Преемственность, единство и минимизация знания — фундаментальные черты научного метода

1. Научный метод

Научный метод (представляет собой систему регулятивных принципов, направляющих познавательную деятельность по пути, ведущему к овладению объективной истиной. Он является системой способов получения нового знания, приобретения новых достоверных данных об исследуемом предмете, извлечения информации о ранее неизвестном.

Цель, которой служит научный метод, ради которого он применяется, — постижение объективной истины — определяет ту его коренную особенность, которая позволяет о нем говорить как об истинном или ошибочном. Как подчеркивал К. Маркс, не только результат исследования, но и ведущий к нему путь должен быть истинным.

Из чего вытекает истинность метода? Живая, развивающаяся наука — не просто сумма систематизированного в теориях знания, но и органически с ней связанная совокупность средств для постоянного обновления и увеличения этой суммы, для совершенствования теорий, в которых последняя выражается. И хотя мы отличаем обе указанные части — теорию и метод, их нельзя противопоставлять друг другу как нечто обособленное. По существу своему научный метод есть не что иное, как подтвержденная опытом теория, обращенная на приобретение нового знания, заслужившая наше доверие теория, на которую возложена специфическая функция служить средством приумножения знания. Именно поэтому научный метод не есть какое-то искусственное, априорно конструируемое условие или предначертание, извне накладываемое на познавательную деятельность. Он представляет собой выражение основного содержания добытого знания, его принципиальных особенностей, закономерностей его собственного развития. Истинность метода есть, таким образом, истинность научной теории, лежащей в его основании, составляющей его душу, его суть.

Теория есть отражение объективной реальности. Поэтому научный метод есть существующий в форме идеального аналог действительности. Но не простой аналог того, что уже постигнуто, а аналог, продолженный, экстраполированный в сферу неизвестного для его постижения в мысли. И именно это постоянное устремление к неизвестному, прокладывание для мысли пути или моста к нему и есть то, что составляет особенное назначение метода.

Любая научная теория, относящаяся к определенному кругу явлений и подтвержденная в этой области экспериментально, дает объяснение всей уже известной части указанного круга явлений и предсказывает наличие ранее неизвестных в этой области явлений, раскрывая вместе с тем их механизм и закономерности. Так обстоит дело с любой «хорошей теорией». Но к более высокому типу теорий относятся те из них, которые прокладывают путь дальше, за пределы рассматриваемой сферы, где кончается их собственная сфера применимости, которые намечают перспективы последующего теоретического развития, ведущего к возникновению новой теории, отрицающей саму исходную теорию. Отрицающей не в том смысле, что исходная теория попросту отбрасывается или зачеркивается, а в том, что она лишает старую теорию всеобщности и сводит ее к своему частному, предельному случаю.

Предсказывая не только новые экспериментальные факты, но и пути последующего развития теоретических концепций, теория наиболее полно осуществляет свою методологическую функцию. В широко известной книге «О специальной и общей теории относительности» А. Эйнштейн превосходно сказал об этой методологической функции. И хотя он непосредственно имел в виду физические теории, то же самое фактически относится и к теориям других областей научного знания: «Лучший удел физической теории состоит в том, чтобы указывать путь создания новой, более общей теории, в рамках которой она сама остается предельным случаем»^[1]. По мнению А. Эйнштейна, этот «лучший удел» был предуготован с самого ее рождения, например, теории поля, которую он рассматривал как «наиболее глубокую концепцию теоретической физики»^[2], сыгравшую и играющую поныне исключительно важную эвристическую, методологическую роль в развитии физической науки.

Научный метод, как уже было отмечено выше, не может быть взят откуда-нибудь еще, кроме как из сферы реальной познавательной работы человеческого разума, работы, увенчавшейся результатами первостепенного теоретического и практического значения, поскольку метод не является чьим-либо искусственным изобретением, предначертанием ума, заранее, «из самого себя» придумывающего формы и способы своей деятельности, чуждые объективному миру. Поэтому, пытаясь охарактеризовать черты научного метода, мы должны обратиться к реальной практике научного исследования, к опыту творцов науки, неустанно и нередко поистине героически продвигавших знание от одного этапа к другому, прокладывавших путь от одной теории к другой, все более полно и точно отражающей действительность.

2. Замкнутые системы понятий

История науки свидетельствует о наличии одной весьма многозначительной особенности развития научного знания: прогресс любой отрасли науки на всем протяжении ее существования не может быть представлен в виде логически последовательного развертывания следствий, вытекающих из какой-либо одной когда-то открытой совокупности законов природы. Его нельзя представить и как процесс пополнения, улучшения и совершенствования одной и той же совокупности законов. Он неизбежно предстает перед нами в виде цепи сменяющих друг друга, качественно отличных систем понятий и законов — систем, различие между которыми проявляется в форме необычайно резкого конфликта. Конечно, в течение определенного периода времени развитие науки происходит на основе некоторой определенной совокупности законов природы. Эта совокупность законов может дополняться или совершенствоваться. Но рано или поздно такой процесс более или менее внезапно прерывается и на историческую арену выходит система понятий и законов принципиально нового типа. И это знаменует начало нового своеобразного этапа развития науки.

Каждому из этапов исторического развития научного знания, таким образом, соответствует определенная система понятий и законов. Характерной чертой этой системы является ее внутренняя замкнутость, т. е. способность охватывать только определенный фрагмент действительности, только определенную часть структуры материального мира. С чисто логической точки зрения замкнутость каждой такой системы понятий проявляется в отсутствие в ней внутренних противоречий, в невозможности сколько-нибудь существенно изменить хоть одно из входящих в нее понятий без того, чтобы не -повлечь за собой радикальное нарушение всей системы в целом; в способности охватывать эмпирические факты только одного определенного класса и как бы «отталкивать» от себя факты иной природы.

То, что научное знание не может развиваться все время только путем улучшения и развертывания содержания какой-либо одной системы понятий и законов, а происходит в порядке неизбежно следующей замены одной замкнутой системы качественно иной, было подчеркнуто В. Гейзенбергом^[3]. В физике он отмечает существование следующих четырех фундаментальных замкнутых систем понятий, по его мнению «нашедших свою окончательную форму»: 1) механика Ньютона; 2) теория теплоты; 3) электродинамика и специальная теория относительности; 4) квантовая теория. Фактически существует еще одна система, качественно отличающаяся от всех вышеперечисленных, — общая теория относительности. Но В. Гейзенберг не ставит ее в ряд с ними вследствие того, что она «еще не нашла, пожалуй, своей окончательной формы», хотя, на наш взгляд, она уже приобрела достаточную степень определенности, чтобы ее можно было сопоставлять с другими существующими системами. В. Гейзенберг указывает на необходимость -существования и шестой замкнутой системы понятий, которая должна будет сложиться в связи с формированием теории «элементарных» частиц. Конечно, создание такой теории — дело будущего. Но уже сейчас вполне ясно, что это будет очень своеобразная система, которую никоим образом не удастся свести ни к одной из ныне известных систем.

Нет оснований думать, что процесс возникновения все новых и новых замкнутых систем понятий на этом закончится и прогресс физики станет возможным в форме последовательно-логического развертывания содержания некой «наиболее полной» системы. Такая система не может существовать вообще. Физическая наука всегда будет иметь дело с дальше и дальше продолжающейся, нигде не обрывающейся цепью систем, хотя и приобретающих все возрастающую степень общности, но тем не менее всегда остающихся ограниченными по своей предметной области.

Последовательности выступающих одна после другой замкнутых систем понятий существуют не только в физике. Они имеются и в других естественных науках, хотя далеко не всегда там выражены столь четко’, как в физике, ввиду своей неполной завершенности. Например, в биологии можно указать на наличие таких обширных систем понятий, как общая эволюционная теория Дарвина, современная генная теория наследственности, молекулярная биология.

Каждая отдельная наука — тоже определенная концептуальная система, система теорий, отличающаяся от других аналогичных систем, т. е. от других научных дисциплин. Именно потому, что каждая из них отлична от других и не может быть сведена к какой-нибудь из них, она в этом смысле замкнута. Интенсивно протекающий в наше время процесс дифференциации знаний свидетельствует о непрестанно идущем повышении степени их замкнутости. Но возрастание замкнутости не абсолютно, а относительно: оно диалектически снимается параллельно совершающимся процессом синтеза наук, при котором разобщенные прежде системы объединяются друг с другом. Впрочем, это в свою очередь ведет к возникновению новых концептуальных систем, обладающих своей специфической замкнутостью. Так, кибернетика, синтезировав достижения ряда наук, вместе с тем обособилась в виде очень своеобразной теоретической понятийной системы. Научные дисциплины, будучи относительно замкнутыми в их соотношении с другими отраслями знания, никогда не бывают и не становятся замкнутыми в отношении их собственной линии развития, т. е. как системы понятий. Это как раз и выражается в возникновении в их рамках все новых и новых теоретических концепций, каждая из которых обладает свойством замкнутости. Словом, единство противоположно идущих процессов обоазования замкнутых систем теорий и понятий и снятия их замкнутости пронизывает весь исторический процесс развития научного знания.

Существование замкнутых систем понятий имеет свою глубокую, объективную основу. Оно, как это совершенно справедливо подчеркнул М. Э. Омельяновский^[4], отражает наличие скачков в природе, соответствует тому, что формы движения материи, будучи связанными переходами, качественно отличаются друг от друга; в этом проявляется несводимость одних форм движения к другим.

Констатируя, что развитие науки выражается в возникновении сменяющих друг друга замкнутых систем понятий, мы можем поставить вопрос: в каком направлении идет этот процесс, чем определяется место каждой из этих систем в общем ряду? Или иначе: существует ли в каждой из систем нечто такое, ступеням градации чего можно привести в соответствие положение данной системы понятий среди других? По мнению В. Гейзенберга, «эти системы располагаются, по-видимому, в направлении возрастания вклада идущих от субъекта элементов в систему понятий»^[5]. Если, по его словам, в классической физике речь идет о мире как о чем-то полностью от нас самих не зависящем, то «квантовая теория уже не допускает вполне объективного описания природы»^[6].

