Современная научная гипотеза

Развитие науки постоянно выдвигает вопросы, связанные не только со свойствами изучаемых ею объектов, но и со способами самого изучения. Успешное продвижение науки в глубины гигантских неосвоенных территорий настоятельно требует анализа используемых ею «транспортных» средств. Видное место среди этих средств принадлежит гипотезе.

1. Значение термина «гипотеза»

Такие термины, как гипотеза, модель и моделирование, абстракция и абстрагирование и др., обозначают приемы (средства, формы) познавательной деятельности и характеризуются некоторым специфическим содержанием, хотя, видимо, не так легко четко изложить это специфическое содержание. Тем не менее, используя эти термины в непрофессиональных контекстах, мы не смешиваем их друг с другом и отдаем себе отчет, что они фиксируют разные стороны познавательного процесса. Однако в силу присущей этим терминам многозначности возникает искушение представить познание в целом как некоторое моделирование, как некоторое абстрагирование, как некоторое выдвижение и проверку гипотез.

Хотя такого рода суммарные характеристики познания и имеют известные основания, однако при этом испаряется специфическое содержание, например, моделирования или гипотезы. Поэтому представляется целесообразным прежде всего провести определенное уточнение понятия «гипотеза» и фиксировать то содержание, которое надлежит связывать с выражением «современная научная гипотеза».

Говоря о различных смыслах термина «гипотеза», прежде всего выделим его употребление в значении «вероятное (предположительное, проблематичное) знание» в отличие от знания достоверного, доказанного, надежно обоснованного. В этом значении термин «гипотеза» употребляется, например, в выражениях типа «это только гипотеза» и других, ему аналогичных. В таких контекстах не идет речи ни о способах получения знания, ни о роли, выполняемой ими в процессе познания, а лишь констатируется его проблематичный характер.

Кроме гипотезы в смысле проблематичного знания вообще нам кажется уместным выделить еще два значения этого термина, которые можно обозначить как гипотезу в широком смысле слова и гипотезу в узком смысле^[1].

Гипотеза в широком смысле (или гипотеза как догадка) — это то, что может быть названо главным моментом эвристического рассуждения и должно составить объект изучения эвристики — новой дисциплины, рождающейся на стыке гносеологии, логики, психологии и кибернетики.

Гипотеза в широком смысле — это догадка о чем бы то ни было. Предметом такой догадки могут быть и некоторые внутренние «механизмы» происходящих явлений, иго в этом случае мы уже перестаем иметь дело с этим титлом гипотезы в чистом виде, поднимаясь на уровень гипотезы в узком смысле (которую впредь будем называть научной гипотезой). Гипотеза в широком смысле в своей собственной сфере — это догадка о какой-то регулярности, справедливой для исследованной области фактов. Как правило, эго краткое резюме (принимающее обычно математическую оболочку) изученных явлений, описывающее общие формы их связи. Такая гипотеза близко совпадает по смыслу с тем, что иногда называется в литературе описательной гипотезой.

Характер гипотезы как обязательного элемента эвристического рассуждения вообще лучше всего показать на примере. С. И. Вавилов, характеризуя наиболее общие методы физического познания, называет их методом принципов (физикой принципов), методом модельных гипотез и методом математических гипотез. Ясно, что два последних метода явно связаны с гипотезой. Но и метод принципов включает в себя использование гипотезы как догадки. Вспомним характеристику этого метода. Он опирается «на экстраполяцию некоторых опытных данных, обобщаемых и считаемых принципами. При этом обобщение выражается только в распространении найденного опытного факта на более широкую группу явлений. В конкретной формулировке принципа содержится только констатирование опыта в адекватной математической форме»^[2]. На первый взгляд гипотеза здесь ни при чем. Но это не так. «Констатирование опыта в адекватной математической форме» включает в себя серию догадок о том, какая именно математическая форма и будет адекватной.

Возьмем простой пример. Пусть мы изучаем явление преломления света и обнаруживаем, что на границе раздела двух сред световой луч меняет направление. Каково отношение угла падения и угла преломления? Физика далеко не сразу нашла закон синусов (отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред) как адекватную математическую форму. Сначала было перепробовано много других предположений, пока не была высказана гипотеза, составляющая содержание закона синусов. Опытные результаты укладывались в эту математическую форму, и (если отвлечься от того, как мы ее нашли) ее можно считать «констатированием опыта в адекватной математической форме».

Даже в области математики, о которой иногда бытует мнение, что там все сводится к строгой дедукции и гипотезам якобы делать нечего, гипотеза в широком смысле образует необходимый момент творческого процесса. Д. Пойа^[3] показывает, что к открытию теорем математик, как правило, приходит в результате того же индуктивного процесса, которым пользуется и естествоиспытатель. Итак, гипотеза как догадка — это резюме изученного круга фактов, в определенном смысле она равнообъемна этим фактам и есть их своеобразная стенографическая запись. Для такой гипотезы, отнесенной строго к тому кругу явлений, для описания которого она выдвинута, не существует особой проблемы ее подтверждения. Если, отправляясь от имеющейся у нас таблицы величин углов падения и преломления, мы «догадались» о законе синусов и этим законом описываются все данные таблицы (если не все, то догадка неверна и мы ищем другую форму связи), то тем самым гипотеза синусов и доказана для имеющейся совокупности данных.

Однако в естественных науках нас интересует справедливость гипотезы не только для имеющихся данных, но и законность ее экстраполяции за пределы этих данных на ситуации, аналогичные той, данные о которой имелись в нашем распоряжении. Но это уже не проблема справедливости выдвинутой гипотезы как таковой, а проблема справедливости ее экстраполяции, и она решается в принципе изучением все новых и новых опытных фактов.

Теперь перейдем к гипотезе в узком смысле слова (научной гипотезе). Она дает нечто большее, чем просто упорядочение наличного эмпирического материала, чем его стенографическая запись, чем «констатирование опыта в адекватной математической форме». Она всегда выходит за пределы изученного круга фактов, дает в некотором смысле объяснение этих фактов, предсказывает новые факты, короче — раскрывает некоторый «внутренний механизм», лежащий в основе наблюдаемых фактов^[4].

Научная гипотеза выполняет в познании систематизирующую функцию, позволяя объединить некоторую совокупность знаний в систему знания^[5]. Научная гипотеза— это то, что в случае своего (подтверждения образует теорию. Различие между теорией и научной гипотезой— в степени обоснованности и развитости, а не в составе входящих в них утверждений.

В отличие от гипотезы в широком смысле для научной гипотезы существует проблема ее подтверждения и доказательства, занимающая в проблематике гипотезы одно из центральных мест.

