Проблема элементарного и сложного в квантовой теории

1. О понятиях простого и сложного в философии и физике

Понятия простого и сложного обычно связывают с понятием развития. В марксистской философской литературе встречаются утверждения, в которых развитие определяется как переход от низшего к высшему, от простого к сложному (например, в статье «Entwicklung», опубликованной в «Philos. Wörterbuch». Leipzig, 1964).

В такого рода утверждениях, на наш взгляд, не столько определяется развитие, сколько выражается один из многих аспектов этого понятия; само же развитие еще должно быть определено. В самом деле, если сложное есть развившееся простое — а иначе как через «развитие» понятие «сложного», думается, не должно определяться, — то содержание понятия «сложного» раскрывается через понимание развития как такового. Допустим, развитие понимается как уменьшение и увеличение, как повторение (метафизическая концепция развития), тогда сложное есть только «увеличенное простое»; допустим теперь, что развитие понимается как единство противоположностей (диалектическая концепция развития), тогда сложное качественно отличается от простого и в то же время повторяет чем-то простое. Все это явствует из анализа понятия развития, сделанного Лениным в его знаменитом фрагменте «К вопросу о диалектике».

В истории философии проблема простого и сложного в применении к мирозданию предстает как проблема субстанции мира, из которой (субстанции) образуется конкретное многообразие вещей. В исследовании этой последней проблемы наблюдаются в истории материализма и естествознания две основные концепции. Первая из них — она по существу предполагает диалектическое понимание развития — рассматривает мир как единую в своем многообразии закономерно развивающуюся материю. Вторая — в своей завершенной форме она представляет линию механического материализма — признает лишь внешнее соединение и разъединение постоянных начал (элементов), лежащих в фундаменте мироздания.

До возникновения марксизма более полной и связанной с конкретными задачами естествознания представлялась механическая концепция. Атомистика Левкиппа и Демокрита, физика Декарта в новой философии, «Начала» Ньютона, философские учения французских материалистов XVIII в., естественнонаучные труды и «корпускулярная философия» Ломоносова, представления о материи и ее строении корифеев классической физики — таковы отдельные вехи истории механической доктрины. Вместе с тем нельзя отвлекаться от того, что в произведениях названных мыслителей, посвященных «строю мироздания», или «мировому порядку», немало элементов диалектики: достаточно вспомнить космогоническую теорию Декарта, идеи внутренней связи материи и движения у античных атомистов и французских материалистов, положение о сохранении материи и движения Ломоносова и т. д. (хотя философские воззрения этих выдающихся исследователей неотделимы от метафизического понимания природы как чего-то неизменного в своей основе).

Диалектическая концепция в применении к проблемам мироздания представлена в истории философии учением Гераклита, идеями атомистики Эпикура и Лукреция, натурфилософией Джордано Бруно, системой философских взглядов Герцена, если речь идет о материалистическом направлении. В естествознании диалектическая концепция вырабатывалась стихийно, и в классическую его эпоху (XVII—XIX вв.) эта концепция не была сколько-нибудь полно выражена: закон действия и противодействия механики Ньютона, открытое Лейбницем и Ньютоном дифференциальное и интегральное исчисление, позволившее изображать математически процессы природы, космогоническая гипотеза Канта и Лапласа, закон сохранения и превращения энергии, классическая теория электромагнетизма не поколебали схему пространства — времени — материи классической физики.

Немало диалектических построений, относящихся к философии природы, содержится в учениях философов-идеалистов. В них зачастую «гениально угадывается» диалектика современной науки; в этой связи для современной теории элементарных частиц представляет существенный интерес данный Аристотелем анализ взаимоотношения материи и формы как возможности и действительности или, скажем, учение Лейбница о монадах, согласно которому отдельные монады одновременно и замкнуты и связаны со всем миром. Однако натурфилософские диалектические построения идеалистов не приносили естествознанию непосредственно никаких научных результатов; вырастая на почве «чистого» мышления, они, как и вся идеалистическая философия в целом, были оторваны от конкретных задач естественных наук, и в классическом естествознании господствовали атомистические идеи Демокрита — Ньютона — Дальтона.

Этим идеям и неотделимой от них схеме пространства — времени — материи классической физики нанесла решающий удар на почве самого естествознания релятивистская и квантовая физика, сделавшая дальнейший шаг в познании природы. Глубокие преобразования и прогресс современного естествознания органически связаны с диалектическим материализмом, как было показано Лениным еще в период рождения новой физики и подтверждено последующим ее развитием. Диалектическая концепция развития лежит в философском фундаменте теории материи современной физики.

Что такое простое и сложное в применении к материи? Этой проблеме посвящен первый раздел настоящей книги; в данном параграфе в какой-то мере резюмируется материал указанного раздела.

Простое (мы не отличаем его от «элементарного») и сложное нельзя определять через род и видовое отличие. Как и другие противоположные философские категории, они определяются путем анализа их взаимосвязи. Простое и сложное сходны так или иначе с отдельным и общим, прерывным и непрерывным, случайным и необходимым, возможным и действительным и т. д. Для темы этого параграфа имеют важнейшее значение мысли Ленина об отдельном и общем; здесь мы их напомним. «…Отдельное не существует иначе как в той связи, которая ведет к общему. Общее существует лишь в отдельном, через отдельное. Всякое отдельное есть (так или иначе) общее. Всякое общее есть (частичка или сторона или сущность) отдельного. Всякое общее лишь приблизительно охватывает все отдельные предметы. Всякое отдельное неполно входит в общее и т. д. и т. д. Всякое отдельное тысячами переходов связано с другого рода отдельными…»^[1].

Из этого высказывания Ленина, в частности, явствует, что знание законов природы позволяет нам открывать новые явления, т. е. что посредством законов выявляется взаимосвязь множества явлений, что всякий закон — это отмечено Лениным — узок, неполон, приблизителен^[2], что законы природы взаимосвязаны. Это же высказывание Ленина наталкивает на мысль, что объекты, объединенные в некоторое целое (и предстающие как элементы системы), существуют в качестве элементов только в связи, которая делает их целым, а система существует лишь через элементы. В абстракции же мы отделяем и противополагаем систему и элемент.

Мы подошли к определению элементарного (простого) и сложного, но для последнего шага необходимо определить такие понятия, как вещь (или объект: эти понятия рассматриваются здесь как равнозначные), свойство и отношение.

