы эта задача стала разрешимой, как их надо соотнести друг к другу в смысле взаимосвязи и взаимодействия, чтобы разрешить интересующую нас задачу во всей ее полноте.

И надо сразу же сказать, что подобно своим «собратьям по науке» — теории информации и теории программирования— теория автоматов в настоящее время также уже нашла довольно общее решение любой, сколь угодно сложной задачи управления. Это решение теория автоматов получила, связав свои структуры со структурами теории так называемых машин Тьюринга, развитыми этим выдающимся английским математиком еще в 1936 г. первоначально в связи с некоторыми «высшими» разделами современной математической логики. Уже тогда А. Тьюринг смог доказать свою знаменитую теорему универсальности, которая в ее современном, кибернетическом переосмысливании устанавливает некоторое, весьма неожиданное в определенном плане свойство достаточно сложных автоматов. В довольно неточной, кибернетически перетолкованной и чисто качественной формулировке теорема Тьюринга утверждает, что обладающий соответствующей структурой автомат, перешагнув определенный рубеж сложности, становится универсальным, способным выполнить любую, сколь угодно сложную программу. А согласно тезису Черча, это эквивалентно способности осуществить любой, сколь угодно «хитрый», но точно и строго определенный процесс управления.

Бросается в глаза ярко выраженная диалектичность скачка в свойствах сложных автоматов, утверждаемая этой теоремой: до некоторой, вполне определенной степени сложности автомат способен решать только частные, специальные задачи управления. Но как только его сложность превосходит эту критическую величину, он сразу же приобретает замечательное и довольно неожиданное качество универсальности — способность моделировать, имитировать своим поведением функционирование всякого другого, сколь угодно сложного автомата.

Применение критериев теоремы Тьюринга к современным большим электронно-счетным машинам позволяет утверждать, что в них этот критический барьер — сложности и структурной организации — уже пройден и что, следовательно, уже и они обладают этим весьма и весьма ценным и замечательным свойством универсальности. Этот факт имеет совершенно принципиальное значение для понимания и оценок современных возможностей кибернетики, не говоря о совершенно фантастических ее перспективах в будущем. Он означает, что всюду, где сформулированы какие-то более или менее строгие и точные закономерности, поведение объектов, подчиняющихся этим закономерностям, может быть и обязательно должно быть промоделировано на современных универсальных электронных счетных машинах. Уже сейчас, а в последующем, по-видимому, в еще большей степени дальнейший прогресс целого ряда отраслей науки будет очень сильно зависеть от того, насколько в состоянии окажутся исследователи соответствующих областей знания связывать качественные понятия и закономерности своей науки с определенной логико-математической схемой, моделируемой в большой электронной счетной машине.

Пожалуй, наиболее интересные достижения кибернетики последних лет как раз связаны с попытками моделирования в современных больших электронно-счетных машинах закономерностей весьма и весьма «тонкой», «деликатной» природы — закономерностей протекания процессов, характеризующих личность человека, внутреннюю динамику индивидуальных психологических характеристик отдельной личности: интенсивность ее влечений, их возбудимость под влиянием различных внешних стимулов, особенности психологической реакции на те или иные препятствия, угрозы или достижения и т. п. Мы имеем в виду опыты с электронными моделями личности — с так называемыми «Алдосами», названными так в честь английского писателя Алдоса Хаксли, автора известного романа «Бравый новый мир».

Здесь перед нами — очень яркий пример универсальности кибернетических структур определенного рода — универсальных структур автоматов тьюрингского типа. По ним, по-видимому, проходит принципиальный, важный, фундаментальный рубеж в современном уточнении в кибернетической науке очень старого, насчитывающего уже не одно тысячелетие философского понятия — категории организации. До создания кибернетики эта категория носила чисто качественный, описательный характер, подобно, например, информации до создания теории информации или сложности — до теории алгоритмов. В предыдущих разделах мы показали, что прогрессирующее усложнение производственной и общественной практики человека с необходимостью заставило— буквально на наших глазах — полностью объективировать эти понятия, «деантропоморфизировать» их, полностью лишить их тех остатков субъективизма, антропоморфизма, которые в них еще оставались. По- видимому, совершенно аналогичным образом, также на наших глазах, происходят, еще не завершившись, уточнение и объективирование категории организации — с помощью и благодаря взаимодействию с фундаментальнейшими структурами кибернетической теории автоматов.