Подведем некоторые итоги. Мы выделили три значения термина «гипотеза»: гипотеза как вероятное знание, гипотеза как основной момент эвристического рассуждения (как догадка) и гипотеза в узком (собственном) смысле, как фундаментальная идея, лежащая в основе некоторой системы знания. Эти значения не исключают друг друга, а, скорее, каждое последующее представляет? развитие предыдущего. Гипотеза как вероятное знание? образует самый бедный уровень изучения общей проблемы гипотезы. Гипотеза как догадка включает в себя содержание предыдущего уровня и дополняет его новыми моментами. Взятая вне своего дальнейшего развития, она совпадает с описательной гипотезой. Наконец, научная гипотеза, включая оба предыдущих уровня, выступает в роли фундаментальной систематизирующей идеи и требует рассмотрения, во-первых, условий своей состоятельности и, во-вторых, проблемы своего доказательства. И когда говорят о современной научной гипотезе, то имеют в виду именно этот тип гипотезы.

2. Условия состоятельности гипотезы

Современная научная гипотеза обладает рядом существенных особенностей. Среди этих особенностей мы прежде всего рассмотрим некоторые общие требования, которым она должна удовлетворять. Эти требования можно назвать условиями состоятельности гипотезы или методологическими критериями, которым гипотеза должна соответствовать, чтобы иметь право на существование в науке.

Эти требования не носят характера жестких правил: отбора и, как любые методологические рекомендации, по самой сути дела являются «определенно-неопределенными». Перефразируя известное положение В. И. Ленина, можно сказать, что они являются настолько неопределенными, что исключают возможность своего превращения в некие формальные каноны, позволяющие решать вопрос о судьбе той или иной гипотезы без глубокого конкретного анализа ее содержания, и вместе с тем настолько определенны, что существенно ограничивают круг гипотез, могущих быть предметом серьезного обсуждения.

Первое требование, предъявляемое к современной научной гипотезе, есть требование ее принципиальной проверяемости. Гипотеза создается для объяснения некоторого исходного круга фактов a₁,…, a_i,…, а_n (где n — фиксировано). Для объяснения фиксированной области фактов можно построить произвольное число различных гипотез. Поскольку любая гипотеза говорит о некотором непосредственно ненаблюдаемом «механизме», проверить ее можно лишь путем вывода следствий, доступных опытному обнаружению. Поэтому из гипотезы Н непременно должна быть выводима некоторая совокупность эмпирически верифицируемых высказываний b₁,…, b_i,…, b_k (где k не фиксировано). Факты, описываемые высказываниями b_i, должны быть отличными от а_i, хотя и не обязательно неизвестными в момент построения H.

Если множество {b_i} пусто, то такая гипотеза принципиально непроверяема. Принципиально непроверяемая гипотеза есть гипотеза, которая в силу особенностей заключенного в ней «механизма» не допускает вывода следствий, доступных опытной проверке. Чрезвычайно поучительной в этом плане была гипотеза Лоренца — Фицджеральда, выдвинутая для объяснения опыта Майкельсона.

В интерферометре Майкельсона имелись два геометрически равных плеча, расположенные параллельно и перпендикулярно движению Земли. Но поскольку условия движения света на этих плечах не одинаковы (в параллельном направлении скорость света с должна была алгебраически суммироваться со скоростью Земли v, а в перпендикулярном направлении оставалась одной и той же), то время, затрачиваемое светом на прохождение этих плеч (Δt₁ и Δt₂ соответственно), должно было получаться разное. Ввиду неравенства Δt₁ и Δt₂ световые лучи, шедшие по двум плечам, приобретали разность фаз и при последующей соединении должны были создавать интерференционную картину^[6].

Однако опыт Майкельсона не дал ожидаемой картины, он показал, следовательно, что Δt₁ и Δt₂ строго равны друг другу. Это обстоятельство требовало объяснения, и одной из попыток такого объяснения и явилась гипотеза Лоренца — Фицджеральда. Авторы ее предложили считать, что различия времен прохождения двумя лучами плеч интерферометра не возникает потому, что параллельное плечо испытывает сокращение как раз во столько раз, чтобы выполнялось установленное опытом равенство Δt₁ и Δt₂.

Но это сокращение, получившее название лоренцева сокращения, по самой сути дела невозможно обнаружить, так как любой масштаб, которым мы будем мерить параллельное плечо интерферометра, испытывает одновременно с ним сокращение точно во столько же раз, во сколько сокращается и само плечо.

Заметим здесь, что современная физика признает наличие сокращения, математически тождественного лоренцевскому, но объясняет его совершенно иначе. У Лоренца это было изменение абсолютной длины, которое хотя и имеет место, но не может быть обнаружено. В современной физике речь идет об относительном характере длины вообще. Любой стержень имеет одну длину в системе отсчета, где он покоится, и в то же время другую длину в системе, где он движется^[7].

Таким образом, лоренцево сокращение мыслилось имеющим место и в то же время принципиально не обнаруживающимся ни в чем, кроме отсутствия интерференции световых лучей, для объяснения какового оно и было специально придумано. Это яркий пример принципиально непроверяемой гипотезы, так как она не ведет ни к каким наблюдаемым результатам, кроме тех, для объяснения которых она специально и придумывается.

Требование принципиальной проверяемости, предъявляемое к гипотезе, отличает современную научную гипотезу от натурфилософских построений. Гипотезы древних натурфилософов или гипотезы Декарта, как правило, или вообще не вели ни к каким эмпирически констатируемым следствиям, или указывали на такие следствия лишь в очень общей качественной форме, не приводя к строгим количественно определенным соотношениям. В наши дни в развитых естественнонаучных дисциплинах гипотеза приобретает права гражданства лишь в том случае, если ее основные положения получают математическую формулировку, открывая тем самым возможность выведения следствий, допускающих количественное сопоставление с экспериментом. Отличие натурфилософской атомистической гипотезы Демокрита от атомистической гипотезы XIX в. прежде всего в том, что на основе последней стало возможным получать строгие количественно определенные следствия. Возможность получения количественно определенных следствий представляет, таким образом, существенный момент принципиальной проверяемости гипотезы во всякой достаточно развитой области знания.

Гипотеза, которая не ведет ни к каким количественно определенным выводам, как правило, может быть совмещена с любыми данными опыта, и это значит, что ее фактически невозможно проверить. Поэтому принципиальная проверяемость гипотезы обязательно предполагает получение следствий, допускающих опровержение опытом. То, что не может быть опровергнуто никаким опытом, то, что может быть согласовано с любым исходом опыта, тем самым и не может быть проверено. В этом смысле требование .принципиальной (проверяемости совпадает с требованием, чтобы научная гипотеза допускала опровержения.

Можно согласиться с К. Поппером, правильно отмечавшим, что недостаток теорий типа теории Фрейда в том, что, претендуя на объяснение очень многого, они не указывают никакого пути для их возможного опровержения^[8].

Требование принципиальной проверяемости гипотез является всецело материалистическим принципом^[9], направленным против введения в науку таинственных, неуловимых «вещей в себе», против внутреннего, не имеющего внешних обнаружений. Такое внутреннее (справедливо названнное Марксом чудовищным) есть пустая метафизическая абстракция, и ей нет места в науке.