Опустим соответствующие рассуждения и приведем следующее определение: вещь есть совокупность свойств^[3]. В этом определении вещи через ее противоположность существенно то, что вещь понимается как постоянное, инвариантное относительно изменения свойств, ибо одно свойство отличается от другого. Формулированное определение вещи примерно соответствует определению системы как «перечня переменных», которое дает У. Росс Эшби^[4].

Свойства вещи обнаруживаются в ее многоразличных отношениях к другим вещам, т. е. свойства вещи относительны, хотя метафизический рассудок зачастую приписывает свойству такое же абсолютное значение, как и вещи. Открытие в физике относительности того или другого свойства объекта составляло не раз эпохи в ее развитии (относительность механического движения в классической механике, относительность протяженности и длительности событий в частной теории относительности, относительность корпускулярных и волновых свойств микрообъектов в квантовой механике, например). Сами вещи диалектически противоречивы, каждая вещь связана с каждой, каждое свойство переходит в каждое другое, развитие вещи — это бесконечный процесс раскрытия новых свойств, отношений и т. д. и т. д.^[5] —освещение диалектики вещей, свойств и отношений в ее деталях не входит в нашу задачу.

Перейдем теперь к определению системы и структуры. Если объекты связываются отношениями друг с другом в единое целое, то эти объекты становятся элементами системы, которая обладает структурой. Широко известные примеры: атомы могут образовать молекулу, атомное ядро и электроны — атом, нейтроны и протоны — атомное ядро; в этом случае атомы, атомное ядро и электроны, нейтроны и протоны представляют (связанные определенными взаимодействиями) элементы соответственно систем: молекула, атом, атомное ядро, имеющих структуру. Всякая система имеет структуру, которая остается неизменной при определенных преобразованиях этой системы; с этой точки зрения структура — это инвариант системы.

Такому определению системы и структуры отвечает тот взгляд на эти понятия, который установился в современной математической литературе. «Чтобы определить структуру, — читаем у Н. Бурбаки, — задают одно или несколько отношений, в которых находятся его (множества^[6]. — М. О.) элементы… затем постулируют, что данное отношение или данные отношения удовлетворяют некоторым условиям (которые перечисляют и которые являются аксиомами рассматриваемой структуры)»^[7].

Система объектов, имеющая структуру, и есть нечто сложное по отношению к объектам, являющимся ее элементами. Системы объектов, или сложные объекты, в свою очередь могут быть элементами системы высшего уровня по отношению к первоначальным системам. С другой стороны, элементы системы могут быть объектами, которые образованы из объектов более глубокого уровня. Возникает, таким образом, иерархия различных уровней систем или структур. Вопросы о соотношении уровней структур, о конечном или бесконечном числе этих уровней и т. п. будут рассмотрены в следующих параграфах. Мир представляет иерархию материальных структур, как это доказано современным естествознанием.

Подобно тому как свойства вещи обнаруживаются в ее отношениях к другим вещам, элементы (с их взаимоотношениями) системы определенного уровня обнаруживаются в отношениях ее к системам других уровней. В этом смысле структура материальной системы есть нечто относительное. Несколько замечаний об этой относительности.

Прежде всего в природе, кроме простых систем, существуют системы различной степени сложности. Большая сложность таких систем определяется, во-первых, тем, что в них воплощается какая-то часть иерархии материальных систем (макроскопическое тело, например, состоит из кристаллов, последние — из молекул, те — из атомов и т. д.). Во-вторых, определяется тем, что число различных элементов системы может быть очень велико и может быть велика связанность этих элементов. Например, макроскопические тела, размеры которых порядка 10⁴—10^—2 см, включают в себя молекулы и атомы, размеры которых порядка 10^—8 см; атом включает в свой состав атомное ядро с порядком типичных размеров 10^—12 см; атомные ядра образуются из протонов и нейтронов, которые относятся к элементарным частицам с характерными размерами порядка 10^—13—10^—14 см. Здесь следует иметь в виду, что элементы системы и различные объединения этих последних, рассматриваемые как системы того же уровня, что и первоначальная система (на молекулярном уровне, например, существуют одноатомные молекулы), являются частями, а первоначальная система — целым. Части по отношению друг к другу самостоятельны, но они — части постольку, поскольку составляют целое (которое противоположно частям). Эта диалектика целого и частей и находит свое применение в исследовании проблемы структуры материи.

При познании весьма сложных систем выступает принцип, известный как закон перехода количества в качество и обратно. Когда система становится более сложной, т. е. увеличивается число элементов и увеличивается связность системы, то при этих условиях свойства целого качественно отличаются от свойств частей. Вообще говоря, объект как система есть именно связное единство, а не агломерат, и это единство есть новое качество, образовавшееся в результате соединения большого числа различных связанных друг с другом элементов системы. С этой точки зрения нет никакой надобности, например, при конструировании локомотива пользоваться законами атомной физики; для такого рода цели вполне достаточно применять законы классической физики, имеющей дело с макроскопическими явлениями.

Знание свойств и поведения структур более глубокого уровня дает ключ к объяснению явлений и законов, которые относятся к более высокому уровню, но совсем не в том смысле, будто законы химии, например, сводятся к законам квантовой механики и принципу Паули. Законы структур различных уровней качественно отличаются друг от друга и вместе с тем связаны переходами (законы квантовой механики и законы классической механики, например, связывает принцип соответствия).

В анализе проблемы простого и сложного в применении к материи решающая методологическая роль принадлежит идее о бесконечном многообразии природы, неисчерпаемости материи и любой ее части, бесконечности материи вширь и вглубь. Такая бесконечность слагается из множеств конечных объектов различных уровней единой материи, и переходы от одного уровня к другому представляют переходы количества в качество и обратно. Определение системы по существу и заключается в том, чтобы, во-первых, выделить часть из целого, во-вторых, объединить части в целое.

Исходя из этой позиции, можно сказать, что знание объекта есть знание его как элемента некоторой системы и вместе с тем есть знание его как некоторой системы. Первый аспект получил преимущественное развитие в классической физике и привел к стремлению объяснить явления природы, основываясь на элементарных явлениях. Второй аспект характерен для релятивистской теории, в которой нашло определенное выражение стремление объяснять элементарные явления, принимая за отправной пункт знание о целом. В квантовой физике соединяются оба аспекта, и эта связь становится все более органичной с развитием квантовой теории. Когда познается объект, представляющий очень сложную систему, и совершается мысленный переход от элементов к системе и от системы и элементам, встает необходимость применения статистики и теории вероятностей. Именно так обстоит дело при переходе от макроскопических явлений к явлениям молекулярного и атомного масштаба и обратном переходе от элементарных явлений к явлениям макроскопическим.