Об организации, по-видимому, надо говорить всюду, где возможно отображение интересующих нас объектов и процессов в сопряженное им двойственное пространство структур теории автоматов. Эти последние характеризуются набором («алфавитом») состояний «на входе» объекта, набором («алфавитом») состояний на его «выходе» и множеством внутренних состояний автомата, характеризующих, какая «буква алфавита» появляется на выходе автомата и в какое новое внутреннее состояние он переходит, если при данном внутреннем его состоянии на его вход воздействует данная «буква входного алфавита». В этом общем описании абстрактного автомата очень легко усмотреть то, что называют «функциональным подходом» или «методом черного ящика» в современней науке, но нам хотелось бы здесь подчеркнуть, что этот подход представляет собой метод объективного, научного изучения форм организации материи. Ибо кроме атрибутов объективного существования и движения, эта последняя наделена также не менее важными атрибутами устойчивости ее определенных закономерностей и структурных элементов и, следовательно, определенной структурной организацией.

Структуры теории автоматов, на наш взгляд, и представляют собой «общие схемы» выявления черт структурной организации материи на самых различных уровнях ее существования и в самых различных формах ее движения: именно поэтому «функциональный подход» и «метод черного ящика» получили такое большое распространение. Они являются просто первыми этапами объективирования в каждой отрасли науки черт вполне определенной, всегда своеобразной и неповторимой организации материи.

«Черные ящики» появляются в современных научных теориях не из-за методологии «чистого описания», а потому, что ни одна серьезная наука не может претендовать «объяснить все» — в рамках всякой науки всегда будут не только элементарные, простейшие, не анализируемые дальше этой наукой понятия, но и определенные простейшие, не анализируемые дальше в рамках данной науки онтологически выделенные элементы структурной организации материи. Это не значит, как утверждают позитивисты, что есть вообще простейшие, абсолютно не анализируемые далее понятия и структурные элементы — всякое понятие и всякий «онтологический» элемент организации материи можно проанализировать дальше и глубже, но уже при помощи другой, совершенно новой теории. Так, в области классической физики атомы можно вполне рассматривать как своего рода «черные ящики» организации материи, «абстрактные автоматы» с множеством внутренних состояний, определяющих их «ответы» на внешние воздействия и по этим последним — их переходы в другие внутренние состояния. Каждое из всего многообразия макроскопических тел представляет собой тогда большой сложный автомат, «выстроенный» из этих «элементарных автоматов», поведение которого с большой степенью точности можно рассчитывать заранее, и успехи техники и индустрии, основанной на классической физике, достаточно убедительно показывают адекватность и правомерность такого подхода.

«Элементарные автоматы» классической физики можно представить и как сложные, — но уже в рамках иной, квантовой физики, «черные ящики» которой — «элементарные частицы» — обладают уже совсем иным набором внутренних состояний, иными «ответами» на внешние воздействия и иными внутренними переходами.

Квантовомеханические автоматы отражают иной, качественно отличный от макроскопического, уровень организации материи. Наконец, сейчас перед физикой во весь рост встала проблема теоретического осмысления нового, еще более глубокого уровня организации материи, с точки зрения которого даже элементарные частицы— это тоже очень сложные, структурно очень «хитро» организованные автоматы. Мы полагаем, что и в создании теории элементарных частиц сознательное применение вполне определенных структур теории автоматов может сыграть весьма важную, основополагающую роль.