Второе требование, предъявляемое к современной научной гипотезе, есть требование ее максимальной общности. Смысл этого требования состоит в том, что из гипотезы должны выводиться не только те явления, для объяснения которых она создается, но и возможно более широкий класс явлений, непосредственно, казалось бы, не связанный с первоначальными.

Это требование теснейшим образом связано с требованием принципиальной проверяемости гипотезы. Непроверяемая гипотеза — это как раз та, которая специально подбирается для объяснения непосредственно наблюдаемых опытных фактов и ничего, кроме них, объяснить не может. Это хорошо видно на примере гипотезы Лоренца — Фицджеральда.

В самом деле, время, необходимое лучу для прохождения параллельного плеча интерферометра, было Δt₁; время, необходимое лучу для прохождения перпендикулярного плеча, было Δt₂. Опыт показал, что никакой интерференционной картины не возникает, т. е. Δt₁ = Δt₂. Это было непосредственно констатируемым опытным фактом. Какое же объяснение ему предложила разбираемая гипотеза? Было предложено сокращение длины, специально подобранное так, чтобы Δt₁ равнялось Δt₂. Понятно, что лоренцево сокращение «объясняло» равенство времен прохождения лучами плеч интерферометра, раз оно с самого начала подбиралось исходя из факта этого равенства. Но также понятно и то, что это объяснение было только кажущимся, так как нуждавшийся в объяснении факт оно делало предпосылкой самого этого объяснения.

Такого рода гипотезы получили название гипотез ad hoc, т. е. гипотез, специально придумываемых для данного случая, к объяснению только этого случая.

Подлинно научные гипотезы носят совершенно другой характер. Создаваясь ближайшим образом для объяснения той или иной сравнительно узкой области явлений, они выходят за ее пределы и должны быть в состоянии объяснить новые стороны явлений, непосредственно не имевшиеся в виду при создании гипотезы.

Основание этого требования к научной гипотезе лежит не в имманентных свойствах нашего познания, а в структуре самого объективного мира. Для любого явления объективного мира можно предположить не один, а множество механизмов, его производящих. Гипотезы ad hoc это и делают. Но объективная истина всегда одна. Как же ее нащупать?

Явления объективного мира связаны друг с другом и представляют члены более общих реальных классов явлений. Основа, предположенная в гипотезе, не может поэтому объяснять исключительно одно данное явление. Если в гипотезе есть объективное содержание, оно должно обнаруживать себя и в объяснении других явлений, так или иначе связанных с первоначальным.

Таким образом, если гипотеза улавливает какой-то момент объективной истины, то она необходимо приобретает общее значение, она не может являться только гипотезой ad hoc.

Рассмотренная нами гипотеза Лоренца — Фицджеральда, пытавшаяся объяснить опыт Майкельсона, была гипотезой ad hoc. Огромное преимущество специальной теории относительности перед ней состояло в интересующем нас сейчас плане, в том, что эта теория объяснила исключительно широкий круг явлений, на первый взгляд, казалось, вообще не связанных с явлением распространения света.

Другим примером такой исключительно плодотворной гипотезы, содержащей в себе тенденции к чрезвычайно широкой экспансии, является гипотеза квантов, выдвинутая в 1900 г. М. Планком.

На первый взгляд гипотеза Планка производит впечатление гипотезы ad hoc. Речь идет в ней об одном сравнительно частном явлении — излучении абсолютно черного тела; для его объяснения делается совершенно необычное с прежней точки зрения предположение, специально подбираемое так, чтобы объяснить это явление.

Если бы квантовая гипотеза оказалась в самом деле гипотезой ad hoc, т. е, если бы она не объясняла ничего, кроме явления излучения абсолютно черного тела, то она вряд ли бы долго продержалась в науке. Но она оказалась гипотезой, объясняющей из одного основания чрезвычайно широкую область весьма различных явлений. На ее основе в 1905 г. Эйнштейн построил теорию фотоэффекта, в 1911 г. Эйнштейн и Дебай — теорию удельных теплоемкостей многоатомных газов и твердых тел, в 1913 г. Н. Бор — теорию атома водорода. Стало ясно, что идея квантов — не произвольно придуманное предположение ad hoc, а гипотеза, претендующая на принципиальную общность и объективную значимость.

Несколько слов о выражении «максимальная общность». Гипотезы бывают различной степени общности. Есть гипотезы, относящиеся к сравнительно частным вопросам и не претендующие на «всеобъемлющий» характер. Для таких частных гипотез, не притязающих на фундаментальную роль, обсуждаемое требование есть требование объяснения соответствующего круга явлений с помощью некоторых «обычных» механизмов, общих с рядом других частных областей. Частная гипотеза не должна постулировать наличия необычных факторов, нигде за ее пределами не встречающихся, а должна выдвигать модификацию, новую комбинацию и т. д. этих факторов. Предполагаемый в ней механизм должен быть, по возможности, ординарным. Иначе, частная гипотеза не должна быть гипотезой ad hoc, и требование максимальной общности для таких гипотез фактически — требование максимальной ординарности.

Третье требование к современной гипотезе — это требование обязательного обладания предсказательной, силой. Это требование тесно связано с первыми двумя и в известном смысле представляет обсуждение тех же вопросов под новым углом зрения. Требование максимальной общности означало способность гипотезы быть распространенной на новую предметную область, но явления этой области как бы «извне» предлагаются гипотезе с целью их объяснения. Они известны независимо от гипотезы, и от последней требуется объяснить их (вывести из своих основных допущений). Чем лучше гипотеза это делает, тем больше ее объяснительная сила.

Но научная гипотеза должна быть способна на большее. Она должна предвидеть новые явления, и чем лучше она это делает, тем большей предсказательной силой она обладает. Принципиальная проверяемость тоже состояла в выведении из гипотезы новых фактов, но там новизна этих фактов состояла в том, что они не участвовали в построении гипотезы, а были ли они известны раньше или впервые выведены из гипотезы, было безразлично. Требование обладания предсказательной силой акцентирует внимание на способности гипотезы предвидеть нечто ранее вообще неизвестное. В наличии у гипотезы предсказательной силы выступает особенно ярко ее роль как формы развития научного знания. В своей предсказательной функции гипотеза делает осмысленным эксперимент, указывает пути движения экспериментальных исследований. Короче, она оказывается плодотворной, она работает. В этом смысле К. А. Тимирязев отмечал, что всякая научная гипотеза должна быть рабочей^[10].

Четвертое требование к гипотезе может быть сформулировано как требование ее принципиальной (логической) простоты^[11]. Обсуждение этого требования нам представляется удобнее всего начать с противопоставления его принципу экономии мышления Э. Маха. Мах грубо извращает действительно присущую научным теориям простоту. Для материалиста не потому теория истинна, что она проста, а, наоборот, потому и проста, что истинна. Из двух теорий, объясняющих данный круг явлений, истинная теория необходимо будет проще ложной. Ложная теория тоже может объяснить тот или иной круг явлений, но для этого она будет отри бегать ко множеству произвольных допущений. По мере открытия все новых и новых сторон в объясняемой области она должна будет вводить новые посторонние основания; она не сможет вывести их (новые стороны) из своих исходных посылок. Напротив, истинная теория динамична, способна к развитию: она объяснит новые стороны или из своих исходных посылок, или дополнит их (исходные посылки) не посторонними допущениями, а уточняющими коррективами.