Таким образом, проблема системы и структуры материи неотрывна от философских вопросов о закономерности, необходимости и случайности, возможности и действительности. Об этом более конкретно будет идти речь в следующих параграфах.

2. Классическое естествознание об элементарном и сложном

Атомистика Левкиппа и Демокрита получила применение и развитие в классической физике и химии. Не только основная идея движущихся в пустом пространстве неизменных фундаментальных частиц материи берется на вооружение в естествознании XVII—XIX вв., но в теориях классического естествознания встречаются и такие понятия античной атомистики, которые даже с точки зрения этих теорий (не говоря уже о современном естествознании) представляются наивными. Если, скажем, атомы Демокрита были снабжены крючками, чтобы посредством их соединяться в чувственно воспринимаемые тела, то за эту же идею в несколько видоизмененной форме высказался Л. Больцман, хотя еще Ломоносов критиковал теории своего времени за «клинышки, иголки, крючки, колечки, пузырьки и протчие многочисленные, без всякого основания в голове рожденные, частиц фигуры»^[8]. По Больцману атом похож на шарик с чувствительным отростком (каждый атом имеет определенное число отростков); атомы при встречах отталкиваются друг от друга, исключая случай, когда отростки перекрываются: именно тогда образуется молекула^[9]. Ниже мы вернемся к атому Больцмана: в нем нашли наглядное выражение идеи классической химии в канун ее превращения в современную химию.

В классическом естествознании, которое, как известно, открывает систематическое научное исследование природы, идея атомизма была выражена с предельной рельефностью и достаточной полнотой еще И. Ньютоном. Хотя автор «Математических начал натуральной философии» строго придерживался своего изречения «hypotheses non fingo», но когда требовали задачи исследования, он, казалось, не следовал ему и создавал замечательные гипотезы. Такой именно гипотезой у Ньютона была его идея атомизма, которую он изложил в развернутом виде в «Оптике» и примыкающих к ней работах, а также в небольшом мемуаре «О природе кислот».

В «Началах» Ньютона, хотя нет в явной форме понятия атома, но без этого понятия нельзя правильно осмыслить определение «количества материи», которое, по Ньютону, есть «мера материи, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее»^[10]. Представление об атомистике Ньютона можно получить из следующего места его знаменитого «31 оптического вопроса», которое часто цитируется: «…Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски»^[11].

У Ньютона, как и у античных атомистов, материя дискретна. Но в отличие от них Ньютон выдвигает концепцию иерархии систем последовательно уменьшающейся прочности, содержащей только на самом глубоком уровне неразрушимые, абсолютно твердые частицы. Ньютон также вместо кинетических представлений древних атомистов (в новой философии эти представления разделял Декарт) о непосредственных столкновениях, как единственной причине изменения состояния движения атомов, принимает динамическую схему: движущиеся в пустоте частицы становятся своего рода средоточием сил, действующих на расстоянии.

Таким образом, Ньютон приходит к иерархической схеме строения вещества. В фундаменте иерархии находятся абсолютно твердые и неизменные частицы. Связываясь между собой большими силами, они образуют высокой степени прочности системы весьма малых размеров. Последние системы, связываясь взаимодействиями меньшей силы, образуют новые (более сложные) и менее прочные системы большего размера и т. д. вплоть до наблюдаемых в обыденном опыте тел, которые относительно легко могут быть разрушены.

Можно со всей определенностью утверждать — это превосходно показано С. И. Вавиловым в работе «Атомизм И. Ньютона»^[12], — что основатель классического естествознания пришел к атомистической концепции, которая полностью сохранила свое значение для всей эпохи классической физики. Развитие физики после Ньютона до XX в. ничего существенного не прибавило к этой концепции. Она в преобразованном виде вошла на новой основе и в современную физику.

Обратился ближе к атомистической концепции классической физики.

Атомизм классического естествознания покоится на ньютоновой схеме пространства, времени и движущейся материи. По Ньютону, пространство и время не связаны внутренне ни друг с другом, ни с движущейся в них материей; само движение материи понимается как перемещение частиц, изменяющееся под влиянием (действующих между частицами и зависимых только от расстояния) сил. Ньютонова теория материи — высший пункт развившегося в классическом естествознании воззрения на материю. Она объяснила в соответствии с опытом определенный круг явлений теплоты и дала последовательно механическую картину строения материи.

В классической физике рядом с динамической схемой Ньютона и в борьбе с ней развивалась кинетическая концепция, начало которой положили натурфилософские идеи Декарта и связанные с ними физические идеи Гюйгенса (эфир как непрерывная среда, волновая теория света). Противоречия между этими двумя концепциями механической физики, приведшие в своем развитии к теории электромагнитного поля Фарадея — Максвелла, разрешила выросшая из проблемы поля теория относительности Эйнштейна — последняя теория классической и одновременно первая теория неклассической физики. Она создала новое физическое учение о пространстве, времени и движущейся материи, в котором эти понятия лишились своей «классической» обособленности.

Внутри самой классической физики существовали предпосылки ее перехода в более глубокие неклассические теории. Так, в идее о. силах, действующих на расстоянии в пустом пространстве, потенциально заключалось понятие поля, правда у Ньютона в виде математического предвестия. В самом деле, действие на расстоянии без посредства заполняющей пространство среды с точки зрения механицизма не имеет смысла. Но идея взаимного соприкосновения частиц, которая предпочитается кинетической концепцией, по существу ничем не отличается от идеи действия на расстоянии. Не может существовать абсолютного соприкосновения частиц, иначе они слились бы и материя не была бы дискретной. Остается допустить, что частицы имеют силы, которые не позволяют им сливаться друг с другом и т. д. Такого рода противоречия разрешились с развитием физики в теории поля.

Хотя в классическом естествознании впервые была узаконена идея иерархии структурных уровней материи, в ней не был последовательно проведен принцип развития, который сопутствует иерархической схеме и не может быть от нее оторван. На всех ступенях иерархической лестницы с точки зрения классического естествознания (действуют в конечном итоге одни и те же законы механики; задача и заключается в том, чтобы все явления и законы немеханической природы объяснить или подчинить законам механики (как фундаментальным законам). Д. И. Менделеев, например, не сомневался в том, что химические процессы будут объяснены на основе механических законов Ньютона^[13]. Л. Больцман и Дж. Гиббс объясняли необходимость введения в физику статистических понятий тем обстоятельством, что механические свойства сложной системы, состоящей из огромного числа частиц, недоступны познанию из-за грубости человеческих органов чувств, измерительных приборов и т. п. Теория электромагнетизма Максвелла долго казалась непонятной физикам, так как не удавалось ее сведение на механику (от такого сведения, как известно, физике пришлось отказаться).