Но действительно ли процесс рождения все новых замкнутых систем понятий сопровождается возрастанием «вклада идущих от субъекта элементов»? Величиной ли этого «вклада» определяется последовательность их возникновения и порядок их взаиморасположения? С подобной точкой зрения нельзя согласиться, и такой критерий установления порядка расположения систем не может быть признан отвечающим действительности. В процессе появления новых систем понятий происходит возрастание «вклада» не тех элементов, которые идут от субъекта, а тех элементов, которые идут от объекта. Конечно, никакая научная теория не может быть признана полностью объективным описанием того фрагмента природы, мысленным образом которого она является. Она представляет собой истину относительную, соответствие которой реальности ограничено, которая не просто не полна, но и содержит в себе субъективные элементы, обусловленные некоторым, неизбежно существующим отлетом мысли от реальности. Субъективные элементы поэтому есть не только в квантовой механике. Они существовали и существуют и в классической физике. И как раз с прогрессом науки элементы, вносимые субъектом, все больше вытесняются, ибо научные теории приобретают черты все большей адекватности исследуемому объекту. Теории все в большей мере накопляют зерна абсолютной истины. Каждая последующая теория становится менее абстрактной, более конкретной по сравнению с теорией, предшествующей ей. Развитие систем идет в направлении сближения теорий с действительностью, в направлении возрастания их общности, увеличения глубины их погружения в сущность вещей. Именно в этом источник могущества научного знания. Нет оснований считать, что квантовая теория «не допускает» вполне объективного описания природы. Она допускает такое описание не в меньшей степени, чем классическая физика, хотя применяемые для этого концептуальные средства во многом отличаются от тех, которые использовались в классической физике.

3. Взаимоотрицание и взаимополагание концептуальных систем

Вопрос о том, как складываются, как именно соотносятся друг с другом замкнутые системы понятий, чрезвычайно важен для уяснения сущности научного1 метода, для понимания его общих особенностей, для установления способов его эффективного применения. Анализ того, что дает нам действительная история познания, раскрывает реально существующие формы перехода от одних систем к другим. Их философское обобщение позволяет сделать вывод о том, каким образом в будущем может происходить создание новых концептуальных систем. Предуказывание таких путей и есть одна из важнейших задач научного метода.

По существу возникновение каждой новой замкнутой системы понятий означает революцию, скачок, перерыв постепенности в развитии науки. Новая система выступает как решительное отрицание предыдущей, как ее непримиримый антагонист. Так, специальная теория относительности представляется утверждающей по всем принципиальным пунктам нечто прямо противоположное классической физике: вместо признания неизменности массы — ее отрицание; вместо провозглашения существования универсальных, абсолютных пространства и времени — категорический отказ от них; вместо признания вездесущего упругого эфира как «носителя» электромагнитного поля — утверждение о том, что его нет и что поле вообще не нуждается в подобном «носителе» и т. д. Подобная же ситуация обнаруживается и при сопоставлении квантовой механики не только с классической механикой, но и с теорией относительности.

Старая и новая теории различаются столь существенно, что на первый взгляд кажется, будто они не могут иметь точек соприкосновения, существенных общих элементов. На самом деле это не так. Замкнутые системы понятий хотя и радикально отличаются друг от друга, тем не менее не являются совершенно обособленными, не связанными друг с другом. Создание новой системы всегда происходит на основе старой, и оно не может происходить иначе, как путем передачи, сохранения всего того из старой теории, чему опыт, практика дали статут объективной истины. Преемственность знания — фундаментальный закон развития науки. Следует еще раз подчеркнуть: речь здесь идет не о сохранении, передаче от одного исторического этапа к другому чисто фактического материала — эмпирических описаний объектов, результатов измерений их свойств, опытным путем найденных зависимостей между различными величинами и т. п. Этот материал, добытый при соблюдении максимально возможной точности, конечно, в основном остается незыблемым. Самым существенным для нас является преемственность не в этой части научного знания, где всегда имеет место только прибавление одного к другому, а наличие никогда не устранимой преемственности и сохранения в сфере понятийных систем, находящихся в отношении отрицания друг друга.

Возьмем снова дорелятивистокую физику и теорию относительности. Вглядимся в их отношение несколько детальнее. Что мы увидим за тем фактом, что вторая отрицает первую? Как подчеркивал сам А. Эйнштейн, классическая теория Максвелла — Лоренца неизбежно вела к специальной теории относительности. По его мнению, действительным источником созданной им теории был не сам по себе опыт Майкельсона — Морли или какой-нибудь другой эмпирический факт, а разработанная Лоренцем классическая теория локализуемого в пустоте электромагнитного поля, основанная на переносе уравнений Максвелла из макроскопической в микроскопическую область. Иными словами, это был шаг, означавший отнесение уравнений электродинамики к эфиру как к некой абсолютной, преимущественной системе отсчета. И именно такой шаг отнесения уравнений Максвелла к эфиру сделал возможным рождение релятивистской физики, хотя положение о существовании этой субстанции отвергается теорией относительности, как вообще отбрасывается ею и представление о какой-нибудь преимущественной абсолютной системе отсчета. Характерно, что А. Эйнштейн рассматривал один из двух основных постулатов теории относительности — постулат постоянства скорости света — как сохраняющий существенную черту лоренцевой теории эфира, в которой скорость света, конечно, не зависит от скорости его источника»^[7]. Целиком относящиеся к дорелятивистским концепциям работы Г. А. Лоренца по электродинамике движущихся тел содержат, по словам М. Борна, значительную часть математического аппарата теории относительности. В рамках своей теории Лоренц нашел преобразования, носящие его имя. Правда, как отметил Эйнштейн, Лоренц не заметил, что они обладают свойствами группы и, таким образом, не могли приобрести у него того фундаментального значения, которое они приобрели в теории относительности. Переинтерпретация сущности преобразований Лоренца, осуществленная Эйнштейном, сделала необходимой ломку классической системы понятий и создание новой. Но, как мы видим, в этой новой системе оказались своего рода «классические двойники», а в прежней системе — зародыши новых воззрений. Благодаря тем и другим обе системы оказались соединенными друг с другом.

Рассматривая соотношение ньютоновской механики и общей теории относительности, А. Эйнштейн рисовал картину того, как «элементы теории Ньютона перешли в общую теорию относительности»^[8], несмотря на то, что последняя представляла собой принципиально отличную от первой замкнутую систему понятий.

Аналогичное обнаруживается при рассмотрении соотношения классической механики и механики квантовой. В недрах первой существуют зародыши второй, а во второй есть свои «классические двойники», хотя обе они представляются вообще несовместимыми друг с другом. Квантовая механика — существенно статистическая теория, характеризующая даже движение отдельного изучаемого ею объекта посредством вероятностных понятий. Законы классической механики — динамические, не предполагающие наличие вероятности и никоим образом не опирающиеся на признание ее. Однако глубокий анализ существа классической теории механического движения, воплощенной в концепции Гамильтона — Якоби, увенчивающей здание классической механики, показывает, что и здесь между рассматриваемыми антагонистическими системами существует глубокая преемственная связь. Имея в виду теорию Гамильтона — Якоби, Луи де Бройль отмечал: «В самом деле, эта теория позволяет классифицировать различные виды движения материальной точки в заданных полях способом, который как бы подготавливает переход от классической механики к волновой»^[9]. Дело заключается в том, что в теории Якоби механическое движение классического объекта рассматривается с помощью функции действия и пучка линий, ортогональных к поверхности, изображающей эту функцию; ввиду этого «теорию Якоби, — продолжает свою мысль Луи де Бройль, — можно рассматривать в некотором смысле как статистическую теорию, так как она одновременно рассматривает ансамбли из различных траекторий. В этом можно увидеть в зародыше вероятностное и статистическое толкование волновой механики»^[10].

Центральной идеей квантовой механики является идея квантования действия. Но именно действие играет основную роль в классической аналитической механике соответственно принципу Гамильтона, принципу наименьшего действия. «Это, в свою очередь, привело к тому, что весь аппарат аналитической механики как бы уже был готов воспринять новый принцип квантования»^[11]. Именно в этом причина того, что, создавая основы квантовой механики, В. Гейзенберг смог сохранить «формальные аспекты» классической механики, т. е, ее основные, так называемые канонические уравнения, представив, однако, входящие в них динамические переменные в виде матриц, не подчиняющихся требованию коммутативности умножения (когда они канонически сопряжены).

Именно оправдавшее себя убеждение в неизбежности внутренней преемственной связи с классической физикой подсказало Л. де Бройлю мысль искать объяснение дискретности состояний атома «с помощью привычных понятий» (А. Эйнштейн), на основе аналогии со стоячими волнами, которые имеют место, в частности, для собственных частот органных труб и струн в акустике.

Это же убеждение в необходимости сохранить сходство с классической механикой руководило Э. Шредингером, развивавшим идеи Л. де Бройля, в его попытках найти основное уравнение квантовой механики для φ-функции. Является фактом, что уравнение Шредингера, выражающее закон распространения квантово-механической φ-функции, относится к тому же типу, что и волновые уравнения теории упругости или электромагнетизма^[12]. Фактором, отличающим уравнение Шредингера от последних, является то, что в нем дополнительно учитывается связь длины волны с импульсом частицы, даваемая законом де Бройля. Нельзя не отметить и того обстоятельства, что созданный Э. Шредингером метод приближенного решения ряда важнейших задач теории атома — метод возмущений оказывается волновым вариантом классического метода небесной механики.

Следует особо подчеркнуть то обстоятельство, что как весь аппарат классической механики, так и аппарат теории относительности, квантовой механики, квантовой теории поля может быть развит одним и тем же способом — как логическое следствие некоторого общего принципа стационарного действия. Из него вытекают основные уравнения каждой из теорий, играющие в них роль, аналогичную роли уравнений Лагранжа и Гамильтона в классической теории Гамильтона — Якоби. В этом выражается внутреннее родство и взаимосвязь всех названных замкнутых систем понятий. Их различие воплощено в том, что сама функция действия, являющаяся первоисходной точкой указанного вывода, в каждой из перечисленных понятийных систем имеет свою особую форму, определенную своим особым образом через динамические величины, присущие каждой из этих систем.

Подчеркивая факт преемственной связи между всеми этапами развития физической науки, А. Эйнштейн — творец двух фундаментальных новых замкнутых систем понятий— отмечал, что понятия классической механики «и сейчас еще ‘остаются ведущими в нашем физическом мышлении, хотя мы теперь и знаем, что если мы будем стремиться к более глубокому пониманию взаимосвязей, то мы должны будем заменить эти понятия другими, стоящими дальше от сферы непосредственного опыта»^[13].