Поэтому мы не можем согласиться с К. Поппером^[12], объявляющим введение любых дополнительных допущений «конвенционистской уловкой» и отвергающим правомерность и законность каких бы то ни было видоизменений гипотезы. Конечно, общий строго формальный рецепт различения посторонних допущений и уточняющих коррективов дать невозможно. Однако в конкретных ситуациях такое различение выступает достаточно выпукло.

Рассмотрим в этом плане гелиоцентрическую и геоцентрическую теории. При сопоставлении последней с данными астрономических наблюдений стало обнаруживаться глубокое расхождение между наблюдаемыми путями планет и их теоретически предсказываемыми орбитами. Движения планет оказывались весьма запутанными, зигзагообразными.

Для согласования геоцентрической системы с фактическим материалом в нее было введено новое допущение. Было предположено, что планеты обращаются по малому кругу (эпициклу) вокруг некоторой точки, движущейся по большому кругу (деференту) вокруг Земли. Такое допущение давало возможность как-то объяснить видимые попятные движения планет. Но оно вскоре оказалось недостаточным, и к уже имеющемуся эпициклу добавили второй эпицикл. Планета движется по одному эпициклу вокруг точки, движущейся по второму эпициклу вокруг новой точки, движущейся по деференту вокруг Земли. Для ряда планет число эпициклов вскоре стало измеряться десятками.

Столь произвольные ухищрения, создававшие ничем не оправдываемую сложность и никак не вытекавшие из основного тезиса геоцентрической теории, явно свидетельствовали об ее искусственности.

Гелиоцентрическая теория Коперника, поставив в центр Солнце, покончила со всеми этими ухищрениями. Дальнейшее накопление фактов показало, что теория Коперника не точно согласуется с ними. В теорию Коперника Кеплером было внесено уточнение: планеты обращаются вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам. Но это было именно уточнение основного допущения Коперника о центральном положении Солнца, а не постороннее произвольное допущение.

Теория Коперника проста в сравнении со сложной и громоздкой системой Птолемея. Для материалиста теория Коперника потому проста, что она истинна. Для махиста же и теория Птолемея и теория Коперника — одинаково «чистые» создания ума для упорядочения фактов. Теория Птолемея делает это слишком сложно, не экономно, поэтому мы отбрасываем ее. Теория Коперника делает это проще, более экономным образом, поэтому мы ее оставляем и считаем истинной, имея под этим в виду ее простоту и только.

Принцип экономии мышления — принцип субъективистский, и эту субъективистскую сущность прекрасно в критическом плане раскрыл В. И. Ленин^[13]. Но В. И. Ленин критикует именно субъективистский принцип экономии мышления, а не свойство простоты научных концепций. По поводу заявления Маха: «Полное и простейшее описание Кирхгофа (1874 г.), экономическое изображение фактического (Мах, 1872)… все это выражает, с небольшими вариациями, ту же самую мысль» — В. И. Ленин замечает: «Ну, разве же это не образец путаницы? «Экономия мысли»… приравнивается к простейшему описанию (объективной реальности, в существовании которой Кирхгоф и не думал сомневаться!)»^[14]. Таким образом, простейшее описание, если это описание объективной реальности, не вызывает у В. И. Ленина возражений. Возражения вызывает «экономия мысли», из которой делается вывод о существовании только одних ощущений. Принцип простоты сам по себе не является идеалистическим, таковым может быть его истолкование. Но оно может быть и материалистическим. Дело не в самой по себе простоте научных концепций, а в источнике этой простоты.

В XVII—XVIII вв. среди естествоиспытателей господствовало убеждение в абсолютной простоте природы, простоте в смысле наличия неких последних и дальше ни на что не разложимых немногих сущностей, из которых все остальное может быть однозначно выведено. Эго убеждение было явно метафизическим и, как правило, находило свое выражение в вере в механистический характер всех происходящих явлений. К концу XIX в. эго убеждение в абсолютной простоте природы было существенно поколеблено, а вера во всеобщую значимость механики подорвана.

Такой тонкий аналитик, как А. Пуанкаре, справедливо отмечал в конце XIX в.: «Полвека тому назад являлось общераспространенным убеждение, что природа любит простоту. С тех пор имели от нее много опровержений; ныне мы такою стремления уже не приписываем ей»^[15].

Развитие науки доказало отсутствие в природе абсолютной простоты. Под простым наука постоянно вскрывает сложное. Но вместе с тем под сложным наука раскрывает простое. Эта простота относительна, <но она объективно существует. Вот этой объективности относительной простоты метафизик органически не в состоянии понять.

Так, уже упоминавшийся нами А. Пуанкаре проницательно и по существу диалектично отмечает, что при достаточно острых методах исследования мы постоянно открывали бы под сложным простое и под простым — сложное. Но он не знаком с последовательной диалектикой, не может понять, что этот процесс бесконечен, что сущность неисчерпаема. Как метафизик он ищет последнюю инстанцию. И если полвека назад были убеждены, что эта последняя инстанция проста, то Пуанкаре говорит, что невозможно предвидеть, какова она будет. Но чтобы была возможна наука, надо остановиться на простом^[16].

Так метафизическая вера в последнюю инстанцию приводит к субъективистскому выводу. Полвека назад в простоту матафизически верили как в абсолютное свойство природы. В наше время, метафизически осмысливая диалектику сложного и простого, простоту вводят в науку на субъективных основаниях — чтобы была возможна наука.

Наука действительно под сложным раскрывает простое и под простым — сложное. Но при этом нет нужды отыскивать мнимую последнюю инстанцию. Диалектика отрицает существование таковой и подчеркивает, что сущность вещей неисчерпаема, что «последняя сущность»— метафизическая фикция. За сложным сплетением явлений познание раскрывает обусловливающие их законы. Эти законы всегда принципиально проще, нежели формы их обнаружения. Но эти законы не являются выражением некоей последней сущности. За ними наука раскрывает не менее сложные явления, опять в свою очередь приводимые к обусловливающим их новым и более глубоким законам и т. д. без конца. Простота научных концепций вытекает не из субъективных оснований (вроде того, что без постулирования простоты невозможна наука), а из объективного единства разнообразных явлений, выражающегося в подчинении их некоторый общим законам.

Эго требование оказывается тесно связанным со вторым: с приложимостью гипотезы к возможно более широкому кругу явлений. Ведь широта и общность гипотезы вытекают из того же самого источника — из объективного единства различных групп явлений. Если для каждого явления, для каждой мелкой частной области строится совершенно отдельная гипотеза ad hoc, то объективное единство этих частных областей ускользает от познания. Если эти гипотезы ad hoc совершенно самостоятельны, то это означает, что они не соответствуют действительности в основном и главном, ибо не охватывают коренной общей основы различных частных областей.