В данной связи интересно отметить, что модель атома Больцмана, о которой сказано выше, была фактически своего рода реакцией на схему динамизма в естествознании. Эта модель по существу представляла модель валентного штриха, которой давно пользовались химики и которая позже получила обоснование в квантовой теории. И. В. Обреимов, на работу которого мы ссылались, приводит слова Н. Бора о том, что его больше всего поразило в истории физики, как первые химики-ррганики, заложившие фундамент своей науки, приходили к правильному заключению о форме органических молекул^[14].

Таким образом, классическая атомистика неотделима от механистического отрицания качественных переходов в развитии материи. Это развитие трактуется, в конце концов, как только количественный рост, а сложное — как увеличенное простое. Материя — с этой позиции — везде и всегда подчиняется на всех уровнях одним и тем же законам механики.

Для классического естествознания и его учения о строении материи естественной и единственной формой детерминизма является механический детерминизм (наиболее рельефно представленный лапласовским детерминизмом в классической механике). О том, что детерминизм, т. е. учение об объективно реальной мировой связи, не сводится к механическому детерминизму, что причинность в обычном понимании есть лишь малая частичка всемирной связи, что статистические законы и динамические законы играют равноценную роль в закономерности природы, — о всем этом написано немало в марксистской философской и физической литературе^[15]. Согласно классической механике, материальный объект представляет собой динамическую систему, подчиняющуюся законам механики, т. е. детерминированную систему в смысле лапласовского детерминизма. Теория относительности оставила незыблемой основу механического детерминизма. Квантовая механика показала несостоятельность механического детерминизма, связала в единое целое динамические и статистические законы, чем и позволила дать более глубокое понимание детерминированных систем. Сложные объекты — особенно объекты большой сложности, — перед которыми по существу дела остановились классические теории, квантовая физика включает в сферу детерминистического рассмотрения.

Классическое естествознание, объясняя развитие природы, делало, в конце концов, упор на постоянстве в превращениях, на повторяемости в природных процессах, на возобновлении одних и тех же форм в явлениях природы. Факты относительности такого рода постоянства, повторяемости и т. д. и необходимость объяснения этой относительности оставались в стороне. Соответственно казалась глубоко правильной мысль, что в фундаменте мировых перемен лежат постоянные, вечные, неспособные к превращениям первотельца, движущиеся по одним и тем же законам. Неразрушимость и постоянство движущихся первочастиц должны определять с точки зрения классических естественнонаучных представлений постоянство всего происходящего в природе, повторяемость и возвращение ее явлений.

Для классических представлений о материи характерна еще идея разрыва между материей, с одной стороны, и движением, пространством и временем, с другой стороны. Материя — это дискретные частицы, соединение которых в системы различной сложности и разъединение последних на составные части определяет многообразие в природе. Движение же, пространство и время представляются в классическом естествознании непрерывными сущностями. С этим связано то обстоятельство, что в классической физике часты различные абсолюты: механический эфир, абсолютное движение, абсолютное время и т. д.

Наконец, для классического естествознания характерна тенденция (она находит свое выражение в ее представлениях о структуре материи), что в принципе, исходя из свойств первочастиц, возможно рассчитать и познать материальные системы любой степени сложности, т. е. какие угодно материальные объекты. Эта классическая тенденция в определенной мере действует и в современной физике, когда высказывается идея, что исходя из элементарных частиц и законов их поведения удастся объяснить свойства (и поведение) любой материальной системы во Вселенной. Развитие теории относительности и квантовой теории полей выдвигает, однако, противоположную тенденцию объяснять свойства частиц свойствами образующихся из них систем. Возникающие при разборе этих тенденций проблемы будут рассмотрены дальше.

3. Проблема элементарности в физике микромира

Физика, подобно своей материи — философии, но только своими путями, всегда стремилась проникнуть в наиболее фундаментальные законы природы. Ее основатели — Галилей и Ньютон, — вернее, физики классической эпохи, продолжавшие и развивавшие основные идеи Ньютона, полагали, что науке удалось познать законы, лежащие в фундаменте мироздания: Лагранж прекрасно выразил эту характерную особенность классической физики, назвав Ньютона счастливейшим из смертных, ибо он открыл великие истины, которые, по его словам, можно открыть только единожды.

Но постигла ли классическая физика самые фундаментальные законы природы? Развитие физики XX в. дало ответ на этот вопрос, который, как хорошо известно, далеко расходится со словами Лагранжа: ни классическое естествознание с его пониманием строения материи, ни система принципов классической механики во всех ее развитых вариантах, ни классическая теория электромагнетизма, а также ни теория электронов Лоренца не открыли фундаментальных законов природы в том смысле, как это понимала классическая физика.

Задачу исследования законов природы, которые лежат в основании всех известных ныне физических явлений, решает квантовая теория. Она возникла и развилась на широком эмпирическом базисе, в этом заключается ее сила, и в этом гарантия того, что ее принципы и понятия, несмотря на отдаленность от «наглядных» идей и теорий классической физики, меньше всего представляют собой априорные конструкции.

Квантовая теория уже в исторически первых своих формах (атомная модель Бора, современная квантовая механика) успешно разрешила, — правда, отнюдь не в «классическом» духе, — многое из того, перед чем остановилось классическое естествознание. Так, в период, когда химия становилась наукой, понятие химического элемента (с его наименьшей частью — атомом) вместе с законом сохранения массы связали в единую цепь химические явления. Но существует ли связь между химическими элементами? В XIX в., когда открыли большое число химических элементов, был выдвинут последний вопрос, имеющий важное значение в учении о строении материи.

Периодический закон Менделеева связал воедино все химические элементы (их ныне насчитывают 104), но свое дальнейшее глубокое обоснование связь химических элементов получила в ядерной модели атома, посредством которой удалось объяснить, почему именно химические элементы (resp. атомы) являются элементарными структурными единицами в области химии, понять то, что химические свойства связаны с электронными оболочками и определяются электрическим зарядом атомного ядра.