Вполне возможно, что для адекватной формулировки закономерностей этого уровня организации материи понадобятся как раз структуры теории автоматов совершенно нового, неклассического типа, обладающие очень ценным свойством универсальности — представимости с их помощью другого объекта или процесса (ведь теория элементарных частиц должна объяснить возникновение «всех» корпускул, из которых состоят все известные нам тела Вселенной). Эти универсальные теоретико-автоматные структуры тьюрингского типа были кратко упомянуты выше. Что касается структур «низших» разделов теории автоматов, то они исследуют организацию автоматов определенного частного вида, обладающих некоторыми, наперед заданными свойствами— заданными реакциями на определенную совокупность внешних воздействий. Проблемы теоретического синтеза, расчета структурной организации таких частных автоматов являются, так сказать, «элементарными» разделами общей теории автоматов. «Элементарными» представляются они и с нашей точки зрения на этот раздел кибернетики как на раздел, занимающийся уточнением, объективированием понятия организации: ведь организация определенного частного типа — самая простая, самая «элементарная» степень организации. Конечно, и здесь, на множестве самых различных частных, специализированных автоматов кибернетика вводит определенную структуру упорядочения, предпочтения — ее интересуют не все самые различные автоматы, а наиболее простые автоматы данного типа, или наиболее надежные, или с максимальным использованием некоторых структур, или, наоборот, с минимальным использованием некоторых других структур и т. п. Но важно, что все эти проблемы в принципе уже решены почти до конца^[3].

4. Структуры теории игр

Нам осталось кратко рассмотреть основные структуры еще одного раздела теоретической кибернетики— теории игр. Надо с самого начала подчеркнуть, что в отношении описанного выше процесса объективизации, «деантропоморфизации» своих основных понятий и структур этот раздел сделал еще только самые первые шаги. Структурам теории игр еще только предстоит пройти тот весьма сложный, диалектический путь развития своих основных понятий в направлении их «деантропоморфизации», который уже в значительной степени проделали структуры теории информации, теории алгоритмов и теории автоматов.

Первоначально всякая игра обязательно связывалась с наличием, участием в ней играющих в нее людей — теория игр родилась как средство математического анализа таких ярко выраженных «игровых» ситуаций, как карточные игры, домино, шашки, шахматы, хозяйственно-коммерческие предприятия, военные столкновения и т. п. Но постепенно были осознаны многочисленнейшие связи этих довольно разрозненно решавшихся математических задач с общей проблематикой кибернетики, рассматриваемой под углом зрения проблемы управления. Оказалось целесообразным трактовать теорию игр как «высший» раздел этой науки, «проверяющий» решения проблемы управления, предлагаемые теорией информации, теорией программирования и теорией автоматов, с точки зрения их эффективности и надежности в некоторой конфликтной ситуации. Тем самым теория игр как бы завершает путь восхождения от абстрактного к конкретному в общем решении кибернетикой абстрактной задачи управления — она, так сказать, «проверяет» предлагаемое решение «на высшем уровне» — диалектическим противоречием, в столкновении с некоторой противоборствующей силой. Такое изучение поведения управляющего устройства (с заданной системой переработки информации по заданным алгоритмам в заданных автоматах) позволяет оценить его стратегию и тактику в различных конфликтных ситуациях, наметить необходимые шаги их улучшения путем усовершенствования программ и конструкции — в соответствии с исходом некоторых, наиболее напряженных столкновений с максимально информированным и «искусным» противником.

Основная теорема теории игр — так называемая теорема Цермело — фон Неймана — Нэша истолковывается в этом плане (подобно теоремам Шеннона в теории информации, кибернетически перетолкованным тезису Черча в теории алгоритмов и теореме Тьюринга в теории автоматов) как утверждение об обязательной разрешимости, при определенных условиях, любой, сколь угодно сложной задачи управления. Теорема гарантирует, при условии выполнения определенных математических требований, обязательное существование такой стратегии управления, что даже в столкновении с «противником», играющим абсолютно безошибочно и максимально искусно, исход борьбы окажется ничейным, т. е. в 50% случаев выигрывает автомат, а в 50% случаев —его «противник». Эта теорема обеспечивает абсолютную успешность функционирования систем управления, имеющих дело, по крайней мере, с «неодушевленной» природой, поскольку последняя не наделена «злой волей» («манихейством» — в терминологии Н. Винера), не скрывает свои тайны максимально «искусно» и не противодействует «сознательно» и «изо всех сил» созданным человеком автоматам.