Высочайшую оценку значения классической физики давал и Макс Планк — основоположник еще одной новой системы понятий, совершивший научную революцию благодаря открытию кванта действия. Он говорил: «Классическая теория дала нам столько полезного, что к ней надо относиться с величайшей осторожностью и охранять ее»^[14]. Эти слова, так же как и вышеприведенное мнение А. Эйнштейна, свидетельствуют, насколько не соответствуют фактическому положению дел часто встречающиеся в литературе высказывания, будто классическая физика «рухнула», будто с созданием теории относительности и в особенности квантовой механики наступил ее «крах».

Можно с уверенностью сказать, что ясное понимание значения классической физики и свободное владение тем, что содержится в арсенале ее фундаментальных идей, представляет собой одну из важнейших предпосылок для успешной творческой работы современного физика даже тогда, когда его мысль устремлена к тому, что, казалось бы, лежит совсем далеко за пределами компетенции классической физики. Весьма поучительно с этой точки зрения одно высказывание известного физика П. С. Эренфеста по поводу характерных черт Эйнштейна и Н. Бора, которые их так ярко выделяли среди других ученых. На съезде физиков в 1924 г. П. С. Эренфеста спросили: чем отличаются А. Эйнштейн и Н. Бор от «обыкновенных физиков», какими свойствами их ума и характера объясняются их замечательные научные достижения? Как свидетельствует А. А. Андронов, среди черт, присущих этим ученым, Эренфест первой назвал следующую: «И Эйнштейн и Бор исключительно хорошо знают классическую физику, они, так сказать, пропитаны классическим знанием. Они знают, они любят, они чувствуют классику так, как не может этого делать обыкновенный физик. Меньше всего они готовы признать новое только потому, что это — новое. Скорее их можно назвать консерваторами, с такой бережностью они относятся к классическим объяснениям, к каждому кирпичику здания классической физики. Но для них новые вещи являются необходимостью потому, что они хорошо знают старое и отчетливо видят невозможность старого, классического объяснения»^[15]. Кстати, говоря об особенностях Л. И. Мандельштама как ученого, А. А. Андронов здесь отмечает, что и ему было присуще тончайшее «понимание нового на основе исключительного знания старого».

Конечно, переход от классической физики к физике XX в. сопровождался коренной ломкой понятий, решительной перестройкой фундаментальных воззрений. Но это нельзя рассматривать как абсолютный разрыв со старым.

В действительности перед нами процесс преемственной передачи по наследству великого идейного богатства, позволяющий научному познанию не топтаться на месте, а непрерывно двигаться вперед со все возрастающей скоростью; процесс, никогда не обесценивающий ничего существенного из того, что было приобретено подтвержденными опытом научными теориями. «С этой точки зрения, — совершенно справедливо замечает де Бройль, — механику и классическую физику можно рассматривать как введение в квантовую физику»^[16]. Подобно этому и сама квантовая механика когда-то будет служить «введением» в ту, неизвестную пока, теорию, которая в свое время придет ей на смену, опираясь на нее же. Сказанное относится не только к физическим теориям, но и к теориям любой другой области современной науки: замкнутые системы понятий, исторически выступающие одна за другой и отрицающие одна другую, неизбежно связаны друг с другом общими элементами, и каждая из них служит исходным пунктом и предпосылкой возникновения и формирования другой.

4. Формы преемственной взаимосвязи теорий

Что передается от системы к системе? Какие элементы могут являться общими, несмотря на резкое различие систем в целом? Что может в одной из них оказаться зародышем другой, а в этой последней «классическим двойником»^[17], т. е. как бы представителем первой? Картина соотношения понятийных систем, сменяющих друг друга, схематически очерченная выше на примере физических теорий, позволяет сделать некоторые общие выводы.

В ходе развития научных теорий, при переходе от одной из них к другой обязательно имеет место перенос тех или иных понятий. Не существует и не может существовать в смежных членах последовательности сменяющих друг друга систем таких, которые не имеют аналогичных понятий. Без этого не могли бы сложиться никакие иные, более сложные формы взаимосвязи теорий. Случается, что те или иные понятия могут быть перенесены лишь в одну, ближайшую к исходной, систему. Но какие-то другие могут перейти в несколько следующих друг за другом систем; а третьи — проходить через все из них вообще. Эти «сквозные» для многих или для всех вообще систем понятия играют особо важную роль в науке. Они имеются в каждой развивающейся последовательности замкнутых систем, образующих соответствующие научные дисциплины. К ним относятся, например, понятия «масса», «энергия», «количество движения», «момент импульса», «действие», «электрический заряд» и т. п., входящие во все замкнутые понятийные системы физики. Подобно этому понятия «вид», «наследственность», «метаболизм» переносятся через многие системы биологической науки.

Важнейшим элементом каждой системы понятий, каждой теории являются законы, образующие особого рода существенные устойчивые структуры, теснейшим образом соединяющие некоторую локальную часть понятий из всех, принадлежащих данной системе, и входящие в последнюю как единое целое. Системы отличаются друг от друга в первую очередь характером включенных в них законов. Но как бы ни было велико это отличие, всегда в более новой, позднее возникшей системе есть какие-то законы, фактически позаимствованные из предыдущей, так называемой «классической», системы, а в этой последней— законы, служащие зародышем законов совершенно нового типа. Более того, одинаковыми в отрицающих друг друга теориях могут оказаться не какие-то второстепенные законы, а законы основополагающие, определяющие самое существо системы. Конечно, в силу принципиального различия систем они выступают только как формально одинаковые, как одинаковые абстрактные дедуктивные схемы, относимые к совершенно различным предметным областям. Форма закона как бы переносится из одной теории в другую, из старой системы в новую. Это дало повод метафорически охарактеризовать ее как «блуждающую форму»^[18]. К таким блуждающим формам могут быть, как мы видели, причислены, в частности, канонические уравнения Гамильтона, волновое уравнение.

Наиболее обширной и могучей блуждающей формой является вариационный принцип наименьшего действия, переносимый из одной в другую по всем известным ныне замкнутым понятийным системам физической науки.

В каждой из замкнутых систем понятий блуждающая форма получает свою собственную интерпретацию, т. е. в каждой из них этой форме соотносится особая совокупность абстрактных объектов, образующих специфическую предметную область значений понятий системы. При этом трансформируются содержание, свойства тех понятий, связи между которыми жестко закреплены в законе. Так, например, импульс, координата, энергия в квантовой механике В. Гейзенберга, сохранившей форму классических канонических уравнений, превращаются из чисел в бесконечные матрицы; в волновой механике Э. Шредингера, исходившего из классического волнового уравнения, эти величины становятся дифференциальными операторами. Поскольку, как выяснилось, матричное и операторное представления величин по существу являются тождественными, оба варианта квантовой теории не образовали различных понятийных систем, а слились в од- ну-единственную.

Перенос абстрактных дедуктивных форм в различные области конкретного содержания широко применяется в математике. Многие разделы математики, образующие качественно своеобразные понятийные системы, возникли и возникают теперь именно таким образом. Этот метод создания новых систем понятий может быть использован всюду, где познание законов достигло достаточно высокой степени точности и допускает количественное математическое выражение. Существенно, что блуждающие формы могут быть с успехом перенесены не только из одной системы в другую в пределах данной области знания, но даже далеко за пределы этой области — в совершенно иные научные дисциплины. Так, форма закона Больцмана — Планка, связывающего энтропию с вероятностью, была перенесена из классической термодинамики, где этот закон впервые появился, в недавно родившуюся науку — кибернетику. Здесь в этой форме было выражено фундаментальное соотношение между негэнтропией и информацией, и, таким образом, сохранившаяся форма, как и во всех других подобных случаях, получила новую интерпретацию.

Среди законов, входящих в замкнутые системы понятий, могут быть законы особого типа — законы сохранения, играющие специфическую познавательную роль^[19]. Без них совершенно немыслима современная физика, в каждую из понятийных систем которой они обязательно входят. Некоторая часть из них неизбежно переносится из прежней во вновь появляющуюся систему, хотя в ней с необходимостью выходят на сцену и ранее неизвестные. Существуют законы сохранения, проходящие через все теории, имеющие дело с соответствующим типом величин, включенных в эти законы в качестве их элементов. К ним относятся, например, законы сохранения энергии, массы, момента количества движения, заряда. Вместе с другими физическими законами и понятиями они проникают в системы других наук.

Наличие общих законов сохранения в различных системах связывает последние друг с другом. Но и эти законы, оставляя неизменной свою форму, подвергаются переинтерпретации, так как их действие распространяется на новую, более широкую предметную область. Так, энергия в квантовой механике не только (в отличие от того, что имело место в классической механике) становится оператором, утрачивает свойство коммутативности умножения на канонически сопряженную ей величину — время, но и содержит в себе новый элемент — специфическую обменную энергию. Подобно этому обстоит дело и с законом сохранения момента количества движения: в квантовой механике и эта величина также становится оператором, также теряет свойство коммутативности при умножении на канонически сопряженную величину и в нее входит новый элемент—-спин, неизвестный классической физике и не могущий существовать в ее рамках.

В структуре каждой в достаточной степени математически развитой системы понятий содержатся требования симметрии, которым подчиняются законы, входящие в эти системы. Суть таких требований состоит в утверждении, что законы должны оставаться неизменными при осуществлении некоторых операций, изменяющих входящие в закон величины по точно определенным правилам, называемым уравнениями преобразования. Эти требования вовсе не являются чисто формальными, касающимися просто внешнего выражения законов научной теории. Как раз наоборот! Как указывает В. Гейзенберг, «свойства симметрии всегда имеют отношение к сокровеннейшей физической сущности теории»^[20].