Ядерная модель атома в своей первоначальной форме, которую ей дал Резерфорд, несла в физике скорее службу разведки, а не устоявшейся теории: атом, рассматриваемый или как механическая, или как классическая электромагнитная система, не может существовать как стабильное материальное образование. Устойчивость атомов (при сохранении ядерной модели) получила объяснение на основе квантовых законов (Бор). Принципы квантовой теории в применении к силам электрического происхождения, связывающим атомы, позволили также объяснить различного типа связи между атомами, образование молекул и кристаллов. Химия, благодаря квантовой теории, стала в полном смысле слова точной наукой; одновременно выяснилось (на основе уже не одних лишь общих соображений), что химические закономерности не сводятся к законам механики, как полагали ученые в XIX в.

Вместе с тем в химии или, вернее, в учении о строении вещества, преобразованном в соответствии с квантовыми законами, оставался в какой-то мере без изменения классический подход к вопросу о соотношении вещества и поля. Согласно квантовой механике поля все еще оставались «классическими», но поведение частиц приобрело черты волнового движения, что роднило вещество с полем.

Последнее обстоятельство нашло отражение в понимании структуры квантовой механикой. С одной стороны, квантовая механика коренным образом пересмотрела понятие физической системы (структуры) как системы способных к жесткой локализации и связанных силами частиц, поведение которых подчинено принципу лапласовского детерминизма. С другой стороны, квантовая механика сохранила классическое обособление вещества и поля, а род и число элементарных частиц — в соответствии с таким пониманием — рассматривались неизменными.

Правда, в вопрос о протяженности элементарных частиц квантовая механика — вслед за теорией относительности — внесла нечто новое в сравнении с классической механикой. Если, согласно классической механике, фундаментальные частицы можно было рассматривать как абсолютно твердые тела, то по теории относительности таких тел не существует, а поэтому элементарные частицы должны рассматриваться как частицы точечные. Хотя квантовая механика и меняет ситуацию, но и она подходит к проблеме протяженности фундаментальных частиц в соответствии с принципами теории относительности^[16]. Новые возможности решения названной проблемы приносит развитие квантовой теории и эксперимента за последнее время; об этом речь будет ниже, здесь же отметим еще раз, что, согласно квантовой механике, элементарные частицы представляют собой стабильные образования, число и вид которых остаются неизменными в процессе их взаимодействия.

Проблема элементарности частиц в квантовой физике радикально изменилась с развитием квантовой теории полей (которая, как и квантовая механика, ведет свое начало от квантовой гипотезы Планка). Эта ветвь квантовой физики сочетает воедино идеи квантовой механики и теории относительности и по сути дела является релятивистской квантовой теорией элементарных частиц. Квантовая теория полей в своем общем виде еще далека до завершения, но она уже пришла к важнейшему положению, опытные подтверждения которого ныне хорошо известны и философское значение которого трудно переоценить.

С точки зрения квантовой теории полей элементарные частицы рассматриваются в их возникновении и исчезновении, во взаимопревращениях в соответствии с определенными принципами (законами сохранения). В ней отсутствует утверждение о неизменности числа взаимодействующих частиц; фундаментальные частицы рождаются и исчезают во взаимодействиях между собой; другими словами, современный, выросший на почве квантовой физики атомизм — это нечто принципиально новое в сравнении с атомистикой классического естествознания.

Относительно давно идеи и методы квантовой электродинамики, т. е. квантовой теории электромагнитного поля, привели к открытию античастиц и мезонов. Были открыты, впервые в космических лучах, гипероны. Важное значение имело установление различного типа взаимодействий элементарных частиц при их превращениях (сильные, электромагнитные, слабые), а также открытие определенных симметрий и законов сохранения, которые упорядочивают рассеивание, порождение, аннигиляцию, преобразование частиц из одних в другие.

Недавние исследования в области высоких энергий прибавили новые знания и поставили новые проблемы в теории элементарных частиц. Не ставя своей задачей разбор большого круга относящихся сюда вопросов^[17], ограничимся теми из них, которые непосредственно касаются нашей темы.

Еще несколько лет назад (1960 г.) было известно примерно 30 частиц (из них электрон, протон, нейтрино и фотон относятся к стабильным частицам, остальные неустойчивы). Ныне, после открытий плеяд так называемых резонансов — частиц с необычайно коротким временем жизни даже в масштабах ядерного времени, число известных видов элементарных частиц доходит до 200 и это число, как полагают физики, не является пределом. Открыты новые неожиданные свойства сильных взаимодействий, а новые данные о слабых взаимодействиях приведут, быть может, к коренному изменению казалось бы нерушимых физических представлений о симметрии пространства и времени. Приобретает все большее значение понятие структуры элементарной частицы с необычным с точки зрения классической теории содержанием; физика ныне все дальше и дальше отходит от представления о точечной частице.

Из ряда проблем, которые выдвинули все эти и не отмеченные здесь открытия, проблеме элементарности принадлежит одно из первых мест. Как обстоит дело с элементарностью частиц, которые принято называть элементарными, если их такое обилие? Действительно ли они элементарны? Конечно ли их число? Каково взаимоотношение элементарного и сложного (если оно существует) в мире фундаментальных частиц? Сохраняется ли в этом мире постановка вопроса о структуре в той форме, в какой его выражали до теории элементарных частиц?

В доквантовой физике проблема элементарности частиц решалась, как известно, следующим образом: в фундаменте материи находятся стабильные, неделимые, обладающие способностью сколь угодно точной локализации в пространстве и времени частицы, которые образуют структуру более сложных форм материи. В химии в какой-то мере осуществилась эта идея; в ней так или иначе была реализована гипотеза Проута: химические элементы состоят из водорода, — только роль последнего играет заряд атомного ядра, определяющий число электронов в оболочке атома и место элемента в периодической системе Менделеева. При этом следует иметь в виду, что атом как система (его строение и свойства) подчиняется квантовым законам: на основе квантовой механики рассчитываются с высокой точностью простейшие атомы, а сложные атомы рассчитываются приближенными методами.

В связи с открытием современной физикой обилия элементарных частиц с их различного типа взаимодействиями и целым набором разнообразных квантовых свойств вновь возникла проблема элементарности. Может ли она быть решена так, как принято было решать эту проблему до открытия элементарных частиц, или же здесь необходимы новые подходы? Для уяснения ситуации следует учесть, что нельзя, например, рассматривать стабильные, без внешнего воздействия не распадающиеся частицы (к ним относятся, как отмечалось выше, протон, электрон, фотон и нейтрино) в качестве истинно элементарных, а все остальные элементарные частицы (метастабильные и нестабильные), претерпевающие самопроизвольные распады, считать сложными; так, нейтрон не состоит из протона, электрона и антинейтрино, хотя, будучи в свободном состоянии, нейтрон распадается на эти три частицы.