Общая, охватывающая по возможности широкий круг явлений гипотеза вместе с тем оказывается и принципиально простой.

Итак, принципиальная простота гипотезы состоит в ее способности, исходя из сравнительно немногих оснований и не прибегая к произвольным допущениям ad hoc, объяснить наивозможно широкий круг явлений. Сложность гипотезы состоит в наличии многих искусственных и произвольных допущений, никак не связанных с основными ее положениями и превращающими гипотезу в целом в вычурное и крайне громоздкое сооружение.

Принципиальную простоту гипотезы надо брать в развитии. О любой предметной области можно построить ряд гипотез, более или менее удовлетворительно объясняющих ее. По мере накопления нового фактического материала эти гипотезы будут усложняться, модифицироваться. При этом ложные гипотезы для своего согласования с фактами неизбежно потребуют вычурных и искусственных допущений. Истинная гипотеза^[17] в ходе своего развития может подвергаться и подвергается многочисленным уточнениям, но это именно уточнения ее основ, а не придумывание каждый раз все новых и новых специальных механизмов, не связанных с основой гипотезы.

Таким образом, в ходе развития знания из ряда первоначально более или менее одинаково простых гипотез выделится одна (обозначим ее H₁), характеризующаяся наименьшим числом посторонних произвольных допущений и, следовательно, обладающая наибольшей принципиальной простотой^[18]. Бросая с этой ступени взгляд в будущее (когда одна из гипотез будет доказана и станет теорией), можно сказать, что H₁ имеет наибольшие шансы оказаться этой доказанной гипотезой, так как она является сейчас наиболее простой. Мысленно переносясь в это будущее и оттуда бросая ретроспективный взгляд на сложившуюся ситуацию, мы скажем, что H₁ содержит в наибольшей степени момент объективной истины и потому является более простой.

Пятое требование к гипотезе может быть сформулировано как требование преемственной связи выдвигаемой гипотезы с предшествующим знанием. Преемственность всегда характеризовала развивающееся человеческое знание, но лишь по достижении некоторого уровня развития знания требование преемственности стало возможным сформулировать как некоторый методологический критерий, которому должна удовлетворять научная гипотеза. С достижением наукой уровня, когда имеющиеся знания оформляются в некоторую совокупность теорий, использующих развитый математический аппарат, с помощью которого описываются основные закономерности изучаемых предметных областей, преемственная связь отливается в форму принципа соответствия^[19].

С философской точки зрения принцип соответствия представляет одно из выражений диалектической связи абсолютной и относительной истины, характеризующее развитие области знания. Этот принцип утверждает, что всякое новое теоретическое построение, охватывающее новую область фактов, для старой области, описывавшейся прежней теорией, должно приводить к тем же результатам, что и последняя, точнее: уравнения новой теории должны переходить в уравнения старой теории в. сфере компетенции последней.

Научные гипотезы должны удовлетворять принципу соответствия, и это требование, на наш взгляд, более точно выражает суть дела, чем обычно формулируемое положение, что гипотеза не должна противоречить доказанным положениям науки.

Иногда в качестве еще одного требования к гипотезе выдвигается положение о том, что она должна объяснять все те факты, для объяснения которых была выдвинута. Нам кажется, что нет смысла особо формулировать это требование, ибо оно фактически подразумевается в определении гипотезы. Если гипотеза есть предположение, призванное объяснять некоторую исходную группу фактов (a₁,…, a_i,…, a_n) и при этом из нее не следует какое-то a_i, то это просто означает, что наше построение не удовлетворяет определению гипотезы. Оно не объясняет исходной группы (a₁,…, a_i,…, a_n), а объясняет некоторую другую группу (a₁,…, a_i—1, a_i+1,…, a_n).

В заключение рассмотрим с точки зрения сформулированных выше требований одну из современных физических гипотез — гипотезу кварков^[20]. Суть этой гипотезы состоит в следующем. Постулируется существование трех видов субэлементарных частиц (кварков), обладающих такими характеристиками:

Массы кварков равны примерно десяти массам про тона (для лямбда-кварка чуть больше: 10,16). Из трех сортов кварков (с добавлением грех соответствующих антикварков) на базе математического аппарата теории унитарной симметрии можно построить все сильно взаимодействующие частицы.

Например, комбинация ppn дает частицу с электрическим зарядом +1, барионным числом +1, странностью 0. Если спины двух кварков ориентированы в одну сторону, а третьего в другую, то суммарный спин будет равен 1/2. Частица с такими характеристиками является протоном. Аналогично нейтрон будет образован комбинацией ppn и т. д.

Как же обстоит дело с выполнением условий состоятельности гипотезы?

Проверяемость. Гипотеза кварков безусловно проверяема, она ведет к точным, количественно определенным следствиям, допускающим опытную проверку. Например, она позволяет рассчитать величину магнитного момента протона и нейтрона и показывает, что магнитный момент нейтрона должен равняться 2/3 (0,667) магнитного момента протона. Это блестяще совпадает с наблюдаемым значением (0,685). Гипотеза объясняет, почему мы до сих пор не встречали свободных кварков, и четко определяет условия, при которых мы можем надеяться на их экспериментальное обнаружение.

Общность. Число еще недавно считавшихся элементарными частиц катастрофически возросло и в настоящее время заметно превысило сто. Гипотеза кварков позволяет упорядочить этот хаос частиц, дает удовлетворительную систематику, охватывающую все без исключения сильно взаимодействующие частицы.

Предсказательная сила. Гипотеза кварков (в сочетании с теорией унитарной симметрии, являющейся ее математической основой) уже дала ряд блестящих предсказаний. Достаточно назвать, кроме уже упомянутого расчета магнитных моментов протона и нейтрона, предсказание Саламом и Уордом восьми мезонов со спином 1 и эта-ноль-мезона со спином 0, а также открытие «на кончике пера» Гелл-Манном омега-минус-гиперона.

Принципиальная простота. Гипотеза кварков позволяет свести наблюдаемое многообразие элементарных частиц всего к трем основным субэлементарным образованиям, нигде не прибегая при этом к произвольным искусственным построениям.

Итак, гипотеза кварков безусловно отвечает основным требованиям, предъявляемым к современной научной гипотезе. Но окончательный приговор, разумеется, остается за опытом. Соблюдение условий состоятельности не превращает, как мы знаем, гипотезу в доказанное знание (теорию), а лишь утверждает, что такое превращение возможно и игра стоит свеч.

3. О математической гипотезе

Важнейшую особенность современной гипотезы представляет появление особого вида гипотезы, получившего название математической гипотезы, или математической экстраполяции^[21].

В чем суть математической гипотезы? Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза, или экстраполяция^[22].