Значение требований симметрии в современной науке все возрастает. С появлением новых теоретических систем все увеличивается число таких требований и сами они все более усложняются. У каждой замкнутой системы понятий имеется своя собственная, только ей присущая совокупность требований симметрии, выражающихся в соответствующих процедурах преобразований. Эта совокупность требований симметрии, правил преобразования, относящихся к данной системе понятий, определяет специфику той предметной области, на которую распространяется данная теория. Так обстоит дело не только в физике, но и в различных разделах математики, в кристаллографии, космологии и других отраслях научного знания, использующих математические методы исследования. Даже теоретическая биология с этой точки зрения может быть представлена как замкнутая система, относящаяся к объектам, обладающим своей особой совокупностью типов симметрии («биологическое пространство»). Но хотя в целом каждой системе отвечает особая совокупность требований симметрии, всегда существуют такие преобразования, которые переходят из одной системы в другую, а некоторые из них даже являются общими для всех систем. В современной физике такими преобразованиями, имеющими общее значение, оказываются преобразования переноса начала системы координат, преобразования переноса начала отсчета времени, преобразования поворота осей координат, преобразования Лоренца. Какая бы новая теоретическая система ни создавалась в физике, она подвергается испытанию в первую очередь с той целью, чтобы выяснить, оказываются ли фигурирующие в ней законы неизменяющимися относительно указанных преобразований.

Наличие общих правил преобразования, общих типов симметрии в различных теориях является одним из важных видов преемственной связи теорий^[21].

Величины или соотношения между ними, остающиеся неизменными при тех или иных преобразованиях, называются инвариантами. Отыскание всей совокупности инвариантов, принадлежащих каждой данной теоретической системе, является чрезвычайно важной познавательной задачей. Однако не только инварианты имеют познавательное значение, и не одни они выражают объективные свойства и связи явлений. Величины и связи, изменяющиеся при преобразованиях, отвечающих различным видам симметрии, также имеют реальный, объективный смысл. Они относительны в том смысле, что выражают фактически существующее различие отношений данной вещи к другим вещам, служащим материальным базисом различных систем отсчета. Но эти отношения не являются субъективными, не привносятся в природу субъектом. Раскрытие характера самой изменчивости величин и связей при различных преобразованиях есть обнаружение объективных законов особого типа. И именно они открывают путь к нахождению инвариантов.

Говоря о формах преемственной взаимосвязи понятийных систем, можно было бы добавить к вышеназванным и некоторые другие, в частности перенос алгоритма построения исходной теоретической системы, относящейся к одной предметной области, на другую предметную область. Этот прием широко распространен в математике и нашел применение в ряде других дисциплин, вовлеченных ныне в общий поток математизации научного знания. Так, один из математических алгоритмов (так называемый «поиск в конечном лабиринте») был перенесен не только для создания системы, получившей наименование «гильбертовской метаматематики», но и для разработки структурной лингвистики, а также для построения теории генетического кода.

5. Принцип соответствия

Выше мы рассмотрели ряд форм взаимосвязи понятийных систем. Они в основном касались связи между отдельными, хотя и очень существенными, сторонами и элементами систем, но в них не устанавливалось соотношение между системами понятий как чем-то целым, единым. Теперь мы можем обратиться к анализу того вида связи между теориями, который выражает именно эту интегральную взаимосвязь между системами понятий как целостными образованиями.

Опыт научного познания, вся его история свидетельствуют не только о том, что наука развивается путем формирования все новых и новых замкнутых теоретических систем, неизбежно сменяющих друг друга, но и о том, что сама смена таких систем происходит по вполне определенному закону, устанавливающему соподчинение систем друг другу, их иерархию. Закон этот носит название принципа соответствия.

В наиболее общем виде принцип соответствия гласит: теории, справедливость которых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая «классическая» теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат (фундаментальные уравнения и их следствия) новой теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой предметных областях, при надлежащем значении характеристического параметра асимптотически переходит в математический аппарат старой теории.

Впервые идею соответствия, т. е. идею существования необходимой закономерной связи новой теории с отрицаемой ею старой теоретической системой, сознательно и широко использовал в математике Н. И. Лобачевский, создавая первую неэвклидову геометрию и обобщая интеграл Фурье на новые классы функций. Но возвел эту идею до уровня методологического принципа Н. Бор в 1913 г. при разработке теории атома, связывающей внутреннюю структуру и свойства атома с открытым М. Планком квантом действия. Н. Бор и предложил название «принцип соответствия». Хотя этот принцип в боровской теории играл исключительно важную роль, он еще не имел широкого обобщающего значения, выражая закономерную взаимосвязь в форме предельного перехода только между двумя конкретными физическими теориями — между первоначальной теорией атома, основанной на квантовых постулатах, и классической механикой. С течением времени, однако, обнаруживалось, что действие принципа соответствия выходит далеко за рамки отношений двух указанных теорий и что он представляет собой некую весьма существенную закономерность развития научных теорий, понятийных систем вообще. Причем эта закономерность с неизбежностью проявлялась совершенно независимо от того, руководствовались ли ею сознательно ученые, разрабатывавшие новые теоретические системы, или нет. По существу справедливость принципа соответствия подтверждается всем ходом развития науки, и само его установление в общей форме является одним из существенных достижений естествознания XX в.^[22]

Действие принципа соответствия может быть прослежено на множестве самых различных физических и математических понятийных систем, созданных как в XIX, так и в XX в., а также разрабатывающихся в настоящее время. Так, квантовая механика асимптотически переходит в классическую механику в условиях, когда можно пренебречь величиной кванта действия h, полагая квант действия стремящимся к нулю (h→0). Релятивистская механика превращается в механику Ньютона при малых скоростях движения, когда по сравнению с ней можно считать скорость света с бесконечно большой (с→∞). Общая теория относительности в случае очень слабых полей тяготения, при стремлении так называемых гравитационных потенциалов g_ik к нулю (g_ik→0 при I ≠ k и g_ik→1_при i = k), переходит в специальную теорию относительности, а при малых скоростях и слабых полях тяготения — в классическую механику. Релятивистская квантовая механика асимптотически переходит в нерелятивистскую квантовую механику при условии, когда можно считать бесконечной скорость света (с→∞), и в механику теории относительности, когда можно пренебречь величиной кванта действия (h→0). При условиях, когда можно одновременно считать и скорость света бесконечно большой и квант действия бесконечно малым (с→∞, h→0), релятивистская квантовая механика закономерно переходит в классическую ньютоновскую механику. Статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при достаточно высоких температурах (T→∞) возвращают нас к классической статистической теории Максвелла — Больцмана. Волновая оптика в тех случаях, когда можно пренебречь длиной волны света и считать длину волны стремящейся к нулю или частоту стремящейся к бесконечности (λ→0 или ν→∞), асимптотически переходит в оптику геометрическую. В разное время выдвигавшиеся варианты нелинейной электродинамики, постулирующие существование некоего предельного поля b, в случае сравнительно с ним слабых электромагнитных полей, когда предельное поле можно считать бесконечно большим (b→∞), закономерно переходят в классическую электродинамику. Современная теория ядерных сил, опирающаяся на новую идею переноса взаимодействия частицами с конечной массой покоя р, при убывании этой массы до нуля (μ→∞) возвращает нас в область классической электродинамики, так что основные уравнения мезонной теории ядерных сил — уравнения Прока— асимптотически переходят в уравнения Максвелла. Различные попытки развития квантовой теории поля, теории элементарных частиц — так называемые нелокальные теории, теории биполя, теории квантования пространства и времени в микромире и т. п., — хотя еще и не достигшие должной завершенности и зрелости, строятся, однако, так, что принцип соответствия оказывается неизбежно выполняющимся в них. Так, теории квантованного пространства и времени, вводящие представления о некоторой фундаментальной длине l₀ и фундаментальном интервале времени то, асимптотически переходят в обычные теории непрерывного пространства и времени при условии, что l₀→0, τ₀→0.

История математики также богата фактами, свидетельствующими о широком поле действия принципа соответствия в самых разнообразных математических теоретических системах^[23]. Например, различные этапы в теории чисел, связанные с формированием понятий вещественных и комплексных чисел, кватернионов, гиперкомплекcных чисел, оказываются связанными друг с другом закономерным переходом так, что каждый предыдущий член перечисленного ряда оказывается частным случаем последующего при условии, что определенные характеристические параметры, отличающие один тип чисел от другого, принимают некоторое фиксированное предельное значение (обычно равное нулю). Вся история появлений новых геометрических систем, начиная с неэвклидовой геометрии Лобачевского, пронизана идеей существования необходимой закономерной взаимосвязи новых систем со старыми путем предельного асимптотического перехода первых во вторые при изменении характеристического параметра, отличающего одну геометрию от другой. Так, геометрия Лобачевского переходит в геометрию Эвклида тогда, когда особая величина К, выступающая в геометрии Лобачевского и называемая радиусом кривизны, принимает бесконечно большое значение (K→∞). Общая геометрия Римана, поднявшаяся и над геометрией Лобачевского, и над эллиптической геометрией Римана, также оказалась подчиняющейся принципу соответствия. В свою очередь, еще более общая геометрия пространств афинной связности включила общую риманову геометрию в качестве частного предельного случая. Геометрические системы Финслера и Картана, развившие общую риманову геометрию в совсем иных направлениях, переходят при соответствующих предельных условиях в общую риманову геометрию.

Подобные связи в форме принципа соответствия имеют место и в других разделах современной математической науки — в теориях дифференциальных и интегральных уравнений, в теории обобщенных функций и т. д.

Действие принципа соответствия можно обнаружить не только в физике и математике, но и в других областях науки, где фундаментальные закономерности теорий выражаются в виде математических уравнений. Сфера действия принципа соответствия в дальнейшем будет все больше расширяться, захватывая все новые и новые научные дисциплины. Гносеологической предпосылкой этого является интенсивно протекающий процесс математизации современного научного знания. В общей качественной форме указанная закономерность имеет место и в тех науках, в которых процесс математизации еще не начинался.

6. Методологические функции форм взаимосвязи теорий

Каким бы существенным ни казался факт взаимосвязи понятийных систем, проявляющийся в ряде различных форм, сам по себе он фактически играл бы пассивную, чисто иллюстративную роль, если бы дело ограничивалось лишь констатацией наличия этой связи после того, как новая теоретическая система уже возникла. В действительности осознание необходимости преемственной взаимосвязи теорий всегда служило делу построения новых теоретических систем. Именно в этом созидательном процессе происходило выявление самих этих форм, и как раз здесь они приобретали значение эффективно действующего орудия научного исследования, средством приумножения научного знания. Таким образом, знание об особенностях научного знания, о законах его развития направлялось к цели обогащения самого научного знания. Иными словами, необходимо складывающиеся формы взаимосвязи понятийных систем выполняли важнейшие методологические функции.