Представляется разумным проблему элементарности свести к наличию некоторой последовательности уровней материи, в которой каждый из них является «элементарной» ступенью для последующего высшего уровня и «сложной» ступенью для предшествующего глубокого уровня. Такого рода идея иерархии элементарности нашла одно из своих воплощений в ньютоновой концепции материи как систем частиц последовательно увеличивающейся степени сложности и находит в определенной мере выражение также в современном понимании строения материи (…уровень элементарных частиц — уровень атомных ядер и атомов — молекулярный уровень… причем этот рад продолжается в сторону макромира и — как думают некоторые авторы^[18] — в сторону микромира).

Действительно ли идея иерархической системы строения материи служит ключом к проблеме элементарности в современной физике?

Пусть последовательность уровней имеет начало с «элементарной» стороны. Тогда материя будет представляться как упорядоченная совокупность элементарных частиц и систем (частиц) различной степени сложности, состоящих в последнем счете из тех же элементарных частиц. Перед нами, таким образом, вариация классической атомистики. В современных концепциях элементарных частиц своеобразным выражением этой вариации может служить схема японского физика Саката: три фундаментальные частицы — протон, нейтрон и Λ-гиперон (к ним присоединяются еще их античастицы), из которых строятся все сильно взаимодействующие частицы^[19]. Следует, однако, иметь в виду, что, во-первых, в схеме Саката по существу речь идет не столько о трех частицах-кирпичиках, сколько о трех законах сохранения электрического заряда, барионного числа и странности, имеющих место в процессах сильного взаимодействия. И, во-вторых, выбор трех основных частиц неоднозначен: такими частицами могут быть Ξ-, Ξ⁰— и Λ-гипероны. Эти особенности схемы Саката расходятся с классической атомистикой.

Пусть теперь последовательность уровней материи бесконечна (т. е. не имеет начала) с «элементарной» стороны, причем эта бесконечность представляет постоянно возвращающийся переход от сложного к элементарному и обратно. Согласно этому допущению, «элементарность» объектов есть нечто только относительное, объекты же сами по себе представляются чем-то сложным. Мы приходим к мысли, что не существует «элементарных» объектов как таковых, т. е. что материя не состоит из элементарных частиц.

Многие современные физики придерживаются так или иначе этого взгляда на материю. Так, Р. Хофштадтер, открывший структуру нуклона, полагает, что «поиски все меньших и более фундаментальных частиц будут продолжаться до тех пор, пока человек сохранит жажду знания»^[20]. М. Гелл-Манн отмечает, что теперь среди физиков широко распространилось убеждение, что ни одна из сильно взаимодействующих частиц не является элементарной^[21].

Высказанные выше замечания об элементарном и сложном похожи по своей логической сути на вторую антиномию Канта: существует только простое или то, что сложено из простого (тезис); вообще в мире нет ничего простого (антитезис)^[22]. Кант из своих рассуждений сделал агностические выводы. Диалектическая критика (Гегель, марксистская философия) исправила рассуждения Канта и привела к разрешению его антиномий. Нам думается, что принципы диалектики позволяют наметить подход к проблеме элементарности, который не допускает понятия чисто относительной элементарности и также исключает точку зрения классического атомизма. Этот подход — анализу относящихся сюда вопросов посвящается следующий параграф — полностью отвечает, на наш взгляд, тенденциям развития физики элементарных частиц.

4. Понятие элементарного и структуры в физике элементарных частиц

Бесконечная последовательность уровней материи представляет собой, как указал еще Энгельс, различные узловые пункты, обусловливающие различные качественные формы существования всеобщей материи. С этой точки зрения материя не есть только элементарные частицы и их соединения, а также не есть только субстанция, не состоящая из элементарных частиц; материя в целом обладает одновременно свойствами и элементарного, и сложного.

В классической физике имеются основания отвлекаться от единства элементарного и сложного и рассматривать их обособленно друг от друга (и такое понимание подтверждается опытом). В квантовой физике ситуация в принципе меняется. Коренится это в том обстоятельстве, что чем дальше проникает физика в глубь материи, тем сильнее должно сказаться в ее теории открытие взаимопревращаемости всех элементарных частиц. В современной атомистике выступает на переднее место понятие «превращения одного в другое», в плане которого проблема элементарности и сложности ставится и разрешается совершенно иначе, нежели в классической атомистике (в которой превращение понимается в конечном итоге как «соединение и разъединение некоторых неизменных частиц»). Понятия элементарного и сложного в применении к элементарным частицам утрачивают свою абстрактную противоположность друг другу и тем самым свой буквальный смысл. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле; они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются в едином противоположные свойства элементарного и сложного, т. е. элементарная частица одновременно и элементарная сущность и система.

Соответственно применительно к элементарным частицам изменяет свой смысл и понятие «состоять». Уже в ядерной физике понятие «состоять» испытывает некоторую метаморфозу. В высказывании «атомное ядро состоит из нейтронов и протонов» понятие «состоит» имеет не совсем тот смысл, как в высказывании «молекула воды состоит из атомов кислорода и водорода»: нейтрон и протон рассматриваются как два состояния одной частицы — нуклона, тогда как с атомами кислорода и водорода дело обстоит по-другому.

Особенно бросается в глаза изменение понятия «состоять» в применении к частицам-резонансам. Например, частица Λ (1520) может распадаться либо на Σ и π, либо на N и κ^—, наконец, на Λ и два π, но это совсем не означает, что частица Λ (1520) «состоит» в буквальном смысле из тех частиц, на которые она «распадается».

Этими примерами подчеркивается, что «элементарность» и «сложность» присущи взаимодействующим элементарны частицам не самим по себе, безотносительно к условиям, в которых совершаются их превращения, а в органической связи с этими условиями.

Чтобы участвующая во взаимодействии частица могла распасться, необходимо выполнение определенных законов сохранения, которые в данном случае выступают в качестве условий возможности распада. В сильных взаимодействиях, например, могут осуществиться только те распады, в которых исходная и образовавшиеся частицы обладают одинаковыми значениями всех сохраняющихся квантовых чисел. Для фактического осуществления возможности распада исходная частица должна иметь полную энергию (энергия покоя+кинетическая энергия), по крайней мере равную сумме полных энергий частиц, на которые она должна распасться, т. е. должен выполняться закон сохранения энергии.