Следуя И. В. Кузнецову^[23], можно выделить три общих типа видоизменений уравнений, используемых в методе математической гипотезы: 1) изменение общего вида путем введения или исключения каких-то членов; 2) изменение характера величин, фигурирующих в уравнении; 3) изменение характера граничных условий решения уравнений. В конкретных математических гипотезах могут встречаться как эти три общих типа в чистом виде, так и различные их сочетания.

Широкое проникновение математической гипотезы в современное естествознание связано с важными гносеологическими моментами, хорошо раскрытыми С. И. Вавиловым. «Наши знания, — писал он, — это отражение свойств и явлений окружающего внешнего объективного мира, отражения несовершенные и верные только для определенных масштабов, для человека наиболее существенных. Эти знания в части, касающейся физики,

Имеют… механический характер. При переходе к совсем необычным областям микро- и макромира наш механический познавательный аппарат оказывается постепенно все более и более непригодным и неприспособленным к объективному миру. Подобно тому как объектив микроскопа перестает давать правильные изображения при переходе к предметам, меньшим длины световой волны, и в конце концов вообще изображать что-либо, так и познавательный человеческий аппарат, выросший в определенной обстановке и для определенных задач, оказывается неподходящим для совсем других условий»^[24].

Классическая физика (точнее говоря, домаксвелловская физика) имела дело с миром, доступным наглядному восприятию. Физик сначала создавал более или менее наглядную модель, отправляясь от физических образов, и затем математически оформлял эту модель. Математика играла здесь в основном «расчетную» роль.

Переход к изучению качественно новых предметных областей привел к переходу из обычного мира, в котором человек сформировался и к которому он биологически приспособлен, в мир необычный («негеоцентрический», по удачному выражению В. П. Бранокого^[25]). Этот негеоцентрический мир^[26] не может быть сколько-нибудь адекватно отражен в привычной «геоцентрической» системе понятий. Единственным адекватным языком для описания этого мира оказывается язык математики, и ведущей формой гипотезы становится математическая гипотеза.

Это ярко видно в предсказании омега-минус-гиперона. В систематике элементарных частиц одно из центральных мест занимает понятие изотопического спина, введенное в 30-х гг. Гейзенбергом, использовавшим для его описания математический аппарат обычного спина. В 1960 г. Ю. Онуки вместо этого аппарата применил математический аппарат теории унитарной симметрии. Эта математическая гипотеза позволила в 1962 г. Гелл-Манну предсказать существование омега-минус-гиперона, который должен обладать довольно необычными свойствами (спин, равный 3/2, огромная масса в 3296 электронных масс и др.). В том же году новая частица была действительно обнаружена и оказалась обладающей именно теми характеристиками, которые были теоретически предсказаны.

В заключение заметим, что мы прибегаем, например, в физике, к математической гипотезе не потому, что у нас пока нет соответствующих физических образов и понятий, а когда они появятся, то роль математической гипотезы якобы пойдет на убыль. Суть дела в том, что такие соответствующие физические «образы» и понятия сами могут быть адекватно выражены лишь на абстрактном языке математики. Достаточно сослаться на понятия волновой функции, спина, изотопического спина, странности, «очарования»^[27] и многие другие. Математическая гипотеза — ведущая форма гипотезы в науке везде, где последняя сталкивается с негеоцентрическим миром.

4. Проблема подтверждения гипотезы

Последние десятилетия XX в. характеризуются заметным усилением интересов логиков к исследованию гипотезы, ее роли в познании, путей ее подтверждения. Современная формальная логика в своем отношении к гипотезе (и индукции) проделала своеобразное отрицание отрицания. В конце XIX — начале XX в. она развивается как чисто дедуктивная логика, игнорируя традиционную индуктивную логику. Во второй четверти XX в., развив свой базис и выработав строгие методы исследования дедуктивного знания, логика, побуждаемая запросами текущей практики исследовательской работы, вновь обращается к проблемам индукции. При этом обращении к индукции происходит переоценка ценностей. Традиционное понимание индуктивного процесса видело в нем последовательно проводимое обобщение частностей, что было отчетливо провозглашено еще Ф. Бэконом: «Для наук же следует ожидать добра только тогда, когда мы будем восходить по истинной лестнице, по непрерывным… ступеням — от частностей к меньшим аксиомам и затем — к средним, одна выше другой, и, наконец, к самым общим»^[28].

Современная логика отвергает этот упрощенный взгляд. Наука развивается не путем простого обобщения частностей, а путем выдвижения гипотез и включения их в дедуктивные системы с целью последующей проверки^[29]. Этот метод получил название гипотетико-дедуктивного метода, и проблемам его исследования посвящена многочисленная литература.

Полученные в рамках гипотетико-дедуктивной системы следствия сопоставляются с эмпирическим знанием. Это сопоставление усиливает или уменьшает вероятность имеющихся гипотез, и это ставит заманчивую задачу приложения вероятностных методов к исследованию гипотезы. Какова же вероятность гипотезы по отношению к имеющемуся знанию? Как изменяет эту вероятность подтверждение новых следствий, полученных из гипотезы? Какой характер носит сама эта вероятность, и может ли она иметь точное числовое выражение? Эти вопросы составляют содержание современной индуктивной (вероятностной) логики^[30]. Пожалуй, центральным (и до сих пор спорным) является здесь вопрос о точном числовом значении вероятности. Имеются системы вероятностной логики (например, Р. Карнапа), в которых признается такая возможность. Карнап строит свою систему фактически как систему дедуктивной логики путем добавления некоторой новой функции подтверждения c(h, l), которая показывает, в какой степени знание l подтверждает гипотезу h^[31]. Он считает, что функция c(h, I) должна иметь точное числовое значение. Однако показывается это Карнапом для весьма бедного языка, не позволяющего формализовать сколько-нибудь существенную область научного знания, хотя он и высказывает убеждение, что в конце концов такие точные значения функции подтверждения можно будет получить для любой ситуации^[32]. Окончательное решение этого вопроса вряд ли возможно в настоящее время, хотя нам и кажется более соответствующей действительной практике науки точка зрения, выраженная, например, Д. Пойа следующим образом: «Пусть даны (А) индуктивные доводы (иначе говоря, некоторые гипотезы.— Л. Б.) и (В) определенное множество известных фактов и предложений; вычислить (С) процент полной веры, разумно вытекающей из (А) и (В). Решить эту задачу означало бы сделать гораздо больше, чем я могу. Я не знаю никого, кто смог бы это сделать, и никого, кто отважился бы это сделать. Я знаю некоторых философов, которые обещают сделать что-то в этом роде в чрезвычайной общности. Однако, встретив конкретную задачу, они уклоняются и увиливают и находят тысячу отговорок, объясняющих, почему нельзя решить именно эту задачу. Возможно, эта задача является одной из тех типичных философских задач, о которых вы сможете много говорить вообще и даже проявлять подлинную заинтересованность, но которые превращаются в ничто, когда вы снижаете их до конкретных условий»^[33].