Любой шаг человеческой мысли в неизвестное начинается с попытки перебросить в неизвестную область то, что мысль уже имеет, чем она уже надежно вооружена. Еще не ясно, к чему это может привести, какие принесет плоды, ко освоение нового неизбежно отправляется от уже известного, хотя и было установлено, что ранее существовавшая система знания в целом не адекватна новой сфере явлений. Происходит «нащупывание» тех элементов прежней системы, которые могут послужить зародышем новой, которые войдут в эту последнюю и навсегда останутся в ней в качестве классических двойников. Внутрь неизведанной области переносится целый арсенал познавательных средств, хотя и сохранивших сходство с теми, которые успешно действовали в ранее изученной сфере, но теперь уже тем или иным образом трансформированных. Пока эта трансформация предположительна, гипотетична. Она может еще не быть представлена единственным образом, и различные ее варианты претендуют на то, чтобы быть выражением существенных черт новой понятийной системы. Заранее нельзя с полной уверенностью знать, что именно послужит тем основным центром, вокруг которого начнет формироваться новая понятийная система. Предпринимаются попытки подойти к ней разными путями, пока не будет найден тот, который увенчается полным успехом. Но то, что заимствуется из прежней системы, содержит намек на будущую понятийную структуру и помогает мысли двигаться к ней.

Ясно, что рамки новой системы должны быть шире прежней, ибо ей предстоит охватить как ранее известную область явлений, так и качественно отличную от нее сферу вновь открытых явлений. Более того, новая система должна обнять не просто ранее установленные факты, но и теоретически выраженные закономерности, принадлежащие прежней системе, поскольку они были подтверждены опытом и остались справедливыми для тех условий, при которых были найдены. Благодаря этому становится возможным установить определенную аналогию между понятийными системами. Это и позволяет использовать тот вид связи систем, который выражается в переносе не только отдельных понятий, но и их структурных образований в виде законов. На сцену выступает «блуждающая форма». Для того чтобы стать выражением закона новой области явлений, для применения в другой предметной области она подвергается переинтерпретации. Последняя строится так, что в условиях, когда остается справедливой старая теория, она закономерным образом превращается в интерпретацию старой теории. Может случиться, что переход к новой системе потребует сохранения не формы закона, а самой интерпретации, в то время как форма закона изменяется. Нередко используется и то и другое одновременно. Но во всех случаях и форма закона, и интерпретация трансформируются так, чтобы при переходе к условиям, в которых была справедлива старая понятийная система, и то и другое становились бы соответствующими этой прежней системе. Сказанное вытекает из того, что старая система, являясь концентрированным выражением определенной совокупности опытных данных, оказывается принудительно навязываемой размышляющему теоретику — тем, с чем он вынужден считаться как с необходимостью, независимо от своих личных желаний и симпатий, благодаря содержащейся в ней объективной истине, наличию зерен истины абсолютной. Этим и предопределяется неизбежность включения старой понятийной системы в новую, более общую систему в качестве ее частного предельного случая, т. е. неотвратимая реализация действия принципа соответствия.

В тех случаях, когда теории выражены с помощью математических средств, переход от одной системы понятий к другой нередко совершается посредством особого приема—метода математической гипотезы. Суть математической гипотезы как раз и состоит в предположительном изменении формы, вида, характера уравнений, выражающих основные законы изученной области явлений, с целью распространения их на новую, еще неизученную область в качестве выражения присущих ей фундаментальных законов. Существует несколько способов трансформации исходных уравнений с целью переноса их на новую, неизученную область. Однако во всех случаях в них остается такая существенная часть, которая сохраняется неизменной. Она и образует основу преемственной взаимосвязи старой и новой теорий. Принцип соответствия при этом служит одним из важнейших регулятивных принципов, определяющих выбор математической гипотезы, поскольку именно он устанавливает интегральное соотношение между теориями, согласование с которым для математической гипотезы необходимо.

Иногда встречается мнение, будто принцип соответствия по существу относится не к переходу, отвечающему действительному исторически происходящему движению познания от старой понятийной системы к новой, а к обратному, потом логически конструируемому движению от новой, уже полностью разработанной теории к старой — т. е. к мысленному переходу, как бы post factum подтверждающему правильность уже совершившегося перехода. Тем самым методологическая, эвристическая роль принципа соответствия принижается или даже фактически сводится на нет. В действительности главный смысл применения принципа соответствия, как и других форм преемственной связи понятийных систем, как раз и заключается в том, чтобы способствовать отысканию путей перехода от старых теоретических систем к новым, содействовать созданию последних. Обратный переход — от новых систем к старым, — в равной мере предусматриваемый принципом соответствия, также очень важен в методологическом отношении. В сущности и он направлен к той же цели. Когда новая понятийная система только ищется, нащупывается, может возникнуть несколько конкурирующих вариантов последней. В такой ситуации еще может не быть (и чаще всего и не бывает) экспериментальных данных, свидетельствующих в пользу какого-либо одного из них, и тогда обратный переход, т. е. логическое соотнесение вновь создаваемой системы со старой, служит средством отбора варианта, наиболее близкого к действительности. Это вытекает из того, что согласно принципу соответствия новая теория является истинной только в том случае, если она при соответствующем предельном переходе закономерно превращается в старую, исходную теорию. Принцип соответствия, таким образом, выполняет своеобразную роль критерия истинности новой теории. Своеобразие состоит в том, что критерий истинности, которым в конечном счете служит практика, здесь представлен в теоретической, понятийной форме. Правда, принцип соответствия полностью не решает вопроса об истинности новой системы, ибо он представляет собой только условие необходимое, но не достаточное, поскольку в старой теории, с которой сопоставляется новая теория, воплощена только ограниченная область практики. Но уже это значительно сужает круг конкурирующих вариантов теории и тем самым облегчает путь для движения к новой адекватной системе. Благодаря указанной двуединости взаимопротивоположных переходов между старой и новой системами, предполагаемых принципом соответствия, и осуществляется его весьма важная методологическая роль.

В истории науки этот принцип уже сыграл огромную эвристическую, конструктивную роль. Это его значение нисколько не уменьшилось в настоящее время. Он по- прежнему является одним из весьма результативных орудий построения новых теоретических систем. Он был назван «волшебной палочкой» в ту пору, когда разрабатывались основы квантовой теории атома Н. Бора. И такая оценка не была преувеличением — столь многим была ему обязана эта теория. Как отметил Р. Крониг, специально посвятивший одну из своих работ истории развития физической науки в те переломные годы, когда разрабатывались основы квантовой теории атома, несмотря на вполне выявившийся «резкий контраст» между классической и квантовой физикой, «Бор очень рано ясно осознал, что квантовую физику следует рассматривать как обобщение классической физики. В то время, когда окончательная формулировка квантовой физики была еще невозможной, принцип соответствия Бора, устанавливающий качественную аналогию двух теорий, стал неоценимым орудием дальнейших исследований. Он пронизал все творчество Бора и его сотрудников»^[24]. Этот принцип способствовал созданию новой теоретической системы тем, что дал, по словам В. Паули, «ключ для перевода классической механики и электродинамики на квантовый язык»^[25]. Идея преемственности научного знания, составляющая основное содержание принципа соответствия, метко сформулирована Н. Бором, указавшим, что в этом принципе «выражена попытка сохранить классическое описание до предельной степени, совместимой с индивидуальностью атомных процессов»^[26].

Принцип соответствия сослужил свою службу и в тот ответственный период, когда физика должна была завершить величественную работу по созданию квантовой механики как замкнутой понятийной системы. Он явился, наряду с эмпирическими данными, источником этой новой системы. Это было сказано В. Гейзенбергом в те дни, когда еще были горячими следы совершающихся событий. Но нет оснований изменять выраженное им совершенно справедливое мнение.

Было бы неверно думать, что история теории относительности только подтвердила задним число принцип соответствия, но в самом процессе ее созидания он не сыграл конструктивной роли. Выше уже приводилось мнение А. Эйнштейна о преемственной связи специальной теории относительности с классической теорией Лоренца.

К этому можно добавить, что сам генеральный замысел создания релятивистской понятийной системы, отличной от классической, фактически исходил, как это отметил проф. В. Ф. Каган, из идеи существования между нею и классической механикой закономерного асимптотического предельного перехода, подобного переходу геометрии Лобачевского в геометрию Эвклида, хотя необходимость такого перехода и не была осознана как требование специального широко действующего познавательного принципа.

Идея необходимости глубокой преемственной взаимосвязи новых теорий со старыми, сколь бы революционными ни были первые, господствует в современной науке. Эта идея — подчеркнем еще раз — не просто фиксирует окончательный результат поступательного развития знания, но направляет сам ход научного исследования. Какую бы из современных физических теорий, например, ни взять, она неизбежно работает с тем «ключом», о котором говорил В. Паули, — ключом, позволяющим строить новые теоретические системы путем перевода старого знания на новый язык, путем обобщения накопленного знания и сохраняющим старое научное описание «до предельной степени» — как бы далеко ни стремилось оторваться от него вновь возникающее описание. И так дело обстоит в любой отрасли современной науки. Поэтому несомненно всеобщее значение имеет следующее высказывание Л. де Бройля: «Всякий раз, когда с определенной степенью точности подтверждается какой-либо закон… можно утверждать, что этот результат в основном является окончательным и никакие последующие теории его не смогут опровергнуть. Если бы это было не так, то никакая наука вообще не могла бы развиваться… Именно таким путем последовательных приближений, устраняя внутренние противоречия, и может развиваться наука. Созданные в процессе ее развития теории не будут полностью опровергнуты и уничтожены последующим развитием науки, а войдут в качестве составных частей в новые, более общие теории»^[27].

Идея преемственности знания, будучи выражением одной из важнейших черт научного метода, как раз и учитывает эту всеобщую закономерность развития науки.

7. Включение в понятийные системы новых постулатов и отношение старых и новых теорий

Каждая замкнутая система понятий представляет собой своеобразную структуру. В ней к элементам, аналогичным тем, которые существовали в предыдущей системе, присоединяются совершенно новые понятия, законы, постулаты и все это прочно сплавляется в одно целое, носящее печать специфической индивидуальности и неповторимости. Именно потому такие понятийные системы никогда не растворяются одна в другой.