Что касается управления системами, в которые включены сознательно действующие люди, например, промышленными, социальными, военными и т. п. комплексами, то в этом случае гарантируется существование таких стратегий, которые с подавляющей степенью вероятности обеспечивают успешность управления этими сложнейшими и своеобразнейшими динамическими системами. В этих весьма принципиальных результатах теории игр нельзя не усмотреть конкретизацию точными науками современности положений материалистической диалектики о познаваемости любых, сколь угодно сложных естественных и общественных явлений, о неограниченных возможностях активного вмешательства человека в эти явления, активного преобразования действительности на основе познания ее основных, наиболее существенных закономерностей. Вместе с тем эти результаты дают серьезные теоретические аргументы против довольно распространенных среди западной интеллигенции представлений о том, что человек в настоящее время создал такие военные, технические, экономические и социальные силы, которые полностью вышли из-под его контроля, и уже не он управляет ими, а они безжалостно влекут его к совершенно неизбежному, фатальному и даже апокалиптически страшному концу.

Здесь только хочется особенно выделить один довольно принципиальный момент, заслуживающий более пристального внимания философов. Дело в том, что теорема Цермело — фон Неймана — Нэша утверждает существование оптимальной для данной игры стратегии только на множестве всех так называемых «смешанных стратегий», т. е. стратегий, которые выбираются в определенных пунктах не строго однозначно, а по закону случая — с определенной степенью вероятности. Только такие вероятностно выбираемые стратегии могут дать надежное решение любой, сколь угодно сложной проблемы управления — только вероятностные, стохастические системы управления имеют шансы обеспечить достаточно надежное направленное изменение больших динамических комплексов типа экономики и т. п. Эти результаты теории игр, нам кажется, имеют принципиальнейшее значение для понимания закономерностей функционирования многих и многих конкретных механизмов экономической и социальной жизни. Они показывают, во всяком случае, что трудно найти положение, более далекое от истины, чем буквально понимаемый тезис «наука — враг случайностей».

Теперь рассмотрим очень кратко те шаги, которые уже сделаны в направлении объективирования структур теории игр. Описанное выше осознание связи этих структур с общей проблематикой управления, как оно исследуется в кибернетике, позволило сделать какие-то первые шаги в направлении исключения субъекта и связанного с ним произвола из общей понятийной схемы научного аппарата теории игр. Всякую игру оказалось возможным рассматривать как некоторую совокупность преобразований абстрактного пространства игры в дискретные моменты времени — моменты «ходов». Выбор этих ходов может производиться совершенно случайно (например, в играх с костью, в начале карточной игры или домино) или же на основе нескольких структур упорядочения, заданных для каждого из «состояний» абстрактного пространства игры, — на основании функций предпочтения или «выгоды» некоторых состояний по сравнению с другими для каждой из сторон — участниц игры. Здесь важно подчеркнуть, что структуры упорядочения (функции «выгоды» или предпочтения) — это совершенно объективные математические структуры, задаваемые некоторой системой отображений абстрактного пространства игры в полуупорядоченное пространство и никак не предполагающие, что выбор ходов производит обязательно человек, а не какой-то абстрактный автомат.

Таким образом, мы получаем продолжение той линии по все более и более конкретному конструированию кибернетикой общего решения задачи управления, с точки зрения которой мы все время старались обозревать все самые различные кибернетические структуры.

Она ведет к дальнейшей «эмансипации» теории игр от слишком узкой для нее проблематики управления, к стремлению рассматривать структуры теории игр абсолютно объективно — как просто совершенно новый, аксиоматически задаваемый класс принципиально «неклассических» математических структур.

1. Н. Бурбаки. Архитектура математики. Приложение к кн. «Очерки по истории математики». М., 1963. ↑
2. Математические структуры упорядочения, определяемые в современной науке чисто аксиоматически (см., например, упомянутую выше статью Н. Бурбаки), имеют дело с отношениями между объектами, которые интуитивно знакомы каждому человеку по таким широко распространенным в нашей жизни понятиям, как «больше», «меньше», «предпочтительнее» и т. п. Отношение упорядочения можно ввести самыми различными способами — на основании абсолютного значения тех или иных величин, длин отрезков, расстояний, площадей, объемов, вероятностных соображений и т. п. ↑
3. В. М. Глушков. Синтез цифровых автоматов. М., 1962. ↑