Нам представляется, что подход к проблеме подтверждения гипотезы в рамках вероятностной логики по самой сути дела не может решить вопроса о ее доказательстве. При этом подходе речь идет все время о повышении степени правдоподобности (вероятности) данной гипотезы, но вопрос о ее превращении в теорию здесь не ставится и по самой сути дела не может ставиться. Превращение гипотезы в теорию, скачок от сколь угодно высокой вероятности к достоверности не может быть решен в рамках только вероятностных рассуждений. Эта проблема есть не только узко логическая, но вместе с тем и теоретико-познавательная.

Игнорирование гносеологического аспекта проблемы, попытка найти какие-то однозначные логические формы, одноактно и единовременно превращающие гипотезу в достоверное знание, характерны для метафизического подхода к проблеме подтверждения гипотезы и неоднократно служили в прошлом и служат сейчас основанием для релятивистских и агностических выводов.

Доказательство гипотезы есть сложный и многосторонний процесс, который с гносеологической стороны выступает как процесс ее практического доказательства. Мы осветим здесь лишь основные моменты этого процесса^[34].

1. Когда мы говорим о практическом доказательстве гипотезы, то под практикой следует понимать не только производственную деятельность — это тривиально, но подчас забывается. В критерии практики, доказывающем гипотезу, наряду с преобразованием мира человечеством, ведущее место занимает практика развития самой науки. Наука представляет сложную систему знаний. Возникающие в ней гипотезы включаются в различные подсистемы научного знания, суммарно проверяемые и в ходе реального функционирования самой науки.

2. Когда мы говорим о практическом доказательстве, то это не исключает логической стороны доказательства, и с этой логической стороны доказательство гипотезы всегда сводится в конечном счете к эмпирическому подтверждению следствий (С) гипотезы (H), т. е. облекается в форму умозаключения от утверждения следствия (С) к утверждению основания (Н): если Н, то С; С — истинно; следовательно, Н — истинно^[35]. Как известно, в отдельно взятом умозаключении^[36] так рассуждать нельзя.

Но в проверке гипотезы мы имеем дело с бóльшим, чем отдельно взятые заключения от следствия к основанию, и с большим, чем простая сумма таких умозаключений. Мы имеем дело с системой положений, в основе которых лежит исходная гипотеза и которые в своей совокупности объясняют широкий круг явлений, предсказывают новые эффекты, перекидывают мосты между ранее казавшимися не связанными процессами и т. д.

Действительно имеющий место в науке процесс доказательства ее основных теорий (т. е. процесс превращения гипотез в теории) именно таков. Совершенно справедливо отмечает этот момент И. Е. Тамм, говоря о доказательстве теории Максвелла: «…Справедливость этих основных постулатов макроскопической электродинамики. .. может быть наиболее убедительным образом обоснована не индуктивным методом (на который только и можно опираться при отыскании основных закономерностей, но который, однако, не может дать совершенно строгого доказательства их справедливости), а согласием с опытом всей совокупности следствий, вытекающих из теории и охватывающих все закономерности макроскопического электромагнитного поля»^[37].

Но почему, если каждое отдельное следствие, подтверждаясь опытом, не доказывает гипотезы, то это может произвести вся совокупность следствий? Это обстоятельство имеет в принципе весьма простое вероятностное обоснование. Подтверждение одного следствия доказывает очень мало, ибо это следствие может вытекать и не из данной гипотезы, а из какой-то другой. Но чем больше различных следствий данной гипотезы подтверждается опытом, тем меньше вероятность, что все они могут быть также хорошо выведены из другой гипотезы.

Проверка гипотезы идет по вообще неправильной форме условно-категорического умозаключения: Если Н, то С; С — истинно, следовательно, Н — истинно.

Но есть случай, когда эта форма является правомерной, — случай выделяющей условной посылки, т. е. превращение следствия С в специфическое следствие Н и только Н. Для отдельного следствия этого достичь очень трудно. Но если С есть совокупность многих различных следствий гипотезы Н, если С есть система разнообразных следствий Н, то тем самым оно (С) все в большей степени приобретает такой специфический характер. Именно поэтому «согласие с опытом всей совокупности следствий, вытекающих из теорий», и обосновывает «наиболее убедительным образом» эту теорию.

В процессе доказательства гипотезы можно выделить целый ряд существенных моментов, из которых мы остановимся на двух.

Весьма важную роль в превращении гипотезы в теорию играет получение из гипотезы новых следствий, предсказывающих явления, не входившие в исходный круг факторов, на базе которого строилась гипотеза. С логической стороны роль таких предсказаний состоит именно в том, что они содействуют превращению С в специфическое следствие гипотезы Н.

В вопросе о роли предсказаний в проверке гипотезы иногда встречаются две крайние точки зрения. Первая утверждает, что предсказания по своей логической функции ничем не отличаются от фактов, известных до и независимо от проверяемой гипотезы^[38]. Вторая, напротив, утверждает, что только предсказанные гипотезой и до нее неизвестные факты могут что-то значить в ее доказательстве^[39]. Нам представляется, что обе эти крайности опираются на одно и то же смешение понятий. Следует различать исходные факты, принимавшие прямое участие в установке гипотезы, и факты, хотя и известные независимо от гипотезы, но к ее установке не имеющие отношения. Между тем Милль и Поппер фактически не различают их. Исходные факты, разумеется, играют совсем другую логическую роль, чем факты, выведенные из гипотез. Доказательной силой обладают лишь последние, и Милль не прав, расширяя круг факторов, обладающих доказательной силой. Поппер утверждает, что только неизвестные до гипотезы факты могут быть использованы для ее проверки, и не прав, сужая круг доказательных фактов.

Существенный момент доказательства гипотезы связан также с ее отношением к моделированию.

Моделирование открывает новые возможности сопоставления гипотезы с экспериментом и тем самым ее проверки. Воплотив имеющееся в гипотезе знание в «работающую» модель (предметную или знаковую), мы исследуем поведение этой модели. Поведение модели сравнивается с поведением моделируемой системы, на основе гипотез о которой модель и была построена. Это дает в руки исследователя мощный инструмент уточнения, доработки и подтверждения гипотез. Суть этого процесса очень хорошо изложил Ф. Розенблатт: «…Так как наша цель состоит в том, чтобы понять истинный механизм работы мозга, а не просто сконструировать новый тип вычислительного устройства, мы ограничиваем модели перцептронов… в соответствии с теми сведениями (т. е. имеющимися у нас гипотезами. — Л. Б.), которые нам известны относительно биологических нервных систем. Мы… начали с гипотетической сети идеализированных нейронов… схожих по своей общей структуре с мозгом, а затем провели математический анализ такой системы, чтобы определить, обладает ли она интересующими нас «психологическими» свойствами. Если при этом обнаруживалось, что у такой модели проявляются заметные отклонения от поведения биологических систем, вводились определенные изменения, а полученная в результате новая модель подвергалась аналогичному анализу»^[40].