Какую роль при переходе от одной системы к другой играют вводимые в них новые постулаты? Существует точка зрения, выраженная С. В. Илларионовым, согласно которой необходимые для перехода от одной системы к другой новые постулаты всегда представляют собой некие дополнительные ограничения, накладываемые на явления, рассматриваемые в прежней теории, «при сохранении всех тех ограничений, которые были характерны для старой теории». Это утверждение именуется «принципом ограничений», ему приписывается фундаментальное значение в развитии научного знания; он рассматривается как более общий по сравнению с принципом соответствия — как позволяющий (в отличие от последнего) единым образом учесть и переход от новой теории к старой и переход от старой к новой. Принцип соответствия, таким образом, считается «логическим следствием принципа ограничений»^[28].

Выше уже говорили о том, что принцип соответствия нельзя считать относящимся только к одному из двух аспектов сложного отношения между старой и новой системами — лишь к переходу от новой к старой теории. Это не отвечает его действительному содержанию, той огромной конструктивной роли, которую он фактически играл и играет в развитии науки, в процессе создания новых теоретических систем. Здесь мы дополнительно к сказанному остановимся лишь на анализе значения новых постулатов для определения объема класса явлений, допускаемых теорией.

С. В. Илларионов рядом приводимых им примеров из истории физики стремится подтвердить ту свою мысль, что вводимые во вновь складывающиеся теории новые постулаты всегда представляют собой определенные ограничения круга рассматриваемых в теории явлений и что «последовательное применение различных ограничений воспроизводит историческое развитие науки»^[29]. Вглядимся в эти примеры внимательнее.

Говоря о возникновении матричной механики, автор подчеркивает появление в качестве нового постулата, по сравнению с классической механикой, перестановочного соотношения. Оно именуется «специфическим квантовым ограничением». Но почему это соотношение является «ограничением»? Что оно ограничивает? Фактически перестановочное соотношение представляет собой не дополнительно накладываемое ограничение, а снятие или, по меньшей мере, ослабление прежних ограничений, накладываемых на используемые в теории физические величины. В самом деле: в классической механике все физические величины должны были подчиняться требованию коммутативности при перемножении — какие бы величины мы ни взяли, их произведение не должно было зависеть от порядка расположения сомножителей. Это весьма жесткое условие, которое, может быть, в прямой форме не подчеркивалось, но всегда подразумевалось. В квантовой механике вместо него появляется положение о том, что не все физические величины должны удовлетворять ему. Часть из них уходит из-под диктата этого условия. Это — так называемые канонически сопряженные переменные, в то время как канонически не сопряженные величины остаются удовлетворяющими условию коммутативности. С логической точки зрения перед нами явное снятие прежнего ограничения; не дальнейшее сужение, а существенное расширение рамок возможных отношений физических величин при перемножении.

К проблеме возникновения квантовой механики можно подойти и с другой стороны. Эту теорию допустимо считать появившейся в результате принятия нового постулата (так оно и было в работах де Бройля и Шредингера), гласящего, что микрообъекты обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Между тем ранее существовавшая классическая теория опиралась на постулат, согласно которому микрообъект является только корпускулой. И снова мы видим не наложение новых ограничений, а снятие или смягчение прежних.

Нечто аналогичное мы можем отметить и при рассмотрении первоначальной квантовой теории атома — теории Н. Бора. Известные постулаты Бора автор обсуждаемой здесь работы также толкует как дополнительно накладываемые ограничения. Но в сущности и эти постулаты нельзя рассматривать как ограничения, как проявления акта наложения новых ограничений на прежде известные положения. Возьмем, например, весьма важный постулат о наличии стационарных состояний, находясь в которых атомные электроны не испускают электромагнитного излучения. Ведь все это можно истолковать так: в классической теории есть постулат, согласно которому всякий раз, когда электрон движется с ускорением, он должен испускать электромагнитное излучение. Боровский же постулат провозглашает, что это не так — бывают случаи, когда и при наличии ускорения электрон не излучает, например, двигаясь вокруг атомного ядра. Таким образом, боровская теория в этом смысле не вводит нового, дальше идущего ограничения, а напротив — снимает, устраняет или смягчает старое, считавшееся абсолютно обязательным.

Возьмем пример, в котором сопоставляются теория относительности и классическая механика. В этом случае утверждается: «релятивистская механика наложила новое ограничение: возможная скорость системы не должна превышать скорость света», т. е. принимается, что новым постулатом, вводимым для создания релятивистской понятийной системы, является положение о предельности скорости света. В действительности это положение не являлось самостоятельным постулатом, выдвигавшимся для построения новой теории. Оно представляет собой нечто производное от того фундаментального постулата, который составлял истинную предпосылку построения теории относительности. В классической механике существовало положение об эквивалентности всех инерциальных систем отсчета для описания механических явлений. Теория относительности потребовала ввести постулат о том, что инерциальные системы отсчета эквивалентны не только для механических, но и для всех вообще явлений природы и что в качестве уравнений преобразования для перехода от одной системы отсчета к другой служат преобразования, известные в электродинамике Максвелла— Лоренца. Таким образом, постулат, легший в основу теории относительности, не добавлял в этом отношении новых принципиальных ограничений, а снимал ограничения прежнего постулата и чрезвычайно расширял сферу применимости электродинамических уравнений преобразования, выводя их далеко за рамки теории Максвелла — Лоренца.

Специальная теория относительности включала в себя постулат постоянства скорости света. В общей теории относительности это требование уже не выполняется — скорость света меняется в зависимости от напряженности гравитационного поля. Согласно мнению создателя теории относительности, А. Эйнштейна, общая теория относительности строится путем обобщения принципа относительности на любые, а не только на инерциальные движения. Даже если согласиться с В. А. Фоком в его критике эйнштейновского понимания общей теории относительности и не считать правомерным обобщение принципа относительности на любые движения, то и тогда фундамент этой теории («теории гравитации») будет строиться не путем наложения новых ограничений на старые принципы, а путем их расширения или снятия.

Можно было бы рассмотреть также и примеры, связанные с термодинамикой, статистикой, нелинейной и квантовой электродинамикой. И в этих случаях мы пришли бы к выводам, подобным сделанным выше. Так, при переходе от классической к квантовой статистике постулат о равном (при данной температуре) распределении энергии по степеням свободы системы заменяется постулатом, по которому количество энергии, приходящееся на одну степень свободы, не является одинаковым, а меняется в зависимости от «качества» этой степени свободы (от соответствующей ей частоты). Подобно этому прежний термодинамический постулат о том, что абсолютная температура является только положительной величиной, заменяется постулатом о том, что она может быть и отрицательной. Развитие множества разделов математики говорит о том же, о чем говорилось выше. Так, в геометрии Лобачевского вместо постулата о наличии единственной параллельной к данной прямой, проходящей через данную точку, лежащую вне этой прямой, выступает постулат о существовании целого пучка параллельных. Haлицо не добавление новых ограничений, а их снятие. Вся последовательность этапов в развитии теории чисел возникла путем снятия ограничений: невозможности вычитания большего числа из меньшего (введение отрицательных чисел); невозможности деления несоизмеримых величин (введение иррациональных чисел); невозможности извлечения квадратного корня из отрицательных чисел (введение мнимых чисел) и т. д. и т. п.

Из сказанного вытекает, что развитие познания совершается не путем последовательного наложения ограничений, выраженных в новых постулатах, а посредством все дальше идущего обобщения реального содержания этих постулатов или их замены на другие, более общие, и тем самым обобщения и расширения предметного содержания понятийных систем в целом. Правда, позади этого основного генерализующего процесса все же стоят некоторые «ограничения» — совершается отсечение таких положений, принадлежащих системам, относительно которых устанавливается, что они не соответствуют объективной реальности (именно вследствие обнаруживающегося несоответствия и выдвигаются новые постулаты). Это ограничения, относящиеся к сфере по существу фантастических, фиктивных элементов теорий, таких, как представления о движении материальных тел со сверхсветовыми скоростями, допускаемые классической механикой; таких, как представления о процессах, совершающихся с изменением количества полной энергии в замкнутой физической системе, существовавшие до открытия закона сохранения и превращения энергии и т. п. Словом, новые постулаты, включаемые в понятийные системы и служащие основой их развития, если и накладывают «ограничения», то не на само реальное знание, адекватное действительности, которое постоянно безгранично расширяется, а на фиктивные, фантастические элементы, постоянно исключаемые из науки. Имеет место сужение фиктивной, воображаемой области действия старых теорий. Новые постулаты, вводимые в новую теорию, всегда имеют следствием не ограничение, а расширение круга отображаемых теорией реальных фактов, явлений, процессов, объектов. И именно это обстоятельство имеет фундаментальное логическое познавательное значение, а не накладываемые этими постулатами ограничения на широту класса явлений, допустимых с точки зрения прежней теории. Ведь это, повторяем, сужение совокупности прежде вошедших в данную теорию, фиктивных, фантастических элементов. Но достигается ли при этом вообще сужение класса фиктивных элементов — это еще вопрос. Не исключено, что более общая теория, охватывающая значительно возросшую область реальности, может иметь следствием введение нового класса фиктивных элементов, не имевших места в прежней теории.

Если, таким образом, мы хотим рассмотреть соотношение новых и старых систем по тому главному, что в них содержится, и установить некоторый общий закон их развития, то во главу угла надо поставить анализ того, что происходит с действительным знанием, непосредственным знанием о реальных фактах, а не того, что происходит с предубеждением, складывающимся на основе субъективной абсолютизации теории. В центре внимания должен быть поставлен сам процесс овладения положительным знанием о реальных явлениях, знанием, прямо входящим в содержание понятийных систем и сохраняющимся в них. В таком случае, выражая основную тенденцию развития науки, следует говорить не о «принципе ограничений», а скорее о «принципе обобщения», перманентно совершающегося в ходе познания. Но введение такого принципа не требуется. То, что он должен был бы выразить, как раз и содержится в принципе соответствия, представляющем и процесс обобщения при переходе к новым теориям и процесс сохранения, накопления ранее приобретенного знания. В отличие от так называемого «принципа ограничений», принцип соответствия устанавливает закономерное отношение между положительным знанием о реальных явлениях, резюмированным в различных теориях. Уже поэтому он не может рассматриваться как «логическое следствие» принципа ограничений. А сам этот последний не может быть принят как основной принцип развития науки и потому не в состоянии играть значительную конструктивную методологическую роль.