Определенной иллюстрацией к сказанному может служить совокупность опытных данных, из которых было выведено заключение о существовании Ω^—-гиперона. Высокоэнергичный K-мезон, сталкиваясь (при скорости, близкой к скорости света) с протоном, порождает (распадается на) Ω^—-гиперон, K⁺— и K^—-мезоны; далее Ω^—-распадается на π^—-мезон и Ξ⁰-гиперон; последний распадается на два γ-луча и Λ⁰-гиперон, который в свою очередь распадается на протон и π-мезон.

В этой реакции K-мезон, Ω^—-, Λ⁰-, Ξ⁰-гипероны ведут себя подобно сложным системам только потому, что полная энергия каждого из них достаточна, чтобы распасться на соответствующие частицы без нарушения определенных законов сохранения. В других реакциях полная энергия одной или нескольких этих частиц может не удовлетворять указанному требованию; тогда соответствующие частицы не являются уже сложными образованиями.

Таким образом, взаимодействующую частицу нельзя считать элементарной или сложной без отсылки к полным энергиям всех участвующих в реакции частиц. В этом смысле «элементарное» и «сложное» в применении к элементарным частицам — относительные понятия.

Это понимание элементарности не имеет ничего общего с пониманием элементарности в смысле чистой относительности. «Чисто относительная элементарность» немыслима без дополнительного утверждения: объект сам по себе сложен. С точки зрения, которая здесь развивается, дело обстоит, как мы видели, совсем по-другому. Относительность «элементарности» и «сложности» элементарных частиц аналогична относительности размеров тела и длительности процесса в теории Эйнштейна или относительности корпускулярных и волновых характеристик в квантовой механике, несмотря на различное содержание этих «относительностей». Без относительности в этом смысле нельзя было бы применять с необходимыми уточнениями классические понятия для описания тех явлений природы, которые не укладываются и которых вообще нельзя уложить в классические теории.

В заключение остановимся на понятии структуры в физике элементарных частиц. Если фундаментальная частица может быть сложной, то она может, следовательно, иметь структуру. И как понятие сложного в применении к элементарным частицам не имеет «классического» смысла, так и понятие «структура» применительно к элементарным частицам не должно быть тождественно классическому пониманию структуры. Со времени экспериментального доказательства структуры нуклона Хофштадтером вопрос о существовании структуры элементарных частиц перестал быть дискуссионным.

Понятие структуры неотрывно от понятий множества и элемента, т. е. от понятия прерывности. Но, как доказано материалистической диалектикой, понятие прерывности едино со своим противоположным понятием — непрерывностью, т. е. противоположность этих понятий не абсолютна, как допускается метафизикой. Квантовая теория пошла в этом принципиальном вопросе по пути диалектики: в квантовой механике корпускулярные (относящиеся к прерывности) и волновые (относящиеся к непрерывности) понятия рассматриваются в их внутренней связи. Наиболее полно эта интерпретация квантовой механики была разработана Н. Бором; в квантовой теории поля она получила дальнейшее развитие.

Дух единства корпускулярных и волновых представлений, так сказать, почил и на понятии структуры в квантовой физике. Специфически квантовые понятия виртуального процесса, виртуального состояния, виртуальной частицы имеют непосредственное отношение к проблеме cтруктуры элементарных частиц.

В этой плоскости представляют большой интерес замечания В. Б. Берестецкого о композиции сильно взаимодействующих частиц. Он различает понятие «состоит» и понятие «составимо». Если, например, утверждается «ядро состоит из нуклонов», то подразумевается, что, во-первых, ядро с квантовыми числами A и Z можно образовать из Z протонов и А—Z нейтронов и, во-вторых, дефект массы ядра мал. Но есть системы, для которых выполняется первое положение, а второе — не выполняется. В этом случае, указывает В. Б. Берестецкий, вместо «состоит» будем говорить «может быть составлено» или «составимо»; например, нестранные мезоны составимы из нуклонов и антинуклонов^[23].

В этой схеме те частицы, из которых составила система, являются виртуальными частицами. Для них, как говорят, закон сохранения энергии не имеет места, или, правильнее, вопрос о применимости к ним понятия сохранения энергии лишен смысла. С этой точки зрения элементарные частицы входят в другие элементарные частицы не в реальном виде, а в виртуальном состоянии; другими словами, элементарные частицы имеют виртуальную структуру.

Понятие виртуальной структуры частицы довольно давно выработано в квантовой теории. Начало его лежит в идее, что взаимодействующая частица есть источник поля, кванты которого переносят взаимодействие. При взаимодействии частицы обмениваются виртуальными квантами поля; нуклон, например, обладая барионным зарядом, порождает и поглощает виртуальные π-мезоны — кванты ядерного поля.

Можно показать, что в сильном взаимодействии вероятность порождения сразу двух и больше π-мезонов достаточно велика. В результате нуклон в среднем по времени оказывается в атмосфере из виртуальных π-мезонов. Эта атмосфера виртуальных мезонов и нуклон неотделимы друг от друга, и с этой точки зрения следует сказать, что нуклон имеет π-мезонную структуру.

Нуклон является источником, кроме π-мезонов, также K-мезонов. Соответствующие рассуждения приводят к выводу, что нуклон порождает K-мезоны с образованием гиперонов. Помимо π-мезонов и K-мезонов для нуклона возможно также порождение виртуальных нуклон-антинуклонных пар. Они тоже вносят свой вклад в общую виртуальную структуру нуклона.

Итак, нуклон обладает виртуальной структурой вследствие его взаимодействия с другими элементарными частицами. В нуклоне совершаются виртуальные процессы: нуклон часть времени пребывает в состоянии нуклона с π-мезонами, часть времени — в состоянии гиперона с K-мезонами, часть времени — в состоянии нуклона с парами нуклон-антинуклон. Суперпозиция различного рода множеств виртуальных частиц (различных виртуальных структур) и дает общую структуру нуклона, которую возможно наблюдать в опыте.

Структура нуклона наблюдалась впервые в опытах Хофштадтера по рассеянию быстрых электронов на протонах. Структура нуклона из виртуальной становится реальной благодаря передаче энергии нуклону движущимися электронами. В опытах доказано, что протон рассеивает электроны таким образом, как если бы его заряд распределялся в пространстве, а не так, как если бы протон был заряженной точечной частицей.