В заключение последнее замечание о доказательстве гипотезы (ее превращении в теорию). С точки зрения материалистической диалектики доказательство гипотезы не есть превращение ее в некую догму, неспособную к дальнейшему развитию. Доказательство гипотезы делает ее не абсолютной истиной в последней инстанции, а относительной истиной, которая на данной ступени приближения к действительности в основных чертах верно схватывает реальный механизм объясняемых явлений.

Это не означает, конечно, что между гипотезой и теорией нет качественной грани.

Любая гипотеза до тех пор, пока она только гипотеза, может быть по мере развития науки отвергнута в основном, главном, решающем. Гипотеза, превратившаяся в теорию, уже не может быть отвергнута наукой в ее основном содержании. Она может быть и непременно будет превзойдена наукой, но ее основные положения, подвергшись ограничениям и уточнениям, сохранят непреходящее значение. В этом различие гипотезы и теории.

1. Значение гипотезы как проблематического, предположительного знания присуще и этим двум употреблениям этого термина, но -здесь оно уже не является единственным. ↑
2. С. И. Вавилов. Собрание сочинений, т. III. М., 1956, стр. 156. ↑
3. Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957. ↑
4. Она во многом совпадает с тем, что в литературе называют объяснительной гипотезой. ↑
5. См. П. В. Копнин. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962, стр. 50—57. ↑
6. Точнее, должно было происходить при повороте интерферометра на 90° смещение интерференционных полос, но нас интересует принципиальная сторона опыта, а не его техническое осуществление. ↑
7. См., например: Ю. Б. Румер, М. С. Рывкин. Теория относительности. М., 1960, стр. 24—34 и 52—62. ↑
8. К. Popper. Philoshophy of science. — В кн.: С. А.. Масе. British philosophy in the Mid-Century. London, 1957, p. 155. ↑
9. Мы считаем нужным сделать это, представляющееся очевидным, утверждение в связи с многочисленными позитивистскими спекуляциями по этой проблеме, уже достаточно подробно рассмотренными в литературе. См., например: И. С. На реки й. Современный позитивизм. М., 1961. ↑
10. К. А. Тимирязев. Гипотеза. — Энциклопедический словарь «Гранат». В этом смысле обсуждаемое требование можно было бы сформулировать как требование к гипотезе быть рабочей. Но этого, пожалуй, лучше не делать, гак как термин «рабочая гипотеза» обычно употребляется в значении временно принимаемого предположения, не претендующего на объективную значимость. ↑
11. Требование (или принцип) логической простоты долгое время игнорировался (или отвергался как субъективистский) в нашей литературе. Сейчас, кажется, лед тронулся. См. Л. Б. Баженов. Основные вопросы теории гипотезы. М., 1961; И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. «Вопросы философии», 1962, № 10; В. Н. Костюк. Роль принципа простоты в естественнонаучных теориях. «Вопросы философии», 1964, № 5. ↑
12. К. Popper. Philosophy of science. — В кн.: С. А. Масе. British philosophy in the Mid-Century. London, 1957, p. 160. ↑
13. В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 18, стр. 175. ↑
14. Там же, стр. 177. ↑
15. А. Пуанкаре. Наука и гипотеза. СПб., 1904, стр. 145. ↑
16. Там же, стр. 164. ↑
17. Строго говоря, термин «истинная гипотеза» неудачен: если гипотеза оказывается истинной, то она перестает быть гипотезой, становясь доказанной теорией. Но мы пользуемся этим термином для краткости, имея под ним в виду предположение, само по себе объективно истинное, но в данный момент еще не доказанное. ↑
18. Аналогичные взгляды развивает Шлезингер. Приобретение в ходе развития одной из первоначально одинаково простых гипотез большей простоты по сравнению со своими конкурентами он удачно называет критерием динамической простоты (См. G. Schlesinger. Method in the physical sciences. L.—N. Y., 1963, p. 37). ↑
19. О принципе соответствия см.: И. В. Кузнецов. Принцип соответствия и его философское значение. М., 1947. ↑
20. См. Я. Б. Зельдович. Классификация элементарных частиц и кварки. «УФН», т. 86, вып. 2, 1965 ↑
21. В советской литературе первым осознал важность математической гипотезы и дал анализ ее гносеологической сущности С. И. Вавилов. См. Собрание сочинений, т. III. М., 1956, стр. 78—80, 151—152, 156—157, 283—285. ↑
22. Там же, стр. 79. ↑
23. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. «Вопросы философии». 1962, № 10 ↑
24. С. И. Вавилов. Собрание сочинений, т. III, стр. 78. ↑
25. В. П. Бранский. Философское значение «проблемы наглядности» в современной физике. Л., 1962. ↑
26. Это совсем необязательно только микромир. С негеоцентрическим миром сталкивается и космология при изучении Вселенной, и кибернетика при изучении сложных вероятностных динамических, систем. ↑
27. Новое гипотетическое квантовое число, вводимое из требования целочисленности электрического заряда. Название «очарование» предложено Грэшоу и Бьеркеном (см. А. Салам. Симметрия сильных взаимодействий, — В кн.: К. Нишиджима. Фундаментальные частицы. М., «Мир», 1965). ↑
28. 28 Ф. Бэкон. Новый Органон. М., 1935, стр. 170. Сформулированная здесь точка зрения может быть понята и положительно оценена как выражение стремления Бэкона ниспровергнуть схоластику с ее выведением природы вещей из значений слов. Но быть признанной правильным выражением действительного процесса научного познания она никак не может. ↑
29. См., например: К. Popper. The logic of scientific discovery. L., 1959, p. 278. ↑
30. См. подробнее: Г. И. Pузавин. Вероятностная логика и ее роль в научном исследовании. — В сб.: «Проблемы логики научного познания». М., 1964; Б. Пятницын. Вероятностная логика. «Философская энциклопедия», т. 1. ↑
31. R. Carnap. The logical foundations of probability. Chicago, 1950, p. 199. ↑
32. Там же, стр. 21. ↑
33. Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957, стр. 92. ↑
34. Подробнее см.: Л. Б. Баженов. Основные вопросы теории гипотезы. М., 1961, стр. 38—60. ↑
35. Ряд авторов (например, G. Nelson. The confirmation of hypotheses. «Philosophical Review», 1958, N 1, p. 98; П. В. Копнин. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962, стр. 154) возражают против этой «схемы импликации», однако они или не приводят других общих схем (Копнин), или приводимые ими схемы сводятся к импликации (Нельсон). ↑
36. За исключением одного случая, о котором см. ниже. ↑
37. И. Е. Тамм. Основы теории электричества. М., 1956, стр. 15. ↑
38. См., например: Д. С. Милль. Система логики. М., 1914, стр. 456. ↑
39. См., например: К. Popper. British philosophy in Mid-Century, p. 159. ↑
40. Ф. Розенблатт. Принципы нейродинамики. М., 1965, стр. 444. ↑