8. Тенденция к единству знания

Как показывает история естествознания, мысль человеческая стремится не просто как можно больше узнать фактов, явлений, законов, но пытается понять и объяснить их с некоторой единой точки зрения, охватить их единой теоретической системой. Но хотя всегда жило это стремление, никогда не удавалось построить всеобъемлющую идеальную систему и все попытки приблизиться к ней неизбежно оказывались кладбищем погребенных надежд. Если, однако, оказывается невозможным достичь всеобъемлющей естественнонаучной теоретической системы, охватывающей все вообще явления природы, то тем не менее в каждой области знания реально удается создавать исторически последовательно друг за другом идущие системы, степень общности которых неизменно возрастает и которые достигают все большего единства в понимании и объяснении соответствующего круга явлений природы.

Эту тенденцию к единству А. Эйнштейн, например, считал -«преобладающей» во всем развитии научного знания и настолько характерной для науки, что и саму ее определял через эту тенденцию: «Наука — это попытка привести хаотическое многообразие нашего чувственного опыта в соответствие с некоторой единой системой мышления»^[30]. Здесь не место говорить о том, насколько в целом такое определение удачно. Но интересующую нас сторону дела оно выражает верно. Все научное творчество самого А. Эйнштейна было подчинено одной задаче — продвинуться как можно дальше в создании «единого фундамента физики», достичь «наибольшей возможной степени единства» физической науки. Созданные им величественные теоретические системы — специальная и общая теория относительности — были историческими вехами на пути решения этой задачи. В них достигалось поразительное единство в учении о пространстве, времени и тяготении — учении, распространяющем свое могучее влияние на всю теоретическую физику вообще, а также на космологию и другие науки. Желая еще дальше продвинуться в достижении единства теоретической физики, он настойчиво стремился объединить также и гравитационное и электромагнитное поля «в единую формальную и однородную картину». Известно, что это стремление не увенчалось успехом, несмотря на десятки лет неустанного труда ученого. Но это отнюдь не свидетельствует о неуспехе самой основной идеи, не порочит самой сути поставленной А. Эйнштейном задачи. Это говорит лишь о том, что занимавшая ум Эйнштейна проблема была необыкновенно трудной.

В учении об «элементарных» частицах современная физика нащупывает путь к новому гигантскому синтезу и единству — единству на самом глубоком из известных уровней строения материи, единству, так сказать, в самом фундаменте всего здания материи. Уже на первых подступах к осуществлению этого синтеза были получены поразительные результаты, главнейшим из которых явилось создание квантовой электродинамики. Ее суть и значение с точки зрения достигнутого единства выпукло охарактеризовал выдающийся физик-теоретик Р. Фейнман следующим образом: «Эту фундаментальную теорию взаимодействия света и вещества, или электрического поля и зарядов, следует считать крупнейшим достижением физики. В ней одной таятся главные правила всех обычных явлений, кроме тяготения и ядерных процессов. Например, из квантовой электродинамики выводятся все известные электрические, механические и химические законы: законы соударений бильярдных шаров, движения проводников в магнитном поле, удельной теплоемкости угарного газа, цвета неоновых букв, плотности соли и реакции образования воды из водорода и кислорода. Все это поддается расчету, если условия, в каких протекает явление, просты. Практически этого никогда не случается, но все же мы более или менее понимаем, что происходит. И до сего времени не было найдено ни одного исключения из законов квантовой электродинамики, только в атомных ядрах ее оказывается недостаточно; да и про них мы не можем сказать, что здесь наблюдаются какие-то исключения, просто мы не знаем, что там происходит.

Далее, квантовая электродинамика — в принципе это также теория всей химии и всех жизненных процессов, если предположить, что жизнь сводится в конечном счете к химии, а значит и к физике (сама химия уже свелась к физике, и та часть физики, которая включает в себя химию, уже разработана). Мало того, та же квантовая электродинамика, эта величественная наука, предсказывает немало и новых явлений»^[31].

Конечно, соображения о распространении квантовой электродинамики на область химии и жизненных процессов следовало бы выразить более точно, без далеко не бесспорной предпосылки о том, что жизнь в конечном счете «сводится» к химии, а значит к физике, поскольку химия «уже свелась к физике». Правильно, однако, то, что физика приобретает огромнейшее значение и в этих областях знания, поскольку она постигла законы, управляющие поведением таких материальных объектов, которые не только являются простейшими из всех известных, но едиными, общими для всех вообще структур — изучаемых и физикой и химией, и неживых и живых. Благодаря этому физика действительно приобретает возможность понять общую основу, единый механизм элементарных явлений, на базе которых складываются все более сложные процессы, изучаемые другими естественными науками. Но приведенное высказывание известного физика показательно в том отношении, что говорит, как далеко стремится мысль ученого идти по пути познания единства законов природы и какими значительными успехами увенчивается исследовательский труд всех тех, кто идет по этому пути.

Такие же упорные поиски единства имеют место и во всех других областях современной науки. И там благодаря этому достигаются выдающиеся результаты. Удивительны цельность и единство научных исканий В. И. Вернадского, воплощенных в созданных им геохимии, биогеохимии, основах учения о ноосфере. Блестящей победой стремления к единству знания является возникновение кибернетики и те поразительные плоды, которые она уже принесла.

Почему мысль ученого стремится к единству и цельности знания? В чем основа и причина успеха научной мысли, руководящейся этим стремлением?

Французский автор, много пишущий по философским вопросам естествознания, Ж. Л. Детуш, имея в виду теоретическую физику, утверждал: «В сущности единство можно определить так: оно состоит в построении всей конструкции средствами единой систематики. Единство теоретической физики не может быть абсолютно объективным, т. е. внешним нам; оно — свойство нашего духа, дело метода, а не реальности. Единство физики в основном субъективно»^[32]. И то, что этот автор говорил о физике, то он считал, очевидно, справедливым и для других наук. Итак: единство научного знания — лишь «свойство нашего духа». Глубоких объективных корней оно не имеет. Это — субъективистский, идеалистический подход, противоречащий всему тому, о чем говорит история познания.

К единству теоретических систем, к единству понимания мира толкает нас сам этот объективный, внешний для нашего сознания мир. Мысль устремляется к единству потому, что к этому ее побуждают реальные факты, над которыми она не властна. Дело совсем не в том, что мы произвольно изобретаем единую систематику, навязываемую объективной реальности, а в том, что эта реальность сама принудительно навязывает нашему разуму сознание единства природы. «Систематики», расчленяющие мир на изолированные, разнородные сущности или классы явлений, во множестве существовавшие когда-то и в физике, и в химии, и в геологии, и в биологии, рухнули не потому, что ученые просто по доброму согласию условились в конце концов их заменить чем-либо иным. Дело заключалось в том, что факты разрывали эти закостенелые расчленительные систематики, предъявляя свидетельства их вопиющего несоответствия действительности.

Современная физика открыла около 200 качественно различных так называемых «элементарных» частиц. Но она не хочет остановиться на констатации этого факта. Она пытается построить «единую теорию материи», в которой все они были бы представлены как проявления одной-единственной или очень немногих материальных сущностей. Составление каталога с описанием свойств каждой отдельно взятой частицы — неизмеримо более простое дело, нежели построение подобной теории. Но тем не менее именно на создание последней тратятся усилия множества ученых и именно это считается важнейшей задачей современной физики. Почему? Да потому, что закон всеобщей взаимопревращаемости «элементарных» частиц друг в друга ясно показывает, что их нельзя рассматривать изолированно друг от друга, вскрывает их единую глубинную сущность, свидетельствует о необходимости их понимания как индивидуумов, связанных в нечто целое. И если бы кто-нибудь попытался отвернуться от этого закона и действовать вопреки его принудительно навязываемым предписаниям, тот наверняка обрек бы себя на полнейшую творческую бесплодность.

Аналогично этому некогда складывалась ситуация в биологии и в химии. Дарвиновская эволюционная теория, покончив с представлениями о застывших обособленных видах животных и растений, показала, что весь животный и растительный мир, существующий в огромном многообразии форм, является единым. Так и периодическая система химических элементов Менделеева представила все многообразие химических атомов в качестве единого семейства. И это совершилось не потому, что так захотели Дарвин и Менделеев, проявившие упорство в отстаивании изобретенных ими «систематик», соответствующих свойствам их собственного ума. Скорее здесь проявилось «упорство» природы, как бы добившейся наконец признания принадлежащей ей «систематики», вопреки долго упорствовавшей косности ученых.

Словом, стремление к единству знания существует потому, что единым является мир, к отображению которого в понятийных системах это знание направлено. Такое стремление потому и плодотворно, что оно не субъективно, стоит в соответствии с законами природы. Только потому оно и является выражением одной из важнейших черт научного метода. Эта черта научного метода прямо связана с преемственностью знания, как она реализуется в современной науке. Преемственность знания, согласно принципу соответствия, заключается не просто в том, что подтвержденные опытом теории сохраняют свое значение при надлежащих условиях, но и в том, что они включаются в более общую понятийную систему в качестве ее частного предельного случая и сохраняются, только органически войдя в рамки этой системы. Так преемственность знания неизбежно ведет к его единству и цельности.

И это единство с логической точки зрения обеспечивается как раз принципом соответствия. Если бы не было последнего, можно было бы представить, что понятийные системы, возникая одна после другой, существуют одна наряду с другой, примыкая друг к другу чисто внешним образом. Тут была бы своего рода преемственность знания, его накопление. Но не было бы его органического объединения, не было бы единства и цельности, свойственной картине, созданной по одному плану, одному замыслу. Единство плана, строения понятийной системы при максимальной широте охвата реальности — вот к чему стремится научная мысль. Не коллекционирование отдельных замкнутых систем, не расположение одной наряду с другой, а их органическое соединение в нечто целое и единое при сохранении индивидуальных черт каждой из отдельных систем, входящих в более общую и широкую.

Отмеченное выше взаимополагание преемственности знания и его единства, наделенных статутом аспектов научного метода, свидетельствует о том, что и самому научному методу свойственна цельность и внутреннее единство, на поиски которого в явлениях природы он направляется.

9. Свертывание принципов и понятий к минимальному числу

С той чертой научного метода, которую мы выше охарактеризовали как тенденцию к единству знания, тесно связана еще одна его черта, которую можно было бы назвать «минимизацией знания», или, точнее, «минимизацией понятийных систем».