Опыты Хофштадтера, в частности, не оставляют камня на камне от философских построений австрийского физика А. Марха, который утверждал, что элементарная частица совершенно бесструктурна и потому к ней неприменимо понятие протяженности и формы. Марх указывал, что не существует эксперимента, который решил бы вопрос: элементарная частица точечна или протяженна, — ибо все соответствующие данные о частицах основаны на гипотезах. Разбор этих гипотез и приводит Марха к выводу: применение к элементарным частицам обычных пространственных понятий ведет к противоречиям, избавление от которых Марх усматривает в тезисе: современная физика исключает понятие материи^[24].

Опыты Хофштадтера и были теми экспериментами, возможность которых отрицал Марх.

В свете этих идей о структуре элементарных частиц большой философский интерес вызывает так называемая гипотеза «зашнуровки» (bootstrap), высказанная Чу и Фраучи из Калифорнийского университета. По этой гипотезе каждая сильно взаимодействующая частица помогает создавать другие частицы, которые в свою очередь образуют ее самое. Таким образом, современный атомизм меньше всего требует, чтобы многообразие известных частиц было сведено к немногим элементарным сущностям или, наоборот, чтобы элементарные сущности вообще были изгнаны из научного обихода. Элементарные частицы, образуя глубочайший известный ныне уровень материи, сочетают воедино свойства прерывного (частиц) и непрерывного (полей). Число различных видов элементарных частиц неограниченно и вместе с тем они— одно; это отличает уровень элементарных частиц от более высоких уровней материи, при рассмотрении которых при определенных условиях можно отвлекаться от единства прерывного и непрерывного.

Классический атомизм связывал со своими основными положениями (в частности, с утверждением о конечном разнообразии видов элементарных сущностей) то обстоятельство, что в развитии природы существует постоянство: одинаковость форм материи, возобновление ее явлений, повторения в природе и т. д. С этой точки зрения, если бы число видов элементарных частиц было бесконечно, то в природе не было бы постоянства.

Эта аргументация классического атомизма не имеет, однако, никакой обоснованности в свете современных данных об элементарных частицах. Элементарные частицы превращаются друг в друга в соответствии с определенными законами сохранения (которые не допускают произвольных реакций элементарных частиц). На этих законах сохранения, которые одновременно представляют законы превращения элементарных частиц, и зиждется постоянство — как и относительность его — в природе.

Подводя итог, следует еще раз подчеркнуть, что проблема элементарности и структуры материи в современной физике сплетает в тесный узел понятия прерывности и непрерывности, возможности и действительности, бесконечного и конечного. В решении этой проблемы физика, отражая вечно развивающуюся природу, пошла по пути материалистической диалектики. На этом же пути открываются новые перспективы в понимании строения материи. Современная квантовая теория полей насыщена трудностями и парадоксами. На ее основе не удалось объединить различные типы взаимодействий и относящиеся к ним частицы, хотя физики не устают искать подходов для решения этой задачи. Современная физика также далека от того, чтобы связать в единой теории мир космических масштабов с атомным и субатомным миром. Несомненно, что возникающие проблемы и их решения потребуют новых физических принципов и основных понятий. Идея о неисчерпаемости электрона, высказанная Лениным задолго до открытия обилия элементарных частиц и законов микромира, побуждает к развитию физическую теорию и в настоящее время.

1. В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 318. ↑
2. Там же, стр. 136. ↑
3. См. А. И. Уемов. Вещи, свойства и отношения. М., 1963, стр. 19—28. ↑
4. У. Р. Эшби. Введение в кибернетику. М., 1959, стр. 64. ↑
5. См. В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 202—203. ↑
6. Множество, как отмечает С. Клини, называют также совокупностью, классом, системой, комплексом, семейством, областью — см. его книгу «Введение в метаматематику» (М., 1957, стр. 15). Мы не делаем различия между терминами «множество» и «система». ↑
7. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М., 1963, стр. 251. ↑
8. М. Ломоносов. Избранные философские сочинения. М., 1940, стр. 194. ↑
9. См. об этом: И. В. Обреимов. Молекулы и кристаллы. В кн.: «Глазами ученого». М., 1963, стр. 238—239. ↑
10. Нельзя поэтому согласиться с А. Зоммерфельдом, который это определение Ньютона называет бессодержательным (см. А. 3оммерфельд. Механика. М., 1947, стр. 8). ↑
11. И. Ньютон. Оптика. М., 1954, стр. 303. ↑
12. См. С. И. Вавилов. Собрание сочинений, т. III. М., 1956. ↑
13. См., например: Д. И. Менделеев. Сочинения, т. I. Л., 1937, стр. 147; он же. Попытка приложения к химии одного из начал естественной философии Ньютона. В сб.: Д. И. Менделеев. Периодический закон. «Классики науки». М., 1958, стр. 529—554. ↑
14. «Глазами ученого». М., 1963, стр. 273. ↑
15. См., например: «Философские проблемы современного естествознания». М., 1959; «Проблема причинности в современной физике». М., 1960. ↑
16. См. об этом: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теория поля. М., 1960, стр. 57—59. ↑
17. См. статью Ю. В. Новожилова «Элементарные частицы» в настоящей книге. ↑
18. См., например: Д. Бом. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959. ↑
19. О схеме Саката см.: Я. Б. Зельдович. Современная физика и астрономия. «Вопросы космогонии», т. IX. М., 1963, стр. 22. Недавно Гелл-Манн и Цвейг вернулись вновь к представлению о трех фундаментальных частицах, изменив и уточнив схему Саката. Выяснилось, что квантовые числа этих частиц (они были названы «кварками») должны быть дробными. Понятно, что только эксперимент может решить вопрос о существовании кварков. Была предложена еще схема, согласно которой все частицы строятся из четырех фундаментальных частиц. ↑
20. R. Hofstadter. Die Elektronenstre ung und ihre Anwe dung auf die Struktur von Kernen und Nukleonen. «Physikalische Blätter», 1962, H. 6, S. 206. ↑
21. M. Гелл-Манн и др. Сильно взаимодействующие частицы. «Успехи физических наук», т. LXXXIII, вып. 4, 1964, стр. 695. ↑
22. И. Кант. Сочинения, т. III. М., 1964, стр. 410—411. ↑
23. В. Б. Берестецкий. Динамические симметрии сильно взаимодействующих частиц. «Успехи физических наук», т. LXXXV, вып. 3, 1965, стр. 396. ↑
24. A. March. Die Physikalische Erkenntnis und ihre Grenzen. Braunschweig, 1955, S. 102—105. ↑