Ученый строит понятийную систему не только по единому плану, исходя из стремления с единой точки зрения рассмотреть как можно более широкий круг явлений, но он всегда пытается положить в основу созидаемой системы возможно наименьшее число независимых понятий и соотношений между ними, принимаемых в качестве законов или принципов, с тем чтобы получить остальные как следствие принятых в качестве исходных. Выявление тех независимых элементов (понятий и принципов), на основе которых может быть построена такая минимизированная понятийная система, способствует подъему ее внутренней организации на более высокий уровень, содействует более точному выявлению соподчинения ее элементов, устранению из ее основ тех элементов, которые являются производными от других, и выдвижению на передний план действительно фундаментальных. Тем самым, конечно, повышается уровень единства, слитности и цельности знания, резюмированного в понятийной системе. Несомненно, предельно минимизированной понятийной системе соответствует наиболее высокое единство охватываемого ею знания. И, в сущности, понятийная система не может стать системой в подлинном смысле этого слова, если в ней так или иначе не осуществлена хотя бы некоторая минимизация. В противном случае это будет неупорядоченное, бесформенное, лишенное внутренней структуры собрание различных понятий, законов, принципов — собрание, в котором окажутся довольно беспорядочно перемешанными существенное и несущественное, основное и производное, внутреннее и внешнее, случайное и необходимое и т. п.

Независимо от того, какое философское или логическое обоснование можно было бы дать процедуре минимизации, — а идеализм давал ей ложную интерпретацию и обоснование, — такой подход к построению теорий фактически является общепринятым во всех областях науки. Резче всего он выражен в тех случаях, когда имеет место сильно развитое применение математических средств, а сами теории принимают четко выраженную дедуктивную форму. Но и при других условиях ученые так или иначе используют этот прием, может быть даже и не доводя его полностью до конца ввиду недостаточной в данное время развитости или структурной оформленности данной отрасли знания.

Многие ученые отмечали значение процедуры минимизации. Неоднократно высказывался по поводу минимизации теорий и А. Эйнштейн. Он подчеркивал ее важность и необходимость как способа построения теорий, как средства для достижения познавательных целей, стоящих перед ними. Так, в работе «О методе теоретической физики» он писал, что неизбежной фундаментальной частью теории являются основные понятия и принципы, не сводимые ни к каким другим. «Сделать эти основные элементы максимально простыми и немногочисленными, не упустив при этом адекватного изложения чего-либо, содержащегося в опытах, — вот главная цель любой теории»^[33]. В работе «О современном состоянии теории поля» он отмечает, что теория ставит своей целью по возможности охватить все явления и их взаимосвязи и что она должна «добиваться этого, взяв за основу как можно меньше логически взаимно независимых понятий и произвольно установленных соотношений между ними (основных законов или аксиом)»^[34]. Характеризуя судьбы теории поля, А. Эйнштейн в статье «Современное состояние теории относительности» писал: «Идею, что вещество можно рассматривать как место особого сгущения поля, осуществить пока не удалось. Однако сохраняется стремление к тому, чтобы многообразие явлений сводилось в чисто теоретическую систему из как можно меньшего числа элементов»^[35]. И именно таким образом возникшими он считает и специальную, и общую теорию относительности. Тем же стремлением он руководствовался во всех своих исследованиях. По его мнению, «на ограниченности числа математически существующих простых видов полей и их уравнений основана надежда теоретиков постигнуть всю глубину истины»^[36]. Можно было бы значительно увеличить число подобных высказываний А. Эйнштейна. Но и приведенного вполне достаточно, чтобы видеть, сколь существенной считал минимизацию логических основ теорий великий ученый, возвращавшийся к этому вопросу в самых разнообразных своих работах, написанных по различным поводам.

Понятийная система, в которой проведена более или менее далеко идущая минимизация, обладает одним фундаментальным преимуществом. Она открывает прямой путь к установлению не только того, как протекают явления, относящиеся к данной области природы, но и того, почему они происходят именно таким образом. Это достигается как раз в силу того, что в минимизированной системе вычленяются принципы, отражающие более глубокую сущность вещей и определяющие многие формы проявления этой сущности. Так, в современной теории «элементарных» частиц, в которой минимизация, вероятно, будет наивысшей по сравнению с тем, что„ достигается в любой другой естественнонаучной понятийной системе, ожидается, что из единого спинорного материального поля и основного закона, которому оно подчиняется, будут получены и сведения о том, как движутся «элементарные» частицы, как они взаимодействуют, как взаимопревращаются, и почему они именно таковы, почему они обладают данными массами, зарядами, спинами, почему существует именно такое-то количество их классов или типов и т. п.

Любая так или иначе минимизированная понятийная система, будучи образом объективной реальности, как бы преобразует необходимость, существующую в самих реальных явлениях (и ставшую эмпирической необходимостью в опыте, в котором она постигается), в логическую необходимость. Если система построена правильно, если в своей основе она адекватна действительности, то вытекающие из нее данные, относящиеся к этой действительности, представляются логически единственно возможными. «Логическая единственность» выводов теории придает знанию особую силу и принудительность. О ней очень удачно говорил А. Эйнштейн, иллюстрируя суть дела на примере молекулярно-кинетической теории. Из основных положений этой теории выводятся, например, определенные количественные соотношения между давлением, объемом и температурой газа; между его теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме; между его вязкостью и теплопроводностью и т. п. «Приняв однажды основную гипотезу молекулярно-кинетической теории теплоты, исследователь ощущает до известной степени, что эти взаимосвязи в том виде, в каком они существуют, сам бог не мог бы изменить, как не мог бы превратить число 4 в простое»^[37].

«Логическая единственность», о которой здесь говорил А. Эйнштейн, сообщающая высказываниям теории такую высокую степень принудительности, представляется Эйнштейну своего рода «прометеевским элементом научного творчества», который придает последнему необыкновенную притягательность, эстетическую насыщенность и ценность. «Для меня, — писал гениальный физик, — в этом и заключается постоянное очарование научного мышления; это образует, так сказать, религиозный базис научный изысканий»^[38], т. е., если выражаться менее фигурально, создает психологическую, моральную предпосылку полной отдачи ученого этим изысканиям и неустанного служения науке.

И такая настроенность исследователя не только доставляет радость лично ему, но и в значительной степени повышает эффективность проводимой им исследовательской работы.

* * *

Как мы видели, преемственность, единство и минимизация знания являются важнейшими чертами хорошо работающего научного метода. Они и существуют и применяются в труде ученого не раздельно друг от друга, а в тесной связи друг с другом потому, что представляют собой не более чем три разных аспекта одного и того же интеллектуального орудия, предназначенного для завоевания истины.

1. А. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 204. ↑
2. А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 264. ↑
3. В. Гейзенберг. Физика и философия. М„ 1963, стр. 68—78. ↑
4. М. Э. Омельяновский. Послесловие к кн.: В. Гейзенберг. Физика и философия, стр. 198—199. ↑
5. В. Гейзенберг. Физика и философия, стр. 80. ↑
6. Там же, стр. 81. ↑
7. М. Д. Клейн. Эйнштейн и дуализм волны-частицы. — В кн.: «Эйнштейновский сборник. 1966». М., 1966, стр. 215 (курсив мой. — И.К.) ↑
8. А. Эйнштейн. Механика Ньютона и ее влияние на формирование теоретической физики. — В кн.: А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 18. ↑
9. Л. де Бройль. Революция в физике. М., 1963, стр. 26 (курсив мой. — И К.). ↑
10. Л. д е Бройль. Революция в физике, стр. 28 (курсив мой. — И. К.). ↑
11. Там же, стр. 93 (курсив мой. — И. К.). ↑
12. М. Борн. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, стр. 199. ↑
13. А. Эйнштейн. Творческая автобиография. — В кн.: «Эйнштейн и современная физика». М., 1956, стр. 41—42. ↑
14. Цит. по ст.: А. Ф. Иоффе. Памяти Альберта Эйнштейна. — В кн.: «Эйнштейн и современная физика», стр. 23. ↑
15. Цит. по ст.: А. А. Андронов. Л. И. Мандельштам и теория нелинейных колебаний. «Известия АН СССР. Серия физическая», т. IX, № 1—2, 1945, стр. 32. ↑
16. Л. де Бройль. Революция в физике, стр. 14. ↑
17. См. «Логика научного исследования». М., 1965, стр. 264. ↑
18. См. «Логика научного исследования», стр. 248. ↑
19. Обстоятельный философский анализ сущности и значения таких законов дан в книге: Н. Ф. Овчинников. Принципы сохранения. М., 1966. ↑
20. В. Гейзенберг. Физика и философия, стр. 106. ↑
21. См. также: И. В. Кузнецов. Взаимосвязь физических теорий. «Вопросы философии», 1963, № 6. ↑
22. См. И. В. Кузнецов. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М., 1948. ↑
23. А. Нысанбаев. Принцип соответствия и математика. «Вопросы философии», 1965, № 7. ↑
24. Р. Крониг. Переломные годы. В кн.: «Теоретическая физика XX века». М., 1962, стр. 17 (курсив мой. — И. К.). ↑
25. В. Паули. Принцип запрета и квантовая механика (Нобелевская лекция). — Там же, стр. 357. ↑
26. Н. Бор. Введение к кн.: «Теоретическая физика XX века», стр. 12 (курсив мой. — И. К.). ↑
27. Л. де Бройль. Революция в физике, стр. 13—14. ↑
28. С. В. Илларионов. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия. «Вопросы философии», 1964, № 3. ↑
29. С. В. Илларионов. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия. «Вопросы философии», 1964, № 3, стр. 103. ↑
30. А. Эйнштейн. Основы теоретической физики. — В кн.: А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 67. ↑
31. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 1. М., 1965, стр. 48. ↑
32. J. L. Dеstоuсhеs. Principes fondamenteaux de physique theorique, v. 1. Paris, 1942, p. 123. ↑
33. А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 63 (курсив мой. — И. К.). ↑
34. Там же, стр. 264 (курсив мой. — И. К.). ↑
35. Там же, стр. 272. ↑
36. Там же, стр. 65 (курсив мой. — И. К.). ↑
37. А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 265. К этому сам Эйнштейн делает следующее примечание: «Понятно, что эти предложения не претендуют на теоретико-познавательную мудрость, а только иллюстрируют определенные переживания исследователя». ↑
38. А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 265. ↑